人教版數(shù)學(xué)九年級下學(xué)期學(xué)案

人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版第26章反比例函數(shù)第一部分基礎(chǔ)回顧101反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識…………05第二部分考點過關(guān)201反比例函數(shù)的定義……………06202反比例的圖像…………………06203反比例函數(shù)的圖像的對稱性…………………08204反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)………09205反比例函數(shù)的圖像k的幾何意義……………10206反比例函數(shù)的圖像上點的坐標(biāo)特征…………11207反比例函數(shù)的圖像解析式的確定……………12208反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像交點……………13209根據(jù)實際問題提煉解析式……………………14210反比例函數(shù)的應(yīng)用……………15反比例函數(shù)的綜合……………16第三部分單元測試301反比例函數(shù)單元測試…………18第四部分期末真題訓(xùn)練401反比例函數(shù)期末綜合訓(xùn)練……………………24第五部分中考真題訓(xùn)練501反比例函數(shù)中考真題訓(xùn)練……………………37第六部分名校真題探究601反比例函數(shù)名校真題探究……………………411人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版第27章相似第一部分基礎(chǔ)回顧101基礎(chǔ)知識………………………73第二部分考點過關(guān)201比例的性質(zhì)……………………76202利用參數(shù)思想巧解比例問題…………………76203比例線段………………………76204比例中項………………………77205黃金分割………………………77206平行線分線段成比例…………78207相似圖形………………………79208相似多邊形的性質(zhì)……………80209相似三角形的性質(zhì)……………81210相似三角形的判定……………81相似三角形的判定和性質(zhì)……………………82212相似三角形的應(yīng)用……………83213作圖（相似變換）……………84214位似變換………………………86215相似拓展～射影定理…………87第三部分單元測試301單元測試………………………88第四部分期末真題訓(xùn)練401期末綜合訓(xùn)練…………………95第五部分中考真題訓(xùn)練501中考真題訓(xùn)練………………101第六部分相似中考模型2人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版601相似模型大全………………103第七部分相似三角形典型例題講解701母子型相似三角形……………107702雙垂型…………110703共享型相似三角形……………111704一線三等角型相似三角形……………………112705一線三直角型相似三角形……………………117第28章銳角三角函數(shù)第一部分基礎(chǔ)回顧101基礎(chǔ)知識………………………119第二部分考點過關(guān)201銳角三角函數(shù)的定義…………123202銳角三角函數(shù)的增減性………123203同角三角函數(shù)的關(guān)系…………124204互余兩角三角函數(shù)關(guān)系………124205特角三角函數(shù)值………………124206解直角三角形網(wǎng)格問題………125207解直角三角形坡角問題………126208解直角三角形的應(yīng)用仰角和附角問題………127209解直角三角形的應(yīng)用方向角問題……………128第三部分單元測試301單元測試………………………129第四部分期末真題訓(xùn)練401期末綜合訓(xùn)練…………………1353人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版第五部分中考真題訓(xùn)練501中考真題訓(xùn)練…………………145第29章投影與視圖第一部分基礎(chǔ)回顧101基礎(chǔ)知識………………………147第二部分考點過關(guān)201簡單幾何體的三視圖…………148202簡單組合體的三視圖…………149203由三視圖判斷幾何體…………150204作三視圖………………………151205平行投影………………………152206中心投影………………………154207視點，視角，盲區(qū)……………155第三單元測試301單元測試………………………1564人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版第26章反比例函數(shù)第一部分基礎(chǔ)知識101反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識kkx1.y（kkoyx還可以寫成y12.反比例函數(shù)解析式的特征：⑴等號左邊是函數(shù)yk（也叫做比例系數(shù)kx，且指數(shù)為1.⑵比例系數(shù)k0⑶自變量x的取值為一切實數(shù)。⑷函數(shù)y的取值是一切非零實數(shù)。3.反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法：描點法1列表（應(yīng)以O(shè)為中心，沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數(shù)）2描點（有小到大的順序）3連線（從左到右光滑的曲線）k⑵反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，y（k為常數(shù)，k0x0x數(shù)值y0近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。（對稱軸是yx或yxkkx⑷反比例函數(shù)y（k0）中比例系數(shù)k的幾何意義是：過雙曲線yx（k0）上任意引x軸y軸的垂線，所得矩形面積為k。4．反比例函數(shù)性質(zhì)如下表：k的取值圖像所在象限函數(shù)的增減性ko一、三象限二、四象限在每個象限內(nèi)，y值隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y值隨x的增大而增大ko5.反比例函數(shù)解析式的確定：利用待定系數(shù)法（只需一對對應(yīng)值或圖像上一個點的坐標(biāo)即可求出k）5人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版k但是反比例函數(shù)y中的兩個變量必成反比例關(guān)系。x7.反比例函數(shù)的應(yīng)用第二部分考點過關(guān)201反比例函數(shù)的定義【案例分析】下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（AyxB．C．【課堂練習(xí)】若函數(shù)＝（m+1x﹣2是反比例函數(shù)，則A．±1B．±3C．﹣1【課后鞏固】若y與x成反比例，x與成正比例，則y是z）D．）D1）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．不能確定【考前再練】函數(shù)是yx的反比例函數(shù)，則m＝．202反比例函數(shù)的圖像22【案例分析】二次函數(shù)y＝﹣kx﹣k與反比例函數(shù)y＝k≠）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象可能是（）A．B．．D．6人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版【課堂練習(xí)】已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝kxx﹣2k的圖象大致為（）A．B．．D．【課后鞏固】函數(shù)＝﹣ax+a與＝（≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．．B．D．7人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版【考前再練】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)＝kx﹣1y＝的大致圖象（）A．B．．D．203反比例函數(shù)的對稱性【案例分析】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（4a，a）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于k的值為（）A16B1C4D．﹣16【課堂練習(xí)】正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝（k0）的圖象有一個交點為（，4則另一個交點坐標(biāo)為（）A2，﹣）B2，﹣4）C2，）D2，﹣2）8人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版L與雙曲線交于ACL繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α0°≤、D兩點，則四邊形ABCD形狀一定是（）A．平行四邊形y＝＜0AB兩點，A點坐標(biāo)為（﹣21B點的坐標(biāo)為B．菱形C．矩形D．任意四邊形．204反比例函數(shù)的性質(zhì)m63n＝k0）的圖象上，若△的面積為8k的值為（）A3B6C9D12【課堂練習(xí)】已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且當(dāng)x0y隨著x的增大而增大，則m的取值范圍是．