北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)綜合訓(xùn)練100題含答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)綜合訓(xùn)練100題含答案

（題型：單選、多選、填空、解答題）

一、單選題

1.如圖，△ABgADEC,Z4=ZD,AC=DC,則下列結(jié)論：BC=CE；）

AB=DE；DZACE=ZZ）C4；I^DCA=/ECB.成立的是（）

4.如圖，AC與8。相交于點(diǎn)O,OA=OD,OB=OC,不添加輔助線，判定

△ABO四△Z）CO的依據(jù)是（）

C.AASD.ASA

5.如圖所示，直線且44被直線4所截，Z1=Z2=35°,PA1PB,則N3的

度數(shù)是（）

h

A.55°B.60°C.65°D.50°

6.計(jì)算/.（-.）的結(jié)果是（）

A.a3B.—/C.n4D.—a*

7.下列說法正確的是（）

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是

=0.4,s乙2=0.6,則乙的射擊成績較穩(wěn)定

C.“明天降雨的概率為g”，表示明天有半天都在降雨

D.在3張卡片上分別寫有實(shí)數(shù)0,?，正，從中隨機(jī)抽取一張，抽到無理數(shù)的概率

34

是！

8.已知E1AOB=60。，其角平分線為OM,CIBOC=20°,其角平分線為ON,貝ijLJMON

的大小為（）

A.20°B.40°C.20?；?0。D.30?；?0。

9.2019年下半年豬肉價(jià)格上漲，是因?yàn)樨i周期與某種病毒疊加導(dǎo)致，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)

該病毒的直徑約為0.00000032mm,數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

（）

A.3.2xlO7B.3.2x10、C.3.2xlO-7D.3.2xlO-8

10.如圖，A,B,C,。是四個(gè)村莊，B,D,C在一條東西走向公路的沿線上，BD=

1km,DC=lkm,村莊4和C,4和。間也有公路相連，且公路4。是南北走向，AC

=3km,只有4和占之間由于間隔了一個(gè)小湖，無直接相連的公路.現(xiàn)決定在湖面上

造一座橋，測(cè)得力E=1.2km,即=0.7km,則建造的橋長至少為（）

A

A.1.2kmB.1.1kmC.1kmD.0.7km

11.下列計(jì)算正確的是（）

A.(X-3)2=X2-9B.Rx9)?2/)=2d

C.D.=一8/

12.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球和3個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從

口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（）

13.如圖，圖中直角的個(gè)數(shù)有；）

15.如圖，在口彳次？中，CO為48邊上的中線，過點(diǎn)力作8的垂線交。。的延長線

于點(diǎn)E,過點(diǎn)8作8/nCO于點(diǎn)H若14CE的面積為12,口/O七的面積為3,則

口6b的面積為（）

A.9B.6C.4.5D.3

16.下列各式中,計(jì)算正確的是（）

A.(-2018)°=0B.(一3尸=3C.(-3)2=-6D.io-2=—

100

17.下列運(yùn)算正確的是（

A.aB.(-。I=dC.⑷2=加D.

18.如果32x27=3%則〃的值為（）

A.6B.1C.5D.8

19.根據(jù)下列條件，能畫出唯的三角形ABC的是（)

A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,ZA=30°

C.48=5,AC=6,ZA=50°D.ZA=30°,4=70°,ZC=80°

20.如圖，已知口4=口。=90。，48和。。相交于點(diǎn)E.現(xiàn)要添加一個(gè)條件，使得

“OEWtCBE1則下列條件中不符合要求的是（）

A.UADE=ZCBEB.AD=BCC.AE=CED.EDB

EBD

21.下列計(jì)算正確的是（）

A.B./

C.D.(-3a)2=-9a2

22.己知三角形的兩邊長分別是4、7,則第三邊長a的取值范圍是（)

