2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末測試及解析1

2022年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末測試及解析完整

1.一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體木塊，能切成（）塊棱長為1厘米的小

正方體木塊。

A.4B.12C.24

2.長方體棱長總和是72厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的長是（）厘米。

A.8B.9C.18D.6

3.古希臘人認為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)

就是“完全數(shù)"，下面?zhèn)€數(shù)中是"完全數(shù)"的是（）。

A.14B.28C.35

4.公共汽車409每隔6分開出一趟，公共汽車408每隔8分開出一趟。這兩輛公共汽車

第一次同時發(fā)車后，（）分后兩車會再次同時發(fā)車。

A.2B.8C.24D.48

5.比;小而比，大的分?jǐn)?shù)有（）個。

A.1B.2C.無數(shù)個D.無法確定

6.一本小說，明明第一天看了全書的;，第二天看了剩下的;，還剩全書的（）沒有

看。

1452

A.—B.-C.-D.一

3993

7.周末，學(xué)校要組織合唱隊的35名同學(xué)參加緊急演出，老師需要盡快通知到每一個同

學(xué)，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到每一個人.

A.5B.6C.8D.9

8.在A3這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在C處及AC和8c的中

點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。

28米36米

I八Y八]

ACB

A.34B.33C.17D.16

9.3.8立方分米=（）升（）毫升

83立方厘米=（）立方分米

8.06平方米=（）平方米（）平方分米

io.在!、1這幾個分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有（____）,假分?jǐn)?shù)有

3651589

（）,最簡分?jǐn)?shù)有（）。

11.在"0、4、5、6"中選出三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最

大是（）。

12.若a是一個質(zhì)數(shù)，那么a和2a的最小公倍數(shù)是（）,最大公因數(shù)是

（）。

13.儲藏室的長16dm,寬12dm,如果用邊長是整分米的正方形地磚把地面鋪滿（使用整

塊磚），可以選用邊長最大是（）dm的地磚。

14.一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭一個這樣

的立體圖形，最少需要（）個小正方體，最多可以有（）個小正方體。

15.做一個長8dm,寬4dm,高3dm的無蓋魚缸，至少需要玻璃（）dm2,最多可

裝水（）L（厚度忽略不計），用角鋼固定玻璃面的接縫處，至少需要角鋼

（）m。

16.有10瓶維生素，其中9瓶質(zhì)量相同另有1瓶少了5片。如果用天平稱，那么至少稱

（）次能保證找到這瓶質(zhì)量較輕的維生素。

17.直接寫出得數(shù)。

7_5_。19531

8-8~35684

3511115,

------=-------——?—二—］二

4835644

18.計算下面各題，能簡算的要簡算。

324_9___413_1￡

4~V3~137~\2~4)4-6+2

737

19.解方程

172,9

X——=一—rx=一

520510

5,7317

—+x=-X—-------=—

68858

20.五（1）班共有15幅書法作品參加學(xué)校的書法比賽，其中4幅作品從全校135幅參賽

作品中脫穎而出獲獎。五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？

21.把一些糖果平均分給8個小朋友，正好剩下一顆；平均分給9個小朋友，也正好剩下

一顆。這些糖果至少有多少顆？

391

22.一桶油，第一次用去,千克，第二次用去三千克，還剩3千克。這桶油原重多少千

克？

23.將如圖所示的硬紙板（單位：厘米）做成一個無蓋的長方體紙盒。這張硬紙板的面積

是多少平方厘米？這個長方體紙盒的容積是多少立方厘米？

16<

--------v-------*

12---6

24.把一個棱長6dm的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為8dm2的長方體鋼錠。這根鋼錠長

多少米？

25.（1）將圖形①繞。點順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（2）將圖形②先向右平移4格，再向下平移3格，分別畫出兩次平移后得到的圖形。

