北京師范大學《數(shù)據分析》2022-2023學年第一學期期末試卷

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2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某工廠生產的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34132、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，413、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數(shù)據。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%4、為了分析兩個變量之間的非線性關系，可以采用以下哪種方法？A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸5、在進行主成分分析時，主成分的個數(shù)通常根據以下哪個原則確定？A.累計貢獻率達到一定值B.特征值大于1C.碎石圖D.以上都是6、在一個調查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產品的接受程度。應該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據D.無法確定8、在一個樣本容量為100的數(shù)據集中，均值為50，標準差為10。如果將每個數(shù)據都乘以2，那么新數(shù)據集的均值和標準差將分別變?yōu)槎嗌?？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和109、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？A.0.05B.0.025C.0.01D.0.110、某市場調查公司收集了消費者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達圖11、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統(tǒng)計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區(qū)組設計D.析因設計12、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機選取了相同數(shù)量的產品進行檢測。應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析13、已知變量X和Y的相關系數(shù)為0.8，對X和Y分別進行標準化處理后，它們的相關系數(shù)是多少？A.0.8B.0C.1D.無法確定14、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數(shù)為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.115、在對兩個樣本的方差進行比較時，應該使用哪種統(tǒng)計檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.以上都不對16、為檢驗某種新的生產工藝是否能提高產品質量，抽取了采用新工藝和原工藝生產的產品進行對比。這屬于（）A.單側檢驗B.雙側檢驗C.配對檢驗D.以上都不是17、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數(shù)據的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%18、已知兩個變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標準差為4，Y的標準差為5，計算它們的相關系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.219、在假設檢驗中，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為？A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差20、某研究收集了多個城市的空氣質量數(shù)據，若要綜合評價這些城市的空氣質量，以下哪種方法較為合適？A.計算算術平均值B.計算幾何平均值C.計算加權平均值D.以上都可以二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）闡述貝葉斯統(tǒng)計的基本思想和與經典統(tǒng)計的區(qū)別。以一個實際問題為例，說明如何應用貝葉斯方法進行統(tǒng)計推斷。2、（本題10分）在進行一項流行病學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法分析疾病的危險因素和流行趨勢？請詳細說明方法和步驟。3、（本題10分）論述在進行統(tǒng)計分析時，如何處理缺失值，包括刪除法、填充法等，以及每種方法的優(yōu)缺點和適用場景。4、（本題10分）對于一個包含缺失值的數(shù)據，論述如何處理缺失值，包括刪除法、插補法等方法的優(yōu)缺點和適用情況。三、案例分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）一家服裝公司想了解消費者對其新推出的一系列服裝款式的滿意度。通過問卷調查收集了消費者的評價數(shù)據，