學習邏輯觀照下的小學數(shù)學教學

學習邏輯觀照下的小學數(shù)學教學學習的關鍵在于理解和應用，只有切實理解了所學知識的內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系，才能將其正確應用于解決問題?！读x務教育課程方案（2022年版）》強調(diào)，“要堅持創(chuàng)新導向，推動育人方式變革，著力發(fā)展學生核心素養(yǎng)。凸顯學生主體地位，關注學生個性化、多樣化的學習和發(fā)展需求，增強課程適宜性?！彼^適宜，就是要精準地教與學，針對不同學生的不同學習邏輯與發(fā)展需求進行教學。鐘啟泉教授指出，教乃是教師借助“學科”這一特殊的媒介促進學生發(fā)展的教育實踐。這就需要教師在教學設計過程合理把握學習邏輯，以其作為教學目標、教學內(nèi)容、教學活動等設置時遵循的依據(jù)和要求，重視對學習邏輯的研究，以學習邏輯觀照學習中主題與內(nèi)容的選擇、問題與情境的創(chuàng)設、任務與活動的布置、反思與內(nèi)化的推進、反饋與評價的落地，使以上內(nèi)容契合學科知識結構、符合學生認知規(guī)律，促進學習意識覺醒、教學模式重構、教學要素重整，落實學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。一、實踐主體際：學習邏輯生發(fā)立足點隨著教育變革的不斷深入，人們對學習觀瞻從學習形式逐步走向了學習本質(zhì)，創(chuàng)新精神、實踐能力、高階思維等成為學習活動的新目標?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022版）》指出，“發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀”。學生的數(shù)學學習不再浮于表面，而應有深度、有廣度、有效度，這些“度”的達成，離不開對學習邏輯的重視與運用。因此，厘清學習邏輯的核心意蘊，探究其屬性與構成要素，能夠幫助教師基于學習邏輯開展教學設計，提高教學效率與學習質(zhì)量。（一）學習邏輯的核心意蘊百度百科上查詢到：狹義上邏輯即指思維的規(guī)律，理清事物的本身；廣義上邏輯泛指規(guī)律，包括思維規(guī)律和客觀規(guī)律。學習邏輯是一種廣義的應用性邏輯，反應了學習主體對學習活動中規(guī)律性的認識，是學習者把握學科知識內(nèi)在規(guī)律、呼應教師教學規(guī)律、運用自身學習規(guī)律的隱性思維理路，是教師在教學設計中應遵循的依據(jù)和要求。教師通過對學習邏輯的合理把握，來具體構想、組織與實施教學任務和學習活動序列。教學本質(zhì)上是一種交往實踐。在德國當代最重要的哲學家哈貝馬斯提出了“主體際”的框架，并且揚棄“主—客”模式，提倡“主—客—主”的行為，具有重要的理論價值。當前，小學數(shù)學教學正在超越“主體性”（單極主體）走向“主體際”（多極主體）。作為一種基于哲學主體間性思想的活動，“主體際”關系不再是傳統(tǒng)的“你說我聽”，而是一種以知識、文本、活動為媒介的“你來我往”的存在關系。在這樣的“主體際”交往中，師生有了精神相遇和視界交融，師生角色的界限日益模糊，有助于學生基于教師的教學行為產(chǎn)生認知，并與自身認知習慣相融合，形成個體學習邏輯。