月考測試卷（第1~3單元）（試題）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁月考測試卷（第1~3單元）-2024-2025學年小學數(shù)學六年級上冊北師大版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四五六總分得分一、選擇題1．小于的真分數(shù)只有6個，小于的假分數(shù)只有2個．（）A．都對 B．都不對 C．前對后不對 D．前不對后對2．在長6cm，寬3cm的長方形內(nèi)，剪一個最大的半圓，那么半圓的周長是（

）cm。A．9.42 B．12.42 C．15.423．如下圖，亮亮在放學回家的路上看到一幢房子，他看到下面這三幅圖片的先后順序正確的是（

）。A．②③① B．③①② C．①③② D．①②③4．一列高速列車的速度是350千米/時，比一架直升機的速度慢，這架直升機的速度是（

）千米/時。A．450 B．500 C．550 D．6005．在圓形花壇周圍鋪1m寬的小路，就是大圓的()比小圓的()大1m．A．直徑直徑 B．半徑半徑 C．周長周長 D．直徑半徑二、填空題6．某市地鐵的最高速度已達到140千米/時，一輛小汽車的速度比地鐵慢。這輛小汽車的速度是每時()千米。7．媽媽給一個圓桌做了一塊圓形桌布，為了美觀，在桌布的最外邊縫上了一圈絲帶，共用了533.8厘米的絲帶（接縫處忽略不計），這塊桌布的直徑是()厘米。8．如下圖，一個環(huán)形道，大圓半徑為40米，小圓半徑為30米，如果某人按大圓走一圈將比按小圓走一圈多走()米．9．大圓的半徑等于小圓的直徑，大、小圓的面積和是150cm2，大圓的面積是()cm2，小圓的面積是()cm2。10．在周長為16厘米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的周長是()厘米。11．從一個長18厘米，寬9厘米的長方形紙上剪下一個最大的半圓，這個半圓的直徑是()厘米，半圓的周長是()厘米。12．在長7厘米、寬5厘米的長方形中剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是()平方厘米；在邊長10厘米的正方形中剪出一個最大的圓，這個圓的周長是()厘米。13．一段12cm長的細線剛好可以繞圓形的餐盤一周，那么這個圓形餐盤的周長是()cm。14．有兩筐蘋果，甲筐占總數(shù)的，如果從甲筐取出7.5千克放入乙筐，這時乙筐占總數(shù)的，甲筐原來有()千克蘋果．三、判斷題15．一個圓環(huán)，大圓的半徑是10厘米，小圓的直徑是8厘米，圓環(huán)的面積是36π平方厘米。()16．同一個物體，在不同位置拍攝出來的照片一般是不同的。()17．因為直徑是半徑的2倍，所以半徑擴大3倍，直徑就擴大6倍。()18．一根繩子長6米，第一次用去了，第二次用去了米，還剩米。

()19．通過轉(zhuǎn)化的方法，探索出了分數(shù)除法和圓面積的計算方法。()四、計算題20．直接寫得數(shù)。

21．脫式計算。（能簡算的要簡算）

五、作圖題22．下面圖形是軸對稱圖形，請畫出它們所有的對稱軸。六、解答題23．甲、乙兩個工程隊合修一段公路，甲先單獨施工4天，完成這段公路的，后來乙加入，兩隊合修3天，完成這段路的修筑任務(wù)，問乙單獨修需多少天？24．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。搭這樣的立體圖形，最少需要幾個小立方塊？最多可以有幾個小立方塊？搭一搭。25．在世博園博覽會上，把一個直徑為8米的圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米變成了一個新的圓形展區(qū)。新展區(qū)的面積比原來增加了多少平方米？26．在一塊周長是80米的正方形花壇里，用一串紅圍出一個最大的圓形，這個圓形的面積是多少平方米？這個花壇還剩下多少平方米的空地？27．王叔叔以每分鐘62.8米的速度沿直徑為40米的圓形操場走了4分鐘，王叔叔走了幾圈？這個操場的占地面積是多少平方米？28．孫師傅加工一批精密零件，第一天加工20個，第二天加工的個數(shù)比第一天多，還剩下這批零件的沒有加工，這批零件共有多少個？29．一個圓形花壇的周長是50.24米，里面種了月季和菊花。種植菊花的面積比月季少，菊花和月季的種植面積分別是多少？30．學校進行跳繩比賽，小勇1分鐘跳了102個，小涵每分鐘比小勇少跳。