《回歸分析》 課件 第2章 一元線性回歸

一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注回歸分析之一元線性回歸應(yīng)用回歸分析李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院1

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59一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注目錄一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院2

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院3

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59一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注成績(jī)案例

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院4

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法成績(jī)案例散點(diǎn)圖中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院5

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法一元線性回歸模型

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院6

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注模型假定

正態(tài)性假定中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院7

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注模型假設(shè)

在正態(tài)性假設(shè)下有中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院8

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法回歸分析思想圖示中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院9

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法回歸分析思想圖示中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院10

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院11

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59一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法最小二乘估計(jì)思想

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院12

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法最小二乘估計(jì)思想中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院13

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法其他類似估計(jì)中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院14

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法最小二乘估計(jì)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院15

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法最小二乘估計(jì)

上式可以簡(jiǎn)化成中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院16

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注成績(jī)案例

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院17

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注成績(jī)案例

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院18

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法極大似然估計(jì)

?

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院19

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院20

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59一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注線性性

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院21

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注無(wú)偏性

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院22

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法方差、協(xié)方差的性質(zhì)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院23

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法最佳線性無(wú)偏估計(jì)高斯-馬爾可夫定理：當(dāng)高斯-馬爾可夫條件成立時(shí)，最小二乘估計(jì)的最佳線性無(wú)偏估計(jì)，即在所以線性無(wú)偏估計(jì)中，最小二乘估計(jì)量的方差最小。非線性的無(wú)偏估計(jì)？中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院24

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院25

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59一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型t

檢驗(yàn)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院26

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法什么是P

值？

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院27

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法雙側(cè)檢驗(yàn)的P

值中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院28

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法左側(cè)檢驗(yàn)的P

值中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院29

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法右側(cè)檢驗(yàn)的P

值中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院30

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注檢驗(yàn)準(zhǔn)則

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院31

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型F

檢驗(yàn)F

檢驗(yàn)是根據(jù)平方和分解式，直接從回歸效果檢驗(yàn)回歸方程的顯著性。平方和分解式為：

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院32

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法SST

=

SSR

+

SSE中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院33

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法方差分析表中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院34

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法樣本相關(guān)系數(shù)中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院35

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法樣本相關(guān)系數(shù)中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院36

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法樣本相關(guān)系數(shù)中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院37

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法樣本相關(guān)系數(shù)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院38

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法樣本相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院39

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法三種檢驗(yàn)的關(guān)系相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與回歸系數(shù)顯著性的t

檢驗(yàn)為等價(jià)關(guān)系回歸系數(shù)顯著性t

檢驗(yàn)與回歸方程顯著性F

檢驗(yàn)為等價(jià)關(guān)系思考：為什么會(huì)有這種等價(jià)關(guān)系？中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院40

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注決定系數(shù)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院41

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注殘差概念

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院42

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注殘差圖中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院43

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注殘差圖中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院44

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法殘差的性質(zhì)中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院45

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法改進(jìn)的殘差標(biāo)準(zhǔn)化殘差，使得殘差具有可比性：標(biāo)準(zhǔn)化殘差，使得殘差具有可比性：

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院46

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院47

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院48

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59一元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注單值預(yù)測(cè)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院49

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法

參數(shù)估計(jì)性質(zhì)

模型推斷區(qū)間預(yù)測(cè)-因變量新值的區(qū)間預(yù)測(cè)

從而得中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院50

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法

參數(shù)估計(jì)性質(zhì)

模型推斷區(qū)間預(yù)測(cè)-因變量新值的區(qū)間預(yù)測(cè)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院51

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法

參數(shù)估計(jì)性質(zhì)

模型推斷區(qū)間預(yù)測(cè)-因變量新值的區(qū)間預(yù)測(cè)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院52

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法

參數(shù)估計(jì)性質(zhì)

模型推斷區(qū)間預(yù)測(cè)-因變量新值的區(qū)間預(yù)測(cè)

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院53

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李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數(shù)估計(jì)性質(zhì)模型推斷模型預(yù)測(cè)小結(jié)與評(píng)注一元線性回歸模型

參數(shù)估計(jì)方法區(qū)間估計(jì)-計(jì)算

中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院54

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59李揚(yáng)/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型推斷模型預(yù)測(cè)