魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)課件

第三章數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)1算術(shù)平均數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練1.在某校聯(lián)歡會(huì)節(jié)目上五位學(xué)生跳了優(yōu)美的芭蕾舞.已知這

五位學(xué)生的身高分別為158cm,160cm,163cm,162cm,160

cm,則這五位學(xué)生的平均身高為

(

)A.160cmB.159cmC.160.6cmD.160.5cmC解析根據(jù)題意可得五位學(xué)生的平均身高=(158+160+163+162+160)÷5=160.6(cm),故選C.2.(2024陜西漢中期末)小靜期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語三科

的平均分為92分,她的語文成績(jī)是88分,英語成績(jī)是95分,則

她的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/p>

(

)A.93分

B.95分

C.82.5分

D.94分A解析設(shè)小靜的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閤分,則

×(88+95+x)=92,解得x=93.故選A.3.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為2,則數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,…,

3xn+2的平均數(shù)是

(

)A.8

B.6

C.4

D.2A解析∵一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為2,∴x1+x2+…+xn=2n,

∴數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均數(shù)為

(3x1+2+3x2+2+…+3xn+2)=

[3(x1+x2+…+xn)+2n]=

×(3×2n+2n)=

×8n=8,故選A.4.(2022河南安陽月考)一次數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)的成績(jī)以82分為標(biāo)準(zhǔn),某小組4名學(xué)生的成績(jī)與標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)的差如下:張?chǎng)?7分,雪齊-6分,佳辰+9分,洪凱+2分,則他們4人的平均成績(jī)?yōu)?/p>

(

)A.84分

B.80分

C.82.5分

D.81.5分D解析

(-7-6+9+2)÷4+82=-2÷4+82=-0.5+82=81.5(分),∴他們4

人的平均成績(jī)?yōu)?1.5分.故選D.5.(教材變式·P51習(xí)題3.1T3)(2023江蘇無錫錫山月考)小明所

在班級(jí)學(xué)生的平均身高是1.41米,小強(qiáng)所在班級(jí)學(xué)生的平均

身高是1.4米,小明和小強(qiáng)相比

(

)A.小明高B.小強(qiáng)高C.一樣高D.無法確定誰高D解析因?yàn)樾∶骱托?qiáng)所在的班級(jí)不可能只有1人,所以只

能判斷小明所在班級(jí)學(xué)生的平均身高比小強(qiáng)所在班級(jí)學(xué)生

的平均身高高,無法判斷小明和小強(qiáng)誰高.故選D.知識(shí)點(diǎn)2加權(quán)平均數(shù)6.(2023江蘇徐州銅山期中)某校八年級(jí)甲班40名學(xué)生中,5人

13歲,30人14歲,5人15歲,則這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為(

)A.14歲B.14.5歲C.13.5歲D.15歲A解析根據(jù)題意得

=14(歲),故選A.7.(情境題·國防教育)某部隊(duì)在軍訓(xùn)期間進(jìn)行軍姿展示比賽,

比賽打分包括以下幾項(xiàng):服裝統(tǒng)一,進(jìn)退場(chǎng)有序,動(dòng)作規(guī)范,動(dòng)

作整齊(每項(xiàng)滿分10分),已知該部隊(duì)二班的各項(xiàng)得分如下表:項(xiàng)目服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有

序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊得分10898如果將服裝統(tǒng)一,進(jìn)退場(chǎng)有序,動(dòng)作規(guī)范,動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得

分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算比賽成績(jī),那么該部

隊(duì)二班這次比賽的成績(jī)?yōu)?/p>

(

)A.8.75分

B.8.5分

C.8.4分

D.8.1分B解析該部隊(duì)二班這次比賽的成績(jī)?yōu)?0×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.5(分).故選B.8.(教材變式·P50習(xí)題3.1T1)(2022福建廈門思明期中)已知某外賣平臺(tái)設(shè)置送餐距離超過5千米無法配送,由于給送餐員的費(fèi)用與送餐距離有關(guān),為更合理設(shè)置送餐費(fèi)用,該平臺(tái)隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:送餐距

離x(千米)0<x≤11<x≤22<x≤33<x≤44<x≤5數(shù)量122024168估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離為

(

)A.3千米B.2.85千米C.2.35千米D.1.85千米C解析估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離為

×(12×0.5+20×1.5+24×2.5+16×3.5+8×4.5)=2.35(千米).故選C.9.(情境題·世界讀書日)(2024山東青島城陽期末)“最是書香

能致遠(yuǎn),腹有詩書氣自華”,2023年4月23日是第28個(gè)世界讀

書日,某校舉行了“讀書遇見美好”演講大賽,小玉的演講內(nèi)

容、語言、表達(dá)、效果四項(xiàng)的得分(百分制)分別是86分、8

8分、90分、94分,若將四項(xiàng)得分依次按4∶4∶1∶1的比例

確定最終比賽成績(jī),則小玉的最終比賽成績(jī)?yōu)?/p>

分.88解析由題意得小玉的最終比賽成績(jī)?yōu)?/p>

=88(分).故答案為88.10.(2024山西太原期末)2023年11月16日11時(shí)55分,在酒泉衛(wèi)

星發(fā)射中心,新一代海洋水色觀測(cè)衛(wèi)星01星成功發(fā)射升空,順

利進(jìn)入預(yù)定軌道.某校八年級(jí)某班以此為契機(jī)舉行了以“航

天知識(shí)知多少”為主題的活動(dòng),下面是小文、小玉本次活動(dòng)

各項(xiàng)成績(jī)(百分制,單位:分)的統(tǒng)計(jì)表.

