北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《3.2平面直角坐標系》同步測試題帶答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《3.2平面直角坐標系》同步測試題帶答案【基礎(chǔ)達標】1在平面直角坐標系中，已知點A(0，4)，B(-1，0)，C(0，-3)，D(0.6，0)，E(0，1.2)，F(xiàn)(0.1，0.1)，其中在y軸上的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2已知第二象限的點P(-4，1)，那么點P到x軸的距離為（）A.1 B.4 C.-3 D.33已知點A到x軸的距離等于2，則點A的坐標是.(寫出一個即可)

4若某點的坐標為(x，0)，則它在軸上.

5如圖，直角坐標系中的正方形的頂點A的坐標為.

6已知點P(2-a，3)，且點P到y(tǒng)軸的距離為3.求點P的坐標.【能力鞏固】7若點P在x軸的上方，y軸的右方，到每條坐標軸的距離都是5，則點P的坐標為（）A.(5，5) B.(-5，5)C.(-5，-5) D.(5，-5)8如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A.點A B.點B C.點C D.點D9如圖，點A與點B的橫坐標（）A.相同B.相隔3個單位長度C.相隔1個單位長度D.無法確定10如圖，點M(-3，4)離原點的距離是（）A.3個單位長度 B.4個單位長度C.5個單位長度 D.7個單位長度11若點N(3，y)距原點5個單位長度，則y=.

12在平面直角坐標系中，點A在x軸上，位于原點左側(cè)，距離坐標原點7個單位長度，則點A的坐標為.

13如果點P(x，y)的坐標滿足x+y=xy，那么稱點P為“和諧點”，若某個“和諧點”到x軸的距離為3，則點P的坐標為.

14如圖，請你寫出圖中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標.15如圖，寫出點A，B，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并分別求正方形ABFG和正方形CDEF的面積.16已知點P的坐標為(2m+4，m-1).試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標.(1)點P在y軸上；(2)點P在x軸上；(3)點P的縱坐標比橫坐標大3；(4)點P在過A(2，-3)，且與x軸平行的直線上.【素養(yǎng)拓展】17如圖，在平面直角坐標系中，寫出下列各點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標，并求出這個多邊形的面積.參考答案基礎(chǔ)達標作業(yè)1.C2.A3.(1，2)答案不唯一4.x5.(1，-1)6.解:因為點P(2-a，3)到y(tǒng)軸的距離為3，所以|2-a|=3，所以2-a=±3，所以點P的坐標(-3，3)或(3，3).能力鞏固作業(yè)7.A8.B9.A10.C11.±412.(-7，0)13.32，3或34，-314.解:根據(jù)坐標系可得點A的坐標為(0，4)，點B的坐標為(2，4)，點C的坐標為(6，2)，點D的坐標為(6，0)，點G的坐標為(0，-4)，點F的坐標為(2，-4)，點E的坐標為(6，-2).15.解:A(-2，3)，B(0，0)，D(6，1)，E(5，3)，F(xiàn)(3，2)，G(1，5).S正方形ABFG=22+32=13.S正方形CDEF=12+22=5.16.解:(1)令2m+4=0，解得m=-2，所以點P的坐標為(0，-3).(2)令m-1=0，解得m=1，所以點P的坐標為(6，0).(3)令m-1=(2m+4)+3，解得m=-8，所以點P的坐標為(-12，-9).(4)令m-1=-3，解得m=-2.所以點P的坐標為(0，-3).素養(yǎng)拓展作業(yè)17.解:A(2，1)，B(4，1)，C(5，2)，D(5，4)，E(2，4)，F(xiàn)(1，3)，G(1，2)，多邊形的面積為3×4-3×0.5=10.5.3.2平面直角坐標系（2）【基礎(chǔ)達標】1在平面直角坐標系中，若點P的坐標為(3，-5)，則點P在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2如圖，橡皮蓋住的點的坐標可能是（）A.(2，-4) B.(-4，2)C.(-1，-2) D.(2，4)3點P(x，y)在第二象限，且|x|=5，|y|=7，則點P的坐標是.

4已知AB∥x軸，A(-2，4)，AB=5，則點B的橫縱坐標之和為.

