新初一數(shù)學(xué)小班銜接講義書

教學(xué)目標(biāo)1、了解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程及在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；2、理解數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸；3、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；4、利用數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解數(shù)軸、相反數(shù)概念，數(shù)軸的畫法2、從數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)出發(fā)認(rèn)識(shí)相反數(shù)。考點(diǎn)及考試要求1、理解有理數(shù)的意義；2、用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)以及有理數(shù)的相反教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架1、從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)2、正數(shù)和負(fù)數(shù)3、數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)一：從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)【內(nèi)容概述】1、自然數(shù)的作用：①計(jì)數(shù)②測(cè)量③標(biāo)號(hào)和排序帶單位)【典型例題—1】自然數(shù)的作用例1、下列句子中用到的自然數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)?哪些表示測(cè)量結(jié)果?哪些屬于標(biāo)號(hào)或排序?(1)2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所；(2)小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；(3)香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓。 練習(xí)1、下面關(guān)于萬(wàn)里長(zhǎng)城的描述中用了很多自然數(shù)，請(qǐng)找出這些數(shù)，并說(shuō)說(shuō)它們哪些表示計(jì)數(shù)和測(cè)量，哪些表示標(biāo)號(hào)或排序?我國(guó)的長(zhǎng)城始建于公元前7世紀(jì)，前后修造了2000余年，是世界七大奇跡之一。明長(zhǎng)城從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，實(shí)際長(zhǎng)度為5130千米(合一萬(wàn)零二百六十里),故稱萬(wàn)里長(zhǎng)城。以明代修建長(zhǎng)城作估算，需用磚石5000萬(wàn)立方米，土1.5億立方米。若用這些磚石和土方筑成一道寬1米，高5米的長(zhǎng)墻，能繞地球赤道1周；如用來(lái)鋪筑寬5米，厚50厘米的【典型例題—2】分?jǐn)?shù)、小數(shù)的相互轉(zhuǎn)換與實(shí)際應(yīng)用例3、計(jì)算3.69÷6.15,結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少?用小數(shù)表示是多少?例4、已知鹽的單價(jià)為1.6元/千克，糖的單價(jià)為3元/千克。小紅想買0.5千克鹽和2千克糖，怎樣計(jì)算的嗎?低?你會(huì)選擇哪一種規(guī)格?為什么?15.0元21.0元練習(xí)3、商店里有單價(jià)分別為1元，1元5角，2元2角三種賀年卡。小明先每種買了5張，為了湊成整元，小明又買了1張賀年卡。(1)用元作單位，三種賀年卡的單價(jià)分別怎樣表示?(2)小明一共付了多少錢?知識(shí)點(diǎn)二：正數(shù)與負(fù)數(shù)【內(nèi)容概述】1、相反意義的量一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“一”(讀作“負(fù)”)號(hào)來(lái)表示。日常生活中遇到的具有相反意義的量，如：水位的升高與降低，溫度的上升和下降(零上，零下)注：“相反意義的量”中，需要著重理解“相反”和“量”這兩個(gè)詞匯，關(guān)于“相反”需要注意常用的相反詞，如：收入和支出，盈利和虧損等等。注意不要把詞語(yǔ)搞混亂，如：收入和虧損并不具有相反意義。關(guān)于“量”,需要注意：“量”指的是數(shù)字，并不一定是等大的數(shù)字.例如：向東行5公里與向西行3公里.雖然5≠3,但仍然表示相反意義的量。符號(hào)具有相反意義的量十零上盈利收入北存入增加零下虧損支出南取出減少…2、正數(shù)與負(fù)數(shù)為了表示相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，用大于零的數(shù)，如123,36,;等來(lái)表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以放上正號(hào)“+”來(lái)表示(常省略不寫);把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù)，用大于零的數(shù)前面放上負(fù)號(hào)“-”來(lái)表示，如-233,這樣的數(shù)就叫做負(fù)數(shù)。我們把1,2,3,4,…稱為正整數(shù)；-1,-2,-3,-4,…稱為負(fù)整數(shù)；…稱為正分?jǐn)?shù)；注：(1)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；(2)正整數(shù)和0統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)；(3)帶負(fù)號(hào)的數(shù)，并不一定是負(fù)數(shù)，如-(-3),-a;(4)0并不是表示沒(méi)有.3、數(shù)的分類正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。因此，有理數(shù)的分類：有理數(shù)零負(fù)整數(shù)(正分?jǐn)?shù)3杭州龍文教育科技有限公司[正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)[負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【典型例題—1】相反意義的量(1)出口貨物500噸記作-500噸，進(jìn)口貨物262噸(3)向東前進(jìn)30m記作+30m,向西前進(jìn)10m記作;(2)獲利200元記作+200元，虧損100元(3)前進(jìn)10步記作,后退5步記作__.(4)上升10米記作+10米，那么-5(5)向東記作正，則-12米的意思是.(6)海面下-200米相當(dāng)于_.(5)氣溫下降-5C°即_;(6)【典型例題—2】有理數(shù)的分類例2、下面給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)?-8.4,,0.33,0,-3,-9例3、把下列各數(shù)填入表示它所屬的括號(hào)內(nèi)：-2,-3,0,5,-3.7,0.35,2,4.5.正整數(shù)：{正分?jǐn)?shù)：{正有理數(shù)：{自然數(shù)：{};負(fù)有理數(shù)：{;(1)零不是()。C、正數(shù)A、-0.5是分?jǐn)?shù)B、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C、-2.74是負(fù)分?jǐn)?shù)D、非負(fù)數(shù)(3)下列說(shuō)法中，正確的是()。A、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C、0既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D、一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)練習(xí)4、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)(1)正數(shù)集{(3)自然數(shù)集{(5)負(fù)有理數(shù)集{(2)負(fù)數(shù)集(4)負(fù)整數(shù)集{(6)正有理數(shù)集{知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)軸【內(nèi)容概述】1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線叫做數(shù)軸任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.2、數(shù)軸的畫法：①畫一條直線(一般畫成水平的),在直線上取一點(diǎn)O作為原點(diǎn)，表示0;③再取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)(0除外)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相【典型例題—1】數(shù)軸例1、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別表示什么數(shù)?練習(xí)1、下列五位同學(xué)所畫的數(shù)軸正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由，ABCDE練習(xí)2、點(diǎn)A表示的數(shù)是1,將點(diǎn)A先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再將點(diǎn)B向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)是()【典型例題—2】相反數(shù)例3、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)及它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出—2.5,0,4.例4、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均為1.(1)如果點(diǎn)B與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是什么?(2)如果點(diǎn)D與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是什么?(1)3.5的相反數(shù)是;(2)是-10的相反數(shù)；(3)是____的相反數(shù)；課后作業(yè).1、在-3,1,0,,2002各數(shù)中，是正數(shù)的有().2、飛機(jī)上升一30米，實(shí)際上就是()、先上升30米，再下降30米。