專題06 動(dòng)態(tài)平衡模型（原卷版）-2024-2025學(xué)年高一物理同步模型易點(diǎn)通人教版2019必修第一冊(cè)

專題06動(dòng)態(tài)平衡模型動(dòng)態(tài)平衡指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題描述中常用“緩慢”關(guān)鍵詞。解決該類問題的總體思路是“化動(dòng)為靜，靜中求動(dòng)”。常用方法：圖解法、解析法、相似三角形法、輔助圓法、正弦定理法。模型1．“一力恒定，另一力方向不變”的動(dòng)態(tài)平衡問題(1)一個(gè)力恒定，另一個(gè)力始終與恒定的力垂直，三力可構(gòu)成直角三角形，可作不同狀態(tài)下的直角三角形，分析力的大小變化，如圖甲所示。(2)一力恒定，另一力與恒定的力不垂直但方向不變，作出不同狀態(tài)下的矢量三角形，確定力大小的變化，在變化過程中恒力之外的兩力垂直時(shí)，會(huì)有極值出現(xiàn)，如圖乙所示。模型2．“一力恒定，另兩力方向均變化”的動(dòng)態(tài)平衡問題一力恒定(如重力)，其他二力的方向均變化，但二力分別與繩子、兩物體重心連線方向等平行，即三力構(gòu)成的矢量三角形與繩長(zhǎng)、半徑、高度等實(shí)際幾何三角形相似，則對(duì)應(yīng)邊比值相等?；臼噶繄D，如圖所示基本關(guān)系式：eq\f(mg,H)＝eq\f(FN,R＋r)＝eq\f(FT,L)。模型3．一力恒定，另外兩力方向均變化，但兩力方向夾角保持不變的動(dòng)態(tài)平衡問題利用正弦定理或利用輔助圓，恒力為圓的一條弦，恒力所對(duì)應(yīng)角的頂點(diǎn)在圓上移動(dòng)，可保持圓心角不變，根據(jù)不同位置判斷各力的大小變化?！纠?】(多選)如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當(dāng)擋板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中()A．斜面對(duì)球的支持力逐漸增大B．斜面對(duì)球的支持力逐漸減小C．擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大D．擋板對(duì)小球的彈力先增大后減小【聽課筆記】【例2】如圖所示為一簡(jiǎn)易起重裝置，AC是上端帶有滑輪的固定支架，BC為質(zhì)量不計(jì)的輕桿，桿的一端C用鉸鏈固定在支架上，另一端B懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，并用鋼絲繩跨過滑輪A連接在卷揚(yáng)機(jī)上。開始時(shí)，桿BC與AC的夾角∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°(不計(jì)一切阻力)。在此過程中，桿BC所產(chǎn)生的彈力()A．大小不變 B．逐漸增大C．先增大后減小 D．先減小后增大【聽課筆記】【例3】．(多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α＞eq\f(π,2))?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中()A．MN上的張力逐漸增大B．MN上的張力先增大后減小C．OM上的張力逐漸增大D．OM上的張力先增大后減小【聽課筆記】一、單選題1．如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長(zhǎng)為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過程中（保持OA與墻面夾角θ不變），OC繩所受拉力的大小變化情況是（）A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小2．北方冬天的雪景十分壯觀，如圖甲所示，質(zhì)量為的小孩坐在質(zhì)量為的雪橇上，大人拉著輕質(zhì)細(xì)繩A使雪橇在水平雪地上向前做勻速運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)圖如圖乙所示。已知拴接在雪橇兩側(cè)的細(xì)繩所在的平面與水平面的夾角，細(xì)繩A與兩側(cè)細(xì)繩在同一平面內(nèi)，兩側(cè)細(xì)繩等長(zhǎng)且細(xì)繩間的夾角不變，雪橇與雪地的動(dòng)摩擦因數(shù)，下列說法正確的是（

