浙江省溫州市鹿城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁浙江省溫州市鹿城區(qū)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）不等式組12(x+2)-3>0x>m的解集是x＞4A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞42、（4分）在下列數(shù)據(jù)6，5，7，5，8，6，6中，眾數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．83、（4分）如圖，對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，將紙片展平后再一次折疊，使點(diǎn)落到上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是()A．25° B．30° C．45° D．60°4、（4分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查八年級某班學(xué)生的視力情況B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品C．調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命D．學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查5、（4分）下列圖形是軸對稱的是（）A． B． C． D．6、（4分）函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；②當(dāng)x>2時(shí)，；③當(dāng)x=1時(shí)，BC=3；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，隨著的增大而增大，隨著的增大而減?。畡t其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①② B．①③ C．②④ D．①③④7、（4分）不等式組有（）個(gè)整數(shù)解．A．2 B．3 C．4 D．58、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的邊長等于（）A．10 B．20 C． D．5二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_____.

10、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．11、（4分）計(jì)算：=________.12、（4分）將一張A3紙對折并沿折痕裁開，得到2張A4紙．已知A3紙和A4紙是兩個(gè)相似的矩形，則矩形的短邊與長邊的比為______．13、（4分）如圖，小軍在地面上合適的位置平放了一塊平面鏡(平面鏡的高度忽略不計(jì))，剛好在平面鏡中的點(diǎn)處看到旗桿頂部，此時(shí)小軍的站立點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離為，旗桿底部與點(diǎn)的水平距離為．若小軍的眼睛距離地面的高度為(即)，則旗桿的高度為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求AE的長；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形；（3）是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．15、（8分）為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）本次抽測的男生有人，請將條形圖補(bǔ)充完成，本次抽測成績的中位數(shù)是次；（2）若規(guī)定引體向上6次及其以上為體能達(dá)標(biāo)，則該校500名八年級男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？16、（8分）如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時(shí)間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，矩形ABCD的面積為；（2）求a，b的值；（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．17、（10分）如圖，AD是△ABC邊BC上的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連結(jié)CE．求證：四邊形ADCE是平行四邊形．18、（10分）某校有名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，其中選擇類的人數(shù)有_____人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）成立的條件是___________________.20、（4分）下表記錄了某校4名同學(xué)游泳選撥賽成績的平均數(shù)與方差：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)（秒）51505150方差（秒）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇__________．21、（4分）如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)在上，，，是的中點(diǎn)，那么的長是__________（用含、的代數(shù)式表示）.22、（4分）將圓心角為90°，面積為4π的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為_____________________．23、（4分）已知關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根，則__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點(diǎn)O作直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．求證：△AOE≌△COF．25、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、5、13；

（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

26、（12分）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到△A′E′F′．（1）求EF的長；（2）設(shè)P，P′分別是EF，E′F′的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)，求證四邊形PP′CD是平行四邊形，并求出四邊形PP′CD的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

求出第一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，結(jié)合不等式組的解集即可得答案．【詳解】解不等式12（x+2）﹣3＞0，得：x＞4由不等式組的解集為x＞4知m≤4，故選A．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】在數(shù)據(jù)6，5，7，5，8，6，6中，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，故選B.本題考查了眾數(shù)，明確眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)，可以不唯一.3、B【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AM=DM=AD，AD⊥MN，AD=AF，可得AF=2AM，由含30度直角三角形性質(zhì)可得∠MFA=30°，即可求解.【詳解】解：∵對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，∴AM=DM=AD，AD⊥MN，∴MN∥AB由折疊的性質(zhì)可得：AD=AF，∴AF=2AM在直角三角形AFM中，有∴∠MFA=30°∵M(jìn)N∥AB∴∠FAB=∠MFA=30°，故選擇：B.本題考查了翻折變換，含30度直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，證明AF=2AM是本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、調(diào)查八年級某班學(xué)生的視力情況適合全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念解答．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解；根據(jù)圖象可求得x＞2時(shí)y1＞y2；根據(jù)x＝1時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值；根據(jù)圖像可確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的增減性．【詳解】解：①聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，解得，，∴A（2，2），故①正確；②由圖象得x＞2時(shí)，y1＞y2，故②錯(cuò)誤；③當(dāng)x＝1時(shí)，B（1，4），C（1，1），∴BC＝3，故③正確；④一次函數(shù)y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)k＞0，y隨x的增大而減小．故④正確．∴①③④正確．故選D．本題主要是考查學(xué)生對兩個(gè)函數(shù)圖象性質(zhì)的理解．這是一道常見的一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合的題目，需要學(xué)生充分掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征．理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．7、C【解析】