書面測(cè)試知識(shí)搶答演講比賽小文898185小玉818388(1)如果取三項(xiàng)成績(jī)的平均分為最終成績(jī),請(qǐng)說明小文、小玉

誰的最終成績(jī)更高;(2)如果將書面測(cè)試、知識(shí)搶答、演講比賽三項(xiàng)成績(jī)按照

2∶3∶5的比例確定最終成績(jī),請(qǐng)說明小文、小玉誰的最終

成績(jī)更高.解析

(1)小文的最終成績(jī)?yōu)?89+81+85)÷3=85(分),小玉的最終成績(jī)?yōu)?81+83+88)÷3=84(分),∵85>84,∴小文的最終成績(jī)更高.(2)由題意可得,小文的最終成績(jī)?yōu)?/p>

=84.6(分),小玉的最終成績(jī)?yōu)?/p>

=85.1(分),∵85.1>84.6,∴小玉的最終成績(jī)更高.能力提升全練11.(跨學(xué)科·體育與健康)(2022廣西河池中考,5,★☆☆)希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分,其中體育課外活動(dòng)占20%,期中考試成績(jī)占30%,期末考試成績(jī)占50%.若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)(單位:分,百分制)依次是95,90,91,則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是

(

)A.92分

B.91.5分

C.91分

D.90分B解析根據(jù)題意得95×20%+90×30%+91×50%=91.5(分).故選

B.12.(2023山東聊城冠縣期末,8,★☆☆)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,八

(1)班有m個(gè)人,平均分為a分,八(2)班有n個(gè)人,平均分為b分,則

這兩個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)?/p>

分.

(

)A.

B.

C.

D.B解析由題意得兩個(gè)班在這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的總成績(jī)?yōu)?ma+

nb)分,∴兩個(gè)班在這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是

分,故選B.13.(新考法)(情境題·綜合素質(zhì)評(píng)價(jià))(2024河南鄭州金水期末,6,★☆☆)《義務(wù)教育課程方案(2022年版)》在“改進(jìn)教育評(píng)價(jià)”部分強(qiáng)調(diào):要強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向,注重對(duì)正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的考察,開展綜合素質(zhì)評(píng)價(jià).某校積極響應(yīng)號(hào)召,期末從德、智、體、美、勞五方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià),將德、智、體、美、勞五項(xiàng)得分(每項(xiàng)滿分10分)按2∶3∶2∶2∶1的比例確定綜合成績(jī).小亮本學(xué)期五項(xiàng)得分如圖所示,則他的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?/p>

(

)CA.7分

B.8分

C.9分

D.10分解析由題意可得,小亮的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?/p>

=9(分),故選C.14.(2024山東濰坊期末,14,★☆☆)小明參加“強(qiáng)國有我”主

題演講比賽,其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)的成績(jī)分別是70

分,90分,80分.若三項(xiàng)得分依次按1∶4∶5的比例確定最終成

績(jī),則數(shù)據(jù)70分的權(quán)為

.1解析根據(jù)題意得數(shù)據(jù)70分的權(quán)為1.故答案為1.15.(2023浙江麗水中考,12,★☆☆)青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)

方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞.現(xiàn)有一農(nóng)戶在

5塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚,產(chǎn)量分別是(單位:kg):12,13,

15,17,18,則這5塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是

kg.15解析

(12+13+15+17+18)÷5=75÷5=15(kg).故這5塊稻田的田

魚平均產(chǎn)量是15kg.16.(2022山東威海中考,13,★★☆)某小組6名學(xué)生的平均身

高為acm,規(guī)定超過acm的部分記為正數(shù),不足acm的部分記

為負(fù)數(shù),他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表:學(xué)生序號(hào)123456身高差值(cm)+2x+3-1-4-1據(jù)此判斷,2號(hào)學(xué)生的身高為

cm.(a+1)解析根據(jù)題意得2+x+3-1-4-1=0,解得x=1,故2號(hào)學(xué)生的身高為(a+1)cm.17.(情境題·愛國主義教育)(2023山東煙臺(tái)棲霞期中,19,★★☆)某學(xué)校舉辦科技知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),主題為“喜迎國慶,強(qiáng)國有我”,競(jìng)賽內(nèi)容分“航天技術(shù)”“生物技術(shù)”“能源技術(shù)”“其他技術(shù)領(lǐng)域”四個(gè)項(xiàng)目,下表是沐沐和瑞瑞的各項(xiàng)成績(jī)(百分制):

航天技術(shù)生物技術(shù)能源技術(shù)其他技術(shù)領(lǐng)域沐沐85909590瑞瑞100908090若“航天技術(shù)”“生物技術(shù)”“能源技術(shù)”“其他技術(shù)領(lǐng)

域”四個(gè)項(xiàng)目按4∶3∶2∶1確定綜合成績(jī),則沐沐和瑞瑞誰

的綜合成績(jī)更好?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.解析瑞瑞的綜合成績(jī)更好.理由:由題意,得沐沐的綜合成

績(jī)?yōu)?/p>

=89(分),瑞瑞的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

=92(分),∵89<92,∴瑞瑞的綜合成績(jī)更好.素養(yǎng)探究全練18.(運(yùn)算能力)某數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇

到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào),他們將其中某些材料摘錄如下:對(duì)于三

個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min

{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù),例如:M{1,2,9}=

=4,min{1,2,-3}=-3,min{3,1,1}=1.請(qǐng)結(jié)合上述材料,解決下列問題:18.(運(yùn)算能力)某數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇

到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào),他們將其中某些材料摘錄如下:對(duì)于三

個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min

{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù),例如:M{1,2,9}=

=4,min{1,2,-3}=-3,min{3,1,1}=1.請(qǐng)結(jié)合上述材料,解決下列問題:(1)①M(fèi){(-1)2,22,-22}=

;②min{(-1)2,22,-22