26.一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石.如果

水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長時間才能將假山石完全浸沒？

1.C

解析:C

【分析】

分別求出長方體的長、寬、高包含幾個小正方體的棱長，相乘即可。

【詳解】

(4+1)x(34-1)x(24-1)

=4x3x2

=24(個)

故選擇：C

【點睛】

此題主要考查了長方體體積的相關(guān)計算，明確長方體的體積=長、寬x高。

2.B

解析:B

【解析】

【詳解】

略

3.B

解析：B

【分析】

先找出每個選項中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)"完全數(shù)"的定義，將它的所有因數(shù)(本身除外)相

加，看是否等于它本身即可。

【詳解】

A.14的因數(shù)有：1、2、7、14,1+2+7=10,不等于它本身；

B.28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,等于它本身；

C.35的因數(shù)有：1、5、7、35,1+5+7=13,不等于它本身；

故答案為：Bo

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是明確"完全數(shù)"的定義，一定要熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

4.C

解析：C

【分析】

分析題意可知，求經(jīng)過多長時間兩車會再次同時發(fā)車，求出6和8的最小公倍數(shù)即可。

【詳解】

2|68

34

2x3x4=24（分鐘）

所以，經(jīng)過24分鐘兩車會再次同時發(fā)車。

故答案為：C

【點睛】

本題考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用，掌握短除法求最小公倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。

5.C

解析：C

【分析】

首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得!=之…所以比;小而比。大的分?jǐn)?shù)有意

42872o472o

卷，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)還可以得出比5小而比g大的分?jǐn)?shù)中分母是28,56…的分?jǐn)?shù)，所

以比!小而比!大的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，據(jù)此解答即可。

47

【詳解】

1714

由分析可知；-=—

42o72o

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)還可以得出比:小而比g大的分?jǐn)?shù)中分母是28,56…的分?jǐn)?shù)，所以比

;小而比:大的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。

故答案為：C

【點睛】

解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時擴大（或縮?。┫嗤?/p>

倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，再找出它們之間的分?jǐn)?shù)。

6.B

解析：B

【分析】

把整本小說的頁數(shù)看作單位"1",第一天看完之后還剩下全書的（1-1）,用分?jǐn)?shù)乘法計

算出第二天看的部分占全書的分率，最后利用分?jǐn)?shù)減法計算出剩下的分率即可。

【詳解】

9

所以，還剩全書的］4沒有看。

故答案為：B

【點睛】

解題時注意題中兩個;的單位"1”不相同。

7.B

解析：B

【分析】

下一分鐘通知到的人數(shù)翻倍增加

【詳解】

1+2+4+8+16+32=63（人）

5分鐘便可通知31人,6分鐘可通知63人。

故答案為：B

【點睛】

本題考察了優(yōu)化問題，也可用倒推法。

8.B

解析：B

【分析】

由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞

路燈之間的距離是（28+2）和（36+2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最

大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。

【詳解】

28+2=14,

36+2=18,

14=2x7,

18=2x3x3,

所以14和18的最大公約數(shù)是2,

（28+36）4-2+1

=64+2+1

=32+1

=33（盞）

答：至少需要安裝33盞燈。

【點睛】

解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上

的路燈時不要忘記加1。

9.8000.08386

【分析】

（1）1立方分米=1升，把3.8升分成3升和0.8升，再把0.8升乘1000變?yōu)楹辽?/p>

（2）低級單位變高級單位除以進率1000；

（3）把8.06平方米分成8平方米和0.06平方米，再把0.06平方米乘進率100變?yōu)槠椒椒?/p>

米即可。

【詳解】

由分析得，

3.8立方分米=3升800毫升

83立方厘米=0.083立方分米

8.06平方米=8平方米6平方分米

【點睛】

此題考查的是單位換算，熟記單位間的進率是解題關(guān)鍵。

ml^.267n^7l72

'3'8'96'5'153'5'15'9

【分析】

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，分子和分母是

互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

【詳解】

在4、3、\、77'9、J這幾個分?jǐn)?shù)中,真分?jǐn)?shù)有:、9、I-假分?jǐn)?shù)有。、［、

最簡分?jǐn)?shù)有:1、（7、￥17、|2?