根據(jù)以上條件可以提出一些數(shù)學問題，請你提一個數(shù)學問題，并解答。問題：解答：31．學校上年度男、女生共有2900人,這一年度男生增加了，女生增加了，共增加130人．上年度學校男、女生各有多少人?32．下圖中，大圓半徑是10厘米，起始位置如圖，如果小圓從A點沿大圓內(nèi)側(cè)滾動至B點，請在下圖中畫出小圓圓心走過的軌跡，并計算小圓圓心走過的路線是多少厘米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號12345答案BCADB1．B【詳解】試題分析：（1）小于的真分數(shù)有無數(shù)個，列舉證明即可．（2）小于的假分數(shù)有無數(shù)個，列舉證明即可．解：（1）小于的真分數(shù)除了～這6個分數(shù)外，還有、、、…無數(shù)個，所以題干錯誤．（2）小于的假分數(shù)除了、這兩個假分數(shù)外，還有、、…無數(shù)個，所以題干錯誤．故選B．點評：此題要考慮比某一個分數(shù)小的分數(shù)，除了同分母的，還要考慮異分母的分數(shù)．2．C【分析】根據(jù)長方形內(nèi)最大的半圓的特點可知，這個半圓的直徑就是長方形的長6cm，由此利用半圓的周長＝圓的周長÷2＋直徑即可解答。【詳解】3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（cm）這個半圓的周長是15.42cm。故答案為：C【點睛】此題考查了半圓的周長的計算方法，解決的關(guān)鍵是根據(jù)長方形內(nèi)最大半圓的特點，先確定出這個半圓的直徑。3．A【分析】要想判斷亮亮在放學回家的路上看到這三幅圖片的先后順序，首先確定亮亮的行走路線；再根據(jù)圖中景物特點，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，想想究竟能看到什么，再下結(jié)論?！驹斀狻坑^察圖形可知：亮亮放學回家從左往右走，從左面能看到，從正面能看到，從右面能看到，所以他看到這三幅圖片的先后順序正確的是②③①。故答案為：A4．D【分析】一列高速列車的速度是350千米/時，比一架直升飛機的速度慢，即列車的速度是直升機的（1－），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用列車速度除以其占直升機速度的分率，即得一架直升機的速度。【詳解】350÷（1－）＝350÷＝600（千米/時）故答案為：D【點睛】本題考查了分數(shù)除法應(yīng)用題，首先根據(jù)分數(shù)減法的意義求出列車速度占直升機速度分率是完成本題的關(guān)鍵。5．B【分析】花壇是圓形，那么小路就是圓環(huán)，小路的寬度就是大圓和小圓的半徑差．【詳解】鋪成的小路就是一個圓環(huán)，小路的寬度是1m，就是大圓的半徑比小圓的半徑大1m．故答案為B6．60【分析】把地鐵的最高速度的看作單位“1”，一輛小汽車的速度比地鐵慢，則一輛小汽車的速度是地鐵的，根據(jù)求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算，即可求出這輛小汽車的速度，據(jù)此解答。【詳解】140×＝140×＝60（千米/時）即這輛小汽車的速度是每時60千米。7．170【分析】根據(jù)題意，533.8厘米就是這塊圓形桌布的周長。圓的周長C＝πd，據(jù)此用圓的周長除以π即可求出這塊桌布的直徑。【詳解】533.8÷3.14＝170（厘米），則這塊桌布的直徑是170厘米。8．20π【解析】略9．12030【分析】根據(jù)題意，設(shè)小圓的半徑為r厘米，則大圓半徑為2r厘米，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，小圓的面積是：πr2，大圓的面積是：π×（2r）2，因為大圓與小圓的面積和是150cm2，πr2＋4πr2＝150，求出小圓面積，進而求出大圓面積?！驹斀狻吭O(shè)小圓半徑為r厘米，則大圓半徑為2r厘米小圓面積=πr2大圓面積=π×（2r）2πr2＋π×（2r）2＝150πr2＋4πr2＝1505πr2＝150πr2＝150÷5πr2＝30（cm2）大圓面積：150－30＝120（cm2）【點睛】本題考查圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵明確大圓的半徑是小圓半徑的2倍。10．