A.3<a<llB.3<a<llC.a>3D.a<ll

23.如圖，ABUEF,□J5C=75°,口?！辏臼?135。，則口3。。的度數(shù)為（）

A.20°B.45°C.35°D.30°

24.若/?mx+25是一個(gè)完全平方式，則小的值為（）

A.5B.10C.±5D.±10

25.已知等腰三角形ABC的兩邊滿足Jg+|6-8C|=O,則此三旃形的周長為（）

A.12B.15C.12或15D.不能確定

26.如圖，直線48和CD交于點(diǎn)O,EO\AB,垂足為O,若UEOC=35。，則L14O。

的度數(shù)為（）

A.1150B.125°C.135°D.140°

27.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.從一只裝有紅球的袋子里摸出黃球

B.拋出的藍(lán)球會(huì)下落

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是2

D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是10

28.下列運(yùn)算結(jié)果為〃的是（）

A.a3*a2B.a9-a3C.（a2）3D.als^-a3

29.如圖，直線a,b被直線c所截，aCb,D1=D2,若匚3=40。，則口4等于

A.40°B.50°C.70°D.80°

二、多選題

30.如圖，EAUDF,AE=DF,要使口/瓦口口。田&可以添加的條件有（）

C.□/=DD.E=QF

31.如圖，在方格中，以45為一邊作加爐，使之與全等，則在4，鳥，A，

巴四個(gè)點(diǎn)中，符合條件的點(diǎn)尸有（）

C.

32.下列四幅圖中，口1和N2是同位角的是（

B.

33.下列說法中，不正確的是（)

A.相等的兩個(gè)角是直角B.一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角

C.若口1+口2+口3=180。，則它們互補(bǔ)D.一個(gè)角的余角一定是銳角

34.下列作圖語句不正確的是：）

A.作射線力&使力8=aB.作□408=口。

C.延長直線力4到點(diǎn)C,使,4C=〃CD.以點(diǎn)。為圓心作弧

35.下列四種圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角

形

36.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（x+y）2=x2+y2B.x3+x4=x7

C.Zx4=x7D.（-3x>=9/

37.下列計(jì)算不正確的是（）

A.=34710B.a2—2a4C.（a2）3=?5

D.（-//）2=/萬9

38.如圖，下列結(jié)論中正確的是（）.

A.口1與口2是同旁內(nèi)角B.口5與口6是同旁內(nèi)角

C.口1與口4是內(nèi)錯(cuò)角D.口3與［5是同位角

39.下列說法中正確的是（）

A.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;

B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.

40.如圖，下列結(jié)論正確的是;）

A.Z1=Z2+Z3B.U/2+N4

C.N1=N2+N4+Z5D.Z2=Z4+Z5

41.下列計(jì)算中，正確的有（）

A.Oxy2)B.(-2K3)2=4X6C.(-a2m)3=a6mD.2a2*aJ=2a

42.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

A.(3xy2)2=6x2y4B.2/

C.(―X)7-r(—X)2=-X5D.(6孫*/+^xy=2xy3

43.將一直角三角板與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論，正確的是

A.口2=口3B.□l+D3=90°C.D2+4=180°D.匚4+05=

180°

44.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.4m2+m=5m4B.(3a+b)(h—3a)=-9a2+b2

C.（-3源=-9a%3D.p3(-2p)=-2p4

45.下列說法正確的是（）

A.鐘表在9：00時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌葹?0。

B.互余且相等的兩個(gè)角，各為45。

C.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)

D.N1的補(bǔ)角是它的4倍，則/1=36。

46.在ZU8C和中，已知門命□《，AB=AE,下面判斷中正確的是（）

A.若添加條件4C=HC'，則△48?？诳?8'（7

B.若添加條件8C=9C,則MBCDJ力'B'C

C.若添加條件L_5=」方，則ZU8CL1LL45c

D.若添加條件口。=匚。，則△/8?？诳?8匕'

47.如圖，若判斷=則需要添加的條件是（）

B

D

A.ZAEB=AADC,NC=NBB.AC=AB,AD=AE

C.ZAEB=ZADC,CD=BED.AC=AB,CD=BE

48.如圖，點(diǎn)尸在直線〃，上移動(dòng)，A,8是直線〃上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線相〃〃.對(duì)于

下列各值，不會(huì)隨點(diǎn)尸的移動(dòng)而變化的是（）

A.點(diǎn)P到直線〃的距離B.ARW的周長

C.二24/的面積D.NAPB的大小

49.如圖，4。是工"C的角平分線,DE,。尸分別是△ABD和叢。的高，連接

EF交AD于點(diǎn)G.下列結(jié)論正確的為（）

A.AD垂直平分EbB.歷平分4。

C.AD平分NEDFD.當(dāng)NBAG為60。時(shí)，△AE產(chǎn)是等邊三

角形

三、填空題

50.2019年12月以來，新型冠狀病毒（2019-nCoV）的肆虐影響了我們的生活，至今

仍處在疫情防控中，新冠病毒的直徑大約是100納米（1納米=10-9米），用科學(xué)記數(shù)法

表示為.

51.如圖，/A與互補(bǔ)，可以判定他〃8,N8與互補(bǔ)，可以判定

AD//BC.

