2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專題訓(xùn)練-全等三角形

2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)專題訓(xùn)練一一全等三角形

一、選擇題

1.給出下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)

相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形一定能夠重合，其中正確的是（）

A.①②B.（2X3）C.③④D.①④

2.如圖，4ABC三4EDF,ZFED=70°,則4的度數(shù)是（）

F

A.50°B.70°C.90°D.20°

3.如圖，MBC=ABAD,點(diǎn)、A和點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4

cm,那么BC的長(zhǎng)是（）

A4cmB5cmC6cmD無(wú)法確定

4.己知△ABCWADEF,4=80°,4=40。，則々等于()

A.80°B.40°C.120°D.60°

5.如圖，AB=CD,AB||CD,判定△ABCWACDA的依據(jù)是()

B

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

6.尺規(guī)作圖作NAOB的平分線方法如下：如圖，以點(diǎn)0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交

OA,OB于點(diǎn)C,D,再分別以點(diǎn)C,D為圓心，大于』CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線

2

0P,由作法得△OCP絲AODP的根據(jù)是()

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

7.下面各條件中，能使△/巾△板的條件的是（）

A.AB=DE,/A=ND,BC=EFB.AB=BC,/B=/E,DE=EF

C.AB=EF,ZA=ZD,AC=DFD.BC=EF,/C=/F,AC=DF

8.如圖，在比'中，點(diǎn)久E、尸分別是比'、AB、”'上的點(diǎn)，若四=/C,BE=CD,BD=CF,

/&*=54°,則//的度數(shù)為（）

A.54°B.72°C.80°D.108°

9.如圖，在Rta/IBC中，4CB=9O°,BC=5cm,在4c上取一點(diǎn)E,使EC=BC,過(guò)點(diǎn)E作

EF14C,連接CF,使CF=AB,若EF=12cm,則下列結(jié)論不正確的是()

k.NF=/BCFB.AE=7cmC.EF平分ABD.AB1CF

10.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)4和B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)

M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接4D,若AABC的周長(zhǎng)為17,AB=7,則AADC的周

A.17B.15C.10D.7

11.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知NCED'=50。，則NAED的

A.65°B.50°C.75°D.55°

12.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB,ZABC=ZCDA=90°,BE_LAD于點(diǎn)E,且四動(dòng)形ABCD

的面積為4,則BE的長(zhǎng)為（）

B

A.1B.2C.3D.4

13.在AABC和AA'B'C'中，①AB=A'B'；②BC=B，C；③AC=A，Cf；

④NA=NA'；⑤/B=NB'；⑥NC=/C',則下列哪組條件不能保證AABC絲AA'B'C'

()

A、①②③B、①?⑤C、①⑤⑥D(zhuǎn)、①@④

14.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一

條直角邊重合，則/I的度數(shù)為()

15.如圖1,已知/Q4C,〃為N為。的角平分線上面一點(diǎn)，連接物，CD；如圖2,已知48

=AC,D、￡為/為C的角平分線上面兩點(diǎn)，連接做CD,BE,CE；如圖3,已知四=",D、

E、尸為/胡。的角平分線上面三點(diǎn)，連接加，CD,BE,CE,BF,CF；…,依次規(guī)律，第〃

個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是()

n(n+l)

A.nB.2〃-1D.3(/?+l)

二.填空題

16.己知，如圖，AD=AC,BD=BC,。為四上一點(diǎn)，那么，圖中共有對(duì)全等三角形.

17.完成下列證明過(guò)程.

如圖，已知AB〃DE,AB=DE,D,C在AF上，且AD=CF,求證：△ABCw^DEA.證明：

,/AB//DEZ=Z()?/AD=CFAD+DC=CF+DC即

________在△ABC和△DEF中AB=DE.______/.AABC=△DEF____.

18.如圖，已知在AABD和aABC中，ZDAB=ZCAB,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上。若使4ABD

絲aABC,則還需添加的一個(gè)條件是（只填一個(gè)即可）

19.如圖，根據(jù)外S,如果48=44=,即可判定屋A4CE

ED

BC

20.如圖，BD1AC,CE1AB,垂足分別為D,E,BE=CD,則4SA

理由是.

21.如圖所示，在△ABC中，4=90°,4。平分NB4C,BC=10cm,BD=6cm,則點(diǎn)

。到的距離為cm.

22.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則Na的度數(shù)是

23.如圖，B、C、E共線AB1BE,DE1BE,AC1DC,AC=DC,又AB=2cm,DE=1cm,

則BE=<,

24.如圖，在ZXABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，連接CD,BE。若N1=N2,BE=CD,AB=5,AE=2,

則CE=

25.如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B,F,C,E在同一直線上，BF=CE,AB//DE,請(qǐng)?zhí)?/p>

加一個(gè)條件，使△4BC三△DEF,這個(gè)添加的條件可以是（只需寫一個(gè)，不添加輔

助線）.

CB=CD,NABC=NADC=9Q°,ZBAC=35Q,貝ijN靦

的度數(shù)為一度.

27.如圖,在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,AD±CD,BE±CD,AD=3,DE=4,則BE=

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)B(9,0),且N/I"=90°,CA

29.已知：如圖，點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上，AB//DE,且AB=DE,BE=CF.

求證：AABC=ADEF.

AD

BECF

30.如圖，在AABC中，AC=2AB,AD平分NBAC,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E,使BE=BD,連接AE.

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)試判斷AE與CD的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明.

A

31.如圖，AB=AD,AC=AE,Z1=Z2,

求證：BC=DE

32.如圖,在A4BC中,AB=AC,D、E分別在BC、AC邊上。

且NADE=N5=NC,AD=DE求證：bDEC.（7分）

E

BC

33.如圖，已知在aABC中,NC=2N.B,N知在2,求證：AB=AC+CD

34.如圖，D為等邊△4BC內(nèi)一點(diǎn)，且40=BD,BP=AB,/DBP=/DBC。求/BPD的

度數(shù)。

35.如圖，△力BC和ABDE都是等邊三角形，且A,E,。三點(diǎn)在一直線上.請(qǐng)你證明：DA-

DB=DC.

A

36.如圖，AB、ED分別垂直于BD,點(diǎn)8、。是垂足，5.AB=CD,AC=CE,求證：△4CE

是直角三角形.

E

37.如圖，AB=AEf/1=2,NC=ND.

求證：△ABC=△AED.

BEC

38.如圖：在AABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的

延長(zhǎng)線

上截取CG=AB,連結(jié)AD、AGo求證：(1)AD=AG,(2)AD±AG0

39.如圖，已知A4BC為等邊三角形，。為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分4CD,且4DB=

ZAEC,CE=BD,求證:

(1)△力BC=^ACE；

(2)試判斷AAOE的形狀，并證明.

40.如圖，々4D=/CAE=90°,AB^AD,AE=AC.

(1)證明：AABC=AADE；

(2)若4C=12,CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,求四邊形4BCD的面積.

41.根據(jù)全等圖形的定義，我們把能夠完全重合(即四個(gè)內(nèi)角、四條邊分別對(duì)應(yīng)相等)的四

邊形叫做全等四邊形.請(qǐng)借助三角形全等的知識(shí)，解決有關(guān)四邊形全等的問(wèn)題.如圖，己知，

四邊形ABC。和四邊形4'B'