積的乘方教學(xué)設(shè)計

積的乘方教學(xué)設(shè)計積的乘方教學(xué)設(shè)計作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的積的乘方教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。積的乘方教學(xué)設(shè)計1課題：積的乘方教學(xué)課時：1課時學(xué)習(xí)目標：1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達能力。2、理解并掌握積的乘方運算性質(zhì)，能靈活運用積的乘方運算性質(zhì)進行整式的簡單混合運算。教學(xué)重點：積的乘方的運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點：靈活運用積的乘方運算性質(zhì)進行整式混合運算。教學(xué)準備：多媒體課件。教學(xué)方法：講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。教學(xué)過程設(shè)計：教學(xué)流程學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)舊知完成復(fù)習(xí)題,（學(xué)生演排）展示復(fù)習(xí)題：（ppt）計算：（a2）4..a-(a3)2.a3通過此題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運算法則，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課思考教師提出的問題，并回答。1、展示問題（ppt）已知一個正方體的棱長為2×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？2、點學(xué)生列出算式3、提問：（2×103）3，是冪的乘方形式嗎？（底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運算呢？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗，請同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。4、展示學(xué)習(xí)目標。通過創(chuàng)設(shè)實際問題情景，得出積的乘方的計算問題，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)1、自主學(xué)習(xí)，完成積的乘方運算性質(zhì)的探究。2、獨立完成嘗試練習(xí)題。展示自學(xué)提綱：（ppt）1．填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=（）·（）=（）·（）=a()b()(2)(ab)3=______=_______=a()b()（3）（ab）n===a()b()(n為正整數(shù))2、請歸納出積的乘方的運算性質(zhì)：3、完成課本p98練習(xí)題巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡單運用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達能力。展示交流1、交流自學(xué)提綱中的第1題，并說明每步的依據(jù)。2、演排自學(xué)提綱中第3題，非演排學(xué)生思考查找評價演排學(xué)生的解題。3、舉手交流發(fā)言。1、評價學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。2、板書積的乘方運算性質(zhì)。3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時點撥，歸納總結(jié)解題方法及注意事項。通過交流展示活動提升學(xué)生的表達能力，總結(jié)提煉性質(zhì)及運用方法。鞏固訓(xùn)練完成訓(xùn)練題1、出示訓(xùn)練題：計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a42、點學(xué)生演排3、請學(xué)生評價，適時點撥。通過鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識運用能力。合作探究1、獨立思考問題2、小組合作交流3、班級交流、討論1、出示問題：計算：42013.(-0.25)20xx2、巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況，參與討論。3、組織學(xué)生交流討論，適時點撥。4、總結(jié)歸納。通過合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運用，提高學(xué)生的合作意識和合作能力。拓展提升訓(xùn)練完成訓(xùn)練題1、出示訓(xùn)練題：計算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx2、巡視學(xué)生完成情況3、組織交流、討論，適時點撥總結(jié)。通過提升訓(xùn)練延伸知識的運用。小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)知識，交流學(xué)習(xí)心得體會1、提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？2、組織學(xué)生交流并適時總結(jié)。通過小結(jié)活動加深知識的理解。當(dāng)堂檢測獨立完成檢測題1、出示檢測題（ppt）計算：（1）(-2m3n2)3(2)(-a2)2.(-2a3)2(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3(4)(0.125)7×882、請學(xué)生演排，訂正答案，統(tǒng)計學(xué)生完成情況通過當(dāng)堂檢測反饋課堂教學(xué)效果。作業(yè)布置完成作業(yè)布置作業(yè)題：課本p104習(xí)題第2題通過作業(yè)鞏固知識板書設(shè)計：積的乘方積的乘方運算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))積的乘方，等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。積的乘方教學(xué)設(shè)計2【教學(xué)目標】知識目標：經(jīng)歷探索積的乘方的運算發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。學(xué)習(xí)積的乘方的運算法則，提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題。能力目標：能結(jié)合以往知識探究新知，熟練掌握積的乘方的運算法則。情感目標：提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展推理思維，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強自信心?！窘虒W(xué)重點】會用積的'乘方性質(zhì)進行計算【教學(xué)難點】靈活應(yīng)用公式?！菊n前準備】自學(xué)課本P143－144【教學(xué)課時】1課時【教學(xué)過程】一、課前閱讀。自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：（1）（2a）3;（2）（-5b）3;（3）（xy）2;（4）（-2x3）4二、新課學(xué)習(xí)。（一）引入：填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結(jié)果有什么規(guī)律？（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）（二）閱讀效果交流。1、運用乘方的意義進行運算。【教師點撥】關(guān)于第（2）、（3）運算，底數(shù)是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結(jié)合律最后用同底數(shù)冪的乘法進行運算。2、在觀察運算規(guī)律的時候，從底數(shù)和指數(shù)兩方面考慮?！緦W(xué)生總結(jié)】我們可以得到的規(guī)律是：符號表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）語言敘述：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（三）閱讀中學(xué)習(xí)。1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.閱讀后分析：本題是否是公式的直接應(yīng)用？能否沿用公式的形式？閱讀后講解：注意系數(shù)也要乘方，注意符號。公式拓展：（abc）n=anbncn【教師點撥】在初學(xué)階段，按照公式逐步運算。可與課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯(lián)系和區(qū)別，運算的時候要注意符號。2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7①閱讀后分析：從形式上看，是公式的擴展，包含了多種公式的應(yīng)用。并包含了多種運算。②閱讀后講解：學(xué)會舉一反三用聯(lián)系的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7=2x9－27x9+25x9=0③閱讀后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數(shù)冪的乘法。B、“積”的形式，可以是幾個多項式相乘。C、用到整體思想?！窘處燑c撥】公式的拓展應(yīng)用，上述例題易錯點有系數(shù)忘記乘方、負數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號。運算時注意運算順序。3、對應(yīng)練習(xí)（-2x3）3÷（x2）2+x13①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數(shù)冪的乘法。按照運算法則運算即可，注意系數(shù)和符號。②閱讀后講解：一般的運算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。③閱讀后反思：本題是公式的靈活應(yīng)用，要求同學(xué)首先知道運算順序，其次選對公式。【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。三、課堂拓展練習(xí)。1、閱讀下列材料，完成后面練習(xí)an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）an÷bn=──冪的意義=──乘法交換律、結(jié)合律＝（ab）n──乘方的意義【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）。2、對應(yīng)練習(xí)：例1、（0.125）7×88閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當(dāng)變形逆用公式。閱讀后解答：解：原式=（0.125）7×87×8=（0.125×8）7×8=1×8=8對應(yīng)練習(xí)（0.25）8×4102m×4m×（）m【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)和冪的乘方的運算性質(zhì)。閱讀后講解：學(xué)生黑板演示，學(xué)生糾錯。2、綜合題探討如何簡便運算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx=14008=12004=1=1【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡一些復(fù)雜的計算?！窘忸}后反思】：這些練習(xí)用到了哪些知識點，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？四、學(xué)習(xí)后小結(jié)。重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。學(xué)生總結(jié)，教師強調(diào)三點：1、積的乘方