渤海大學(xué)《微分幾何》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)渤海大學(xué)

《微分幾何》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.5、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定6、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√57、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√59、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為_(kāi)_____________。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。4、求定積分的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求過(guò)點(diǎn)$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。4、（本