52.若加2一次一1=2020,則（4+初）（5-加）=.

53.如圖，在0ABe中，NC=30°,點(diǎn)0在線段CB的延長線上，ZABD=105°,則

ZA=?

54.如圖，在,ABC中，。是BC延長線上一點(diǎn)，N8=45。，ZACD=130°,則N4=

______（度）.

55.如圖所示，在長方形紙片48。中，E為8c邊上一點(diǎn)，將紙片沿EM,EN折

疊，使點(diǎn)8落在點(diǎn)方處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處.若N￡EC=40°,則NME/V二

56.已知，實(shí)數(shù)機(jī)滿足（，〃-99）（100-相）=2,貝乂m―99）?+（6—IGO）?=,

57.如果一個(gè)角與它的余角之比為1：2,那么這個(gè)角為度.

58.如圖，將長方形力8co沿防折疊，使得點(diǎn)C恰好落在48邊上的點(diǎn)用處，若

UBFM：匚加M=4：7,貝的度數(shù)為.

E

AD

B

59.如圖，直線aDm,直線bm,若［1=60。，則I2的度數(shù)是

60.計(jì)算：（0.25產(chǎn)*（-40

計(jì)算：（-（尸+20210=

61.

62.如圖，AB||CD,N8AE=120,NDCE=30,則ZAEC=.度?

63.將一塊含有30。角的直角三角板和一把直尺按如圖所示方式擺放，若口1=85。，則

C。相交于點(diǎn)O,反＞_145于點(diǎn)。，若NEOD3,則

N8OC的度數(shù)是,

65.如圖所示，如果N2=100。，那么N1的內(nèi)錯(cuò)角等于

66.在長方形A8C。中（A0>A5）,將兩張邊長分別為〃5（“>5）的王方形紙片按如圖

□，圖門兩種方式放置（圖口口中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張

正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖口中陰影部分的面積為，，圖中陰影部分的

面積為S2,若52-S]=7,則AD-AB=.

圖①圖②

67.如圖，口48?？诳?。尸比點(diǎn)B、E、C、產(chǎn)在同一直線上，BE=2cm,BF=\\cnu則

EC的長度是.

68.一個(gè)三角形的兩邊長分別是1和4,若第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長是—.

69.已知2mn=2m+n,則（2m-l）（n-l）=

70.比較大小2”3".

71.某輛汽車油箱中有油40升，開始行駛后每小時(shí)耗油8升，則汨箱剩余油量y

（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系式是.

72.若BD、CO分別平分乙48。和//C8,/力=50°,則N5OC的度數(shù)為.

73.下列有四個(gè)結(jié)論.其中正確的是

口若Cx-3y—\,則X的值可能是4或0；

□若（尸1）G-or+D的運(yùn)算結(jié)果中不含3項(xiàng)，則a=-|；

□若a+b=5,ab=4,則a-b=3：

□若8'=a,4'=b,則可表示ab.

74.如圖，邊長為（m+2）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又

剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為2,則另一邊長是

________.（用含m的代數(shù)式表示）

_JJAii一萬

<-加+2-Ii*-w-*|

75.為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)

行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出頻數(shù)分布表，如下表所示，則表

中的a=.

組別次數(shù)X頻數(shù)/人

第1組80<x<1006

第2組100<x<1208

第3組120<x<140a

第4組140<x<16018

第5組160<x<1806

76.計(jì)算（?日）2的結(jié)果是.

77.己知x2-x-l=0,則代數(shù)式％3+2X2+2015的值為.

78.若三角形的兩邊長是5和2,且第三邊的長度是偶數(shù)，則第三邊長可能是

79.如圖，^ABE,△BCD均為等邊三角形，點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，連接

4。，EC,AO與反相交于點(diǎn)30與EC相交于點(diǎn)N,連接。8,下列結(jié)論正確

的有.

口AD=EC；=QMNAC-QEM=MB；DOB平分/AOC

E

四、解答題

80.先化簡，再求值：(x+2)(A—2)—(x—2)2,其中工=7

4

81.如圖，已知在448。中力8=4C,口胡。=90。，分別過8,。兩點(diǎn)向過/的直線作

垂線，垂足分別為￡F.求證：EF=BE+CF.

82.解方程x(2x+l)(2x-1)-2x(Zv2-1)=4.

83.如圖是由16個(gè)相同的小正方形組成的正方形網(wǎng)格，其中的兩個(gè)小正方形已被涂黑.