3J1D，

【點睛】

本題考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的認識，根據(jù)它們的意義即可解答。

11.540

【分析】

根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征，這個數(shù)的各位為0,且各數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此可

知，十位和百位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，找出最大的數(shù)，即可解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，要想數(shù)最大，選6為百位：

6+4=10,不是3的倍數(shù)；

6+5=11,口不是3的倍數(shù)，百位上的數(shù)字不能是6；

選5為百位：

5+4=9,9是3的倍數(shù)；

這個數(shù)百位是5,十位是4,個位是0,這個數(shù)是540。

【點睛】

本題考查2、3、5倍數(shù)的特征，根據(jù)它們的特征進行解答。

12.2aa

【分析】

兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】

2a+a=2,a和2a的最小公倍數(shù)是2a,最大公因數(shù)是a。

【點睛】

特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。

13.4

【分析】

根據(jù)題意，因為使用的地磚是整塊的，地磚的邊長應(yīng)是儲存室的長和寬的最大公因數(shù)，即

16和12的最大公因數(shù)，即可解答。

【詳解】

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

16和12的最大公因數(shù)是4

可以選用邊長最大是4dm的地磚。

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是明確地磚的邊長應(yīng)是儲存室的長和寬的最大公因數(shù)，進而可以求解。

14.6

【分析】

根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個圖形的下層是4個小正方形；根據(jù)從正面看到的圖形可