A、一條直線B、有原點(diǎn)、正方向的一條直線C、有長(zhǎng)度單位的一條直線D、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。4、通過(guò)畫數(shù)軸，下列說(shuō)法正確的是()A、有理數(shù)集合中沒(méi)有最小數(shù)，也沒(méi)有最大數(shù)；B、有理數(shù)集合中有最小數(shù)，也有最大數(shù)；C、有理數(shù)集合中有最小數(shù)，沒(méi)有最大數(shù)；D、有理數(shù)集合中有最大數(shù)，沒(méi)有最小數(shù)；5、四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，其中正確()ACBD6、若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是,相反數(shù)是它本身的數(shù)的是7、如果將點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是8、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：正整數(shù){正分?jǐn)?shù){正有理數(shù){};負(fù)整數(shù){};負(fù)分?jǐn)?shù){7杭州龍文教育科技有限公司教學(xué)目標(biāo)1、理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；2、運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大難點(diǎn)：1、絕對(duì)值的幾何意義及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)；2、利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。考點(diǎn)及考試要求1、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架2、有理數(shù)的大小比較知識(shí)點(diǎn)一：絕對(duì)值【內(nèi)容概述】1、絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)“距離”的概念 (3)0的絕對(duì)值是0;—————如果a=0,那么|a|=0?！镜湫屠}—1】絕對(duì)值的概念與計(jì)算例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-1.6,0,-10,+10,練習(xí)1、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求出它們的絕對(duì)值.-12,1.8,【典型例題—2】絕對(duì)值的相關(guān)計(jì)算=2012,=2011,且x>0,y<0,求x+y的值.知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的大小比較【內(nèi)容概述】有理數(shù)大小的比較方法：(記住)(1)數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(2)直接比較法：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。(3)絕對(duì)值比較法：①兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；②兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。(注意：必須同為正或負(fù)數(shù)才能用絕對(duì)值比較)【典型例題】例1、在數(shù)軸上表示數(shù)5,0,-4,-1,并比較大小，將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接。例2、比較下列每對(duì)數(shù)的大小，用“>”號(hào)連接，并說(shuō)明理-a,-b,0按從大到小的順序排列出來(lái).aa練習(xí)1、利用數(shù)軸比較下列數(shù)大小，并用“<”連,,練習(xí)2、比較下列各組數(shù)的大小練習(xí)3、求大于-4并且小于3.2的所有整數(shù)練習(xí)4、觀察下圖，再比較大小10杭州龍文教育科技有限公司(2)將“-a,b,e|,0”這四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排序：1的絕對(duì)值是()的相反數(shù)是()cA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)多個(gè)1和1和5、-|a|=-3.2,則a是()A、3.2B、—3.2C、±3.2D、以上都不對(duì)7、在數(shù)軸上，-2,0這四個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右排列的順序是(),,,,9、填空：絕對(duì)值等于2的數(shù)是,絕對(duì)值等于它本身的有理數(shù)是_,絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是=5,則a=11、先把3.5,—2.5,0,—1,3表示在數(shù)軸上，再按從小到大的順序用11杭州龍文教育科技有限公司第3講有理數(shù)的綜合復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；2、運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大難點(diǎn)：1、絕對(duì)值的幾何意義及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)；2、利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小?？键c(diǎn)及考試要求1、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架整數(shù)有理數(shù)及其分類--有理數(shù)正整數(shù)自然數(shù)0負(fù)整數(shù)[正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)[負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)相關(guān)概念相反數(shù)絕對(duì)值工具：數(shù)軸(比較大小兩個(gè)符號(hào)：負(fù)號(hào)，絕對(duì)有理數(shù)的大小比較,絕對(duì)值的幾何意義)值號(hào)【內(nèi)容概述】有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)[正整數(shù)[正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)(按類型分)有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(按性質(zhì)分)①負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；【典型例題】正整數(shù){正分?jǐn)?shù){正有理數(shù){,負(fù)整數(shù){負(fù)分?jǐn)?shù){負(fù)有理數(shù){例2、下列敘述，正確的是()A.0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)；B.若盈利1000元記作+1000元，則虧損200就應(yīng)該記做-200元C.若向南走記為正，則“-10米”表示向北走-10米D.溫度為0攝氏度就是沒(méi)有溫度6171,一0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,正整數(shù){};6171,一0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,正整數(shù){};正有理數(shù){};(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作_;_____練習(xí)2、下列說(shuō)法不具有相反意義的量的是()(A)向東2.5千米和向西2千米(B)上升3米和下降1.5米(C)零上6℃和零下5℃(D)收入5000元和虧損5000元負(fù)有理數(shù){自然數(shù){負(fù)分?jǐn)?shù){知識(shí)點(diǎn)二：數(shù)軸【內(nèi)容概述】1、數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度(數(shù)軸是一條特殊的直線)【典型例題】例1、下列各圖中，表示數(shù)軸的是()例2、按照要求在數(shù)軸上進(jìn)行操作，并說(shuō)出移動(dòng)后表示的(1)點(diǎn)A表示數(shù)-3,將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向左移動(dòng)3個(gè)單位，那么此時(shí)A點(diǎn)表示的數(shù)是什么?(2)若將點(diǎn)C向左移動(dòng)4個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)C點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于原來(lái)C點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，那么原來(lái)C點(diǎn)表示的數(shù)是什么?練習(xí)1、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示4,距離點(diǎn)A5個(gè)單位的的數(shù)是知識(shí)點(diǎn)三：相反數(shù)【內(nèi)容概述】且到原點(diǎn)的距離相等。即：互為相反數(shù)兩數(shù)的絕對(duì)值相【典型例題】例1、如果一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為8,那么這個(gè)數(shù)是()例2、已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a,把A點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位，再移動(dòng)3個(gè)單位，此時(shí)的點(diǎn)A表練習(xí)2、已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a,把A點(diǎn)移動(dòng)4個(gè)單位，此時(shí)的點(diǎn)A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值。知識(shí)點(diǎn)四：絕對(duì)值【內(nèi)容概述】1、絕對(duì)值的代數(shù)意義：(1)數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|;(3)對(duì)任何有理數(shù)a,總有|a|≥0.