9人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版【課后鞏固】已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是．【考前再練】對于反比例函數(shù)y，下列說法正確的是．①圖象分布在第二、四象限；②當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過點（，﹣2④Ax，yBxy）都在圖象上，且x＜xyy21122121205反比例函數(shù)K的幾何意義的頂點B在xy＝k0）在第一象限經(jīng)過點A，與交于點F，且BF＝BC，若△的面積為12時，則k的值是（）A6B8C9D1210人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版課堂練習(xí)】如圖，M為反比例函數(shù)y＝圖象上的一點，MA⊥y軸，垂足為點A，△MAO的面積為2k的值為（）A2B．﹣2C4D．﹣4＝和Cy＝點P在C上，PC⊥x軸于點，交C于點A，PD⊥y軸于點D，交C于點，則四邊122形的面積為．【考前再練】如圖，△的頂點A在雙曲線y＝上，頂點B在雙曲線y＝﹣上，P恰好落在y軸上，則△的面積為．206反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征y＝的圖象上有三點4yy（，12yy、y、y的大小關(guān)系為（）3123Ay＞y＞yByyyCyyyDy＞y＞y123213321312【課堂練習(xí)】若點（﹣，﹣6）在反比例函數(shù)＝上，則k的值是（）A3B．﹣3C12D．﹣1211人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版【課后鞏固】已知函數(shù)y＝的圖象過點，那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）A．B．C．D．【考前再練】下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（，﹣2）的是（Ay＝By＝Cy＝）Dy＝207反比例函數(shù)解析式的確定ABCD（8變形，使點D落在y軸的點D′處，點C落在點′處，則經(jīng)過點′的反比例函數(shù)解析式是（）Ay＝By＝Cy＝Dy＝P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)一點，若矩形PEOF的面積為3反比例函數(shù)的解析式是（）AyBy＝Cy＝Dy【課后鞏固】已知y與x成反比例，且當(dāng)x4時，y＝﹣，那么它的解析式為．12人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版OABC的頂點B1A的雙曲線的解析式為．208反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像交點y＝kx的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于AB112B的橫坐標(biāo)為﹣2y＜y時，x的取值范圍是（）12Ax＜﹣2或x＞2B．﹣＜x0或x2D．＜﹣2或0＜x2．﹣2x＜0或＜x2y＝﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于AB兩點12點C在x軸負(fù)半軸上，ACAO，△的面積為8k的值為（）A．﹣4B．﹣8C4D813人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版yaxb和反比例函數(shù)y＝的圖象交于（﹣2m1，12）兩點，若yyx的取值范圍是（）12Ax＞﹣2Bx＜﹣2或x1．﹣2x＜1D．﹣2x＜0或x1y＝和一次函數(shù)ykxb的圖象相交于點（﹣y（，y）兩點，則不等式kxb的解集為（）Ax≤﹣1或x≥4．≤4B．﹣≤x4D．≤﹣1或＜x4209根據(jù)實際問題提煉解析式城推出分期付款購買手機(jī)的活動，一部售價為9688元的新手機(jī)，前期付款3000元，后期每個月分別付相同的數(shù)額，則每個月付款額y（元）與付款月數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．B．D．．14人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版80千米/時的平均速度用了6小時到達(dá)目（千米（）Av＝Bvt480Cv＝Dv＝【課后鞏固】如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay＝By＝Cy＝Dy＝加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是（x（mL）100（kPa）60）8075604020300100150Ay3000xBy6000xCy＝Dy＝210反比例函數(shù)的應(yīng)用【案例分析】小明乘車從家到學(xué)校行車的速度kmhh）A．．B．D．【課堂練習(xí)】某沼澤地能承受的壓強(qiáng)為20000Pa，一位同學(xué)的體重為600N，為了讓他不陷入沼澤地，他與沼澤地的接觸面積至少為（）平方米．A0.01B3C0.1D0.0315人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版3力和阻力臂分別是1200N和0.5m，則動力（單位：N）關(guān)于動力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式正確的是（）A＝B＝C＝D＝【考前再練】驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得yx的函數(shù)表達(dá)式為（）近視眼鏡的度2002504005001000數(shù)（度）鏡片焦距x0.500.400.250.200.10（米）Ay＝By＝Cy＝Dy＝反比例函數(shù)綜合【案例分析】如圖1A（，8（2a）在直線y＝﹣2b上，反比例函數(shù)＝x0）的圖象經(jīng)過點B．1a和k的值；2）將線段向右平移m個單位長度（m＞0CD，連接、BD．①2m3D作DFx軸于點FE的值；②在線段BC是以條件的m的值．16人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版⊙M與x軸的正半軸交于ABy軸的正半軸相切于點接MAMCM半徑為2＝60y＝（x0）經(jīng)過圓心M．1）求雙曲線y＝的解析式；2）求直線的解析式．OB分別在y軸、x的兩條外角平分線交于點P，P在反比例函數(shù)y＝的圖象上．的延長線交x軸C的延長線交y軸于點，連接CD．1）求∠P的度數(shù)及點P的坐標(biāo)；2）求△的面積；3）△的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請說明理由．17人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版y＝﹣2x的圖象與坐標(biāo)軸交于ABy＝的圖象相切于點C．1）切點C的坐標(biāo)是；（2）若點M為線段的中點，將一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，點C和點M平移后的對應(yīng)點同時落在另一個反比例函數(shù)y＝的圖象上時，求k的值．第三部分單元測試301反比例函數(shù)單元測試一．選擇題（共9小題）1．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的為（Ay2x﹣3By＝）Cy＝Dy3x2A是xB是雙曲線y＝（＞0）上的一個動點，當(dāng)點B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△的面積將會（）A．逐漸增大．逐漸減小B．不變D．先增大后減小18人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版3．如圖，直線y＝mx與雙曲線＝交于、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連接BMS△＝2k的值是（）A2Bm﹣2CmD44．若反比例函數(shù)（k＜0）的圖象經(jīng)過點（﹣2，a1，b3，ca，b，c的大小關(guān)系為（）Aca＞bBba＞cCab＞cDcb＞a5．已知k＜＜k，則函數(shù)ykx和的圖象大致是（）121A．B．C．D．6x＜0m﹣x與的y都隨xm的取值范圍是（）Am＞1B1m＜2Cm＞2Dm＜17kPa積m140kPa為了安全起見，氣體體積應(yīng)（）A．不大于．不大于m3m3B．不小于D．不小于m3m319人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版8．一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則有（）Ak0，＞0a0．＜0b0，＞0Bk0，＞0a0D．＜0b0，＞09．如圖，雙曲線＝k＞0）經(jīng)過矩形的邊的中點E，交于點D．若梯形的面積為3，則雙曲線的解析式為（）A．B．C．D．二．填空題（共7小題）．反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（21m的值是．．反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y＝x的圖象有交點，則k的取值范圍是與一次函數(shù)y＝kx的圖象有交點，則k的取值范圍是．若反比例函數(shù)．．如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段的長的最小值是．20人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版．