舉一反三系列高考高中數(shù)學(xué)同步及復(fù)習(xí)資料人教A版必修1專題1.6 集合的基本運(yùn)算-重難點(diǎn)題型檢測（含答案及解析）

專題1.6集合的基本運(yùn)算-重難點(diǎn)題型檢測【人教A版2019】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022春?浙江期中）已知集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，則A∪B＝（）A．{x|0＜x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2}2．（3分）（2022?大興區(qū)校級三模）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}3．（3分）（2022?沈陽模擬）已知全集U＝{x∈N|﹣1＜x≤3}，A＝{1，2}，?UA＝（）A．{3} B．{0，3} C．{﹣1，3} D．{﹣1，0，3}4．（3分）（2022?廣州三模）設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，6}，B＝{1，3，4}，則A∩（?UB）＝（）A．{3} B．{5，6} C．{2，6} D．{1，3}5．（3分）（2022春?廣陵區(qū)校級月考）若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6}6．（3分）（2022?西安模擬）已集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，A∩B＝{1，2，3}，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，1] B．（0，1] C．（0，1） D．[0，1]7．（3分）（2021?馬鞍山一模）設(shè)集合A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5}，全集U＝A∪B，則集合?U（A∩B）的元素個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）（2022?岳陽縣模擬）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若A∩（?RB）有三個元素，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3]二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022?武漢模擬）已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，若A∪B＝{1，2，3，4}，則a的取值可以是（）A．2 B．3 C．4 D．510．（4分）（2021秋?羅莊區(qū)校級月考）如圖所示，陰影部分表示的集合是（）A．（?UB）∩A B．（?UA）∩B C．?U（A∩B） D．A∩?U（A∩B）11．（4分）（2021秋?魏縣校級期末）設(shè)全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，則（）A．A∩B＝{0，1} B．?UB＝{4} C．A∪B＝{0，1，3，4} D．集合A的真子集個數(shù)為812．（4分）（2021秋?佛山月考）設(shè)集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，則下列選項中，滿足A∩B＝?的實數(shù)a的取值范圍可以是（）A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8}三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022?黃浦區(qū)校級模擬）已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{x∈Z|2≤x≤5}，則A∩B＝．14．（4分）（2021秋?海南期末）已知集合A＝{0，1，2，3，4，5}，集合B＝{1，3，5，7，9}，則Venn圖中陰影部分表示的集合中元素的個數(shù)為．15．（4分）（2021秋?青浦區(qū)期末）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，4}，N＝{2，3，4}，則集合?U（M∩N）＝．16．（4分）（2021秋?石首市期中）集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x≤3}，且A∪（?RB）＝R，則實數(shù)a的取值范圍為．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022春?吉安期中）已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}．（1）當(dāng)a＝2時，求A∩B；（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．18．（6分）（2021秋?秦淮區(qū)校級月考）已知集合A＝{x|x＜﹣2或x＞3}，B＝{x|a﹣2x≥0}．（1）當(dāng)a＝6時，求A∪B，A∩B；（2）當(dāng)A∪B＝R時，求實數(shù)a的取值范圍．19．（8分）（2021秋?滄州期末）已知集合A={x|x?4x?1≤0}，B＝{x|a+1≤x≤2（1）當(dāng)a＝2時，求A∪B；（2）若B∩?RA＝?，求實數(shù)a的取值范圍．20．（8分）（2021秋?沈陽期末）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，U＝R．（1）若A∪?UB＝U，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B≠?，求實數(shù)m的取值范圍．21．（8分）（2021秋?西寧期末）已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}．（Ⅰ）求圖中陰影部分表示的集合C；（Ⅱ）若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D?（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．22．（8分）（2021秋?玉溪期末）已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，B={x|x?5（1）若a＝﹣3，求A∪B；（2）在①A∩B＝?，②B∪（?RA）＝R，③A∪B＝B，這三個條件中任選一個作為已知條件，求實數(shù)a的取值范圍．