第7章 固體材料中的擴(kuò)散課件

材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)基礎(chǔ)第7章固體材料中的擴(kuò)散重點(diǎn)內(nèi)容：1、固體中質(zhì)點(diǎn)擴(kuò)散的特點(diǎn)和擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程：擴(kuò)散第一、第二定律、擴(kuò)散方程的求解；2、擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力及擴(kuò)散機(jī)制：間隙擴(kuò)散、置換擴(kuò)散、空位擴(kuò)散；3、擴(kuò)散系數(shù)、擴(kuò)散激活能、影響擴(kuò)散的因素。第7章固體材料中的擴(kuò)散第7章固體材料中的擴(kuò)散wateraddingdyepartialmixinghomogenizationtime第7章固體材料中的擴(kuò)散擴(kuò)散現(xiàn)象(diffusion)

原子或離子遷移的微觀過(guò)程以及由此引起的宏觀現(xiàn)象。半導(dǎo)體摻雜固溶體的形成離子晶體的導(dǎo)電固相反應(yīng)相變燒結(jié)材料表面處理擴(kuò)散第7章固體材料中的擴(kuò)散?表面硬化:--Diffusecarbonatomsintothehostironatomsatthesurface.--Exampleofinterstitialdiffusionisacasehardenedgear.?Result:The"Case"is--hardtodeform:Catoms"lock"planesfromshearing.--hardtocrack:Catomsputthesurfaceincompression.8擴(kuò)散的應(yīng)用(1)第7章固體材料中的擴(kuò)散?在硅中摻雜磷制備N型半導(dǎo)體:?Process:91.DepositPrichlayersonsurface.2.Heatit.3.Result:Dopedsemiconductorregions.SEMimagesanddotmaps擴(kuò)散的應(yīng)用(2)第7章固體材料中的擴(kuò)散

在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于給定方向的單位面積的凈原子數(shù)（稱為通量）不隨時(shí)間變化，即任一點(diǎn)的濃度不隨時(shí)間變化。7.1擴(kuò)散定律穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散與非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散在非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散中，通量隨時(shí)間而變化。第7章固體材料中的擴(kuò)散AdolfFick,CreatedtheContactLensAdolfFick,aGermanphysiologistandinventor,wasbornonAugust3rd,1829,inKassel,Germany.In1855,heintroduced“Fick’sLawofDiffusion”whichdescribedthedispersalofgasasitpassesthroughafluidmembrane.AnastigmatisminhiseyesledFicktoexploretheideaofacontactlens,whichhesuccessfullycreatedin1887.Hisotherresearchresultedinthedevelopmentofatechniquetomeasurecardiacoutput.AdolfFick’sworkservedasavitalprecursorinthestudiesofbiophysics,cardiology,criticalcaremedicine,andvision.第7章固體材料中的擴(kuò)散Fick的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)SolidNaClFreshWater飽和溶液濃度為0第7章固體材料中的擴(kuò)散單位：擴(kuò)散通量，J，atoms/(m2·s)或kg/(m2·s)

擴(kuò)散系數(shù)，D，m2/s；濃度梯度，，atoms/(m3·m)或kg/(m3·m)擴(kuò)散通量濃度梯度擴(kuò)散系數(shù)1855年7.1.1菲克第一定律(Fick’sFirstLaw)在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的條件下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的單位面積的擴(kuò)散物質(zhì)量（通稱擴(kuò)散通量）與該截面處的濃度梯度成正比。第7章固體材料中的擴(kuò)散“-”號(hào)表示擴(kuò)散方向?yàn)闈舛忍荻鹊姆捶较?，即擴(kuò)散由高濃度向低濃度區(qū)進(jìn)行。第7章固體材料中的擴(kuò)散傅立葉定律熱流

菲克第一定律

質(zhì)量流

歐姆定律

電流第7章固體材料中的擴(kuò)散在擴(kuò)散過(guò)程中擴(kuò)散物質(zhì)的濃度隨時(shí)間而變化。非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)，在一維情況下，菲克第二定律的表達(dá)式為

式中：c為擴(kuò)散物質(zhì)的體積濃度（atoms/m3或kg/m3）；t為擴(kuò)散時(shí)間（s）；x為擴(kuò)散距離（m）。7.1.2菲克第二定律(Fick’sSecondLaw)第7章固體材料中的擴(kuò)散14?Toconservematter:?Fick'sFirstLaw:?GoverningEqn.:第7章固體材料中的擴(kuò)散1.擴(kuò)散第一方程7.1.3擴(kuò)散方程的求解假設(shè)D與濃度無(wú)關(guān)。擴(kuò)散第一方程可直接用于描述穩(wěn)定擴(kuò)散過(guò)程。第7章固體材料中的擴(kuò)散x例1