一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖象經(jīng)過點（﹣11②它的圖象在二、四象限內(nèi)；③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個函數(shù)的解析式可以為．．如圖，已知點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點，點C（，1的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為．．已知反比例函數(shù)，若點Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S△6Q點坐標(biāo)為16．如圖，已知點A、B在雙曲線y＝（x＞0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，與交于點P是的中點，若△的面積為3＝（kk0（33P作PM⊥x軸于．．三．解答題（共6小題）．作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：1＝﹣2時，求y的值；2＜y3時，求x的取值范圍；3）當(dāng)﹣3＜＜2時，求y的取值范圍．21人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y＝m為常數(shù)，m≠5）圖象的一支．（Ⅰ）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么；y＝x的圖象在第一象內(nèi)限的交點為A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．19．如圖，直線y＝kxb與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點，其中點A的坐標(biāo)為（﹣2，B的橫坐標(biāo)為﹣．1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；2）求△的面積．的圖象經(jīng)過點＝x的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B2mx軸的交點坐標(biāo)．22人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版（﹣4（4ykxb的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2）求直線與x軸的交點C的坐標(biāo)及△的面積；3）求方程+﹣＝04）求不等式kxb﹣0．已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點（，2）1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；2x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的3M（m，）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m3，過點M作直線MNx軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線于點D．當(dāng)四邊形的面積為6時，請判斷線段與DM的大小關(guān)系，并說明理由．23人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版第四部分期末真題訓(xùn)練401期末真題訓(xùn)練一．選擇題（共小題）1xOyB是反比例函數(shù)y＝x＞形OABC的面積為（）A1B2C3D42xOyAB在反比例函數(shù)y＝x0將矩形的面積記為S，矩形OEBF的面積記為S，那么S，S的關(guān)系是（）1212AS＞S2BSS2CSS2D．不能確定3．對于不為零的兩個實數(shù)aab＝，那么函數(shù)＝2★x的圖象大致是（）A．B．24人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版．D．4．反比例函數(shù)y＝的圖象位于（）A．第一、二象限．第二、三象限B．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限5．如圖，點P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，x軸于點A，則△的面積為（）A1B2C4D66．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能6，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在（）A≥2B0R2C≥1D0R125人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版7眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)解析式為（）Ay200xBy＝Cy100xDy＝8（﹣2y（﹣1yy與y的大小1212關(guān)系是（）Ay＜y2Byy2Cyy2Dy≥y29．若點（，b）在雙曲線A．﹣1B1上，則代數(shù)式2﹣4的值為（）C6D9．如圖是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）Ayx2B．C．D．．已知點A（1，yB（2，y）在函數(shù)y＝的圖象上，且y＜y，則k的取值范圍1212）Ak1．≠1Bk1D．k為任意實數(shù)二．填空題（共12小題）xOyy＝x與＝k≠0k的取值范圍是．已知（﹣1y2y）是反比例函數(shù)圖象上兩個點的坐標(biāo)，且y＞y，請寫出一個．1212符合條件的反比例函數(shù)的解析式．26人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版y＝．已知點（1a）在反比例函數(shù)．請寫出一個圖象與直線＝x無交點的反比例函數(shù)的表達(dá)式：．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有一點，A作AB⊥x軸于點S△＝x0時，y隨xm的取值范圍是．的圖象上，則a的值為．．．y＝≠0y隨x的增大而減小，這個函數(shù)的解析式為．請寫出一個反比例函數(shù)的表達(dá)式，滿足條件當(dāng)＞0y隨x數(shù)的表達(dá)式可以為20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，B，AC⊥x軸CBDy軸于點D，連接OAOB，則△與△的面積之和為．．．．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣，2k的值是．27人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過Rt的斜邊OA的中點D點B在xA64的面積為．．寫出一個圖象位于第一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式：三．解答題（共16小題）．．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y＝x與雙曲線y＝的一個交點是（，a1k的值；2點mny＝上不同于A與x軸交于點b①若m＝b的值；②若PB2AB，結(jié)合圖象，直接寫出b的值．28人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版xOyO為正方形ABCDABCD的邊均與某條坐標(biāo)軸平行或垂直，AB4．1）如果反比例函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；2y＝的圖象與正方形ABCDk的取值范圍．yx的圖象與反比例函數(shù)y＝k為常數(shù)且≠0（﹣，aB兩點，與x軸交于點．1，k的值及點B的坐標(biāo)；2）若點P在x軸上，且S△＝S△，直接寫出點P的坐標(biāo)．29人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版．如圖，在四邊形中，CD∥，ADBC．已知（﹣2，（60D0，y＝x＞）的圖象G經(jīng)過點．1）求點C的坐標(biāo)和函數(shù)y＝x0）的表達(dá)式；2ABCD向上平移2個單位得到四邊形'BC'D'是否落在圖象G．如圖，反比例函數(shù)＝的圖象與一次函數(shù)yx的圖象分別交于M，N兩點，已知點M（﹣2m1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；2P為y軸上的一點，當(dāng)∠MPN為直角時，直接寫出點P的坐標(biāo)．30人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版y＝b的圖象與反比例函數(shù)＝的圖象交于（﹣211n）兩點．1mn的值；2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，請寫出自變量x的取值范圍．xOy中，直線分別與xy軸交于點A例函數(shù)的圖象分別交于點、D，⊥x軸于點，tanABO＝OB＝，＝2．1）求該反比例函數(shù)的解析式；2）求直線的解析式．31人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2x與函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于，B兩點，且點A的坐標(biāo)為（1m1，m的值；2a0P作平行于yy2x于點My＝（k0）的圖象于點．①當(dāng)a2時，求線段的長；②若PM＞PN，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．