因此，在“主體際”的教學互動中，學生的學習邏輯不斷發(fā)展與嬗變，教師在充分了解學生的基礎上，基于學習邏輯不斷優(yōu)化教學設計，以實現(xiàn)學生數(shù)學學習的不斷演進，數(shù)學思維的螺旋上升，真正根植學生核心素養(yǎng)，引導學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”，集中體現(xiàn)數(shù)學課程育人價值，實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。（二）學習邏輯的內(nèi)在屬性基于實踐主體際產(chǎn)生的學習邏輯，其內(nèi)涵更深刻，具有一定內(nèi)在屬性。把握屬性，才能真正用學習邏輯觀照教學設計。1.發(fā)展性。人是不斷發(fā)展的。在學習活動中，學生的知識儲備、認知能力得到不斷豐實與提升。因此，教師需要認識到學習邏輯的發(fā)展性，所設計的教學內(nèi)容必須按照學生的認知水平和能力水平逐步推進，從簡單到復雜、由淺顯到深入、由單一到綜合地進行，使學生在每一次學習活動結束后都有新的收獲與成長，能夠逐步掌握知識、形成技能、積累經(jīng)驗、發(fā)展智能、培育素養(yǎng)。2.個體性。人是有差異的。學生因成長背景、認知發(fā)展、知識儲備、心理需求等等的不同，具有不同的學習邏輯。實踐主體際中存在多極主體，要真正做到“因材施教”，讓不同的學生都得到不同的發(fā)展，教學內(nèi)容、方式都要根據(jù)學生的個體差異和特點進行個性化的教學設計和實施，使每個學生都能夠得到適合自己的學習活動。3.綜合性。學習邏輯并非由單一因素引發(fā)形成，它是基于多重因素的交融、聯(lián)結而構成。學科知識的內(nèi)在規(guī)律、教師在主體際交往中呈現(xiàn)出的教學行為、學生自身認知結構都是其影響因素。因此，教師在把握學生學習邏輯時，要綜合諸多因素，以融合的視域分析、以融通的角度運用，促使學生能夠全面、系統(tǒng)地參與學習過程，將所學知識應用于實際生活和工作中。二、活動優(yōu)質(zhì)化：學習邏輯價值追尋源學習邏輯觀照小學數(shù)學教學設計的現(xiàn)實追求是優(yōu)質(zhì)教學活動的締造。學習邏輯發(fā)展離不開教師、學生、學習內(nèi)容、課堂文化境等多種因素的綜合作用和影響。正是基于交往實踐主體際的教學互動，使以上要素被有效聯(lián)結，促使教師對學習邏輯把握的不斷優(yōu)化與平衡，助力教學品質(zhì)不斷躍升，幫助學生在數(shù)學學習中實現(xiàn)自我建構、自我生成。（一）有利于教學主體的自身發(fā)展教學是教師專業(yè)發(fā)展與學生個體成長的雙向互促活動，作為教學這一交往實踐活動中的雙重主體，教師的自身發(fā)展和學生的主動參與對教學活動的推進、教學效果的達成尤為重要。對于教師而言，在對學生學習邏輯深刻把握的推進過程中，不斷厘清其與教學目標、教學內(nèi)容、教學評價、學生成長的關系，同時也思考如何通過教學的設計與實施促進學生學習邏輯的再發(fā)展，以形成學習的良性循環(huán)。對于學生而言，當教師組織的教學活動符合自身學習邏輯，契合知識需求、思維習慣和認知水平時，學習的主動性即被有效激發(fā)，“了解—內(nèi)化—外化—反思”的學習通路明確形成，在知識、能力、素養(yǎng)達成的同時，學習邏輯也得到進一步發(fā)展。在這樣的教學實踐中，教師不斷反思、不斷提升，專業(yè)發(fā)展邁上新臺階；學生不斷探究、不斷成長，數(shù)學思維得到新發(fā)展。（二）有利于教學文化的行為嬗變盡管眾多教師在觀念上已經(jīng)完成了從“單主體”向“多主體”的教學文化轉變，但實際操作過程，尤其是常態(tài)課堂教學時，往往還是呈現(xiàn)為知識講授的“師本位文化”。