利用一薄膜從氣流中分離氫氣。在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，薄膜一側(cè)的氫濃度為0.025mol/m3,另一側(cè)的氫濃度為0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度為100μm。假設(shè)氫通過(guò)薄膜的擴(kuò)散通量為2.25×10-6mol/（m2s），求氫的擴(kuò)散系數(shù)。H2c1c2第7章固體材料中的擴(kuò)散2.擴(kuò)散第二方程在t時(shí)間內(nèi)，試樣表面擴(kuò)散組元i的濃度Cs被維持為常數(shù)，試樣中i組元的原始濃度為C0，試樣的厚度認(rèn)為是“無(wú)限”厚，則此問(wèn)題稱為半無(wú)限長(zhǎng)物體的擴(kuò)散問(wèn)題。此時(shí)，擴(kuò)散方程的初始條件和邊界條件應(yīng)為t=0，x>0C=C0t≥0，x=0C=Csx=∞C=C0解析解通常有高斯解、誤差函數(shù)解和正弦解等第7章固體材料中的擴(kuò)散為高斯誤差函數(shù)：

上式稱為誤差函數(shù)解。第7章固體材料中的擴(kuò)散第7章固體材料中的擴(kuò)散或?qū)嶋H應(yīng)用時(shí)，第7章固體材料中的擴(kuò)散例2一鐵棒中碳的原始濃度為0.20%?，F(xiàn)在1273K的溫度下對(duì)其進(jìn)行滲碳處理，試確定在距表面0.01cm處碳濃度達(dá)到0.24%所需的時(shí)間。已知在滲碳?xì)夥罩校F棒的表面碳濃度維持在0.40%；碳在鐵中的擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系為（erf(0.9)=0.8）

Co

原始碳濃度

Cs

碳原子濃度第7章固體材料中的擴(kuò)散7.1.4擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力及上坡擴(kuò)散上坡擴(kuò)散事實(shí)上很多情況，擴(kuò)散是由低濃度處向高濃度處進(jìn)行的，如固溶體中某些偏聚或調(diào)幅分解，這種擴(kuò)散被稱為“上坡擴(kuò)散”。上坡擴(kuò)散說(shuō)明從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)濃度梯度并非擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力，第7章固體材料中的擴(kuò)散式中：“-”號(hào)表示驅(qū)動(dòng)力與化學(xué)位下降的方向一致，也就是擴(kuò)散總是向化學(xué)位減少的方向進(jìn)行的。

由熱力學(xué)可知，系統(tǒng)中的任何過(guò)程都是沿著自由能G降低的方向進(jìn)行的。

設(shè)ni為組元I的原子數(shù)，則化學(xué)位就是I的自由能。原子受到的驅(qū)動(dòng)力為第7章固體材料中的擴(kuò)散7.2擴(kuò)散的微觀機(jī)制7.2.1間隙擴(kuò)散在間隙固溶體中溶質(zhì)原子的擴(kuò)散是從一個(gè)間隙位置跳到近鄰的另一間隙位置，發(fā)生間隙擴(kuò)散。間隙機(jī)制第7章固體材料中的擴(kuò)散7.2.2置換擴(kuò)散第7章固體材料中的擴(kuò)散ErnestKirkendallTheatomicdiffusionmechanismshowing(a)adirectexchangemechanism,(b)ringmechanism,and(c)vacancymechanism.

第7章固體材料中的擴(kuò)散柯肯達(dá)爾效應(yīng)(Kirkendalleffect)CuNiCuNi擴(kuò)散前擴(kuò)散后第7章固體材料中的擴(kuò)散空位擴(kuò)散機(jī)制用空位機(jī)制解釋柯肯達(dá)爾效應(yīng)第7章固體材料中的擴(kuò)散第7章固體材料中的擴(kuò)散A原子B原子21ax7.2擴(kuò)散系數(shù)第7章固體材料中的擴(kuò)散表明擴(kuò)散系數(shù)與原子的躍遷頻率Г及a2P成正比。Г除了與物質(zhì)本身的性質(zhì)有關(guān)外，還與溫度密切相關(guān)。a2和P取決于固溶體的結(jié)構(gòu)。第7章固體材料中的擴(kuò)散7.3.2擴(kuò)散激活能克服勢(shì)壘所需的額外能量統(tǒng)稱為擴(kuò)散激活能，一般以Q表示稱為Arrhenius公式。第7章固體材料中的擴(kuò)散第7章固體材料中的擴(kuò)散lnDlnD01/Tk=-Q/R擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系第7章固體材料中的擴(kuò)散7.3.3影響擴(kuò)散的因素1.溫度溫度越高，擴(kuò)散系數(shù)越大，擴(kuò)散速率越快。1000/T擴(kuò)散系數(shù)D(m2/s)第7章固體材料中的擴(kuò)散2.固溶體類型間隙固溶體間隙原子的擴(kuò)散激活能要比置換固溶體中置換原子的擴(kuò)散激活能小得多，擴(kuò)散速度也快得多。第7章固體材料中的擴(kuò)散3.晶體結(jié)構(gòu)在溫度及成分一定的條件下任一原子在密堆點(diǎn)陣中的擴(kuò)散要比在非密堆點(diǎn)陣中的擴(kuò)散慢。4.濃度擴(kuò)散系數(shù)是隨濃度而變化的，有些擴(kuò)散系統(tǒng)如金-鎳系統(tǒng)中濃度的變化使鎳和金的自擴(kuò)散系數(shù)發(fā)生顯著地變化。第7章固體材料中的擴(kuò)散5.第三組元的影響在二元合金中加入第三元素時(shí)，擴(kuò)散系數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。6.晶體缺陷的影響實(shí)際晶體中還存在