求出不等式組的解集，即可確定出整數(shù)解．【詳解】，由①得：x＞﹣，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣＜x≤3，則整數(shù)解為0，1，2，3，共4個(gè)，故選C．本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∵AC=8，BD=6，

∴OA=4，OB=3，即菱形ABCD的邊長是1．

故選：D．本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（-2，-2）【解析】

先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo)．【詳解】“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．10、m≤【解析】

由關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有實(shí)數(shù)根，可知b2﹣4ac≥0，據(jù)此列不等式求解即可．【詳解】解:由題意得，4-4×1×4m≥0解之得m≤故答案為m≤．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．11、1【解析】試題解析：原式=（）1-11=6-4=1．12、【解析】

先表示出對折后的矩形的長和寬，再根據(jù)相似矩形對應(yīng)邊成比例列出比例式，然后求解．【詳解】解：設(shè)原來矩形的長為x，寬為y，則對折后的矩形的長為y，寬為，∵得到的兩個(gè)矩形都和原矩形相似，∴x：y＝y(tǒng)：，解得x：y＝：1．∴矩形的短邊與長邊的比為1：，故答案為：．本題主要利用相似多邊形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，需要熟練掌握．13、1【解析】分析：根據(jù)題意容易得到△CDE∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．詳解：由題意可得：AB=1.5m，BC=2m，DC=12m，

△ABC∽△EDC，

則，

即，

解得：DE=1，

故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）5；（2）6或；（3）存在，t=，理由見解析【解析】

（1）在直角△ADE中，利用勾股定理進(jìn)行解答；（2）需要分類討論：AE為斜邊和AP為斜邊兩種情況下的直角三角形；（3）假設(shè)存在．利用角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及等量代換推知：∠PEA=∠EAP，則PE=PA，由此列出關(guān)于t的方程，通過解方程求得相應(yīng)的t的值即可．【詳解】解：（1）∵矩形ABCD中，AB=9，AD=4，∴CD=AB=9，∠D=90°，∴DE=9﹣6=3，∴AE==5；（2）①若∠EPA=90°，BP=CE=6，∴t=6；②若∠PEA=90°，如圖，過點(diǎn)P作PH⊥PH⊥CD于H，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∴四邊形BCHP是矩形，∴CH=BP=t，PH=BC=4，∴HE=CE-CH=6-t，在Rt△PHE中，PE2=HE2+PH2=（6-t）2+42，∵∠PEA=90°，在Rt△PEA中，根據(jù)勾股定理得，PE2+AE2=AP2，∴（6-t）2+42+52=（9-t）2，，解得t=．綜上所述，當(dāng)t=6或t=時(shí)，△PAE為直角三角形；（3）假設(shè)存在．∵EA平分∠PED，∴∠PEA=∠DEA．∵CD∥AB，∴∠DEA=∠EAP，∴∠PEA=∠EAP，∴PE=PA，∴，解得t=．∴滿足條件的t存在，此時(shí)t=．此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，用勾股定理建立方程是解本題的關(guān)鍵．15、（1）本次抽測的男生有25人，抽測成績的中位數(shù)是6次；（2）達(dá)標(biāo)人數(shù)為360人.【解析】

（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽測的男生人數(shù)和成績?yōu)?次的人數(shù)，進(jìn)而求得本次抽測成績的中位數(shù)；（2）求出達(dá)標(biāo)率，然后可以估計(jì)該校500名八年級男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．【詳解】解：（1）由題意可得，本次抽測的男生有：7÷28%＝25（人），抽測成績?yōu)?次的有：25×32%＝8（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則本次抽測成績的中位數(shù)是：6次，故答案為：25，6；（2）由題意得，達(dá)標(biāo)率為：，估計(jì)該校500名八年級男生中達(dá)標(biāo)人數(shù)為：（人）.本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解答．16、（4）（4，7），3；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．【解析】