專題1.6集合的基本運(yùn)算-重難點(diǎn)題型檢測參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022春?浙江期中）已知集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，則A∪B＝（）A．{x|0＜x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2}【解題思路】根據(jù)并集概念即可求解．【解答過程】解：∵集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，∴A∪B＝{x|0≤x≤2}．故選：D．2．（3分）（2022?大興區(qū)校級三模）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}【解題思路】根據(jù)已知條件，結(jié)合交集的運(yùn)算法則，即可求解．【解答過程】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，∴A∩B＝{0，1}．故選：B．3．（3分）（2022?沈陽模擬）已知全集U＝{x∈N|﹣1＜x≤3}，A＝{1，2}，?UA＝（）A．{3} B．{0，3} C．{﹣1，3} D．{﹣1，0，3}【解題思路】利用列舉法表示U，再由補(bǔ)集運(yùn)算得答案．【解答過程】解：∵U＝{x∈N|﹣1＜x≤3}＝{0，1，2，3}，A＝{1，2}，∴?UA＝{0，3}．故選：B．4．（3分）（2022?廣州三模）設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，6}，B＝{1，3，4}，則A∩（?UB）＝（）A．{3} B．{5，6} C．{2，6} D．{1，3}【解題思路】由補(bǔ)集定義先求出?UB，再由交集定義能求出A∩（?UB）．【解答過程】解：∵集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，6}，B＝{1，3，4}，∴?UB＝{2，5，6}，則A∩（?UB）＝{2，6}．故選：C．5．（3分）（2022春?廣陵區(qū)校級月考）若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{3，4，5，6} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{4，5，6}【解題思路】由韋恩圖可知，陰影部分表示的集合為A∩（?UB），再利用集合的基本運(yùn)算即可求解．【解答過程】解：由韋恩圖可知，陰影部分表示的集合為A∩（?UB），∵全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，∴?RB＝{x|≥3}，∴A∩（?RB）＝{3，4，5，6}，故選：A．6．（3分）（2022?西安模擬）已集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，A∩B＝{1，2，3}，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，1] B．（0，1] C．（0，1） D．[0，1]【解題思路】利用交集定義和不等式性質(zhì)直接求解．【解答過程】解：∵集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，A∩B＝{1，2，3}，∴0＜a≤1，∴實數(shù)a的取值范圍是（0，1]．故選：B．7．（3分）（2021?馬鞍山一模）設(shè)集合A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5}，全集U＝A∪B，則集合?U（A∩B）的元素個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解題思路】先根據(jù)并集的定義求出A∪B得到全集U，然后根據(jù)交集的定義求出A∩B，最后利用補(bǔ)集的定義求出?U（A∩B）即可求出集合?U（A∩B）的元素個數(shù)．【解答過程】解：A∪B＝{1，2，3，4，5}A∩B＝{3，4}∴?U（A∩B）＝{1，2，5}故選：C．8．（3分）（2022?岳陽縣模擬）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若A∩（?RB）有三個元素，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3]【解題思路】由集合B可得?RB，又由A∩（?RB）有三個元素，由交集的意義分析可得m的取值范圍，即可得答案．【解答過程】解：∵集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，∴?RB＝{x|x≤m}，若A∩（?RB）有三個元素，則有2≤m＜3，即實數(shù)m的取值范圍是[2，3）；故選：C．二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022?武漢模擬）已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，若A∪B＝{1，2，3，4}，則a的取值可以是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解題思路】利用并集的定義能求出a的取值．【解答過程】解：集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，A∪B＝{1，2，3，4}，∴a的取值可以是2或3．故選：AB．10．（4分）（2021秋?羅莊區(qū)校級月考）如圖所示，陰影部分表示的集合是（）A．（?UB）∩A B．（?UA）∩B C．?U（A∩B） D．A∩?U（A∩B）【解題思路】由圖可得，陰影部分表示的集合包含于A，且包含于B的補(bǔ)集，從而得解．【解答過程】解：由圖可知，陰影部分表示的集合包含于A，且包含于B的補(bǔ)集，且包含于?U（A∩B），∴陰影部分表示的集合為：（?UB）∩A或A∩?U（A∩B），故選：AD．11．（4分）（2021秋?魏縣校級期末）設(shè)全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，則（）A．A∩B＝{0，1} B．?UB＝{4} C．A∪B＝{0，1，3，4} D．集合A的真子集個數(shù)為8【解題思路】根據(jù)集合的交集，補(bǔ)集，并集的定義分別進(jìn)行判斷即可．【解答過程】解：∵全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，B＝{0，1，3}，∴A∩B＝{0，1}，故A正確，?UB＝{2，4}，故B錯誤，A∪B＝{0，1，3，4}，故C正確，集合A的真子集個數(shù)為23﹣1＝7，故D錯誤故選：AC．12．（4分）（2021秋?