請(qǐng)你用四種不同的方法分別在圖口、口、口、口中涂黑三個(gè)空白的小正方形，使涂黑的

部分成為軸對(duì)稱圖形.

/，B

(1)畫直線AC,射線BA：

(2)延長AB至I」D,使得BD=AB,連接CD；

(3)過點(diǎn)C畫mAB,垂足為E;

(4)通過測(cè)量可得，點(diǎn)C到AB所在直線的距離約為cm(精確至IJ0.1cm).

85.計(jì)算：

⑴(.+〃)--(a+h)(a—b)；

(2)(6xiy-2x2y2-2xy3)-s-(-2xy)-(3x+2j)(y-x).

86.如圖，已知⑷5門。。，□/=D,求證：ICGE=BHF.

87.己知“2+4X—9=0,求代數(shù)式(2片3)(工+1)傘-2)(.1)-(-2/+外+%的值.

88.如圖，Zfi=ZC=90°,ZBAE=NCED,且A3=CE.

(1)試說明：VAOE是等腰直角三角形；

(2)若/CDE=2ZBAE,求NCDE的度數(shù).

89.長方形的長為農(nóng)切，寬為bcm,如果將原長方形的長和寬各增加2cm,得到的新

長方形面積記為S/,如果將原長方形的長和寬分別減少3c%得到的新長方形面積記

為S2.

(1)求S/、S2：

(2)如果S/比S2大100cvn2,求原長方形的周長；

(3)若岫=300,a+b=35,求將原長方形的長和寬分別減少8厘米得到新長方形的

面積.

90.己知：Na和線段以求作：&ABC,使A8=2a,BC=3a,ZABC=Za.(不

91.閱讀下列材料并回答問題：

我們知道，兩數(shù)和的平方公式“m+bf=。2+2帥+6"可以用平面圖形的面積來表示

(如圖1).實(shí)際上，有些代表恒等式也可以用平面圖形的面枳表示，例如，

(%+b)(a+b)可以用圖形2或3的面積表示.

(1).請(qǐng)寫出圖形4所表示的一個(gè)代數(shù)恒等式：；

(2).試畫出一個(gè)平面圖形，使它的面積能夠表示代數(shù)恒等式：

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；

(3).請(qǐng)依照上述方法另寫出一個(gè)關(guān)于“、y的代數(shù)恒等式，并設(shè)計(jì)畫出一個(gè)與之相對(duì)

應(yīng)的平面圖形.(要求：與上述所列舉的代數(shù)恒等式不同)

92.如圖，已知：P是E1BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB匚AB于點(diǎn)B,P8AC于點(diǎn)C.

(1)說明APBdClAPC的理由；

(2)說明PB=PC的理由.

93.己知2m=3,2〃=5,求23加+2〃的值.

94.先化簡，再求值：(x-2y)2-(x+y)(x-y)-5y2,其中x=y,y=-2.

95.如圖，AABC的底邊BC的長是12cm,當(dāng)頂點(diǎn)A在BC的垂線PD上由點(diǎn)D

向上移動(dòng)時(shí)，三角形的面積起了變化,

(1)在這個(gè)變化的過程中，自變量是，因變量是.

(2)如果AD為x(cm),面積為y(cm2)，可表示為產(chǎn)

(3)當(dāng)AD=BC時(shí)，AABC的面積為

第1個(gè)等式：1x(1+1)2—13-1=2x12；

第2個(gè)等式：2x(2+1)2-23—2=2x22；

第3個(gè)等式：3X(3+1)2-33-3=2X32；

第4個(gè)等式：4X(4+1)2-43-4=2X42；

第5個(gè)等式：5X(5+1)2-53-5=2X52；

(1)請(qǐng)直接寫出第6個(gè)等式：；

(2)請(qǐng)根據(jù)上述等式的規(guī)律，猜想出第〃個(gè)等式(用含〃的式子表示，〃為正整數(shù)),

并證明你的猜想.

97.小明在學(xué)習(xí)了“平行線的判定和性質(zhì)”知識(shí)后，對(duì)下面問題進(jìn)行恭究：

在平面內(nèi)，直線AB團(tuán)CD,E為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE、CE,根據(jù)點(diǎn)E的位置探究和

□C、團(tuán)BEC的數(shù)量關(guān)系.

(1)當(dāng)點(diǎn)E分別在如下圖口、圖口和圖「所示的位置時(shí)，請(qǐng)你直接寫出三個(gè)圖形中相

應(yīng)的B和□(：、團(tuán)BEC的數(shù)量關(guān)系：

圖口中：；圖口中：,圖口

中：.