【典型例題】例1、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()(2)絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)_例4、如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少練習(xí)2、在一1-1|,一10|,-(-2),4中，負(fù)數(shù)共有()(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下(單位：km):+15,-4,-13(1)最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少?(2)若汽車耗油量為0.2L/km,這天上午汽車共耗油多少L?知識(shí)點(diǎn)五、有理數(shù)大小的比較【內(nèi)容概述】②利用數(shù)軸：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。先畫數(shù)軸，再(注意小于符號(hào)“<”和大于符號(hào)“>”的區(qū)別)③作差比較；若a-b>0,則a>b若a-b=0,則a=b若a-b<0,則a<b(滿足移項(xiàng)法則)【典型例題】例1、把表示下列各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從大到小的順序，用“>”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)例2、若a=-n,b=-3,則下列結(jié)論正確的是()A、a<b<cB、c<a<bC、a|>|b|>|cD、e>b>|a例3、a,b為兩個(gè)有理數(shù)，表示在數(shù)軸上的位置如圖所示，把-a,-b在數(shù)軸上表示出來(lái)，再把a(bǔ),b,-a,-b,0按從大到小的順序排列出來(lái).練習(xí)1、比較大?。?(-3.14) 練習(xí)2、比較-2.4,-0.5,-(-2),-3的大小，下列正確的()。A.-3>-2.4>-(-2)>-0.5B.-(-2)>-3>-2.4>-0.5C.-(-2)>-0.5>-2.練習(xí)3、若p,q兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，請(qǐng)用“<”或“>”填空.練習(xí)4、(選做)在數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D在B,C之間，則下列式子成立的是()Aa<b<c<dBb<c<d<a1、下列各對(duì)量中，不具有相反意義的是()A.勝2局與負(fù)3局B.盈利3萬(wàn)元與虧損3萬(wàn)元.C.氣溫升高4℃與氣溫為-10℃.D.轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈與順時(shí)針轉(zhuǎn)5圈.2、在-8,-0.01,-17中最大的數(shù)是()3、下列說(shuō)法中，不正確的是()A.零是有理數(shù).B.零是整數(shù).C.零是正數(shù).D.零不是負(fù)數(shù).4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是()A.正數(shù).B.負(fù)數(shù).C.零D.零或正數(shù).5、數(shù)軸上到數(shù)—2所表示的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是()18杭州龍文教育科技有限公司6、不大于4的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為()7、絕對(duì)值小于3的整數(shù)是______,最大的負(fù)整數(shù)是_______,最小的正整數(shù)是_____.整數(shù)：{};負(fù)整數(shù)：{};正分?jǐn)?shù)：{};負(fù)有理數(shù)：{}9、在數(shù)軸上表示數(shù)4,-2,1,0,-2.5,并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”連附加題2、下列關(guān)系一定成立的是()(A)若|a|=|b|,則a=b(B)若|a|=b,則a=b(C)若|a|=-b,則a=b(D)若a=-b,則|a|=|b19杭州龍文教育科技有限公司教學(xué)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)加法的意義；2、會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的加法法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加?？键c(diǎn)及考試要求有理數(shù)的加法運(yùn)算以及加法的運(yùn)算律教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架1、有理數(shù)的加法法則2、有理數(shù)的運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)的加法運(yùn)算【內(nèi)容概述】1、有理數(shù)加法的運(yùn)算法則①同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。②異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。若a與b互為相反數(shù)，用字母可以表示為：a+b=0小結(jié)：運(yùn)算關(guān)鍵：先分類運(yùn)算步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值2、有理數(shù)加法與小學(xué)里的算術(shù)數(shù)加法的異同點(diǎn)(1)從運(yùn)算法則上看，有理數(shù)加法要先分類，再確定和的符號(hào)，最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算；(2)從和與加數(shù)的關(guān)系上看，小學(xué)里的“和”比兩個(gè)加數(shù)都大(或相等),有理數(shù)的“和”可能比兩個(gè)加數(shù)都大，可能比兩個(gè)加數(shù)都小，可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)。(或相等)。【典型例題】例1、計(jì)算下列各式：20例2、某市今年的最高氣溫為7℃,最低氣溫為0℃,據(jù)天氣預(yù)報(bào)，兩天后有一股強(qiáng)冷空氣將影響該市，屆時(shí)將降溫約5℃,問(wèn)兩天后該市的最高氣溫、最低氣溫約為多少攝氏度?練習(xí)1、計(jì)算練習(xí)2、小慧原來(lái)在銀行存有零用錢350元，上個(gè)月取出了120元，這個(gè)月計(jì)劃再存人50元，(不考慮利息)請(qǐng)用有理數(shù)的加法計(jì)算：(1)到上月底小慧在銀行還有多少存款?(2)到這個(gè)月底小慧將有多少存款?知識(shí)點(diǎn)二；有理數(shù)加法的運(yùn)算律【內(nèi)容概述】1、加法運(yùn)算律加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或則先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無(wú)論各數(shù)相加的先后順序如何，其和都不變。(1)可以把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；(2)有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加；(3)能湊整的先湊整；(4)有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加。【典型例題】例1、計(jì)算：(1)15+(—13)+18;(2)(—2.48)+4.33+(一7.52)+(-4.33)例2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并說(shuō)明有關(guān)理由：例3、小明遙控一輛玩具賽車，讓它從點(diǎn)A出發(fā)，先向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東行駛20m,再向西行駛35m,問(wèn)玩具賽車最后停在何處?一共行駛了多少米?練習(xí)1、計(jì)算22杭州龍文教育科技有限公司練習(xí)2、簡(jiǎn)便計(jì)算(1)(—1.8)十(+0.7)十(—0.9)+1.3+(—0.2);十16,—18,—3,十15,—11,+14,十10,十4,—12,—15(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車地點(diǎn)的距離是多少千米?(2)若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車共耗油多少升?減產(chǎn)為負(fù)):今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何.課后作業(yè)1.計(jì)算：(1)(一0.9)+(+1.5)(4)(—4.1)十(—1.9)3.簡(jiǎn)便計(jì)算：3.某日小明在一條南北方向的公路上跑步.他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況(向南為正方向，單位：m):1小時(shí)后他停下來(lái)休息，此時(shí)他在A地的什么方向?距A他多遠(yuǎn)?小明共跑了多遠(yuǎn)?24杭州龍文教育科技有限公司第五講：有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)1、理解有理數(shù)減法法則并能熟練進(jìn)行有理數(shù)減法的運(yùn)算；2、理解加減統(tǒng)一為加法，并化為省略加號(hào)的和式；3、會(huì)用減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)(2)把加、減混合的算式化為省略加號(hào)的和式，并運(yùn)用加法運(yùn)算律合理地進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)：(1)正確理解加減法之間的轉(zhuǎn)化關(guān)(2)把加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算?？键c(diǎn)及考試要求理解有理數(shù)的減法法則并熟練進(jìn)行減法的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架1、有理數(shù)的減法法則2、加減法之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系【內(nèi)容概述】一般地，有理數(shù)的減法有如下法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。