知，這個圖形的上層左邊一列至少有1個小正方體，最多有2個小正方體，據(jù)此解答。

【詳解】

由分析可知，最少需要：4+1=5（個）；

最多需要：4+2=6（個）。

【點睛】

此題考查了從不同方向觀察幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。

15.963.6

【分析】

用長x寬+長x高x2+寬x高x2,求出玻璃面積；根據(jù)長方體體積=長、寬x高，求

出容積；用長x2+寬x2+高x4,求出角鋼長度。

【詳解】

8x44-8x3x2+4

解析：963.6

【分析】

用長X寬+長X高X2+寬X高X2,求出玻璃面積；根據(jù)長方體體積=長、寬x高，求出容積；用

長x2+寬x2+高x4,求出角鋼長度。

【詳解】

8x4+8x3x2+4x3x2

=32+48+24

=104（平方分米）

8x4x3=96（立方分米）=96（升）

8x2+4x24-3x4

=16+8+12

=36（分米）

=3.6（米）

【點睛】

關(guān)鍵是掌握長方體棱長總和、表面積和體積公式，注意統(tǒng)一單位。

16.3

【分析】

第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊

輕，輕的5瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；

第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣

重，說明剩

解析：3

【分析】

第一，先把10瓶維生素平均分成兩份，在天平兩邊，每邊放5瓶，看天平哪邊輕，輕的5

瓶中就有質(zhì)量較輕的那一瓶；

第二，再從輕的5瓶中拿出4瓶，在天平兩邊，每邊放2瓶，如果兩邊一樣重，說明剩下

的那一瓶就是質(zhì)量較輕的那一瓶；如果不一樣重，輕的2瓶中有一瓶是質(zhì)量較輕的那一

瓶；

第三，再把輕的2瓶，在天平兩邊，每邊放1瓶，輕的那一瓶就是要找的那一瓶。所以至

少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素。

【詳解】

5+5,1次，找出質(zhì)量較輕的5瓶；

2+2,1次，如一樣重，剩余一瓶是質(zhì)量較輕的維生素，不一樣，將輕一些的2瓶挑出；

1+1,1次，輕的為質(zhì)量較輕的那一瓶；

所以至少稱3次能保證找出這瓶質(zhì)量較輕的維生素。

【點睛】

此題考查找次品，解決關(guān)鍵是將先物品平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的

一邊；把有次品的一邊的物品再平均分成兩份，天平每邊各放一份，找出有次品的一邊；

依此類推，直到找出次品為止。

17.；；

【詳解】

略

]7295

解析：“勺獷I

129_1

8；15；12；4

【詳解】

略

18.；3；；

【分析】

,利用加法交換律進行簡便運算；

,利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個數(shù)的和；

先算括號里的減法，再算括號外面的減法；

，先通分，再按

解析：3；；馬

【分析】

尹32]4利用加法交換律進行簡便運算；

94

4--^--,利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個數(shù)的和;

先算括號里的減法，再算括號外面的減法；

311

先通分，再按照從左到右的順序依次計算。

462

【詳解】

小2

3

=日

3

4，___9____4

1313

f94

"

-l一

+13

H1、

-1

4-3

=/

14

41

-4-

72

-7

1瓦

7

=4

16-

=-

289

-

=28

1

4-6+2

6

72~12V2

76

=—+—

1212

13

12

19.x=；x=；

x=；x=

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì):

1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立;

2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】

X—=

解：x=+

解析：x=；；

129

x=一；x=—

2420

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì):

1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立;

2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】

17

X---

520

解：X=+

201

11

x=——

20

2.9

-+x=

510

92

解：x=

105

1

X=2

5.7

-+x=

68

75

解：x=

86

1

x=-

24

31_7

8-5-8

20.【分析】

求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應(yīng)該用五（1）班參賽作品除以全校

參賽作品，據(jù)此解答即可。

【詳解】

154-135=

答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的。

【點睛】

本題考查求一

解析：g

【分析】

求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法，應(yīng)該用五（1）班參賽作品除以全校參賽作品,

據(jù)此解答即可。

【詳解】

1

15+135=-

9

答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的

【點睛】

本題考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用前者除以后者即可。

21.73顆

【分析】

根據(jù)題意可知，糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就

是求8和9的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。

【詳解】

8x9+1

=72+1

=73（顆）

答：這些糖果至少

解析：73顆

【分析】

根據(jù)題意可知，糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)，求至少有多少顆就是求8和9

的最小公倍數(shù)，再加上減去的1顆即可。

【詳解】

8x9+1

=72+1

=73（顆）

答：這些糖果至少有73顆。

【點睛】

明確糖果的總個數(shù)減去1顆是8和9的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

22.2千克

【分析】

根據(jù)加法的意義可知，將兩次用去的量及剩下的數(shù)量加在一起，就是這桶油原

重多少。

【詳解】

=2（千克）

答：這桶油原重2千克。

【點睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)加法

解析：2千克

【分析】

根據(jù)加法的意義可知，將兩次用去的量及剩下的數(shù)量加在一起，就是這桶油原重多少。

【詳解】

3+2+L

5102

=2(千克)

答：這桶油原重2千克。

【點睛】

本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)加法的意義解答即可。

23.384平方厘米；720立方厘米

【分析】

(1)由長方體的展開圖可知：這個長方體紙盒的長是12cm,寬是(16—6)

cm,高是6cm,因為折成一個無蓋的長方體紙盒，實際是求長方形5個面的面

積之和，根

解析：384平方厘米；720立方厘米

【分析】

(1)由長方體的展開圖可知：這個長方體紙盒的長是12cm,寬是(16—6)cm,高是

6cm,因為折成一個無蓋的長方體紙盒，實際是求長方形5個面的面積之和，根據(jù)長方體

的表面積公式S=(ab+ac+bc)x2,先求出四個側(cè)面的面積再加一個底面即可；

(2)根據(jù)體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

【詳解】

這個長方體紙盒的長是12cm,寬是16—6=10(cm),高是6cm,

12x10+(12x6+10x6)x2

=120+(72+60)x2

=120+132x2

=120+264

=384(平方厘米)

12x10x6

=120x6

=720(立方厘米)

答：