12.56【分析】在一個正方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)正方形的邊長＝周長÷4，圓的周長＝πd，求解即可?！驹斀狻?6÷4＝4（厘米）3.14×4＝12.56（厘米）即這個圓的周長是12.56厘米。11．1846.26【分析】剪成的最大的半圓的半徑是長方形的寬9厘米，則直徑是9×2＝18（厘米），可根據(jù)半圓的周長即為半圓所在圓的周長的一半再加一條直徑進行計算即可。【詳解】根據(jù)分析可知：半圓的半徑是9厘米，直徑是9×2＝18（厘米）半圓的周長是：3.14×18÷2＋18＝28.26＋18＝46.26（厘米）【點睛】此題考查了圖形的分割，找到最大的半圓的半徑是解決此題的關(guān)鍵。12．17.531.4【分析】在長方形中剪出最大的三角形，三角形的底和高等于長方形的長和寬，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出三角形面積；在正方形中剪最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，求出圓的周長?！驹斀狻?×5÷2＝35÷2＝17.5（平方厘米）3.14×10＝31.4（厘米）【點睛】明確長方形內(nèi)最大三角形的特點、正方形內(nèi)最大圓的特點，以及靈活運用三角形面積公式、圓的周長公式是解題的關(guān)鍵。13．12【分析】圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。這條細線剛好繞圓形餐盤一周，細線的長度就是餐盤的周長?！驹斀狻扛鶕?jù)圓的周長的定義，這條細線的長度就是餐盤的周長。所以這個圓形餐盤的周長是12cm?！军c睛】本題考查圓的周長的定義。14．27.5【詳解】乙筐原來占總數(shù)：1-=，7.5(-)=50(千克)，50×=27.5(千克)故答案為27.5【點睛】總質(zhì)量不變，先算出原來乙筐占總數(shù)的幾分之幾，然后用此時乙筐占的分率減去原來乙筐占的分率即可求出7.5千克占總質(zhì)量的分率，根據(jù)分數(shù)除法的意義先求出總質(zhì)量，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出甲筐原來的質(zhì)量即可.15．×【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)求出面積，比較即可判斷?！驹斀狻?÷2＝4（厘米）π×（102－42）＝π×（100－16）＝π×84＝84π（平方厘米）所以這個環(huán)形的面積是84π平方厘米。84π≠36π因此，題干中的計算是錯誤的。故答案為：×?！军c睛】本題主要考查圓環(huán)面積公式的識記。16．√【分析】從不同的位置，不同的角度觀察出來的物體的畫面也不相同，由此進行判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，同一個物體，在不同位置拍攝出來的照片一般是不同的。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體圖形，注意培養(yǎng)觀察能力。17．×【分析】積的變化規(guī)律是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積就擴大或縮小相同的倍數(shù)；據(jù)此可知直徑是半徑的2倍，半徑擴大3倍，直徑也擴大3倍?！驹斀狻繄A的半徑擴大3倍，直徑就擴大3倍。所以半徑擴大3倍，直徑就擴大6倍的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。18．×【詳解】略19．√【分析】“轉(zhuǎn)化”是小學階段研究平面圖形面積的計算方法常用的思想方法，在我們學習分數(shù)除法和圓面積的過程中，把新的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成已有的舊知識來解決問題，運用的就是轉(zhuǎn)化思想?！驹斀狻吭趯W習了倒數(shù)之后，探索分數(shù)除法的計算方法，是通過轉(zhuǎn)化，除以一個不為0的數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒數(shù)；探索圓面積的計算方法是通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形得來的。