【典型例題】例2我國(guó)吐魯番盆地的最低點(diǎn)的海撥高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低?低多少米?例3全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分.游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：第1組第2組第3組第4組第5組(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?練習(xí)1、計(jì)算：練習(xí)2、計(jì)算：練習(xí)3、已知a是7的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大3,b比a大多少?知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)減法的簡(jiǎn)化計(jì)算26杭州龍文教育科技有限公司【內(nèi)容概述】以運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.第一步：將減法轉(zhuǎn)化成加法(去括號(hào));第二步：寫成省略加號(hào)的和的形式；第三步：運(yùn)用加法運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.3、巧算或簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法：(2)分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相(3)在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。(4)互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。(5)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加【典型例題】增加或減少了多少元?練習(xí)1、(1)可以讀做,或讀做27杭州龍文教育科技有限公司(2)把(+4)-(-6)-(+8)+(-9)寫成省略加號(hào)的和的形式為0練習(xí)3、(1)列式計(jì)算三個(gè)數(shù)-10,-2,+4的和比它們的絕對(duì)值的和小多少?(2)小明的爸爸買了一種股票，每股8元，下表記錄了在一周內(nèi)該股票的漲跌情況：星期二三四五股票漲跌/元(注：用正數(shù)記股票價(jià)格比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股票價(jià)格比前一日下降數(shù))該股票這星期中最高價(jià)格是多少?練習(xí)4、下表是某水庫(kù)在8月份第一周水位升降記錄表，請(qǐng)問(wèn)這一周總體水位上升或下降多少厘米?(上升為正)日期1234567升降數(shù)量0課后作業(yè)28杭州龍文教育科技有限公司1、(-2)+(-7)-(-5)+(-6)寫成省略括號(hào)的和的形式是讀作2、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和為a,它們的差為b,則a與b的大小關(guān)系是()3、數(shù)m和n,滿足m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)，則m,m-n,m+n的大小關(guān)系是()5、計(jì)算：(1)(-23)-(-27)-276、2005年4月10日，哈爾濱等5個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表(單位℃)哪個(gè)城市的溫差最大?哪個(gè)城市的溫差最小?城市名稱哈爾濱長(zhǎng)春沈陽(yáng)北京大連最高溫度(C)2336最低溫度(C)2第六講：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算29杭州龍文教育科技有限公司教學(xué)目標(biāo)1、能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算并掌握其運(yùn)算順序。2、能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性，等差數(shù)列和等比數(shù)列.考點(diǎn)及考試要求快速準(zhǔn)確的進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架1、代數(shù)和；2、有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟；3、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法；知識(shí)點(diǎn)一：代數(shù)和的概念【內(nèi)容概述】1、代數(shù)和：把加減法統(tǒng)一寫成加法的式子，叫做代數(shù)和。2、和式的項(xiàng)：用加號(hào)連接起來(lái)的每個(gè)數(shù)(含性質(zhì)符號(hào))都叫做和式的第一種：把“+”、“-”當(dāng)做性質(zhì)符號(hào)，如“-5+3-4-7+1”可以讀做“-5,3,-4,-7,1的和”,第二種：把“+”、“-”當(dāng)做運(yùn)算符號(hào)。如“-5+3-4-7+1”可以讀做“負(fù)5加3減4減7加1”。1、“代數(shù)和”既表示加法運(yùn)算，也表示相加的結(jié)果，不一定比“加數(shù)”大。2、交換“項(xiàng)”的位置時(shí)，不要丟掉“項(xiàng)”所帶的性質(zhì)符號(hào)。3、如果需要去或添括號(hào)，一定要注意方法：去括號(hào)：①去“+()”,出來(lái)的項(xiàng)不變號(hào)；②去“-()”,出來(lái)的項(xiàng)要變號(hào)。添括號(hào)：①進(jìn)“+()”,進(jìn)去的項(xiàng)不變號(hào)；②進(jìn)“-()”,進(jìn)去的項(xiàng)要變號(hào)?？梢愿爬椋骸?()”門來(lái)去自由，“-()”門進(jìn)出換衣?！镜湫屠}】例1、把算式(-6)-(+7)-(-12)+(-4)先寫成省略加號(hào)的和式，然后用兩種方法讀出來(lái)。練習(xí)1、將-4-(-3)+(-2)-(+5)-(-7)寫成省略加號(hào)的和的形式練習(xí)2、-4+5-7可以讀做()A.-4,5,-7的和B.-4,5,-7的差C.負(fù)4正5減7D.負(fù)4加5加7練習(xí)3、用“+”“-”號(hào)連結(jié)3,20,5,12,組成一個(gè)算式，使結(jié)果等于24.練習(xí)4、【選做題】1、如果|2a+1+|2b-3|+|c-1|=0,求10a+b-c的值.2、已知a=3,b=-4,c=-7求下列各值：(1)3a-c;(2)a-b+c.知識(shí)點(diǎn)二：加減運(yùn)算步驟和運(yùn)算方法【內(nèi)容概述】1、加減混合運(yùn)算步驟：(1)遇減化加，有絕對(duì)值符號(hào)的加數(shù)應(yīng)先去絕對(duì)值符號(hào)；(2)運(yùn)算加法交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化運(yùn)算；2、巧算或簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法：分組法、【典型例題—1】分組法：(2)分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。例1、觀察所求算式特征，巧妙運(yùn)用分組法搭配處理，可以簡(jiǎn)化運(yùn)練習(xí)1、計(jì)算：100-99+98-97+…+4-3+2-1練習(xí)2、計(jì)算：200+199-198-197+…+4+3-2-131杭州龍文教育科技有限公司練習(xí)3、計(jì)算：練習(xí)4、【選做題】2-3-4+5+6—7—8+9…+66—67—68+69【典型例題—2】湊整法：“湊整”就是把“一些分?jǐn)?shù)(或小數(shù))湊成整數(shù)”,把“一些整數(shù)湊成10的整倍數(shù)”,使有理數(shù)式子容易計(jì)算出結(jié)果。在湊整過(guò)程中，常用添項(xiàng)、拆項(xiàng)等方法技巧。(1)在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。(2)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分、小數(shù)部分可拆開相加。例2、計(jì)算練習(xí)4、計(jì)算：【典型例題—3】公式法：等差數(shù)列等差數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。32杭州龍文教育科技有限公司等差數(shù)列求和=(首項(xiàng)+尾項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2例3、計(jì)算練習(xí)5、計(jì)算：2+4+6+8+10+…100練習(xí)6、計(jì)算：1+4+7+10+13+16+19+21+24+27+30【典型例題—4】公式法：等比數(shù)列等比數(shù)列求和用“錯(cuò)位相減法”,例如：計(jì)算：“1+2+4+8+16+32+64”令：S=1+2+4+8+16+32+64(1式)公比×(1式),得：2S=2+4+8+16+32+64+128(2式)(2式)-(1式):2S-S=S=128-1=127例4、計(jì)算：1+3+9+27+81+243練習(xí)7、計(jì)算：1+5+25+125+625課后作業(yè)一、選擇：下面說(shuō)法中正確的是()A.—2-1-3可以說(shuō)是一2,—1,—3的和B.—2—1-3可以說(shuō)是2,—1,—3的和C.一2-1-3是連減運(yùn)算不能說(shuō)成和1.把下列式子變成只含有加法運(yùn)算的式子.2.把下列各式寫成省略加號(hào)的形式.第七講：有理數(shù)的乘除教學(xué)目標(biāo)1.了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，理解有理數(shù)的乘法法則；2.會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算；了解互為倒數(shù)的意義，并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)；3.會(huì)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘法的法則；正確進(jìn)行有理數(shù)乘法、除法的運(yùn)算?？键c(diǎn)及考試要求1、會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)；2、有理數(shù)的乘除法則及有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架1、有理數(shù)的乘法3、有理數(shù)的乘方2、有理數(shù)的運(yùn)算定律4、有理數(shù)的除法【內(nèi)容概述】1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2、任何數(shù)與0相乘都得0。