xOy＝x＞0AC⊥x軸于點．1k的值；2）直線yaxb（≠0）圖象經(jīng)過點A交x軸于點B＝2a的值．32人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版xOyy＝xb的圖象經(jīng)過點43＝（≠0）圖象的一個交點為B2n1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；2）若點P在x軸上，且PB＝AB，則點P的坐標(biāo)是．34．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2xb的圖象與x軸的交點為A（2，0與y軸的交點為，直線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點（﹣1m1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；2P是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，連接，S△2S△時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．33人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版35．如圖，直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象交于點A（2，my軸交于點B．1mk的值；2沿射線AOB的對應(yīng)點分別為AO'、'，當(dāng)點O'恰好落在反比例函數(shù)y＝k0）的圖象上時，求點O'的坐標(biāo)；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，n）且0＜n＜4，過點P作平行于x軸的直線與直線y＝x和反比例函數(shù)y＝k＞DD間距離小于或等于4時，直接寫出n的取值范圍．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，（03B（，0BA，將線段繞點B順時針旋轉(zhuǎn)°得到線段BC，反比例函數(shù)y＝1）請直接寫出點C的坐標(biāo)及k的值；的圖象G經(jīng)過點C．2）若點P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點P的坐標(biāo)；3）在（）的條件下，若（0my軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線與圖象G交于點M，與直線OP交于點N，若點M在點N左側(cè)，結(jié)合圖象，直接寫出m的取值范圍．34人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx與雙曲線相交于點（m，1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；2）畫出直線和雙曲線的示意圖；3P是坐標(biāo)軸上一點，當(dāng)OA時．直接寫出點P的坐標(biāo)．．如圖，直線yax4（≠0）與雙曲線y＝k0）只有一個公共點A1，﹣21k與a的值；2）在（1）的條件下，如果直線y＝+ba≠）與雙曲線y＝k≠）有兩個公共點，直接寫出b的取值范圍．35人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版．已知點（13Q3m）是函數(shù)y＝11mx＞0）圖象上兩點．2＝2x與y＝（x0y＝xb與直線y＝2xx軸交于點＝（x0及函數(shù)y＝x0）圖象在之間部分圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有2個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出b36人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版第五部分中考真題鏈接501中考真題演練一．填空題（共1小題）1xOyy＝﹣x1y＝l上取一點A，過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點A，請繼續(xù)操作11112并探究：過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點A，…，這2223樣依次得到l上的點A，A，A，…，A，…記點A的橫坐標(biāo)為a，若a＝2，則a2123nnn1＝是，a＝；若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值．二．解答題（共6小題）2xOyy＝x＞0G經(jīng)過點（41ly＝+b與圖象G交于點By軸交于點．1k的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．①當(dāng)b＝﹣1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．37人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝x﹣2交于點A3m1、m的值；2）已知點（n，n0P作平行于x軸的直線，交直線yx2于點M，P作平行于y軸的直線，交函數(shù)y＝x＞）的圖象于點．①當(dāng)n1時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．4xOy＝kxk0y＝的一個交點為2m與x軸、y軸分別交于點A．1m的值；2＝ABk的值．38人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版5．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象的交點為Am21）求一次函數(shù)的解析式；2y＝﹣k的圖象與y軸交于點BP是x軸上一點，且滿足△的面積是4，直接寫出P點的坐標(biāo)．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點為A（﹣，n1）求反比例函數(shù)y＝的解析式；2P是坐標(biāo)軸上一點，且滿足＝，直接寫出點P的坐標(biāo)．39人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版7．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點11）試確定此反比例函數(shù)的解析式；2OOA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OBB是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；3（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0P點作x軸x軸于點M上存在一點QOQM的面積是Q點的縱坐標(biāo)為nn﹣2的值．40人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版第六部分名校試題601名校試題訓(xùn)練（無排名）人大附試題專項訓(xùn)練反比例函數(shù)一．選擇題（共1小題）1A在雙曲線＝B在yAOAB的面積為6k的值為（）A6B．﹣6C12D．﹣12二．填空題（共2小題）2．已知點P（﹣4，y）和Q（﹣1，y）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y與y的大小1212關(guān)系為y133的正方形OABC的頂點AC分別在x軸yyy2＝的圖象與正方形的邊有公共點，則k的取值范圍是．41人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版三．解答題（共7小題）4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)1k的值：x＞）的圖象G經(jīng)過點（42B1C0，D＞0BC分別交圖象G于點QGPQ之間的部分與線段BP，圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W①P恰好與A重合時，求出此時t的值和區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)：②若區(qū)域內(nèi)恰好有5個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍．5xOyy＝x1與y軸交于點y＝交于點m2）1）求點B的坐標(biāo)及k的值；（2）將直線平移，使它與x軸交于點C，與y軸交于點D，若△的面積為6，求直線的表達(dá)式．42人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例數(shù)y＝的圖象過點6，1）求反比例數(shù)的表達(dá)式；2）過點A的直線與反比例數(shù)y＝圖象的另一個交點為By軸交點交于點P．①P為原點，直接寫出點B的坐標(biāo)；②若2PB，求點P的坐標(biāo)．7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋物線y＝ax﹣ax+3（a≠0）的頂點A在第一象限，它的對稱軸與x軸交于點B，△為等腰直角三角形1）寫出拋物線的對稱軸為直線2）求出拋物線的解析式；；3y軸的直線L與該拋物線交于點xy（xyx＜x112212L與函數(shù)y＝（＞0）的圖象交于點（xyxx+x的取值范圍．1233343人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版8．已知：如圖，反比例函數(shù)y＝k≠）過點（﹣1，1）請直接寫出k；（2）過點A得到直線與反比例函數(shù)y＝（k≠0）交于另外一點B，與x軸交于點C，若AB2BC，求點C的坐標(biāo)．