2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級(jí)上第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則的前提：(1)底數(shù)相同；(2)表示

相乘關(guān)系.2.

同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)三個(gè)及以上同底數(shù)冪的乘法同樣適

用，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式.3.

當(dāng)冪的指數(shù)含有加法時(shí)，可逆用同底數(shù)冪的乘法法則，即

am＋

n

＝

am

·

an

(

m

，

n

都是正整數(shù)).知識(shí)點(diǎn)1同底數(shù)冪的乘法法則1.

下列各組中的兩個(gè)式子是同底數(shù)冪的是(

C

)A.23與32B.

a3與(－

a

)3C.(

m

－

n

)5與(

m

－

n

)6D.(

a

－

b

)2與(

b

－

a

)3C123456789102.

[母題·教材P18例1

2023湖州]計(jì)算

a3·

a

的結(jié)果是(

C

)A.

a2B.

a3C.

a4D.

a53.

[母題·教材P29習(xí)題T1

2023溫州]化簡

a4·(－

a

)3的結(jié)果是

(

D

)A.

a12B.

－

a12C.

a7D.

－

a7CD12345678910知識(shí)點(diǎn)2同底數(shù)冪乘法法則的應(yīng)用4.

x3

m＋3可以寫成(

D

)A.3

xm＋1B.

x3

m

＋

x3C.

x3·

xm＋1D.

x3

m

·

x3D123456789105.

[新考法·逆向思維法]老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的算

式，隨后用手掌遮住了一個(gè)單項(xiàng)式，形式如下：

a

·

＝

a3，則

處應(yīng)為(

C

)A.3B.

a

C.

a2D.

a3C123456789106.

[新趨勢·數(shù)學(xué)文化]《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，

萬萬曰億，萬萬億曰兆.”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝

1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于(

C

)A.108B.1012C.1016D.1024【點(diǎn)撥】1億＝104×104＝108，1兆＝104×104×108＝104＋4＋8

＝1016，故選C.

C123456789107.

[新考法·2023德陽]已知3

x

＝

y

，則3

x＋1＝(

D

)A.

y

B.1＋

y

C.3＋

y

D.3

y

D12345678910易錯(cuò)點(diǎn)因忽視底數(shù)不同直接應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則而出錯(cuò)8.

[2024·防城港二中模擬]計(jì)算：(

a

－

b

)3·(

b

－

a

)·(

a

－

b

)5

＝

?.－(

a

－

b

)9

12345678910

利用同底數(shù)冪的乘法法則求字母或式子的值9.

(1)已知

a3·

am

·

a2

m＋1＝

a25，求

m

的值；【解】因?yàn)?/p>

a3·

am

·

a2

m＋1＝

a25，所以

a3＋

m＋2

m＋1＝

a25.所以3＋

m

＋2

m

＋1＝25，解得

m

＝7.12345678910(2)[新考法·方程思想]已知

xm－

n

·

x2

n＋1＝

x11，

ym－1·

y

＝

y6，求

mn2的值；【解】由題意得

m

－

n

＋2

n

＋1＝11，

m

－1＋1＝6，解得

m

＝6，

n

＝4.所以

mn2＝6×42＝96.12345678910(3)已知

ax

＝5，

ax＋

y

＝25，求

ax

＋

ay

的值.【解】因?yàn)?/p>

ax＋

y

＝25，所以

ax

·

ay

＝25.又因?yàn)?/p>

ax

＝5，所以

ay

＝5.所以

ax

＋

ay

＝5＋5＝10.12345678910

利用同底數(shù)冪的乘法法則探求新定義的應(yīng)用10.

[新視角·新定義題]我們約定

a

☆

b

＝10

a

×10

b

，如2☆3

＝102×103＝105.(1)試求12☆3和4☆8的值.【解】12☆3＝1012×103＝1015，4☆8＝104×108＝1012.12345678910(2)(

a

＋

b

)☆

c

是否與

a

☆(

b

＋

c

)相等？請說明理由.【解】相等.理由如下：因?yàn)?

a

＋

b

)☆

c

＝10

a＋

b

×10

c

＝10

a＋

b＋

c

，

a

☆