(2)請(qǐng)?jiān)谝陨先齻€(gè)結(jié)論中選出一個(gè)你喜歡的結(jié)論加以證明.

(3)運(yùn)用上面的結(jié)論解決問題：如圖□,AB0CD,BP平分DABE,CP平分DDCE,

0BEC=1OO0,(3BPC的度數(shù)是.(直接寫出結(jié)果，不用寫計(jì)算過程)

D

圖n圖門圖門圖口

98.在口ABCD中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q是直線BD上不重合的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，APZCQ,AD=BD.

(1)如圖口，求證：BP+BQ=BC：

(2)請(qǐng)直接寫出圖二，圖匚中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

99.觀察推理：如圖1,△IBC中，ACB-90n,AC=BC,直線，過點(diǎn)C,點(diǎn)片、笈在直

(2)類比探究：如圖2,心△力BC中，YCB=90。，JC=6,將斜邊48繞點(diǎn)力逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)90。至彳夕，連接8C,求△%夕C的面積；

(3)拓展提升：如圖3,QE=60°,EC=E8=4cm,點(diǎn)。在8c上，且。。=3皿，動(dòng)點(diǎn)

尸從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP,將線段OP繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°

得到線段。立要使點(diǎn)尸恰好落在射線E8上，求點(diǎn)夕運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)直接判定口口，則有NDCE=NAC8,然后根據(jù)角的和差關(guān)

系可判定「□.

【詳解】解：匚AABC咨ADEC,

nBC=EC,AB=DE,ZACB=^DCE,故n□正確；

□ZDCA=ZDCE-ZACE/BCE=ZACB-ZACE,

□ZZ)C4=ZECB,故□錯(cuò)誤，口正確，

綜上所述：正確的有口□口；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義直接判斷即可得出答案.

【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；

D.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別軸對(duì)稱圖形與直線對(duì)稱圖形，容易題.選錯(cuò)的原因是沒有

掌握軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.

3.B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.

【詳解】A.既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，

B.既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意，

C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，

D.是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖

形的定義是解題的關(guān)鍵.

4.B

答案第1頁，共40頁

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS求解即可.

OA-OD

【詳解】解：在和-力CO中，?NAOB=NDOC,

OB=OC

□AABO^ADCO(SAS),

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出/期的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)(兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))即可得.

【詳解】.Z1=Z2=35°,PA±PB

ZBAP=900-Z2=55°

Q/,//Z2

/.Z1+Z2+NBAP+Z3=180°,即35。+35。+55。+N3=180°

解得N3=55。

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平行線的性質(zhì)

是解題關(guān)鍵.

6.D

【分析】根據(jù)同底數(shù)昂的乘法運(yùn)算法則，運(yùn)算求解即可.

【詳解】解：根據(jù)同底數(shù)箱的乘法運(yùn)算法則可得：/

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)鼎的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則.

7.D

【分析】根據(jù)概率公式判斷和方差公式判斷即可.

【詳解】力、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是s/=

0.4,s乙2=06,則甲的射擊成績較穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、“明天降雨的概率為3”，表示明天可能降雨，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

答案第2頁，共40頁

D、在3張卡片上分別寫有實(shí)數(shù)0,工叵,從中隨機(jī)抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是

34

1,故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查概率與事件，方差的概念，關(guān)鍵在于對(duì)基本概念的熟悉.

8.C

【詳解】解：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，

當(dāng)射線OC在二AOB外部時(shí)，DMONnBOM+BON=300+10°=40°；

當(dāng)射線OC在二AOB內(nèi)部時(shí)，MON=BOM-BON=30°-10°=20°；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.

9.C

【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次塞相乘的形式

（l<|a|<IO,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.

【詳解】數(shù)據(jù)0,00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2x10”,

故本題答案選C.

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成

的，表示為axio",其中一個(gè)因數(shù)為a（l￡a|vl0個(gè)另一個(gè)因數(shù)為10".

10.B

【分析】AC=AB由且公路力。是南北走向，得出再證明AADBvA4DC,進(jìn)

而得出4。=4?即可求解

【詳解】\BD=DC=\kni

又ADJ.BC

:.ZAD8=ZADC

AD=AD

??.A4D5蘭A4DC

..AC=AB

4c=3km

則該橋最小長度為3-1.2-0.7=1.1版

故選B

答案第3頁，共40頁

【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)已知得出工AADC,進(jìn)而得出

AC=AB是解題關(guān)鍵.

