2025屆安徽省滁州市英華高一上數學期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆安徽省滁州市英華高一上數學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若a，b是實數，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件2．設角的終邊經過點，那么A. B.C. D.3．函數的零點所在的區(qū)間是（）A.（-2，-1) B.(-1，0)C.(0，1） D.（1，2）4．一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側視圖可能為A. B.C. D.5．對于實數，“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6．sin（）=（）A. B.C. D.7．在下列給出的函數中，以為周期且在區(qū)間內是減函數的是（）A. B.C. D.8．已知直線，，若，則實數的值為A.8 B.2C. D.-29．已知集合0，，1，，則A. B.1，C.0，1， D.10．已知冪函數的圖象過點，則的值為（）A. B.1C.2 D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知冪函數在上單調遞減，則___________.12．=_______________.13．某市生產總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產總值的年平均增長率為()A. B.C. D.－114．已知在區(qū)間上單調遞減，則實數的取值范圍是____________.15．下列說法正確的序號是__________________.（寫出所有正確的序號）①正切函數在定義域內是增函數；②已知函數的最小正周期為,將的圖象向右平移個單位長度,所得圖象關于軸對稱,則的一個值可以是；③若,則三點共線；④函數的最小值為；⑤函數在上是增函數,則的取值范圍是.16．直線,當變動時,所有直線都通過定點______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，（1）求的值；（2）求的值18．如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，平面底面ABCD，M是棱PC上的點.（1）證明：底面；（2）若三棱錐的體積是四棱錐體積的，設，試確定的值.19．已知的內角所對的邊分別為，（1）求的值；（2）若，求面積20．求滿足下列條件的圓的方程：（1）經過點，，圓心在軸上；（2）經過直線與的交點，圓心為點.21．已知函數，（1）若，求在區(qū)間上的最小值；（2）若在區(qū)間上有最大值3，求實數的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】由對數函數單調性即可得到二者之間的邏輯關系.【詳解】由可得；但是時，不能得到.則是的必要不充分條件故選：B2、D【解析】由題意首先求得的值，然后利用誘導公式求解的值即可.【詳解】由三角函數的定義可知：，則.本題選擇D選項.【點睛】本題主要考查由點的坐標確定三角函數值的方法，誘導公式及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.3、C【解析】利用零點存在性定理判斷即可.【詳解】易知函數的圖像連續(xù)，，由零點存在性定理，排除A；又，，排除B；，，結合零點存在性定理，C正確故選：C.【點睛】判斷零點所在區(qū)間，只需利用零點存在性定理，求出區(qū)間端點的函數值，兩者異號即可，注意要看定義域判斷圖像是否連續(xù).4、D【解析】由幾何體的正視圖和俯視圖可知，三棱錐的頂點在底面內的射影在底面棱上，則原幾何體如圖所示，從而側視圖為D．故選D5、B【解析】由于不等式的基本性質，“a＞b”?“ac＞bc”必須有c＞0這一條件．解：主要考查不等式的性質．當c=0時顯然左邊無法推導出右邊，但右邊可以推出左邊．故選B考點：不等式的性質點評：充分利用不等式的基本性質是推導不等關系的重要條件6、A【解析】直接利用誘導公式計算得到答案.【詳解】故選：【點睛】本題考查了誘導公式化簡，意在考查學生對于誘導公式的應用.7、B【解析】的最小正周期為，故A錯；的最小正周期為，當時，，所以在上為減函數，故B對；的最小正周期為，當時，，所以在上為增函數，故C錯；的最小正周期為，，所以在不單調.