要真正實現(xiàn)從觀念到行為上的嬗變，把教與學的主體際活動落到實處，就必須融入對學習邏輯的理解與思考。只有精準把握了學習邏輯并將其運用于教學設計，才能真正做到“人是目的”，積極探究和創(chuàng)建具有生命張力的教學文化新范式，例如大單元教學、大概念教學、項目化教學、跨學科教學等等，不斷激發(fā)學生的學習力、實踐力和創(chuàng)造力。（三）有利于教學要素的優(yōu)化組合當前，教學改革步入深水區(qū)，有機聯(lián)系教學各要素，保障學習活動的完整、連貫與發(fā)展已然成為教師教學設計的重要考量。優(yōu)質(zhì)教學活動的締造依賴于教學諸要素的最優(yōu)化組合。學習邏輯就是這排列組合遵循的依據(jù)。教師通過厘析學科知識內(nèi)在邏輯、學生認知規(guī)律等因素之間的聯(lián)系，整合教學中的各要素，并將其轉化為現(xiàn)實的序列化的教學內(nèi)容和教學活動，避免各教學要素之間的各行其是、互不干涉。在實現(xiàn)教學活動由“學科結構”向“學生認知結構”有效轉變的同時，促進學科多元教學價值的達成，不斷激發(fā)學習興趣、提升教學效率、發(fā)展思維能力、培育核心素養(yǎng)。三、推進新策略：學習邏輯設計教路徑教學設計作為一個系統(tǒng)性的工程，要將多重要素作為一個整體考慮，使其都能依據(jù)一定規(guī)律協(xié)調(diào)于整個教學系統(tǒng)中。學習邏輯對于小學數(shù)學教學設計的觀照主要體現(xiàn)在四個方面：其一，整合教學要素；其二，建構學習意義；其三，提升學習能力；其四，培育核心素養(yǎng)。因此，我們可以在學習邏輯的觀照下，用五步法推進小學數(shù)學教學設計，實現(xiàn)學習中主題與內(nèi)容的選擇、問題與情境的創(chuàng)設、任務與活動的布置、反思與內(nèi)化的推進、反饋與評價的落地，促使學習意識覺醒、教學模式重構、教學要素重整、核心素養(yǎng)的培育。（一）聚焦“核心”，設置學習主題與內(nèi)容當前，素養(yǎng)導向教學的最終目的是讓學生在未來可以成功解決現(xiàn)實世界中的復雜問題，學習主題和內(nèi)容的確定是教學設計的首要任務。因此，首先要基于學習邏輯中對學科知識生長規(guī)律和學生認知規(guī)律的體現(xiàn)，厘清小學數(shù)學核心知識的結構及其價值，在融合學科核心內(nèi)容和學生發(fā)展需求的基礎上，設置小學數(shù)學學習主題與內(nèi)容，明確學生學習的達成目標，幫助學生獲得科學的思維方法和解決問題的能力。就小學數(shù)學學科而言，學習主題是學科內(nèi)具有共通性的相關內(nèi)容相互聯(lián)結形成的關鍵學習點?；趯W習主題和學習內(nèi)容，學生一方面學習到新知識，另一方面可將新習得的知識融入原有的認知結構中，產(chǎn)生聯(lián)系[]。教師可關注新課標相關要求及當前社會熱點，基于學習邏輯中學科知識規(guī)律的呈現(xiàn)，明確“教學內(nèi)容與程度”，設置單學科主題或跨學科主題，多維度、深層次審視這些主題是否真實、可操作，是否符合學生的學習邏輯，是否有利于學生核心素養(yǎng)的達成。例如，教師可根據(jù)新課標中的學段目標，結合學生學習需求，設置學習主題，并充實相應學習內(nèi)容，以此培養(yǎng)學生數(shù)感、抽象能力、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)。在“年、月、日”這一課時的學習中，教師依托對情境、問題、活動等的整合，形成大主題學習任務，要求學生一個“編制2023年年歷”的任務。