重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八上第二次大練兵（期中）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年度（上）第二次教學(xué)大練兵八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀試卷上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫并積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A.有癥狀早就醫(yī) B.防控疫情我們?cè)谝黄?C.打噴嚏捂口鼻 D.勤洗手勤通風(fēng)2.下列運(yùn)算中，正確的是()A. B.C. D.3.如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，補(bǔ)充下列條件不能證明△ABC≌△DEF的是（）A.AD＝CF B.BC∥EF C.∠B＝∠E D.BC＝EF4.如果等腰三角形兩邊長是4cm和8cm，那么它的周長是（）A.16cm B.20cm C.21cm D.16或20cm5.如圖，是等腰三角形，點(diǎn)O是底邊上任意一點(diǎn)，分別與兩邊垂直，等腰三角形的腰長為5，面積為12，則的值為（）A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.86.如圖，在中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論不一定成立的是（）A. B. C. D.7.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了10%．將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)8元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)19.8元，若設(shè)上述碳酸飲料、果汁飲料在調(diào)價(jià)前每瓶分別為x元和y元，則可列方程組為（）A. B.C. D.8.將大小形狀完全相同的“△”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)圖中“△”的個(gè)數(shù)，則第8個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.40 B.42 C.43 D.449.如果關(guān)于的不等式組有且只有個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A.2 B.3 C.4 D.510.有n個(gè)依次排列的整式：第一項(xiàng)是a2，第二項(xiàng)是a2+2a+1，用第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)，所得之差記為b1，將b1加2記為b2，將第二項(xiàng)與b2相加作為第三項(xiàng)，將b2加2記為b3，將第三項(xiàng)與b3相加作為第四項(xiàng)，以此類推；某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開研究，得到4個(gè)結(jié)論：①b3＝2a+5；②當(dāng)a＝2時(shí)，第3項(xiàng)為16；③若第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為25，則a＝7；④第2022項(xiàng)為（a+2022）2；⑤當(dāng)n＝k時(shí)，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；以上結(jié)論正確是（）A.①②⑤ B.①③⑤ C.①②④ D.②④⑤二、填空題（本大題共8小題，共32分）將每小題的答案直接填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．）11.計(jì)算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝_____．12.已知，，則的值為___．13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．14.已知點(diǎn)A（m﹣1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn=______．15.如圖，在中，，是上一點(diǎn)．將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且滿足，則__________．16.如圖，△ABC的面積為16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于D，則△ADC的面積是__________．17.如圖，是等腰的角平分線，，，過點(diǎn)A作的垂線，過點(diǎn)C作的平行線，兩線交于點(diǎn)G．與交于E，與交于F，連接，點(diǎn)N是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中正確的是________（填寫番號(hào)）18.若一個(gè)四位數(shù)M的千位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和也為10，則這個(gè)四位數(shù)M為“雙十?dāng)?shù)”．例如：，∵，∴3278是“雙十?dāng)?shù)”；又如：，∵，∴1294不是“雙十?dāng)?shù)”．若一個(gè)“雙十?dāng)?shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，記，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，的最大值為______，若、均為整數(shù)時(shí)，記，當(dāng)取得最大值，且時(shí)，M的值為______．三、（解答題：（本大題共7小題，每題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：（1）；（2）．20.如圖，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，，，．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點(diǎn)F；（2）證明：．21.如圖頂點(diǎn)均在邊長為的小正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在軸上．（1）在圖中畫出關(guān)于軸對(duì)稱，連接，求證：，（2）請(qǐng)?jiān)谳S上畫點(diǎn)，使得最短．保留作圖痕跡，不寫畫法22.某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.3549≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．23.如圖，是等邊三角形，是邊上的高，延長至E，使．（1）求證：；（2）過點(diǎn)D作，垂足為F，若，求的周長．24.香椿是大家非常喜歡的時(shí)令蔬菜，月份是香椿上市的旺季．某蔬菜超市銷售香椿，第一周每千克香椿的銷售單價(jià)比第二周銷售單價(jià)高元，該蔬菜超市這兩周共銷售香椿千克，且第一周香椿的銷量與第二周的銷量之比為，該蔬菜超市這兩周香椿銷售總額為元．（1）第二周香椿銷售單價(jià)是每千克多少元？（2）隨著香椿的大量上市，月份第三周，香椿定價(jià)與第二周保持一致，且該蔬菜超市推出會(huì)員優(yōu)惠活動(dòng)，所有的會(huì)員均可享受的價(jià)格優(yōu)惠，而非會(huì)員需要按照原價(jià)購買，第三周香椿的銷量比第二周增加了，其中通過會(huì)員優(yōu)惠活動(dòng)購買的銷量占第三周香椿總銷量的，而第三周香椿的銷售總額比第二周銷售額提高了，求的值．25.如圖，在中，，為的兩條高．（1）求證：．（2）若過點(diǎn)C作，交AD于點(diǎn)M，求證：．四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．26.初步探究：如圖1，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，且．探究圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系，小王