9．已知：如圖，反比例函數(shù)y＝（k0yax+（a≠）的圖象交于3，（，﹣3）兩點．1）求反比例函數(shù)y＝k0）與一次函數(shù)yax+（a0）的解析式．2）若點P是直線yaxb（a0）上一點，且△的面積為1，請直接寫出點P的坐標(biāo)．44人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版y＝x與反比例數(shù)y＝x＞01mx軸交于點y軸交于點D．1m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；2y軸上有一動點（0nn6P作平行于x軸的直線，求反比例函數(shù)的圖象于點M，交直線N，連接OM，①當(dāng)n4時，判斷四邊形BOMN的形狀，并簡要寫出證明思路；②若S△S△，直接寫出點P的縱坐標(biāo)n的取值范圍．清華附真題反比例函數(shù)一．填空題（共1小題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為2．寫出一個函數(shù)y＝（k0OABC有公共點，這個函數(shù)的表達(dá)式為．45人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版二．解答題（共4小題）222的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）在平面直角坐標(biāo)系xoyy＝x＞點1k的值；2）求一次函數(shù)的解析式；3）設(shè)點A1，2A的直線l與y軸交于點，若在y＝（x0）的圖象上存C使得∠CAB＝°，結(jié)合圖象，直接寫出點B縱坐標(biāo)的取值范圍．3．平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+n和反比例函數(shù)＝﹣的圖象都經(jīng)過點（3，m1m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點B在雙曲線y＝﹣上，且位于直線y＝+n的下方，若點B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫出點B的坐標(biāo)．46人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝與直線＝﹣2x交于點A（﹣，a1，m的值；2P是雙曲線＝上一點，且OP與直線＝﹣2x平行，求點P的坐標(biāo)．5．平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)（＞0）的圖象經(jīng)過點（2mA作⊥x軸于點B，△的面積為1．1m和k的值；2）若過點A的直線與y軸交于點C，且∠ACO＝°，直接寫出點C的坐標(biāo)．47人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版101中學(xué)試題集:反比例函數(shù)一．選擇題（共3小題）1．已知點（xyx，yx，y）在雙曲線上，當(dāng)x0＜xx時，y、y、112233123123的大小關(guān)系是（Ay＜y＜y）ByyyCyyyDy＜y＜y2311231323122．已知如圖，A是反比例函數(shù)的圖象上的一點，丄x軸于點B，且△的面積是3k的值是（）A3B．﹣3C6D．﹣63xOyP是反比例函數(shù)y＝x＞A在x軸上，且PO＝，是△中OP邊上的高．設(shè)OA＝m，AB＝n，則下列圖象中，能表示n與m的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．D．．二．填空題（共2小題）4．請寫一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：．48人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版5．如圖，點B在y軸上，ABAO，反比例函數(shù)y＝（x0）的圖象經(jīng)過點A，若△ABO的面積為2k的值為．三．解答題（共4小題）6yaxay軸相交于點A，與函數(shù)的圖象相交于點（m，1）求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；2）若點P在y軸上，且△為直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．49人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版7．問題1：在圖1中，已知線段，，它們的中點分別為E，．①若（﹣10B（，0E點坐標(biāo)為；②若（﹣22D（﹣2，﹣F點坐標(biāo)為；問題22處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為（a，cd中點為xyD的坐標(biāo)為含abc，d的式子表示），問題3：在圖3中，一次函數(shù)yx﹣2與反比例函數(shù)y＝的圖象交點為，，若以，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出頂點P的坐標(biāo)，，．8．如圖，已知直線y＝1k的值；與雙曲線y＝k＞）交于、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4．2）利用圖象解關(guān)于x的不等式：．50人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版9．問題1：在圖1中，已知線段，CD，它們的中點分別為，．①若（﹣20B（，0E點坐標(biāo)為；②若（﹣13D（﹣1，﹣F點坐標(biāo)為；問題22處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為（a，（d中點為xyD（用含abc、d，問題3：如圖3，一次函數(shù)y＝x4與反比例函數(shù)y＝的圖象交于、B兩點，若以、O、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出頂點P的坐標(biāo)．首師大附中試題集:反比例函數(shù)一．解答題（共4小題）1xOyy3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A1m1）求反比例函數(shù)的解析式；2）若點P在直線OA上，且滿足＝2，直接寫出點P的坐標(biāo)．51人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版2P是△PBC少有一個三角形與△相似，則稱點P是△的自相似點．1P在△PBC＝∠ABCP＝∠ABCBCP∽△ABC，P是△的自相似點．請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：M是曲線y＝x＞N是x軸正半軸上的任意一點．（1）如圖2，點P是OM上一點，∠ONP＝∠M，試說明點P是△的自相似點；M的坐標(biāo)是（3點N的坐標(biāo)是（0）時，求點P的坐標(biāo)；23M，N0MON的自相似點的坐標(biāo)；3M和點MON若不存在，請說明理由．3的兩邊AD的長分別為38E是DC＝的圖象經(jīng)過點E交于點．1）若點B坐標(biāo)為（﹣60求m的值及圖象經(jīng)過、E兩點的一次函數(shù)的表達(dá)式；2AFAE2，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．52人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版4y＝x與y軸交于Ax＞0MM作MHx軸于點Htan∠AHO2．1k的值；2（a1）是反比例函數(shù)（x0x軸上是否存在點P得PM+最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．171中學(xué)試題集:反比例函數(shù)一．解答題（共2小題）1．如圖，點P的坐標(biāo)為，過點P作x軸的平行線交y軸于點A，作PB⊥交雙曲線y＝（x＞0）于點B，連接AB．已知tan∠BAP＝．求k的值和直線的解析53人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版2．已知二次函數(shù)y＝axbxc的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（a，﹣3y軸交于點B．1）試確定反比例函數(shù)的解析式；2）若∠ABO＝135°，試確定二次函數(shù)的解析式；3y＝+c的圖象先沿x反比例函數(shù)取值范圍．的圖象交于點（x6當(dāng)x≤x3時，求平移后的二次函數(shù)y的00八十中試題集反比例函數(shù)一．選擇題（共3小題）1．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為（）A．B．C．D．2Ax，yBxy）都在反比例函數(shù)的圖象上，若xx＜，則（）112212Ay＞y＞0Byy0Cyy0Dy＜y＜02112211254人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版3．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A．B1C2D．﹣1二．解答題（共3小題）4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點為A（﹣，n）1）求反比例函數(shù)y＝上的表達(dá)式；2）若兩函數(shù)圖象的另一交點為，直接寫出B的坐標(biāo)．5．已知如圖，一次函數(shù)y＝kxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于AB兩點．1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．