要完成這樣的任務，借助原有的知識儲備和活動經(jīng)驗還不足以完成，這就建構起與年、月、日相關的知識體系與編制2023年的年歷之間的關系。學生從太陽年的時間365天5小時48分46秒出發(fā)，思考12個月的天數(shù)，給予學生很多“設計”和“創(chuàng)造”的機會。比如“多的6天”分在哪幾個月，歷史上的年歷是怎樣安排這些天數(shù)的，閏年又是怎么回事，多的一天又該怎么安排，等等。將數(shù)學與科學、歷史、文化、美術適度統(tǒng)整，形成明確的學習主題與學習內(nèi)容，進行小學數(shù)學跨學科主題學習，讓學生利用自己的創(chuàng)新思維去解決現(xiàn)實中的復雜問題，以此讓學生收獲應用意識、創(chuàng)新意識等數(shù)學學科核心素養(yǎng)。（二）關注“創(chuàng)新”，建構學習問題與情境如果說學習主題呈現(xiàn)了學生進行數(shù)學學習所應習得的學科大概念，那學習問題與情境的建構就是學生內(nèi)化大概念的有效路徑。在這一路徑的發(fā)掘過程中，學習邏輯依然是必不可少的重點考慮因素。對學生的認知水平、認知規(guī)律的正確把握是促成學生對學科知識與能力的“具體——抽象——具體”高通路遷移的必要條件。在建構學習問題與情境時，應重點考慮在實際學情基礎上對學生創(chuàng)新能力與實踐能力的激發(fā)?；趯W習邏輯中學生認知水平的觀照，教師可明確“教學手段與方式”，通過復雜問題與真實情境的設計，幫助學生在教與學的主體際中，避免淺表性和機械性學習，轉而開展深度學習和學科創(chuàng)造。同時，基于學習邏輯建構的學習問題與情境還有助于喚醒學生的生活經(jīng)驗，將所學知識創(chuàng)新性地融入問題的理解與解決過程中，實現(xiàn)知識的遷移與應用，幫助學生理解數(shù)學本身。在“復式統(tǒng)計表”的教學中，教師一改傳統(tǒng)的教學流程，安排了“蘇州空氣質(zhì)量的過去、現(xiàn)在與未來”的學習任務，重構了學生的學習路徑，引導學生面對歷史數(shù)據(jù)，借助所學的復式統(tǒng)計表的方式，進行空氣污染指數(shù)這一數(shù)據(jù)的分析，并從所分析的數(shù)據(jù)看到數(shù)據(jù)后的原因，結合數(shù)據(jù)的變化進行科學的分析與預測，再通過世界花園城市倫敦從六十年代至今的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，給于我們的啟發(fā)，對當?shù)卣岢龊侠砘慕ㄗh。這一設計除了培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識外，還蘊含了數(shù)學直觀思維、數(shù)學抽象思維和數(shù)學邏輯思維。在真實的問題面前，學生的使命感被激發(fā)，躍躍欲試，并且在小組合作的過程中，探究、交流、爭辯、重建，對所學知識自覺內(nèi)化與反思，高階思維歷經(jīng)長期的此類學習路徑重構而逐漸形成，數(shù)學課程育人價值得以彰顯。（三）深化“融合”，設計學習任務與活動教師基于對學習邏輯的理解，將教學要素轉化為現(xiàn)實的教學內(nèi)容和教學活動序列。可以說，在學習邏輯的觀照下，教師所設計的學習任務與活動不再是簡單的內(nèi)容堆積，而成為了一個基于客觀規(guī)律相互關聯(lián)的邏輯系統(tǒng)。教學也因此更有邏輯性，更貼合學生發(fā)展需求。然而，“可以通過哪些學習邏輯來科學、合理地設計學習內(nèi)容？”“怎樣通過學習邏輯的觀照設計任務活動而達成新課標的具體要求？”