11.D

【分析】根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)基的乘法，積的乘方進(jìn)行解

答即可得.

【詳解】解：A、(X-3)2=X2-6A+9,選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(Yd)+(_2V)=[(Y)+(-2)]產(chǎn)3=2總選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

2y2+35

C、a.a=a=af選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、(-2a2)3=(-2)\(?2)3=-8?6,選項(xiàng)說法正確，符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】根本題考查了整式的乘法與除法，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式，單項(xiàng)式除以

單項(xiàng)式法則，同底數(shù)罌的乘法，積的乘方

12.A

【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：□全部情況的總數(shù)；匚符合條件的情況數(shù)目：二者的

比值就是其發(fā)生的概率.

【詳解】根據(jù)題意可知，共有8個(gè)球，紅球有5個(gè)，故抽到紅球的概率為

O

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相

同，其中事件彳出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件4的概率P(4)=:.

13.D

【分析】根據(jù)直角的定義進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意得，圖中的直角有NCEDZAED,ZADC,ZADB,N8AC一共五

個(gè)，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的定義，熟知垂線的定義是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】根據(jù)同位角的定義和圖形逐個(gè)判斷即可.

【詳解】A、不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

答案第4頁，共40頁

B、不是同位角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是同位角，故木選項(xiàng)錯(cuò)誤：

D、是同位角，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果有兩個(gè)角在

第三條直線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個(gè)角叫同位角.

15.B

【分析】由題意，先求出%8=5兇8=9,然后證明LnEuSMOFM?,即可求出口5。戶的面

積.

【詳解】解：根據(jù)題意，

□□4CE的面積為12,匚力的面積為3,

口S&e=12-3=9,

□CD為4B邊上的中線，

□5必8=5的=9，AD=BD,

□□JED=^BFZ>90°,DADErBDF,

LSi5Ao￡.=Sg叱=3,

□S—=9-3=6；

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握所

學(xué)的知識(shí)，正確的求出二角形的面積.

16.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，零指數(shù)基、負(fù)整指數(shù)暴以及求平方數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】A.(-2018)°=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.(-3)-'=-1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(-3-=9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.10"=上，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

答案第5頁，共40頁

【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)塞，負(fù)整指數(shù)塞以及平方數(shù)的計(jì)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵.

17.D

【詳解】試題解析：A..故錯(cuò)誤.

B.（-打=_〃6故錯(cuò)誤

C.（必）2=4從.故錯(cuò)誤.

D.正確.

故選D.

18.C

【詳解】□32x27=3",

□3zx35=3n,

□35=3n,

口〃=5.

故選C.

19.C

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理和全等三角形的判定定理判斷即可.

【詳解】解：A、D3+4<8,

□具備條件AB=3,BC=4,AC=8不能畫出三角形ABC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)AB=4,BC=3,口人=30。不能畫出唯一確定的一個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)ASA可知：能畫出一個(gè)三角形，故本選項(xiàng)正確：

D、根據(jù)Z4=30°,N8=70。，=80。已知三個(gè)角不能畫出一個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有：

SAS,ASA,AAS,SSS.

20.A

【分析】根據(jù)口瓦出二口硝。推出再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A.匚公口090。，UAED=\CEB,DADE=QCBE,不符合全等三角形的判定

定理，不能推出ZUOE故本選項(xiàng)符合題意；

答案第6頁，共40頁

B.nj=nC=90°,AED=CEB,AD=CB,符合全等三角形的判定定理44S,能推出

UADEOCBE,故木選項(xiàng)不符合題意；

C.QA=JC=90°tAE=CEfQAED=CCEBf符合全等三角形的判定定理/S4,能推出

QADEQUCBE,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.DUEDBREBD,UDE=BE,

□J=nC=90°,^AED=UCEB,DE=BE,符合全等三角形的判定定理44S,能推出

[JADEQUCBE,故本選項(xiàng)不符合題意：

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和等腰三角形的判定，能熟記全等三角形的判

定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有據(jù)S,ASA,AAS,SSS,兩直角

三角形全等還有等.

21.A

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)塞的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方逐項(xiàng)分析判斷即

可求解.

【詳解】解：A.故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.2/+3/=5/,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.(-3〃)2=9。2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)昂的乘法，同底數(shù)易的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，正確的

計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

22.A

【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊a的取

值范圍.