故答案為：√【點睛】本題考查學生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)和應(yīng)用。20．；0；；30.55；；8；【詳解】略21．；22；【分析】先算小括號里面的加法，再算除法；根據(jù)乘法分配律進行簡算；原式化為，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；【詳解】＝÷＝＝×24＋×24＋×24＝10＋8＋4＝22＝＝（＋）×＝1×＝22．見詳解【分析】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸；據(jù)此畫出即可。【詳解】根據(jù)分析作圖如下：【點睛】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。23．7.2天【詳解】略24．最少：5個；最多8個；圖見詳解【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個立體圖形下層最少有4個小正方體，從左面看的圖形可知，這個立體圖形有2層，上層最少有1個小正方體，最多有4個小正方體；下層有4個小正方體；由此可知，最少有4＋1＝5個小正方體，最多有4＋4＝8個小正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：最少：4＋1＝5（個）如圖：最多：4＋4＝8（個）如圖：答：最少5個小立方塊，最多8個小立方塊。【點睛】本題考查根據(jù)三視圖確定立體圖形。25．62.8平方米【分析】根據(jù)題意可知，原來圓形展區(qū)的半徑是8÷2＝4米，現(xiàn)在新的圓形展區(qū)的半徑是4＋2＝6米，求新展區(qū)的面積比原來增加了多少平方米，就是求圓環(huán)的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻?÷2＝4（米）4＋2＝6（米）3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）答：新展區(qū)的面積比原來增加了62.8平方米。26．202－314＝86（平方米）【詳解】略27．2圈；1256平方米【分析】利用速度×時間＝路程，代入數(shù)據(jù)求出王叔叔所走的路程，再根據(jù)圓的周長公式：C＝，求出這個圓形操場一圈的長度，再用王叔叔所走的路程除以圓形操場一圈的長度，即可求出王叔叔走了幾圈；最后根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這個操場的占地面積是多少平方米。【詳解】3.14×40＝125.6（米）62.8×4＝251.2（米）251.2÷125.6＝2（圈）3.14×（40÷2）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）答：王叔叔走了2圈，這個操場的占地面積是1256平方米?！军c睛】此題主要考查圓的周長、圓的面積的計算方法，熟記公式是解題關(guān)鍵。28．100個【詳解】試題分析：觀察題目我們知道：“第二天加工的個數(shù)比第一天多”是把第一天加工的零件個數(shù)看作單位“1”，第二天加工的零件個數(shù)應(yīng)為個．而“還剩下這批零件的沒有加工”是把這批零件的總數(shù)量看作單位“1”，第一天和第二天一共加工的個數(shù)個應(yīng)占這批零件總個數(shù)和的．解：÷＝÷＝＝100（個）所以這批零件共有100個．29．菊花：75.36平方米；月季：125.6平方米。【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入即可求出花壇的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，由此即可求出花壇的面積。由于種植菊花的面積比月季少，單位“1”是月季，由此即可知道菊花的面積相當于月季的1－＝，由于月季的面積＋菊花的面積＝花壇的面積，可以設(shè)月季花的種植面積為x，則菊花的種植面積：x，把數(shù)代入列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（米）3.14×8×8＝25.12×8＝200.96（平方米）解：設(shè)種植月季的面積為x，則菊花的面積：（1－）xx＋（1－）x＝200.96x＋x＝20