佛山月考）設(shè)集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，則下列選項中，滿足A∩B＝?的實數(shù)a的取值范圍可以是（）A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8}【解題思路】由A∩B＝?，得到a﹣1≥5或a+1≤1，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．【解答過程】解：∵集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，滿足A∩B＝?，∴a﹣1≥5或a+1≤1，解得a≥6或a≤0．∴實數(shù)a的取值范圍可以是{a|a≤0}或{a|a≥8}．故選：CD．三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022?黃浦區(qū)校級模擬）已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{x∈Z|2≤x≤5}，則A∩B＝{3，5}．【解題思路】首先確定集合B，由交集定義可得結(jié)果．【解答過程】解：∵B＝{x∈Z|2≤x≤5}＝{2，3，4，5}，∴A∩B＝{3，5}．故答案為：{3，5}．14．（4分）（2021秋?海南期末）已知集合A＝{0，1，2，3，4，5}，集合B＝{1，3，5，7，9}，則Venn圖中陰影部分表示的集合中元素的個數(shù)為3．【解題思路】Venn圖中陰影部分表示的集合是A∩（?UB），由此利用補(bǔ)集和交集的定義能求出結(jié)果．【解答過程】解：∵集合A＝{0，1，2，3，4，5}，集合B＝{1，3，5，7，9}，設(shè)U是全集，∴Venn圖中陰影部分表示的集合是：A∩（?UB）＝{0，2，4}，即有3個元素，故答案為：3．15．（4分）（2021秋?青浦區(qū)期末）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，4}，N＝{2，3，4}，則集合?U（M∩N）＝{1，2，5，6}．【解題思路】利用補(bǔ)集與交集的定義求解即可．【解答過程】解：因為全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，4}，N＝{2，3，4}，所以M∩N＝{3，4}，則集合?U（M∩N）＝{1，2，5，6}．故答案為：{1，2，5，6}．16．（4分）（2021秋?石首市期中）集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x≤3}，且A∪（?RB）＝R，則實數(shù)a的取值范圍為（3，+∞）．【解題思路】根據(jù)并集的定義和運(yùn)算法則進(jìn)行計算．【解答過程】解：∵集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x≤3}，∴?RB＝{x|x＜1或x＞3}，因為A∪（?RB）＝R，所以a＞3，故答案為：（3，+∞）．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022春?吉安期中）已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}．（1）當(dāng)a＝2時，求A∩B；（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍．【解題思路】（1）利用交集及其運(yùn)算求解即可．（2）利用集合間的關(guān)系列出不等式組，求解即可．【解答過程】解：（1）當(dāng)a＝2時，B＝{x|a+2≤x≤3a}＝{x|4≤x≤6}，∵A＝{x|2≤x＜4}，∴A∩B＝?．（2）若B?A，①當(dāng)B＝?時，則a+2＞3a，∴a＜1，②當(dāng)B≠?時，則a+2≤3aa+2≥23a＜4綜上，實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，4318．（6分）（2021秋?秦淮區(qū)校級月考）已知集合A＝{x|x＜﹣2或x＞3}，B＝{x|a﹣2x≥0}．（1）當(dāng)a＝6時，求A∪B，A∩B；（2）當(dāng)A∪B＝R時，求實數(shù)a的取值范圍．【解題思路】（1）結(jié)合不等式的解法，求出集合B的等價條件，結(jié)合集合交集，并集的定義進(jìn)行求解即可．（2）結(jié)合A∪B＝R，建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答過程】解：（1）a＝6時，B＝（﹣∞，3]，A∪B＝R，所以A∩B＝（﹣∞，﹣2）；（2）因為A∪B＝R，所以?RA?B，因為?RA＝[﹣2，3]，所以3≤a2，解得a19．（8分）（2021秋?滄州期末）已知集合A={x|x?4x?1≤0}，B＝{x|a+1≤x≤2（1）當(dāng)a＝2時，求A∪B；（2）若B∩?RA＝?，求實數(shù)a的取值范圍．【解題思路】（1）可求出集合A，B，然后進(jìn)行并集的運(yùn)算即可；（2）根據(jù)條件可得出B?A，然后討論B是否為空集：B＝?時，2a＜a+1；B≠?時，2a≥a+12a≤4【解答過程】解：（1）當(dāng)a＝2時，A＝（1，4]，B＝[3，4]，則A∪B＝（1，4]．（2）由B∩?RA＝?，得B?A，當(dāng)B＝?時，a+1＞2a，解得a＜1；當(dāng)B≠?時，2a≥a+12a≤4a+1＞1解得綜上，實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，2]．20．（8分）（2021秋?沈陽期末）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，U＝R．（1）若A∪?UB＝U，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若A∩B≠?，求實數(shù)m的取值范圍．【解題思路】（1）由題意得B?A，然后對B是否為空集進(jìn)行分類討論可求；（2）當(dāng)A∩B＝?時，結(jié)合B是否為空集進(jìn)行分類討論可求m的范圍，然后結(jié)合補(bǔ)集思想可求滿足條件的m的范圍．【解答過程】解：（1）A∪?UB＝U，所以B?A，當(dāng)B＝?時，m+1＞2m﹣1，即m＜2，當(dāng)B≠?時，2m?解得2≤m≤3，綜上，m的取值范圍為{m|m≤3}；（2）當(dāng)A∩B＝?時，當(dāng)B＝?時，m+1＞2m﹣1，即m＜2，當(dāng)B≠?時，2m?1≥解得，m＞4，綜上，A∩B＝?時，m＞4或m＜2，故當(dāng)A∩B≠?時，實數(shù)m的取值范圍為[2，4]．21．（8分）（2021秋?西寧期末）已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|