（4）根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A，從而求的點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)F的橫坐標(biāo)可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；（3）如圖4所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線MN交DA于點(diǎn)E，首先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線MN交x軸于點(diǎn)F，求得直線MN與x軸交點(diǎn)F的坐標(biāo)從而可求得b的值；（3）當(dāng)7≤t＜3時(shí)，直線MN與矩形沒有交點(diǎn)；當(dāng)3≤t＜5時(shí)，如圖3所示S=△EFA的面積；當(dāng)5≤t＜7時(shí)，如圖4所示：S=SBEFG+SABG；當(dāng)7≤t≤6時(shí)，如圖5所示．S=SABCD﹣SCEF．【詳解】解：（4）令直線y=x﹣4的y=7得：x﹣4=7，解得：x=4，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，7）．由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=3時(shí)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，7）沿x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位后與矩形ABCD相交于點(diǎn)A，∵y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位后直線的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，7）；由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=7時(shí)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)D，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，7）．∴AD=4．∴矩形ABCD的面積=AB?AD=4×3=3．（3）如圖4所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線MN交DA于點(diǎn)E．∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，7），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）設(shè)直線MN的解析式為y=x+c，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得；4+c=3．∴c=4．∴直線MN的解析式為y=x+4．將y=7代入得：x+4=7，解得x=﹣4，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣4，7）．∴BE=．∴a=3如圖3所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線MN交x軸于點(diǎn)F．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，7），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，3）．設(shè)MN的解析式為y=x+d，將（﹣3，3）代入得：﹣3+d=3，解得d=5．∴直線MN的解析式為y=x+5．將y=7代入得x+5=7，解得x=﹣5．∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣5，7）．∴b=4﹣（﹣5）=6．（3）當(dāng)7≤t＜3時(shí)，直線MN與矩形沒有交點(diǎn)．∴s=7．當(dāng)3≤t＜5時(shí)，如圖3所示；S=；當(dāng)5≤t＜7時(shí)，如圖4所示：過點(diǎn)B作BG∥MN．由（3）可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（﹣4，7）．∴FG=t﹣5．∴S=SBEFG+SABG=3（t﹣5）+=3t﹣3．當(dāng)7≤t≤6時(shí)，如圖5所示．FD=t﹣7，CF=3﹣DF=3﹣（t﹣7）=6﹣t．S=SABCD﹣SCEF=．綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、三角形、平行四邊形、矩形的面積公式，根據(jù)題意分類畫出圖形是解題的關(guān)鍵．17、證明見解析．【解析】

根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AD是△ABC邊BC上的中線，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，∴BF=EF，BD=CD，∴DF∥CE，∴AD∥CE，∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．本題考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）450，63；（2），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為2460人．【解析】

（1）根據(jù)A類學(xué)生的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息可得參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以B類學(xué)生的占比可得選擇B類的人數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義得出E類學(xué)生的占比，從而可得其圓心角的度數(shù)，根據(jù)（1）的答案和扇形統(tǒng)計(jì)圖先求出類學(xué)生的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先求出“綠色出行”的上學(xué)方式的占比，再乘以即可．【詳解】（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人）選擇類的人數(shù)為（人）故答案為：450，63；（2）E類學(xué)生的占比為則類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為選擇C類學(xué)生的人數(shù)為（人）選擇D類學(xué)生的人數(shù)為（人）選擇E類學(xué)生的人數(shù)為（人）選擇F類學(xué)生的人數(shù)為（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）由題意得：“綠色出行”的上學(xué)方式的占比為則該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為（人）答：該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為2460人．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)信息等知識(shí)點(diǎn)，熟記統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、x≥1【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，x-1≥0，求出x的范圍．詳解：由題意得，x+1≥0，x-1≥0，解得：x≥-1，x≥1，綜上所述：x≥1．故答案為：x≥1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件．20、隊(duì)員1【解析】

根據(jù)方差的意義結(jié)合平均數(shù)可作出判斷．【詳解】因?yàn)殛?duì)員1和1的方差最小，隊(duì)員1平均數(shù)最小，所以成績好，

所以隊(duì)員1成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故答案為：隊(duì)員1．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、【解析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ACF=90°，根據(jù)勾股定理求出AF的長，根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半計(jì)算即可．【詳解】解：連接AC、CF，在正方形ABCD和正方形CEFG中，∠ACG=45°，∠FCG=45°，∴∠ACF=90°，∵BC=a，CE=b，，由勾股定理得：,∵∠ACF=90°，H是AF的中點(diǎn)，∴CH=AF=.本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】

設(shè)扇形的半徑為R，則=4π，解得R=4，設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得=4π，解得r=1，即圓錐的底面半徑為1．23、4【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入整式方程算出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘(x?2)，得2x?m=3(x?2)，∵原方程有增根，∴最簡公分母x?2=0，即增根為x=2，把x=2代入整式方程，得m=4.故答案為：4.此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于根據(jù)方程有增根進(jìn)行解答.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、見詳解.【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=