55人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版6．如圖，一次函數(shù)ykx的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為（，31）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，若點P在反比例函數(shù)圖象上，且△的面積等于P點的坐標(biāo)．八十中試題集反比例函數(shù)一．選擇題（共3小題）1．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為（）A．B．C．D．2Ax，yBxy）都在反比例函數(shù)的圖象上，若xx＜，則（）112212Ay＞y＞0Byy0Cyy0Dy＜y＜02112211256人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版3．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則k的值可能是（）A．B1C2D．﹣1二．解答題（共3小題）4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點為A（﹣，n）1）求反比例函數(shù)y＝上的表達(dá)式；2）若兩函數(shù)圖象的另一交點為，直接寫出B的坐標(biāo)．5．已知如圖，一次函數(shù)y＝kxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于AB兩點．1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．57人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版6．如圖，一次函數(shù)ykx的圖象與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為（，31）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，若點P在反比例函數(shù)圖象上，且△的面積等于P點的坐標(biāo)．八中試題集反比例函數(shù)一．選擇題（共2小題）1．對于函數(shù)y，下列結(jié)論錯誤的是（）A＞0時，y隨x的增大而增大＜0時，y隨x的增大而增大．＝1時的函數(shù)值大于x＝﹣1時的函數(shù)值D．在函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2．已知點A（x，yB（x，y）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）圖象上的兩點，若x＜01122x，則有（Ay＜0y2二．填空題（共3小題））By0＜1Cyy0Dy＜y＜021123．下列各函數(shù)①y＝②y＝③y＝④y＝⑤y＝x⑥y＝﹣3⑦y＝和⑧＝3﹣1中，是yx的反比例函數(shù)的有：4．已知一次函數(shù)y＝kxb與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點（﹣1，﹣1數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．58人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版5y＝（＞0的邊上的點E2CE＝BE于點D．若四邊形的面積為8k＝．三．解答題（共4小題）6xOy的圖象與一次函數(shù)y＝kxk的圖象的交點為Am21）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象與k軸交于點B，若P是y軸上一點，且滿足△BCP的面積是3，求點P的坐標(biāo)．7．已知：反比例函數(shù)y＝上兩點（xyx，yx0xy0y．112212121）判斷p的符號為2y＝與正比例函數(shù)y＝kxabcd3ad﹣abc的值．59人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版m18．如圖，直線y＝+2k（k≠0）與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y＝（m+3）x﹣在第一象限內(nèi)的圖象交于點，已知△3．1）求反比例函數(shù)解析式及點B的坐標(biāo)；2）若點D在直線P在坐標(biāo)平面內(nèi)，以O(shè)A為一條邊作菱形OADP，直接寫出符合條件的點P的坐標(biāo)，并畫出相應(yīng)的菱形．60人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版9y＝x了一次函數(shù)y＝﹣1的圖象，通過觀察，小陳說只需將直線y＝x向下平移一個單位，即可得到直線y＝﹣1yx向右平移1個單位；小捷說：你們倆說的都對，對于直線y＝+b上任意一點A（x，ym個單00位，再向上平移n個單位，其解析式應(yīng)該變成＝ax﹣m）bn，例如：直線y＝x向右平移2個單位，再向上平移1個單位，則解析式變?yōu)閥2x．參考上述方法，解決下列問題：1：將直線y＝﹣1向右平移2個單位，則其解析式為2y＝x向下平移133：將直線yaxa通過向下平移個單位可以得到直線＝﹣1知識應(yīng)用：利用上述方法，我們也可以解決反比例函數(shù)的平移問題；；；4：反比例函數(shù)y＝向右平移1個單位，其解析式為；問題5y＝與正比例函數(shù)yx的交點M的坐標(biāo)為不等式＞x，其解集為；6：利用上述知識解不等式+1x﹣1，其解集為；7+b2x的解集為x＜﹣1或＜x＜a＝＝．問題8y＝+3xyx+1y30000下列哪個函數(shù)圖象上．＝；．y＝+3；．＝；D．y＝．61人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版北京二中試題集:反比例函數(shù)一．選擇題（共4小題）1Ax，yBxy）都在反比例函數(shù)的圖象上，若xx＜，則（）112212Ay＞y＞0Byy0Cyy0Dy＜y＜0211221122（xyxyy＝的圖象時的兩點，若x0＜x112212下列結(jié)論正確的是（）Ay＜0y2By0＜1Cyy0Dy＜y＜012213．已知點（xyx，yx，y）在雙曲線上，當(dāng)x0＜xx時，y、y、123121122333的大小關(guān)系是（Ay＜y＜y）ByyyCyyyDy＜y＜y2311231323124．如圖，反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于B，則S△是（）A．B1C2D4二．填空題（共5小題）5＝kk≠件的反比例函數(shù)表達(dá)式6y＝的圖象上有兩個點（﹣2y1yy．y12162人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版7．如圖，點P是正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的交點，⊥OP交x軸于點，△的面積為2k的值是．8．一次函數(shù)y＝kxb與反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則使kxb的x的取值范圍是．9．如圖，點B1在反比例函數(shù)y＝（x0）的圖象上，過點B1分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C和C的坐標(biāo)為（10x軸上一點C（2分別作x軸112的垂線交反比例函數(shù)圖象于點B，過B作線段BC的垂線交BC于點A，依次在x2211111軸上取點C（，0C（0）…按此規(guī)律作矩形，則第n（n≥，n為整數(shù)）個矩34形）﹣n?B的面積為．1nn﹣三．解答題（共3小題）63人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點A（﹣4，nx軸于點BCA關(guān)于原點O對稱，CDx軸于點D，△的面積為．1mn的值；（2）若直線y＝+b（k≠0）經(jīng)過點C，且與x軸，y軸的交點分別為點E，F(xiàn)，當(dāng)2時，求點F的坐標(biāo)．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＜0）的圖象與直線y＝x交于點A（﹣，m1，m的值；2）已知點（by＝x上位于第三象限的點，過點P作平行于x軸的直線，交直線y＝于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)y＝x＜0）的圖象于點．①當(dāng)a＝﹣1時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出b的取值范圍．64人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版xOyyx與反比例函數(shù)≠0交于點M2，1k的值；20yP且平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)yx比例函數(shù)的圖象相交于點xxax＜x時，畫出示意圖并直接1212a的取值范圍．北師大附屬實驗中學(xué)試題集反比例函數(shù)一．填空題（共1小題）1．如圖，已知函數(shù)y＝．則關(guān)于x的方程axbx+0的解為與yaxbxa＞0b0）的圖象交于點．點P的縱坐標(biāo)為．二．解答題（共1小題）65人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版21xOyyaxb與雙曲線y＝交于12A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．