5寫出符合題意的點的坐標.(1)點在x軸上，與原點的距離是4；(2)點在y軸上，與點(0，1)的距離是2.6在平面直角坐標系中，有一點M(a-1，2a+7)，試求滿足下列條件的a的值.(1)點M在x軸上；(2)點M到y(tǒng)軸距離是1；(3)到兩坐標軸的距離相等.(3)由題意得|a-1|=|2a+7|，解得a=-8或-2.【能力鞏固】7點M(a，b)在第二象限，則點N(-b，b-a)在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8已知平面直角坐標系有一點P(x，x+2)，無論x取何值，點P不可能在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9(新考法)在平面直角坐標系中，點A(t-3，5-t)在坐標軸上，下列判斷正確的是（）甲：t可能是3；乙：t可能是5.A.只有甲正確 B.只有乙正確C.兩人都不正確 D.兩人都正確10已知點A(7，0)，B(0，m)，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于28，則m的值是.

11已知平面直角坐標系中有6個點：A(3，3)，B(1，1)，C(9，1)，D(5，3)，E(-1，-9)，F(xiàn)-2，-12.請將它們按下列要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征(將答案按下列要求寫在橫線上，特征不能用否定形式表述，點用字母表示).甲類含有兩個點，乙類含其余四個點：(1)甲類：點、是同一類點，其特征是.

(2)乙類：點，，，是同一類點，其特征是.

12在平面直角坐標系中，已知點M(m，2m+3).(1)若點M在x軸上，求m的值；(2)若點M在第一、三象限的角平分線上，求m的值；(3)若點M在第二、四象限的角平分線上，求m的值.【素養(yǎng)拓展】13(新考法)在平面直角坐標系中，對于點A(x，y)，若點B的坐標為(ax+y，x+ay)，則稱點B是點A的“a階開心點”(其中a為常數(shù)，且a≠0)，例如點P(1，4)的“2階開心點”為Q(2×1+4，1+2×4)，即Q(6，9).(1)若點C的坐標為(-2，1)，求點C的“3階開心點”D所在的象限；(2)若點M(m-1，2m)的“-3階開心點”N在第一象限，且到x軸的距離為9，求點N的坐標.14點P坐標為(x，2x-4)，點P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2.(1)當點P在坐標軸上時，求d1+d2的值.(2)當d1+d2=3時，求點P的坐標.

參考答案3.2平面直角坐標系（2）基礎(chǔ)達標作業(yè)1.D2.B3.(-5，7)4.-3或75.解:(1)(4，0)，(-4，0).(2)(0，-1)，(0，3).6.解:(1)要使點M在x軸上，a應(yīng)滿足2a+7=0，解得a=-72，所以當a=-72時，點M在x(2)要使點M到y(tǒng)軸距離是1，a應(yīng)滿足|a-1|=1，解得a=2或a=0，所以當a=2或a=0時，點M到y(tǒng)軸距離是1.(3)由題意得|a-1|=|2a+7|，解得a=-8或-2.能力鞏固作業(yè)7.B8.D9.D10.±811.(1)EF都在第三象限(2)ABCD都在第一象限12.解:(1)因為點M在x軸上，所以2m+3=0，解得m=-1.5.(2)因為點M在第一、三象限的角平分線上，所以m=2m+3，解得m=-3.(3)因為點M在第二、四象限的角平分線上，所以m=-2m-3，解得m=-1.素養(yǎng)拓展作業(yè)13.解:(1)由題意得3×(-2)+1=-5，-2+3×1=1，∴點C的“3階開心點”D的坐標為(-5，1)，∴點D所在的象限為第二象限.(2)∵點M(m-1，2m)的“-3階開心點”為N，∴點N的坐標為(-3(m-1)+2m，m-1-3×2m)，即N(-m+3，-5m-1).∵點N在第一象限，且到x軸的距離為9，∴-5m-1=9，解得m=-2，∴-m+3=5，∴點N的坐標為(5，9).14.解:(1)若點P在y軸上，則x=0，2x-4=-4，∴點P的坐標為(0，-4)，此時