【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7YVaV7+4,

解得3VaVH,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.D

答案第7頁，共40頁

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出NEDC=45。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出4=75。，再由外角

的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

【詳解】

□CDF=135°

/./EDC=1X00-135。=45°

ABJEF,□180=75。

.\ZB=Z1=75O

?；/l=NEDC+NBCD

ZBCD=75°-45°=30°

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)

是解題的關(guān)鍵.

24.D

【分析】先根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.利

用乘積二倍項(xiàng)列式求解即可.

【詳解】解：口，?mx+25是完全平方式，

□這兩個(gè)數(shù)是x和5,

口〃?x=±2x5xx,

解得小=±10.

故選：D.

【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方式.熟記完全平方式的特點(diǎn)是關(guān)鍵.

25.B

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可求出AB和BC的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系

答案第8頁，共40頁

分情況討論求解.

【詳解】因?yàn)?MB-3十|6-陷=0,

所以AB=3,BC=6,

因?yàn)锳B和BC是等腰三角形ABC的兩邊，

所以當(dāng)AB=3是腰,BC=6是底邊，則三角形三邊分別為3,3,6,由三邊關(guān)系可得,3,3,6不能

構(gòu)成三角形；

所以當(dāng)AB=3是底邊,BC=6是腰，則三角形三邊分別為6,6,3,由三邊關(guān)系可得6,6,3能構(gòu)

成三角形，所以三角形周長是15.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，解決本題

的關(guān)鍵是要熟練掌握二邊關(guān)系和等腰二角形的件質(zhì).

26.B

【分析】根據(jù)圖形求得□COB=iCOE+BOE=125。；然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得30。

的度數(shù).

【詳解】解：口￡0口/以

□□￡05=90°.

又口匚EOC=35°,

□□COB=QEOC+UBOE=125°.

UDAOD=QCOB（對(duì)頂角相等），

□□JOD=125°.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)點(diǎn).正確理解相關(guān)概念是解答本題

的關(guān)鍵.

27.C

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的概念對(duì)各項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A.從一只裝有紅球的袋子里摸出黃球，是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.拋出的籃球會(huì)下落，是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是2,是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)正確；

D.拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是10,是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

答案第9頁，共40頁

故選：c.

【點(diǎn)睛】木題考查了隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的

概念.

28.C

【分析】利用有關(guān)哥的運(yùn)算性質(zhì)直接運(yùn)算后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：A、a3-a2=a5,不符合題意;

B、都-/,不能合并，不符合題意；

C、(a3)2=a6,符合題意；

3

D、a^a=^t不符合題意，

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題考查了哥的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)，屬于基

礎(chǔ)運(yùn)算，比較簡單.

29.C

【分析】由平角的定義可求出口1,再利用平行線得內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求口4.

【詳解】口口1=口2,匚3=40。，□□1=D2=j(180°-40°)=70°.

□anb,□根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等，得口4=口1=70。.

故選C.

30.ABD

【分析】由4七口。產(chǎn)可得口4=口。，要判定匚4瓦:口口。尸8,已知一邊一角，根據(jù)三角形全等

的判定方法，如果要加邊相等，只能是NC=DB(或48=CQ)；如果要加角相等，可以是

□￡=□尸或者是□力?！?匚。8/，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可求解.

【詳解】解：□/洋口。尸,

□□4=皿

A、口48=8,

nAB+BC=CEh-BC,BPAC=DB,

又口心DF,□/=口/),

□根據(jù)"S能推出匚4后。口口。尸8,故本選項(xiàng)符合題意；

B、QAC=BD,AE=DF,□/=口￡),

□根據(jù)S4s能推出匚ZECDQD必，故木選項(xiàng)符合題意；

答案第10頁，共40頁

C、口門公D,AE=DF,

i不能推出【4ECDFB,故木選項(xiàng)不符合題意：

D、□口￡=匚尸，AE=DF,04=口。，

口根據(jù)力弘能推出U4ECL1E]OE8,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：ABD.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和平行線的性質(zhì)，能熟記全等三角形的判定定

理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有"S,ASA,AAS,SSS.

31.ACD

【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等判斷即可.

【詳解】解：要使口/8。與口/8。全等，點(diǎn)尸到48的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到的距離，即

3個(gè)單位長度，故點(diǎn)尸的位置可以是P/,P3,凡三個(gè)，

故選：ACD.

【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.

32.ABD

【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】解：API和口2為同位角，A正確：

B.D1和口2為同位角，B正確；

C.U1和口2不是同位角，故C錯(cuò)誤；

D.01和口2為同位角，D正確.