觀察圖象可知：①當(dāng)x＝﹣3或1時，y＝y(tǒng)；②當(dāng)12﹣3＜x＜0或x＞1時，y＞y，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式+b＞的解1232集．有這樣一個問題：求不等式x+4xx﹣＞0的解集．32某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x+4x﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探下面是他的探究過程，請將（23）補(bǔ)充完整：1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：當(dāng)x0時，原不等式不成立；當(dāng)x0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x+4x﹣1＞當(dāng)x0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x+4x﹣1＜；；2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象2設(shè)y＝x+4x1y＝，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．342雙曲線y＝2所示，請在此坐標(biāo)系中畫出拋物線yxx﹣33）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標(biāo)觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y＝y(tǒng)的所有x34的值為4）借助圖象，寫出解集結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x+4x﹣x﹣4＞0的解集；32為．66人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版景山學(xué)校試題集:反比例函數(shù)一．填空題（共1小題）1．如圖，在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有點A，A，A，…，A，，這些點123﹣的橫坐標(biāo)分別是n﹣1nA作xBA112作AP⊥AB于點P，以點P、A、A為頂點的△PAA的面積記為S，那么S2111111211211＝；按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△PAA，…，△P﹣A﹣，其面積分223別記為S，…，nSS…S﹣＝．﹣112二．解答題（共1小題）2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)（＞0）的圖象經(jīng)過點（2mA作⊥x軸于點B，△的面積為1．1m和k的值；2）若過點A的直線與y軸交于點C，且∠ACO＝°，直接寫出點C的坐標(biāo)．67人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版十八中試題集反比例函數(shù)十八中試題集:反比例函數(shù)一．選擇題（共1小題）1．已知點（xyBx，y）是反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上的兩點，若x0＜x，112212則下列結(jié)論正確的是（）Ay＜0y1By0＜2Cyy0Dy＜y＜01221二．填空題（共1小題）2．反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則n的取值范圍為．三．解答題（共3小題）3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)＝2x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于，B兩點，A點的橫坐標(biāo)為，ACx軸于點，連接BC．1）求反比例函數(shù)的解析式；2P是反比例函數(shù)y＝與△直接寫出點P的坐標(biāo)．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象過點（161）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；2A的直線與反比例函數(shù)y＝圖象的另一個交點為x軸交于點2PB，求點P的坐標(biāo)．68人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版5ABCDABm0nC落在反比例函ABCD點C明對此問題非常感興趣，對反比例函數(shù)為y＝時進(jìn)行了相關(guān)探究．（1）若軸曲四邊形ABCD為正方形時，小明發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的軸曲C1在第三象①如圖1所示，點A的坐標(biāo)為（，0ABCD，易知軸曲頂點C21CD111點1的坐標(biāo)為②小明通過改變點A1的解析式y(tǒng)＝bk＝（用含m的式子表示）＝；，；2ABCD為矩形，且兩鄰邊的比為12A20軸曲頂點C的坐標(biāo)．69人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版十二中試題集反比例函數(shù)一．解答題（共1小題）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kxb與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交A31（0，﹣1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；2）如果點P是x軸上一點，且△的面積是，請求出點P的坐標(biāo)．石景山實驗中學(xué)試題集反比例函數(shù)一．選擇題（共1小題）1．反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過點（﹣1，1），則此函數(shù)的圖象在直角坐標(biāo)系中的（）A．第二、四象限．第一、二象限B．第一、三象限D(zhuǎn)．第三、四象限二．填空題（共1小題）2．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上一點，且矩形的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為．70人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版三．解答題（共1小題）3xOyykx﹣2的圖象與xy軸分別交于點B，與反比例函數(shù)（＜0）的圖象交于點1B兩點的坐標(biāo)；．2P是一次函數(shù)ykx﹣2的面積是△的面積的2倍，直接寫出點P的坐標(biāo)．四中試題集反比例函數(shù)一．選擇題（共1小題）1．已知反比例函數(shù)y＝的圖象過點P2，﹣3）A．第一、二象限．第二、四象限B．第一、三象限D(zhuǎn)．第三、四象限二．解答題（共3小題）71人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+m與雙曲線y＝相交于點Am，1）求雙曲線y＝的表達(dá)式；2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與直線y＝﹣xm及雙曲線y＝的交點分B和，當(dāng)點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．3．如圖，正比例函數(shù)＝﹣（﹣，m的發(fā)比例函數(shù)y＝的圖象分別交于MN兩點，已知點M1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；2P為x軸正半軸上的一點，當(dāng)△為直角三角形時，求點P的坐標(biāo)．72人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版4．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，B兩點，點B12的坐標(biāo)為（2m，﹣m1）求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；2）請直接寫出當(dāng)xm時，y2的取值范圍．第27章相似第一部分基礎(chǔ)回顧101相似基礎(chǔ)知識知識點1.．相似圖形的含義（2）全等形可以看成是一種特殊的相似，即不僅形狀相同，大小也相同．（3）判斷兩個圖形是否相似，就是看這兩個圖形是不是形狀相同，與其他因素?zé)o關(guān)．例〖案例分析〗放大鏡中的正方形與原正方形具有怎樣的關(guān)系呢？分析：要注意鏡中的正方形與原正方形的形狀沒有改變．解：是相似圖形。因為它們的形狀相同，大小不一定相同．角中一定是相似圖形的是_________(填序號)．解析：根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，而平行四邊形、100°的等腰三角形的形狀不唯一，它們都相似．答案：②⑤⑥．知識點〖課堂練習(xí)〗比例線段對于四條線段a,b,c,dabc即a:b=c:d）那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．dabca,b,c,d即比例線段有順序性．d73人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版aca:b=c:d）中，比例的項為a,b,c,d，其中a,d為比例外項，b,cbd為比例內(nèi)項，d是第四比例項．（3）如果比例內(nèi)項是相同的線段，即abbc或a:b=b:c，那么線段b叫做線段和的比例中(4)通常四條線段a,b,c,d和b和d統(tǒng)一為另一個單位也可以，因為整體表示兩個比相等．a(chǎn)例〖課后鞏固〗已知線段a=2cm,b=6mm,求．