3、一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1等于它的相反數(shù)特別的，乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。【典型例題】例1、先說(shuō)出積的符號(hào)，再說(shuō)出積：練習(xí)1、用“>”“<”“=”填空：練習(xí)2、某水庫(kù)的水位近期平均每天下降0.2米(記下降為負(fù)),經(jīng)過(guò)3天，水位共下降了多少米?用有理數(shù)的乘法計(jì)算。練習(xí)3、把-6表示成兩個(gè)整數(shù)的乘積，有幾種可能性，把他們?nèi)繉懗鰜?lái)。知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)乘法運(yùn)算定律(乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用)【內(nèi)容概述】在不引起誤會(huì)時(shí)，乘號(hào)“×”可以省略不寫數(shù))拆成一個(gè)分?jǐn)?shù)(或小數(shù))的和或差，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。(拆項(xiàng)時(shí)注意符號(hào))(1)乘法的交換律.:兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；(2)乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；(3)分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相用字母表示：如果a、b、c分別表示任一有理數(shù)，那么:乘法的交換律：【典型例題】例1、下列計(jì)算運(yùn)用了什么運(yùn)算律練習(xí)1、-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)的乘方【內(nèi)容概述】1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪；用字母表示記作a”,其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a”的結(jié)果叫做冪；讀法：a”讀作a的n次方或a的n次冪次冪都是零，0°沒(méi)有意義；1的任何次冪都是1;-1的奇次冪都是-13、一個(gè)數(shù)可以看成這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51,a就是a',指數(shù)1通常省略不寫。4、要分清(-a)"和-a和與【典型例題—1】乘方：例1、對(duì)于乘積(-3)×(-3)×(-3)×(-3)寫成乘方的形式為()例2、-5?表示()A.8個(gè)-5相乘B.5個(gè)-8相乘C.8個(gè)5相乘的相反數(shù)D.5個(gè)8相乘的相反數(shù)練習(xí)1、填空(1)(-3)3表示__個(gè)相乘，底數(shù)是__,指數(shù)是;【典型例題—2】科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記作a×10”的形式，其中1≤a<10,n比整數(shù)部分的例4、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)。練習(xí)2:如果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示2130000=2.1【典型例題—3】近似數(shù)與有效數(shù)字：有效數(shù)字：從高位(左邊)開始記，第一個(gè)不是0的數(shù)字到最后一個(gè)數(shù)字。四舍五入后得3.01,其精確度是：(1)精確到0.01(或百分位例5、用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值。(1)0.3654(精確到百分位)(2)1.547(精確到0.1)(3)380.82(精確到個(gè)位)(4)245837(精確到萬(wàn)位)練習(xí)3、下列表述的數(shù)據(jù)中，哪些是準(zhǔn)確數(shù)?哪些是近似數(shù)(1)教室里有34張桌子(2)小明的身高是168厘米(3)多媒體教室共有45臺(tái)電腦(4)世界著名的馬六甲海峽長(zhǎng)1080千米知識(shí)點(diǎn)四：有理數(shù)的除法法則【內(nèi)容概述】(1)法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)(2)符號(hào)確定：兩數(shù)相除，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。(3)0除以任何一個(gè)非零數(shù)，都等于0;0不能作除(2)0減去一個(gè)數(shù)得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也即a與-a互為相反數(shù)。1除以一個(gè)不為0的數(shù)得到這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也就是說(shuō)當(dāng)a≠0時(shí)，a!互為倒數(shù)；(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1;0的相反數(shù)是0,但0沒(méi)有倒數(shù)；相反數(shù)是本身的數(shù)只有一個(gè)0,倒數(shù)是本身的數(shù)只有1和-1兩個(gè)。【典型例題】(2)若一個(gè)數(shù)的積為m則這個(gè)數(shù)為_;(3)若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則3a+3b-2cd=_;練習(xí)1、若兩數(shù)和為負(fù)數(shù)，商為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)()A.都為負(fù)數(shù)B.都為正數(shù)C.一正一負(fù)D.不能確定練習(xí)2、下列說(shuō)法正確的是()A.-a一定是負(fù)數(shù)B.任何數(shù)都有倒數(shù)C.0除以任何數(shù)都得0.D.互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1。課后作業(yè)1、下列說(shuō)法中，正確的是()A.若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，那么這兩個(gè)有理數(shù)的積一B.若兩個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)C.若兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)的積一定為負(fù)數(shù)D.若a是任意有理數(shù)，則一是它的倒數(shù)2、若ab=0,那么a,b的值為()A.都為0B.都不為0C.至少有一個(gè)為0D.無(wú)法確定3、幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，它們的積的符號(hào)()A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)而定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)而定C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)而定D.由負(fù)因數(shù)的大小而定1、n個(gè)相同因數(shù)a相乘，即記作_.這種求n個(gè)相同的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫_,在α”中，a叫,_叫指數(shù).3、正數(shù)的任何次冪都是__;負(fù)數(shù)的______次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是__;0的非零次冪都是4、計(jì)算第八講：有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力；3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的思維。重點(diǎn)、難點(diǎn)考點(diǎn)及考試要求知識(shí)框架[1、有理數(shù)的加法法則2、有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的混合運(yùn)算3、有理數(shù)的乘法法則5、有理數(shù)的除法法則分?jǐn)?shù)的拆分【內(nèi)容概述】1、先算乘方，再算乘除，最后算加減；如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。加減稱一級(jí)運(yùn)算，乘除稱二級(jí)運(yùn)算，乘方稱三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，按從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行；異級(jí)運(yùn)算時(shí)，先算高(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0;(1)減法轉(zhuǎn)化為加法；(2)除法轉(zhuǎn)化為乘法；4、有理數(shù)混合運(yùn)算中要把握的運(yùn)算技巧：(1)歸類組合；(2)靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律；(3)小數(shù)、分?jǐn)?shù)巧轉(zhuǎn)化；(4)湊“0”法；(5)運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)。41注：1、含有加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算的算式計(jì)算時(shí)，時(shí)應(yīng)認(rèn)清算式中含有幾種運(yùn)算，通常的運(yùn)算順序是2、分清形如(-2)2與2,(-2)與(-3)°,按混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行，原式=17+8×(-5)×4-30=-173.4、有理數(shù)的運(yùn)算，應(yīng)先確定符號(hào)(這是與小學(xué)完全不同的地方),再算絕對(duì)值(即化歸為小學(xué)算法)。【典型例題】例1、直接寫出結(jié)果：例2、能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便算法計(jì)算.練習(xí)1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.|a|一定不小于0.B.-a有可能是負(fù)數(shù)C.若a>0,貝D.