綜上，選B.8、A【解析】利用兩條直線平行的充要條件求解【詳解】：∵直線l1：2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，l1∥l2，∴，解得a=8故選A.【點睛】】本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線平行的性質的靈活運用9、A【解析】直接利用交集的運算法則化簡求解即可【詳解】集合，，則，故選A【點睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應滿足的屬性.研究兩集合的關系時，關鍵是將兩集合的關系轉化為元素間的關系，本題實質求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.10、C【解析】設出冪函數的解析式，利用給定點求出解析式即可計算作答.【詳解】依題意，設，則有，解得，于得，所以.故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由系數為1解出的值，再由單調性確定結論【詳解】由題意，解得或，若，則函數為，在上遞增，不合題意若，則函數為，滿足題意故答案為：12、【解析】解：13、D【解析】設平均增長率為x,由題得故填.14、【解析】根據復合函數單調性的判斷方法,結合對數函數的定義域,即可求得的取值范圍.【詳解】在區(qū)間上單調遞減由對數部分為單調遞減,且整個函數單調遞減可知在上單調遞增,且滿足所以,解不等式組可得即滿足條件的取值范圍為故答案為:【點睛】本題考查了復合函數單調性的應用,二次函數的單調性,對數函數的性質,屬于中檔題.15、③⑤【解析】對每一個命題逐一判斷得解.【詳解】①正切函數在內是增函數,所以該命題是錯誤的；②因為函數的最小正周期為,所以w=2,所以將的圖象向右平移個單位長度得到,所得圖象關于軸對稱,所以，所以的一個值不可以是，所以該命題是錯誤的；③若,因為，所以三點共線，所以該命題是正確的；④函數=，所以sinx=-1時，y最小為-1，所以該命題是錯誤的;⑤函數在上是增函數,則,所以的取值范圍是.所以該命題是正確的.故答案為③⑤【點睛】本題主要考查正切函數的單調性，考查正弦型函數的圖像和性質，考查含sinx的二次型函數的最值的計算，考查對數型函數的單調性，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.16、(3,1)【解析】將直線方程變形為,得到,解出,即可得到定點坐標.【詳解】由,得,對于任意,式子恒成立,則有,解出,故答案為:(3,1).【點睛】本題考查直線過定點問題,直線一定過兩直線、的交點.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】解：（Ⅰ）由sin﹣2cos=0，得tan=2∴tanx=；（Ⅱ）===（﹣）+1=18、（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）利用面面垂直的性質定理，可得平面，然后利用線面垂直的判定定理即證；（2）由題可得，進而可得，即得.【小問1詳解】∵，平面底面ABCD，∴，平面底面ABCD=AD，底面ABCD，∴平面，平面，∴PD，又，∴，，∴底面；【小問2詳解】設，M到底面ABCD的距離為，∵三棱錐的體積是四棱錐體積的，∴，又，，∴，故，又，所以.19、（1）；（2）【解析】（1）由正弦定理求解即可；（2）由余弦定理求得則面積可求【詳解】（1）由正弦定理得故；（2），由余弦定理，，解得因此，【點睛】本題考查正余弦定理解三角形，考查面積公式，熟記公式準確計算是關鍵，是基礎題20、（1）（2）【解析】（1）設出圓的方程，代入A、B兩點坐標，求出圓心和半徑，從而求出圓的方程；（2）先求出交點坐標，進而求出半徑，寫出圓的方程.【小問1詳解】設圓的方程為，由題意得：，解得：，所以圓的方程為；【小問2詳解】聯立與，解得：，所以交點為，則圓的半徑為，所以圓的方程為.21、（1）；（2）或.【解析】（1）先求函數對稱軸，再根據對稱軸與定義區(qū)間位置關系確定最小值取法（2）根據對稱軸與定義區(qū)間位置關系三種情況分類討論最大值取法，再根據最大值為3，解方程求出實數的值試題解析：解：（1）若，則函數圖像開口向下，對稱軸為，所以函數在區(qū)間上是單調遞增的，在區(qū)間上是單調遞減的，有又，（2）對稱軸為當時，函數在在區(qū)間上是單調遞減的，則，即；當時，函數在區(qū)間上是單調遞增的，在區(qū)間上是單