故選ABD.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判定，掌握從“三線八角”從確定同位角成為解答本題的

關(guān)鍵.

33.ABC

【分析】根據(jù)余角及補(bǔ)角的定義可逐項(xiàng)判斷求解.

【詳解】解：A、相等的兩個(gè)角不一定是直角，故錯(cuò)誤，符合題意；

B、一個(gè)鈍角的補(bǔ)角是銳角，原說法錯(cuò)誤，符合題意；

C、補(bǔ)角是指兩個(gè)角，原說法錯(cuò)誤，符合題意；

D、一個(gè)角的余角一定是銳角，說法正確，不符合題意；

故選:ABC.

【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟知定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

答案第11頁，共40頁

34.ACD

【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)對(duì)力進(jìn)行判斷；根據(jù)作一個(gè)角等于已知角對(duì)△進(jìn)行判斷；根據(jù)直

線的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；畫弧要確定圓心與半徑，則可對(duì)。進(jìn)行判斷；.

【詳解】解：A.射線是不可度量的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3AOB=Uat故本選項(xiàng)正確；

C、直線向兩方無限延伸沒有延長線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、需要說明半徑的長，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：ACD.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，

也考查了直線、射線的性質(zhì).

35.ABD

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠完全重合的圖形''逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】4、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

仄等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，符合題意.

故選ABD.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部

分互相重合，關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合.

36.CD

【分析】本題所給選項(xiàng)涉及到四類運(yùn)算，根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則逐一計(jì)算判斷即可.

【詳解】解：A、根據(jù)完全平方和公式可得（*+丫）2=爐+2刈+丁2//2+、2,故人錯(cuò)；

B、與/不是同類項(xiàng)，/+/不能合并，無法運(yùn)算，故B錯(cuò)；

C、根據(jù)同底數(shù)零的乘法運(yùn)算法則，/./=/+4=/,故C正確；

。、根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，（-3x）2=（-3。/=9/,故。正確.

故選。和

【點(diǎn)睛】注意本題為多選題.本題主要考查整式相關(guān)運(yùn)算，有完全平方和公式、合并同類

項(xiàng)、同底數(shù)昂的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算.熟練掌握相關(guān)整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵所

答案第12頁，共40頁

在.

37.ACD

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、哥的乘方、積的乘方和幕的乘方進(jìn)行運(yùn)算后

即可判斷.

【詳解】解：A.厲+/=3內(nèi)錯(cuò)誤，符合題意；

B./,為2=為4,正確，不符合題意；

C.(/)3=白6,錯(cuò)誤，符合題意；

D.(-八3)2=⑶6,錯(cuò)誤，符合題意.

故選：ACD.

【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、幕的乘方、積的乘方等知識(shí)，熟練掌

握法則是解題的關(guān)鍵.

38.AD

【分析】根據(jù)“三線八角''的概念，結(jié)合圖形找出他們之間的關(guān)系即可.

【詳解】解：A、根據(jù)圖形可知，N1與N2是同旁內(nèi)角，該選項(xiàng)符合題意；

B、根據(jù)圖形可知，N5與N6是內(nèi)錯(cuò)角，該選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)圖形可知，N1與N4不是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系，該選項(xiàng)不符合題意；

D、根據(jù)圖形可知，匚3與匚5是同位角，該選項(xiàng)符合題意；

故選：AD.

【點(diǎn)睛】本題考查“三線八角''的概念，能讀圖識(shí)圖，從圖形中結(jié)合“三線八角''的概念準(zhǔn)確

找到內(nèi)錯(cuò)角、同位角和同旁內(nèi)角是解決問題的關(guān)鍵.

39.AC

【分析】根據(jù)平行線的定義、平行公理，分別進(jìn)行判定即可.

【詳解】解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；故A正確；

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故B錯(cuò)誤；

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；故C正確；

兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等；故D錯(cuò)誤；

故選：AC.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行線的定義、平行公理，熟記所學(xué)的知識(shí)是解題的

關(guān)鍵.

答案第13頁，共40頁

40.AD

【分析】根據(jù)三角形的?個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和作答.

【詳解】

A、口口1是△48C的一個(gè)外角，口口1=口2+口3,正確，符合題意；

B、口口1是△48。的一個(gè)外角，口口1=口2+口3,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、口口1是△力8C的一個(gè)外角，口口1=口2+口3,

又口口2是△GDE的一個(gè)外角，口口2=口4+口5,

□Z1=Z3+Z4+Z5,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

D、012是ACOE的一個(gè)外角，匚n