吉林省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理1.互逆命題與互逆定理課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理1.互逆命題與互逆定理目

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互逆命題1.

【知識(shí)初練】已知命題“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩

個(gè)三角形面積相等”與“如果兩個(gè)三角形面積相等，那么

這兩個(gè)三角形全等”，因?yàn)榈谝粋€(gè)命題的條件是第二個(gè)命

題的

，第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的

?

，所以它們是

?.結(jié)論條

件互逆命題234567812.

【原創(chuàng)題】下列語(yǔ)句有逆命題的是(

A

)A.

牛是動(dòng)物B.

若

a

＝2

026，求2

a

＋10的值C.

馬是動(dòng)物嗎D.

△

ABC

和△

DEF

的大小一樣嗎A234567813.

[長(zhǎng)春六十八中期末]下列命題的逆命題是真命題的是

(

B

)A.

若

a

＝

b

，則｜

a

｜＝｜

b

｜B.

同位角相等，兩直線(xiàn)平行C.

對(duì)頂角相等D.

若

a

＞0，

b

＞0，則

a

＋

b

＞0B234567814.

【教材改編題】寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷其逆命題

是真命題還是假命題.若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.(1)在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；解：(1)逆命題：在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角.真命題.(2)四邊形的內(nèi)角和等于360°；解：(2)逆命題：內(nèi)角和等于360°的多邊形是四邊形.真

命題.23456781(3)如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么這個(gè)三角形其

余兩個(gè)內(nèi)角都是銳角.解：(3)逆命題：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么

這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角是鈍角.假命題.舉反例：一個(gè)三

角形有兩個(gè)內(nèi)角分別是45°和60°，則第三個(gè)內(nèi)角是

75°，不是鈍角.4.

【教材改編題】寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷其逆命題

是真命題還是假命題.若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.23456781

互逆定理5.

【知識(shí)初練】命題“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的逆命

題是“

”，因?yàn)檫@兩個(gè)命題都是定理，所以這兩個(gè)互逆命題又稱(chēng)為

?.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行互逆定理234567816.

原命題與逆命題都是定理的命題組成互逆定理.請(qǐng)你舉出

兩個(gè)原命題與逆命題都是定理的命題：①

?

；②

.(答

案不唯一)等邊三角形的

三個(gè)角都相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等(答

案不唯一)234567817.

有下列定理：①直角三角形的兩個(gè)銳角互余；②等邊三角

形的三條高相等；③全等三角形的面積相等；④同旁?xún)?nèi)角

互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；⑤對(duì)頂角相等；⑥等腰三角形兩腰上

的中線(xiàn)相等.其中沒(méi)有逆定理的為

.(填序號(hào))③⑤

234567818.

寫(xiě)出命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題，并證

明其逆命題是真命題.解：逆命題：一個(gè)三角形兩邊上的高相等，則

這個(gè)三角形是等腰三角形.已知：如答圖，在△

ABC

中，

BD

⊥

AC

于點(diǎn)

D

，