若a2=4,則a=2練習(xí)2、下列式子的值與(-3-2)?相等的是()42杭州龍文教育科技有限公司練習(xí)3、設(shè)y=(x+2)2+5,當(dāng)y取最小值時(shí)，x*y的值是()知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)的拆分化簡(jiǎn)一些有理數(shù)式子的計(jì)算或【典型例題】例1、觀察下列等式,,請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了()(A)1題(B)2題(C)3題(D)4題練習(xí)2、三個(gè)數(shù)(1)(-0.3)2、(2)(-0.3)3、(3)(-0.3)?的大小順序是()43杭州龍文教育科技有限公司練習(xí)3、計(jì)算課后作業(yè)1、下列說(shuō)法中，正確的是()A.兩個(gè)有理數(shù)的乘積一定大于每一個(gè)因數(shù)。B.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)。C.有理數(shù)的乘法就是求幾個(gè)加數(shù)的和的運(yùn)算。D.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是一個(gè)偶數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是()(A)1個(gè).(B)2個(gè).(C)3個(gè).(D)4個(gè)3.計(jì)算：第九講：有理數(shù)的應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，會(huì)用法則進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)2、學(xué)會(huì)用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。3、經(jīng)歷探索的過(guò)程，提高解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除及混合運(yùn)算，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。難點(diǎn)：用有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)考點(diǎn)及考試要求1、掌握有理數(shù)的加、減、乘、除及混合運(yùn)算2、用有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架1、利潤(rùn)問(wèn)題3、有理數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用2、增長(zhǎng)率問(wèn)題4、階梯收費(fèi)問(wèn)題【內(nèi)容概述】【典型例題】例1、某商場(chǎng)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服，商場(chǎng)總的收益是多少?每個(gè)小書包的盈利率為30%,每個(gè)大書包的盈利率為20%,練習(xí)2:某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算機(jī)都賣了64元，其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中這家商店()練習(xí)3:為了搞活經(jīng)濟(jì)，商場(chǎng)將一種商品按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%,若商品標(biāo)價(jià)33元，那么該商品進(jìn)價(jià)為多少元?10%,求這種商品進(jìn)價(jià)為多少元?練習(xí)5:一件商品按成本價(jià)提高100%后，八折銷售，售價(jià)為320元，這件商品的成本價(jià)是多少?每件可贏利多少?知識(shí)點(diǎn)二、增長(zhǎng)率問(wèn)題【內(nèi)容概述】初始數(shù)據(jù)×(1+增長(zhǎng)率)=最終數(shù)據(jù)或：初始數(shù)據(jù)×增長(zhǎng)率=增加量【典型例題】例1、小麗期末考試數(shù)學(xué)考了99分，(1)比期中考試的成績(jī)提高了10%,小麗期中考試數(shù)學(xué)考了多少分?(2)比期中考試的成績(jī)降低了10%,小麗期中考試數(shù)學(xué)考了多少分?練習(xí)1、某公司五月份營(yíng)業(yè)額為48000元，六月份下降了10%,六月份的營(yíng)業(yè)額為多少?47是多少?知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)的應(yīng)用【內(nèi)容概述】有理數(shù)的加減、有理數(shù)的乘除、有理數(shù)的乘方【典型例題—1】有理數(shù)的加減例1、某巡警騎摩托車在一條東西大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向?yàn)檎?dāng)天行駛紀(jì)錄如下：(單位：千米)(1)A在崗?fù)ず畏?距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?(2)若摩托車行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升?【典型例題—2】有理數(shù)的乘除例2、某地探空氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃。若該地地面溫度為13℃,高空某處溫度為-47℃,求此處的高度是多少千米?【典型例題—3】有理數(shù)的乘方例3、一個(gè)池塘的水浮蓮，每天都在生長(zhǎng)，且每天的面積是前一天的兩倍，如果16天能把整個(gè)池塘遮滿，那么水浮蓮長(zhǎng)到遮住半個(gè)池塘需要多少天?48表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):日期4日6日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人(1)請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?最少的是哪天?它們相差多少萬(wàn)人?(2)若9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人?度是5℃,已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6℃,這個(gè)山峰的高度大約是多少米?(2)若汽車耗油量為0.41升/千米，這天下午小李共耗油多少升?49家?知識(shí)點(diǎn)四：階梯收費(fèi)問(wèn)題【典型例題】車趕去與同學(xué)們會(huì)合，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千(3)小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學(xué)校7千米遠(yuǎn)的博物館的車費(fèi)夠不夠?請(qǐng)說(shuō)明理由。為0.53元；超過(guò)50度時(shí)，不超過(guò)部分仍為0.53元計(jì)算，超出部分每度電的價(jià)格為0.56元，小明家八月份用電170度，應(yīng)付電費(fèi)多少元?練習(xí)1、根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式表，解答下列問(wèn)題：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分鐘0.40元/分鐘(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分鐘和350分鐘，方式一、方式二各需交費(fèi)多少(2)問(wèn)本地通話時(shí)間多少分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多。(3)怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢?課后作業(yè)50城市東京巴黎倫敦紐約莫斯科悉尼時(shí)差(時(shí))(1)北京6月11日23時(shí)是巴黎的什么時(shí)間?(2)北京6月11日23時(shí)是悉尼的什么時(shí)間?(3)小瑩的爸爸于6月11日23時(shí)從北京乘飛機(jī)，經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達(dá)紐約，到達(dá)紐約時(shí)北京重的記錄如下：+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.這10箱蘋果的總質(zhì)量是多少千克?(3)從數(shù)軸上看，A隊(duì)與B隊(duì)的距離是多少?A隊(duì)與C隊(duì)的距離是多少?C隊(duì)與D隊(duì)的距離是第十講：有理數(shù)的綜合復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)2.熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中考點(diǎn)及考試要求掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單知識(shí)框架1、有理數(shù)的加減運(yùn)算3、有理數(shù)的混合運(yùn)算2、有理數(shù)的乘除運(yùn)算4、有理數(shù)的應(yīng)用【內(nèi)容概述】②異號(hào)兩數(shù)相加，取_的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值_較小的絕對(duì)值；③的兩數(shù)相加，和得0;一個(gè)數(shù)同相加，仍得這個(gè)數(shù)。2、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于_.即a-b=a+(-b)。時(shí)，_改變?cè)擁?xiàng)的性質(zhì)符號(hào)；而當(dāng)某項(xiàng)添加進(jìn)“+()”時(shí)，_改變?cè)擁?xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。【典型例題—1】有理數(shù)的加減【典型例題—2】代數(shù)和例2、-5-7+3-6可以讀做()A、-5,-7,3,-6的和B、-5,-7,3,-6的差C、負(fù)5負(fù)7加3減6D、-5加7正3減6練習(xí)2、用兩種讀法表示下列代數(shù)和。(1)15+(一12)+18-6;知識(shí)點(diǎn)二：有理數(shù)的乘除運(yùn)算【內(nèi)容概述】1、兩數(shù)相乘，__得正，_得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；3、一個(gè)數(shù)乘以_等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以__等于它的相反數(shù)。