成為教師在實際操作過程中的困惑與痛點。我們應基于學生認知規(guī)律，同時觀照學生對教師教學規(guī)律的呼應，明晰學生的“學習方法與路徑”，將學科的核心知識深度融合，設計出有層次、有梯度的學習任務與活動，幫助學生習得數(shù)學知識，形成數(shù)學思維。在“體積單位”的學習中，學生容易很快記住“立方厘米”“立方分米”“立方米”等度量單位，但是這僅僅是概念的記憶，沒有表象的建立。因此，教師在進行教學設計時，應該遵循學生的學習邏輯，讓學生在認識概念后，通過學習任務與活動的開展，引導學生對此進行討論交流、思維碰撞，建立概念與表象的聯(lián)結，幫助學生形成具象的面積單位認識，比如在立方厘米的認識中，除了對棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米這一概念的認識外，可以從學具或身邊找一找1立方厘米的物體，可以用橡皮泥做一個1立方厘米的小正方體，可以將1立方厘米橡皮泥變形觀察它的體積，可以用滴管數(shù)一數(shù)1立方厘米的水可以滴多少滴，等等，通過多層次、多角度的學習任務與活動，幫助學生在探究活動中加深對體積單位的理解，培養(yǎng)學生數(shù)感、量感等核心素養(yǎng)，真正讓學生核心素養(yǎng)從“要求”變?yōu)椤澳芰Α薄＃ㄋ模┮龑А爸貥嫛?，加強學習反思與內(nèi)化在教學的交往實踐主體際中，學生作為學習主體，數(shù)學思維的培養(yǎng)，特別是高階思維的形成必不可少。學生只有借助學習內(nèi)容的化歸與統(tǒng)整，通過不斷的反思與內(nèi)化，在頭腦中迭代、優(yōu)化知識邏輯和思維結構，實現(xiàn)深度學習，才能形成高階思維。這就需要教師基于學生的學習邏輯，引導學生重構“學習方法與路徑”，從被動走向主動，在主體際中形成師生互為交融的學習狀態(tài)，加強對學習內(nèi)容、所學知識的內(nèi)化，并在實際運用過程中不斷反思再建構，獲得知識背后的高階思維，以此推進自身學習邏輯的不斷演進，發(fā)展數(shù)學思維，逐步形成高階思維。在小學數(shù)學“解決問題的策略（假設）”單元教學中，有了學習邏輯的觀照，可以創(chuàng)新性地將例1、例2的問題進行結構化整合，基于數(shù)學視角設置新問題情境——“怎樣將720毫升果汁分別倒入6個小杯和1個大杯”，通過學生的思考與分析，發(fā)現(xiàn)當有兩個未知量時，只有知道這兩個未知量之間的關系，才有可能解決問題，以此引導學生思考這兩個量之間可以是怎樣的關系，即例1的倍數(shù)關系或例2的相差關系，利用學生已經(jīng)形成的知識結構基礎，把新舊知識點加以聯(lián)系，再憑借數(shù)學思維分析問題，將本單元的學習與之前學過的從條件想起的策略、畫圖的策略等舊知打通，形成整體推進，分層落實，實現(xiàn)知識的統(tǒng)籌與系統(tǒng)化安排，才能讓學生在頭腦中更系統(tǒng)地建構假設策略這一數(shù)學模型，從而在學習過程中真切體悟數(shù)學知識對于解決現(xiàn)實生活問題的幫助。（五）實現(xiàn)“進階”，注重學習反饋與評價在主體際的教學過程中，學生須經(jīng)歷有意義的學習過程，掌握學科核心知識，把握學習內(nèi)容的本質(zhì)特征，體驗學習內(nèi)容的思維方法，形成關鍵能力與核心素養(yǎng)，培植正確的世界觀、人生觀、價值觀。教師基于學習邏輯設計教學評價時，就要關注學生是否通過學習明確了學習意義、提升了學習能力、培育了學科核心素養(yǎng)，擁有了“學習收獲與成長”，基于以上要素不斷補充完善，促進學習