）A．逐漸減小，地面對(duì)雪橇的作用力方向始終不變B．逐漸減小，地面對(duì)雪橇的作用力先變小后變大C．逐漸減小，細(xì)繩A的拉力一直變大D．當(dāng)時(shí)，兩側(cè)細(xì)繩的拉力最小3．如圖所示的裝置中，物體A、B的質(zhì)量mA>mB。最初，滑輪兩側(cè)的輕繩都處于豎直方向，現(xiàn)用水平力F向右拉A，使B勻速上升．設(shè)水平地面對(duì)A的摩擦力為Ff，繩對(duì)A的拉力為FT，A所受合力為F合，則在A向右運(yùn)動(dòng)的過程（）A．F合=0，F(xiàn)f變小，F(xiàn)T變大 B．F合≠0，F(xiàn)f變大，F(xiàn)T不變C．F合=0，F(xiàn)f變大，F(xiàn)T不變 D．F合≠0，F(xiàn)f變小，F(xiàn)T變大4．用與豎直方向成θ（θ＜45°）的傾斜繩a和水平繩b共同固定一個(gè)小球，這時(shí)繩b的拉力為F1，現(xiàn)在保持小球的原位置不動(dòng)，使繩b在原豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過θ角后固定，繩b的拉力變?yōu)镕2，再轉(zhuǎn)過θ角，繩b的拉力為F3，則（）A．F1=F2＜F3 B．F1=F3＞F2C．F1＜F2＜F3 D．Fa增大5．如圖所示，光滑的半圓柱固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球在水平外力作用下靜止在半圓柱上，現(xiàn)改變水平外力的大小使小球緩慢向上移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)之前。下列說法正確的是（）A．水平外力F增大 B．水平外力F減小C．半圓柱對(duì)小球的支持力增大 D．半圓柱對(duì)小球的支持力不變6．如圖所示，一質(zhì)量為m的光滑小球放置在傾角為θ的固定斜面上，用垂直于斜面的擋板擋住，擋板繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向豎直位置的過程中，下列判斷正確的是（）A．小球?qū)醢宓膲毫ο葴p小后增大 B．小球?qū)醢宓膲毫χ饾u增大C．小球?qū)π泵娴膲毫ο葴p小后增大 D．小球?qū)π泵娴膲毫σ恢睖p小7．炎熱的夏天，學(xué)校教室需安裝空調(diào)降暑，圖甲是室外安裝空調(diào)主機(jī)的情境。為安全起見，要求吊運(yùn)過程中空調(diào)主機(jī)與樓墻保持一定的距離。原理如圖乙，一人在高處控制一端系在主機(jī)上的輕繩，另一人在地面控制另一根一端系在主機(jī)上的輕繩，二人配合可使主機(jī)緩慢豎直上升。當(dāng)繩與豎直方向的夾角時(shí)，繩與豎直方向的夾角。主機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．一定小于 B．運(yùn)送過程中張力變小C．運(yùn)送過程中張力變小 D．地上的人受到地面的摩擦力變小8．《墨經(jīng)》中記載古代建造房屋過程中，通過斜面提升重物，如圖所示，若斜面體上表面光滑，則在緩慢拉升重物的過程中（）A．重物受到的支持力不變B．重物受到的支持力減小C．斜面受到地面的支持力不變D．斜面受到地面的支持力先增大后減小9．如圖所示，小球在F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)保持不變，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)F，下列說法中正確是（）A．細(xì)線拉力始終不變 B．F可以豎直向下C．F可以豎直向上 D．當(dāng)F轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)最小10．如圖所示，用輕繩AO、BO系住一物體使其處于平衡狀態(tài)，繩AO與豎直方向成一角度，繩BO水平。當(dāng)繩子的懸點(diǎn)A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，BO始終保持水平，在AO到達(dá)豎直方向前，關(guān)于繩子AO和BO的拉力，下列說法中正確的是（）A．繩AO的拉力先增大后減小 B．繩AO的拉力先減小后增大C．繩BO的拉力先增大后減小 D．繩BO的拉力一直在減小11．一輕質(zhì)桿兩端分別固定有質(zhì)量均為m的小球A、B，兩小球由細(xì)線OE、FC懸掛于水平天花板及豎直墻壁上，如圖所示。OE和FC的拉力分別用和表示，初始時(shí)，與豎直方向的夾角，水平?，F(xiàn)保持輕桿位置不變，將細(xì)線FC的C端緩慢上移至FC與水平方向成角的位置的過程中，下列說法正確的是（）A．一直減小且減小了 B．一直減小且減小了C．先減小后增大，其最小值為 D．輕桿的彈力一直減小，其最小值為12．如圖，上表面光滑下表面粗糙的圓弧軌道AB靜止在水平面上，一小球從圓弧的最低點(diǎn)A在水平外力F的作用下緩慢從最低點(diǎn)A沿圓弧向上運(yùn)動(dòng)，已知圓弧軌道AB一直保持靜止，小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，則（