特別的，_的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，沒(méi)有倒數(shù)。(2)符號(hào)確定：兩數(shù)相除，同號(hào)得_,異號(hào)得_,并把絕對(duì)值相除。任何次冪都是1,的偶次冪才是1. ;-a”讀著讀著示為 。【典型例題】例1、判斷符號(hào)例2、有理數(shù)的計(jì)算例3、簡(jiǎn)便運(yùn)算例4、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)的混合運(yùn)算【內(nèi)容概述】1、運(yùn)算順序：(1)有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(3)對(duì)只含乘除，或只含加減的運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)(1)減法轉(zhuǎn)化為加法；(2)除法轉(zhuǎn)化為乘法；(3)乘方轉(zhuǎn)化為乘法。3、有理數(shù)混合運(yùn)算中要把握的運(yùn)算技巧：(1)歸類組合；積為整數(shù)結(jié)合；兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合；能約分的結(jié)合(2)靈活運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律；(3)小數(shù)、分?jǐn)?shù)巧轉(zhuǎn)化；(4)湊“0”法；【典型例題】例1、觀察下列各式，并說(shuō)說(shuō)它們運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。?10+[(-10)+(-5)]=[10+(-10)]+(-5)-3×4+6×(-3)=-3×(4+6)練習(xí)1、有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)四：有理數(shù)的應(yīng)用【典型例題—1】有理數(shù)加減例1、某公交車上原有乘客22人，經(jīng)過(guò)4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下(上車為正、下車為負(fù))(-6,+3),(—5,+4),(—3,+1),(—4,+1),問(wèn)此時(shí)車上還有多少乘客?【典型例題—2】有理數(shù)乘除例2、市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計(jì)費(fèi)0.22元，超過(guò)3分鐘的每分鐘0.11元，小華一次打了12分鐘，問(wèn)這次通話費(fèi)多少元?度是5°℃,已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6°℃,這個(gè)山峰的高度大約是多少米?【典型例題—3】有理數(shù)的乘方例4、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂一次(由一個(gè)分裂成兩個(gè)),若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為16個(gè)，則這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間?為：-6,-3,-1,-2,+7,+3,+4,-3,-2,+1與標(biāo)準(zhǔn)重量相比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?10袋小麥總重量是多少千克?為0.53元；超過(guò)50度時(shí)，不超過(guò)部分仍為0.53元計(jì)算，超出部分每度電的價(jià)格為0.56元，小明家八月份用電170度，應(yīng)付電費(fèi)多少元?練習(xí)3、有一張厚度是0.2毫米的紙，如果將它連續(xù)對(duì)折10次，那么它會(huì)有多厚?57課后作業(yè)2、體育課上，某中學(xué)對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行了引體向上測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中8名男生的成績(jī)?yōu)?2,-1,+3,0,-2,-3,+1,0(1)這8名男生的百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)?(2)他們共做了多少次引體向上?3、某兒童服裝店老板以32元的價(jià)格買進(jìn)30件連衣裙，針對(duì)不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)完全不相同，若以47元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)763545售價(jià)(元)0請(qǐng)問(wèn)，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢?第十一講：字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)3.能夠把與數(shù)量相關(guān)的簡(jiǎn)單詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：代數(shù)式的意義。難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確地列出代數(shù)式?？键c(diǎn)及考試要求58杭州龍文教育科技有限公司教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架3、列代數(shù)式。知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系【內(nèi)容概述】的前面。如：n×2寫成2n,不能寫成n2;數(shù)和數(shù)相乘，乘號(hào)一定要寫成叉型乘號(hào)不能寫成點(diǎn)型乘號(hào)，而且乘號(hào)不能省略，如2×5不能寫成2·5也不能寫成25,更不能2、在用字母表示的數(shù)中，出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般不用除號(hào)，而是寫3、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如a的s;倍寫成,應(yīng)為【典型例題】(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm,它的寬為xcm,那么它的面積為;(3)某商品的利潤(rùn)為a元，利潤(rùn)率為10%,此商品(4)m箱蘋果的質(zhì)量為a千克，則3箱蘋果的質(zhì)量為;練習(xí)2、托運(yùn)行李p千克(p為整數(shù))的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)：已知托運(yùn)第1個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克計(jì))需增加費(fèi)用5角.若某人托運(yùn)p千克(p>1)的行李，則托運(yùn)費(fèi)用的意義是知識(shí)點(diǎn)二：代數(shù)式的意義【內(nèi)容概述】代數(shù)式中不含“=”“>”“<”等符號(hào)。【典型例題】例1:代數(shù)式a+b2的意義是()A、a與b的和的平方B、a、b兩數(shù)的平方和C、a與b的平方的和D、a與b的平方例2:在-2,π,2x,x+1,2中，代數(shù)式有()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、練習(xí)1、下列屬于代數(shù)式的是()A、S=a*bB、a—b=(a+b)(a-b)C、2a+3D、S=πR2練習(xí)2、下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A、a×2B、11aC、(5÷3)aD、2a2練習(xí)3、下列說(shuō)法正確的是()A、一a一定是負(fù)數(shù)B、a的倒數(shù)是c、一定是分?jǐn)?shù)D一定是非負(fù)數(shù)【內(nèi)容概述】2、明確運(yùn)算順序，如：‘和的積’、‘積的和’、‘和3、濃縮原題，分段處理。抓住‘的’字，將句子分為幾個(gè)層次，逐步列出代數(shù)式。【典型例題】例1、a,b兩數(shù)和的平方減去a、b兩數(shù)的例2、有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，最大一個(gè)是2n+2,則最小一個(gè)可以表示為()A、2n—2B、2nC、2n+1D、2n—1練習(xí)3、設(shè)m是用字母表示的有理數(shù)，則下面各數(shù)中必大于零的是()課堂練習(xí)一.選擇題：1、已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為C,長(zhǎng)為2,則寬為()2、某廠去年產(chǎn)值是x萬(wàn)元，今年比去年增產(chǎn)40%,今年產(chǎn)值是()萬(wàn)元A、40%xB、(1+40%)xC、D、1+40%3、正方體的棱長(zhǎng)為a,當(dāng)棱長(zhǎng)增加x時(shí)，體積增加了()A、a3-x3B、x3C、(a+x)3-a3D、(a+x4、某班有a個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%,那么男生人數(shù)是()二、填空題：1、2x+3y可以解釋為2、七年級(jí)有x名男生，y名女生，則七年級(jí)共有_名學(xué)生.3、x的2倍與2的差，可以表示為.4、一個(gè)教室有2扇門和5扇窗戶，n個(gè)這樣的教室有_扇門和_扇窗戶.5、某商店鋼筆每枝a元，鉛筆每枝b元，小明買了3枝(1)2(a+b)與2a+b(2)a-b+c與a--(b+c)課后練習(xí)一、選擇題、1、a、b兩數(shù)的平方和可表示為()2、每100千克小麥可出x千克面粉，y千克小麥可出面粉的千克數(shù)為()3、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)是()A、10xB、x(10+x)C、x(10一x)D、x(x—10)A、yxB、y+xC、10y+xD、100y+x二、填空題。1、正方體的棱長(zhǎng)為a,表面積S=,體積V=.2、當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，偶數(shù)可表示為_,奇數(shù)可表示為_.三、簡(jiǎn)答題：甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每小時(shí)走5km,乙每小時(shí)走3km,用代數(shù)式表示：(1)反向行走t時(shí)，兩人相距多少千米?第十二講：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概2.多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念及整式的概念。3.會(huì)區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。