吉林省2024八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理1.互逆命題與互逆定理課件新版華東師大版_第1頁
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文檔簡介

第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理1.互逆命題與互逆定理目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練

互逆命題1.

【知識初練】已知命題“如果兩個三角形全等，那么這兩

個三角形面積相等”與“如果兩個三角形面積相等，那么

這兩個三角形全等”，因為第一個命題的條件是第二個命

題的

，第一個命題的結(jié)論是第二個命題的

?

，所以它們是

?.結(jié)論條

件互逆命題234567812.

【原創(chuàng)題】下列語句有逆命題的是(

A

)A.

牛是動物B.

若

a

＝2

026，求2

a

＋10的值C.

馬是動物嗎D.

△

ABC

和△

DEF

的大小一樣嗎A234567813.

[長春六十八中期末]下列命題的逆命題是真命題的是

(

B

)A.

若

a

＝

b

，則｜

a

｜＝｜

b

｜B.

同位角相等，兩直線平行C.

對頂角相等D.

若

a

＞0，

b

＞0，則

a

＋

b

＞0B234567814.

【教材改編題】寫出下列命題的逆命題，并判斷其逆命題

是真命題還是假命題.若是假命題，請舉出一個反例.(1)在一個三角形中，等角對等邊；解：(1)逆命題：在一個三角形中，等邊對等角.真命題.(2)四邊形的內(nèi)角和等于360°；解：(2)逆命題：內(nèi)角和等于360°的多邊形是四邊形.真

命題.23456781(3)如果一個三角形有一個內(nèi)角是鈍角，那么這個三角形其

余兩個內(nèi)角都是銳角.解：(3)逆命題：如果一個三角形有兩個內(nèi)角是銳角，那么

這個三角形的第三個內(nèi)角是鈍角.假命題.舉反例：一個三

角形有兩個內(nèi)角分別是45°和60°，則第三個內(nèi)角是

75°，不是鈍角.4.

【教材改編題】寫出下列命題的逆命題，并判斷其逆命題

是真命題還是假命題.若是假命題，請舉出一個反例.23456781

互逆定理5.

【知識初練】命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的逆命

題是“

”，因為這兩個命題都是定理，所以這兩個互逆命題又稱為

?.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行互逆定理234567816.

原命題與逆命題都是定理的命題組成互逆定理.請你舉出

兩個原命題與逆命題都是定理的命題：①

?

；②

.(答

案不唯一)等邊三角形的

三個角都相等等腰三角形的兩個底角相等(答

案不唯一)234567817.

有下列定理：①直角三角形的兩個銳角互余；②等邊三角

形的三條高相等；③全等三角形的面積相等；④同旁內(nèi)角

互補，兩直線平行；⑤對頂角相等；⑥等腰三角形兩腰上

的中線相等.其中沒有逆定理的為

.(填序號)③⑤

234567818.

寫出命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題，并證

明其逆命題是真命題.解：逆命題：一個三角形兩邊上的高相等，則

這個三角形是等腰三角形.已知：如答圖，在△

ABC

中，

BD

⊥

AC

于點

D

，

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