）A．外力F先增大后減小B．圓弧對(duì)小球的支持力一直在減小C．當(dāng)推力時(shí)，小球和圓弧軌道圓心O的連線與豎直方向的夾角為30°D．水平面對(duì)圓弧軌道AB的靜摩擦力一直在增大二、多選題13．如圖所示，輕繩a的一端與質(zhì)量為m1的物塊A連接，另一端跨過光滑定滑輪與輕繩b拴接于O點(diǎn)，與水平方向成θ角的力F的作用在O點(diǎn)，質(zhì)量為m2的物塊B恰好與地面間沒有作用力，已知θ=60°，定滑輪右側(cè)的輕繩a與豎直方向的夾角也為θ、重力加速度為g，當(dāng)F從圖中所示的狀態(tài)開始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，結(jié)點(diǎn)O、m1的位置始終保持不變，則下列說法正確的是（）A．m2=m1 B．F的最小值為C．力F先減小后變大 D．地面對(duì)物塊B的支持力變大14．如圖所示﹐木板B放置在粗糙水平地面上，O為光滑鉸鏈。輕桿一端與鉸鏈O固定連接，另一端固定連接一質(zhì)量為m的小球A?，F(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過光滑的定滑輪O′由力F牽引，定滑輪位于O的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)改變力F的大小，使小球A和輕桿從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到O′正下方，木板始終保持靜止，則在整個(gè)過程中（）A．外力F逐漸增大 B．輕桿對(duì)小球的作用力大小不變C．地面對(duì)木板的支持力逐漸減小 D．地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小15．如圖所示，輕質(zhì)的OP桿能以O(shè)為軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，P端懸掛一重物，某人用一根輕繩繞過定滑輪系在P端。當(dāng)OP桿由水平位置開始緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（

）A．OP桿的彈力方向不在OP所在的直線上 B．OP桿的彈力大小不變C．輕繩的張力一直變小 D．輕繩的張力先變小后變大16．如圖所示，一圓弧形支架固定在斜面上，用一根細(xì)線系住一重為G的小球，懸掛在支架的最高點(diǎn)A點(diǎn)，此時(shí)小球與斜面剛好接觸，現(xiàn)把懸掛點(diǎn)由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)，懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線剛好與斜面平行，則在緩慢移動(dòng)懸掛點(diǎn)的過程中（）A．細(xì)線對(duì)球的拉力一直減小 B．細(xì)線對(duì)球的拉力先增大后減小C．細(xì)線對(duì)球的拉力先減小后增大 D．斜面對(duì)小球的支持力一直增大17．一質(zhì)量為M的凹槽靜止在粗糙的水平面上，內(nèi)壁為動(dòng)摩擦因數(shù)為的半圓柱面，截面如圖所示。A為半圓弧的最低點(diǎn)，B為半圓弧水平直徑的端點(diǎn)，內(nèi)壁上有一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊，用推力為F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)，推力F的方向始終沿著半圓弧的切線方向，在移動(dòng)過程中凹槽始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是（）A．推力F先增加后減小B．推力F先減小后增加C．地面對(duì)凹槽的摩擦力先增大后減小D．地面對(duì)凹槽的摩擦力先減小后增大18．如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，懸吊一個(gè)質(zhì)量為M的小球B，今用一水平力F緩慢地拉起B(yǎng)，A仍保持靜止不動(dòng)，設(shè)圓環(huán)A受到的支持力為FN，靜摩擦力為Ff，此過程中()A．繩子的拉力不變 B．FN不變C．Ff一直減小 D．F一直變大19．如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當(dāng)擋板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中（）A．斜面對(duì)球的支持力逐漸增大B．斜面對(duì)球的支持力逐漸減小C．擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大D．擋板對(duì)小球的彈力先增大后減小20．如圖甲所示，自動(dòng)炒菜機(jī)的電動(dòng)鏟子既可推動(dòng)炒菜也可翻動(dòng)炒菜。自動(dòng)炒菜機(jī)的炒菜原理可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，內(nèi)壁光滑的半球形容器開口向上固定在水平面上，一個(gè)小球放在容器的底部，豎直光滑擋板與其接觸，擋板的上端剛好與圓心O重合，有兩種方式使小球到達(dá)容器口的P點(diǎn)：方式一是將擋板緩慢水平向右推，在推動(dòng)過程中擋板始終保持豎直，使小球到達(dá)P點(diǎn)；方式二是讓擋板繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，使小球到達(dá)P點(diǎn)。下列說法正確的是（

）A．方式