重點(diǎn)、難點(diǎn)難點(diǎn)：正確地說(shuō)出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。考點(diǎn)及考試要求教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架1、單項(xiàng)式；2、多項(xiàng)式；3、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)一：?jiǎn)雾?xiàng)式【內(nèi)容概述】單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項(xiàng)式.-1);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(4x、vt、6a2、a3、-n的次數(shù)分別是【典型例題】例1、單項(xiàng)式-x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是()A.0,2B.0,4C.-1,5D.1,4例2、單項(xiàng)練習(xí)1、下列結(jié)論中，正確的是()的系數(shù)是2,次數(shù)是2;B.單項(xiàng)式a既沒(méi)有系數(shù)，也沒(méi)有指數(shù)的系數(shù)是2,次數(shù)是2;B.單項(xiàng)式a既沒(méi)有系數(shù)，也沒(méi)有指數(shù)C.單項(xiàng)式—ab2c的系數(shù)是—1,次數(shù)是4;D.沒(méi)有加減運(yùn)算的代數(shù)式是單項(xiàng)式。練習(xí)2、單項(xiàng)是___次單項(xiàng)式.練習(xí)3、如果(a-5)mnh+2是m、n的一個(gè)五次單項(xiàng)式，那么a,b=知識(shí)點(diǎn)二：多項(xiàng)式【內(nèi)容概述】多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.高的項(xiàng)的次數(shù)叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.多項(xiàng)式的項(xiàng)包含它前面的符號(hào)。比如：多項(xiàng)式3x—4y的第二項(xiàng)是一4y,而不是4y.項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5有三項(xiàng)，它們是3x2,-2x,5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式?！镜湫屠}】練習(xí)1、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。練習(xí)2、判斷：①多項(xiàng)式a3—a2b+ab2—b3的項(xiàng)為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;()②多項(xiàng)式3n?-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)為1。()練習(xí)3、已知代數(shù)式3x"—(m—1)x+1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m練習(xí)4、【選做題】已知三個(gè)單項(xiàng)式：①-2x②如果按次數(shù)從大到小的順序排列，正確的A、①②③B、③②①C、②③①D、知識(shí)點(diǎn)三：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)【內(nèi)容概述】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相同點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都是由字母和數(shù)字組(1)單項(xiàng)式整體上是乘除運(yùn)算，不含有加減運(yùn)算；【典型例題】例1、在y'+1,3+1,-x2y,-1,-8z,0中，整式的個(gè)數(shù)是()例2、下列說(shuō)法正確的是()A、0和x不是單項(xiàng)式B的系數(shù)C、xy的系數(shù)是0D、的系數(shù)是練習(xí)1、單獨(dú)一個(gè)字母一定不是()A、一次單項(xiàng)式B、單項(xiàng)式C、多項(xiàng)式D、整式練習(xí)2、下列敘述中，錯(cuò)誤的是()A、-a的系數(shù)是一1,次數(shù)是1B、單項(xiàng)式abc的系數(shù)是1,次數(shù)是5C、2x-3是一次二項(xiàng)式D、3x+xy-8是二次三項(xiàng)式練習(xí)3、多項(xiàng)的次數(shù)是()練習(xí)4、【選做題】已知(a-2)x2y'a1+1是x,y的五次單項(xiàng)式，求a的值課堂練習(xí)一.選擇題：,ah2+b+1,n+3,,x3-x+1中，多項(xiàng)式有()(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)2.下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是()3.下列說(shuō)法中正確的是()(A)代數(shù)式一定是單項(xiàng)式(B)單項(xiàng)式一定是代數(shù)式(C)單項(xiàng)式x的次數(shù)是0(D)單項(xiàng)式一π2x2y2的次數(shù)是6。4.下列語(yǔ)句正確的是()(A)x2+1是二次單項(xiàng)式(B)—m2的次數(shù)是2,系數(shù)是165杭州龍文教育科技有限公司(C)是二次單項(xiàng)式(D)是三次單項(xiàng)式5.下列整式加減正確的是()(A)2x—(x2+2x)=-x21.若單項(xiàng)式一2x3yn-3是一個(gè)關(guān)于x,y的5次單項(xiàng)式，則n=2.若多項(xiàng)式(m+2)xm2-1y2-3xy3是五次二項(xiàng)式，則m=,則,課后練習(xí)1.減去—2x后，等于4x2-3x—5的代數(shù)式是()(A)4x2-5x—5(B)—4x2+5x+5(C)4x2—x-52.一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y,這個(gè)多項(xiàng)式是()(A)x3+3xy2(B)x3-3xy2(C)x3-6x2y+33.下列說(shuō)法正確的是()A.是多項(xiàng)式C.x2-3xy2+2x2y3-1是五次多項(xiàng)式B.—x2yz是三次單項(xiàng)式，系數(shù)為0D.是單項(xiàng)式4.下列說(shuō)法正確的是()A.沒(méi)有加、減運(yùn)算的式子叫單項(xiàng)式；B.的系數(shù)次數(shù)是3C.單項(xiàng)式-1的次數(shù)是0;D.2a2b-2ab+3是二次三項(xiàng)式5.如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是5,那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于51.請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)為-3,常數(shù)項(xiàng)是2,則這個(gè)二次三項(xiàng)式是2.若(m-1)xv1是關(guān)于x、y的系數(shù)為-2的三次單項(xiàng)式，則E,IF若代數(shù)式(x2+ax-2y+7)一(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值。66杭州龍文教育科技有限公司第十三講：合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)1.了解同類項(xiàng)的意義；2.掌握合并同類項(xiàng)的法則；重點(diǎn)、難點(diǎn)考點(diǎn)及考試要求教學(xué)內(nèi)容知識(shí)框架1、同類項(xiàng)的意義；2、合并同類項(xiàng)法則；3、合并同知識(shí)點(diǎn)一；同類項(xiàng)的意義【內(nèi)容概述】【典型例題】(1)如果3x?y與-x2y是同類項(xiàng)，那么k=.(3)如果3a*+1b2與-7a3b2?是同類項(xiàng)，那么x=.y=.(4)如果-3x2y*與4x2y*是同類項(xiàng)，那么k=______.(5)如果3x2y*與-x2是同類項(xiàng)，那么k=.例2、已知25x?y和5x2my是同類項(xiàng)，m的值為()A、2B、3C、4D、2或3練習(xí)1、下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是()A、2x2y與2xy2B、xy與-xyC、2x與2xyD、2x2與2y2練習(xí)2、已知a=2,b=3,則A、ax3y和bm3n2是同類項(xiàng)B、3x?y3和bx3y3是同類項(xiàng)C、bx2a+/y?和ax?yb+1是同類項(xiàng)D、5m2n?“和6n2m“是同類項(xiàng)練習(xí)4、【選做題】已知|m+1I+|2-n|=0,則同類項(xiàng)(填“是’或“不是”)知識(shí)點(diǎn)二：合并同類項(xiàng)法則【內(nèi)容概述】【典型例題】例1:合并下列各式中的同類項(xiàng)。例2:下列各式中，合并同類項(xiàng)正確的是()練習(xí)1、(1)合并同類項(xiàng)：-x-3x=.練習(xí)2、合并同類項(xiàng)5x2y-2x2y的結(jié)果是()A、3B、3xy2C、3x2yD、-3x2y練習(xí)3、將代數(shù)合并同類項(xiàng)，結(jié)果是()知識(shí)點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)法則的逆用【內(nèi)容概述】【典型例題】例1、若-3x2y+ax2y=-6x2y,則a=.例2、已知3x*y-是同類項(xiàng)，求的值練習(xí)1、如果-3x2y3*與4x2y?是同類項(xiàng)，那么k=練習(xí)2、兩個(gè)單項(xiàng)式一2a與3a”的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么m與n的關(guān)系是課堂練習(xí)一.選擇題：A.29B.—63.下列單項(xiàng)式中，與-3a2b為同類項(xiàng)的是()A.-3abC.2abD.3ab4.下面各組式子中，是同類項(xiàng)的是()15、下列計(jì)算正確的是()70杭州龍文教育科技有限公司6、關(guān)于x的多項(xiàng)式ax+bx合并同類項(xiàng)后的結(jié)果為0,則下列說(shuō)法正確的是()二、填空題：1.合并同類項(xiàng)：一mn+mn=一m一m一0=2.合并同類項(xiàng)的法則是,所得結(jié)果作為_、和不變.3.一個(gè)長(zhǎng)方形寬為xcm,長(zhǎng)比寬的2倍少1cm,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是,周長(zhǎng)是4.一個(gè)圓柱形蓄水池，底面半徑為r,高為h,如果這個(gè)