【河南卷】河南省豫西北教研聯(lián)盟（許洛平）2025屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測（許洛平一模）（10.29-10.30）數(shù)學(xué)試卷答案_第1頁
【河南卷】河南省豫西北教研聯(lián)盟（許洛平）2025屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測（許洛平一模）（10.29-10.30）數(shù)學(xué)試卷答案_第2頁
【河南卷】河南省豫西北教研聯(lián)盟（許洛平）2025屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測（許洛平一模）（10.29-10.30）數(shù)學(xué)試卷答案_第3頁
【河南卷】河南省豫西北教研聯(lián)盟（許洛平）2025屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測（許洛平一模）（10.29-10.30）數(shù)學(xué)試卷答案_第4頁
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1一、選擇題1.C2.C3.B4.C5.D6.A7.B8.D二、選擇題9.ACD10.BC11.ABD三、填空題 5252812.13.14.π四、解答題15.解1）設(shè)橢圓C的焦距為2c(c>0)，因為OG=OH,OF1=OF2，所以四邊形GF1HF2為平行四邊形，其面積設(shè)為S，則…………所以橢圓C的方程為…………（2）易知l的斜率不為0，設(shè)l:x=my+1,A(x1,y1),B(x2,y2)，4y1y216.解：因為f3sinx+cos2=sin┈┈┈┈┈┈2分所以由=sin得sin┈┈┈┈┈┈4分2┈┈┈┈┈┈6分┈┈┈┈┈┈7分┈┈┈┈┈┈8分┈┈┈┈┈┈┈┈┈11分┈┈┈┈┈┈┈┈┈13分所以.┈┈┈┈┈┈┈┈┈15分17.（1）證明：取DC的中點F，連接AF,PF，則AF丄DC.又ΔPDC為等邊三角形，PF丄DC，平面PAD丄平面PDC.分:平面PAF丄平面ABCD，則點P在平面ABCD內(nèi)的射影在直線AF上，即上PAF為直線PA與平面ABCD所成的:PA丄PF， 又ΔPCD為邊長為2的等邊三角形，則PF=3以F為原點，F(xiàn)C,FA所在直線為x,y軸，過點F在面PAF中做FE的垂線作為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，3(3·)3(3·)3設(shè)平面PBC的法向量為n=(x1,y1,z1),設(shè)平面PAD的法向量為m=(x2,y2,z2)2設(shè)平面PBC與平面PAD的夾角為α 綜上，平面PBC與平面PAD的夾角余弦值為……………15分18.解：(1)因為f(x)=-ax，x∈R，所以f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為……………3分4分fmin所以f(x)在R上單調(diào)遞增．…………8分(3)欲證em.f(x)≤(1-m)x+m2成立，即證f(x)≤x+成立.’1-x1-m’1-x1-m)單調(diào)遞增；故F(x)在x=m處取極大值，且極大值為F(m)=0，時，F(xiàn)(x)≤F(m)=0恒成立恒成立，5即em.f(x)≤(1-m)x+m2成立．……17分（2）證明：因為{an}是遞增數(shù)列，且card(M)=n-1，aaaa〔aaaa)aaaa〔aaaa)a1a1a1a1分aaaaa〔aaaaa)∈M且互不相等，所以M={3,4aaaaa〔aaaaa)a2a2a2a2a1la2a2a2a2a1,分理由如下：不妨取D={d1,d2,…,dn}，其中di(1≤i≤n)均為質(zhì)數(shù).6d3,d3,,d3,d3d3,d3,,d3,d3d4d5…dn-1dn∈d3,d3,,

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