ba分析：求即求與長度的比，與的單位不同，先統(tǒng)一單位，再求比．b3例〖考前再練〗已知a,b,c,d成比例，且a=6cm,b=3dm,d=c的長度．2分析：由a,b,c,d成比例，寫出比例式a:b=c:d，再把所給各線段a,b,,d統(tǒng)一單位后代知識點〖課后鞏固〗相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．（2）明確相似多邊形的“對應(yīng)”來自于書寫，且要明確相似比具有順序性．例ABCD的四邊長分別是ABCD相似的四邊形ABCD1111的最大邊長為30，則四邊形ABCD的最小邊長是多少？111113ABCD與四邊形ABCD111，1再根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，利用方程思想求出最小邊的長．知識點〖考前再練〗相似三角形的概念對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊之比相等的三角形叫做相似三角形．（2）應(yīng)結(jié)合相似多邊形的性質(zhì)來理解相似三角形；（3）相似三角形應(yīng)滿足形狀一樣，但大小可以不同；（5）相似三角形的對應(yīng)邊之比叫做相似比．BCk,若△ABC1111111相似比為k角形不一定全等．例6．如圖，已知△ADE∽△ABC，DE=2，BC=4，則和的相似比是多少？點D，E分別是AB，AC的中點嗎？ADE74BC人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版2412解：因為△ADE∽△ABC，所以，因為，12，所以D，E分別是AB，AC的中點．知識點5．相似三角的判定方法（1）定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似；（2）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或其他兩邊的延長線）所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．（3）如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似．（4）如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．（5）如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似．（6）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似．知識點6．相似三角形的性質(zhì)（1）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；（2）對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；（3）相似三角形周長之比等于相似比；面積之比等于相似比的平方．例7．如圖，已知△ADE∽△ABC，AD=8，BD=4，BC=15，EC=7（1）求DE、AE的長；AEDBC（2）你還能發(fā)現(xiàn)哪些線段成比例．分析：此題重點考查由兩個三角形相似，可得到對應(yīng)邊成例，即．23AB例BC1，△ABC的周長為11B120cm，面積為40cm求（1）△ABCBC的面積．111111分析：根據(jù)相似三角形周長之比等于相似比；面積之比等于相似比的平方求解．易求出△ABC的周長為30cm;△ABC的面積90cm211111175人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版第二部分考點過關(guān)201比例的性質(zhì)〖案例分析〗如果x＝y(tǒng)，那么下列各式中正確的是（A．B．C．〖課堂練習(xí)〗已知：y32，則下列各式中正確的是（A．B．C．〖課后鞏固〗若3x7yx、y均不為0A．B．C．〖考前再練〗已知x＝y(tǒng)，那么下列式子中一定成立的是（）D．D．）＝＝＝＝）D．）A．B．C．D．202利用參數(shù)思想巧解比例問題〖案例分析〗已知kC1）A2B1或2D．﹣12〖課堂練習(xí)〗已知＝．〖課后鞏固〗若ab：＝2342a+3﹣c18+2b+＝．〖考前再練〗若x＝5y，則；已知＝2，且b++f≠0，則＝＝＝＝．203比例線段〖案例分析〗下列四組線段（單位：cm）中，不能成比例的是（）A0.532、10B34、、2．、、1D．1.2、41.5、5〖課堂練習(xí)〗下列四組線段中，是成比例線段的是（）A2cm3cm，4cm5cm．cm4cm，6cm8cmB3cm6cm0.2dm5cmD．cm，8cm15cm10cm76人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版〖課后鞏固〗若a、b、c、d是成比例線段，其中a＝5，b＝2.5，c＝8，則線段d的長為（）A2B4C5D6〖考前再練〗已知三條線段的長分別為1.52，3，則下列線段中，不能與它們組成比例線段的是（）A1B2.25C4D2204比例中項abcc是aba9b4cA18B5C6D．±6〖課堂練習(xí)〗已知線段a是線段，c的比例中項，則下列式子一定成立的是（））A．〖課后鞏固〗已知線段＝2cmb8cm，它們的比例中項cA16cmB4cmC．±cmB．C．D．）D．±cm〖考前再練〗已知線段＝4b9ab的比例中項線段長等于．205黃金分割〖案例分析〗已知C是的黃金分割點（AC＜BCAB＝的長為（）ABCD））））C將線段分成ACACBCC為線段C是線段的黃金分割點，AB＝2，則分割后較短線段長為（）A．〖課后鞏固〗線段C是黃金分割點，ACBCAB2A．B．C．D．B．C．D．）77人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版〖考前再練〗點C是線段的黃金分割點（ACCB若AC2CB）A．B．C．D．206平行線分線段成比例ABCD∥ADAF35BE12）A2B4C4.8D7.2〖課堂練習(xí)〗如圖，AB∥∥，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．＝D．〖課后鞏固〗如圖：已知ADBECFAB＝4BC5EF4DE）A5B3C3.2D478人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版ab∥cmn與abc分別交于點ACBD、，＝，CE6BD＝，）A7B7.5C8D4.5207相似圖形〖案例分析〗下列圖形中，一定相似的是（A．所有的矩形）．有一角為100°的兩個等腰三角形．有一個角為°的兩個等腰三角形D．有一個角相等的平行四邊形〖課堂練習(xí)〗下列說法正確的是（A．任意兩個菱形都相似）．任意的兩個矩形都相似．任意兩個等腰三角形都相似D．任意的兩個等腰直角三角形都相似〖課后鞏固〗下列說法正確的是（）A．四個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個四邊形一定相似．四條邊對應(yīng)成比例的兩個四邊形一定相似．一個頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似D．兩條邊對應(yīng)成比例且有一個內(nèi)角相等的兩個三角形相似〖考前再練〗下列說法正確的是（）A．對角線相等的平行四邊形是菱形．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形．等邊三角形都是相似三角形D．矩形都是相似圖形79人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版208相似多邊形的性質(zhì)〖案例分析〗如圖，一張矩形紙片ABCD的長AB＝xcm，寬BC＝y(tǒng)cm，把這張紙片沿一組對邊和DC的中點連線AEFD與原矩形x：y的值為（）A2B．C．D．ABCD∽菱形AEFGAEFG的頂點G在菱形ABCD的邊上運動，GF與相交于點H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，則菱形ABCD的邊長）A8B9C．D．ABCDF分別在BCABEF是正方形，ABCDECDFAD2DF的值為（）A．B．C．D3〖考前再練〗若兩個正方形的邊長比是3：2，其中較大的正方形的面積是，則較小的正方形的面積是（）A4B8C12D1680人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版209相似三角形的性質(zhì)〖案例分析〗若△與△ABC相似且對應(yīng)中線之比為25，則周長之比和面積比分別111A25，：5〖課堂練習(xí)〗已知兩個相似三角形的相似比為：9，則它們周長的比為（A23B49C32D168135A．B35C15D925ADE∽△ABCAB13的面積為）B25，：25C4254：25D4252：5））：的面積為（）A1B3C27D81210相似三角形的判定〖案例分析〗下列說法中正確的是（）A．兩個等腰三角形相似．有一個內(nèi)角是30°的兩個直角三角形相似．兩個直角三角形相似D．有一個銳角是30°的兩個等腰三角形相似〖課堂練習(xí)〗如圖，下列四個三角形中，與△相似的是（）A．B．C．D．81人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版與△DEF＝∠D和下列某一個條件推得△ABC∽△DEF，這個條件是（）A．B．C．D．D是△邊ACD∽△ABC的是（）A．∠ACB＝∠DB．∠ACD＝∠C．D．相似三角形的判定和性質(zhì)與△么△與△的周長比為（）A．B12C13D14〖課堂練習(xí)〗如圖，△中，DEBCEF∥AB，下列比例關(guān)系錯誤的是（）A．B．C．D．82人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案2.0版〖課后鞏固〗如圖，在△中，點D在邊上，且，過點D作DE∥交E，連接BE．若△和△的面積分別為S和S的值為（）12A．B．C．D．〖考前再練〗如圖，在△中，AD、分別為邊BC、上