數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)通超星期末考試章節(jié)答案2024年F.Klein認(rèn)為函數(shù)概念應(yīng)該成為數(shù)學(xué)的基石。（）

答案:錯(cuò)帕斯卡三角里面，任意一條對角線上相鄰兩個(gè)數(shù)的比等于各自往兩邊數(shù)的單元的個(gè)數(shù)之比。（）

答案:對約翰·伯努利認(rèn)為一個(gè)變量的函數(shù)是由該變量和（）以任何方式組成的量。

答案:一些常數(shù)現(xiàn)階段認(rèn)可的最早使用數(shù)學(xué)歸納法的是（）。

答案:古希臘人正弦定理現(xiàn)代主要用向量的方法證明。（）

答案:對克萊羅批評歐幾里得的《幾何原本》（）。

答案:沒有講明如何發(fā)現(xiàn)了其中定理16世紀(jì)以前，數(shù)學(xué)家認(rèn)為正弦是（）。

答案:一條線段根據(jù)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的研究，證明三角形內(nèi)角和為180度需要過三角形某一頂點(diǎn)做其對邊的（）。

答案:平行線歐幾里得證明勾股定理的方式的名稱是古羅馬人命名的。（）

答案:錯(cuò)梅文鼎《勾股舉隅》中給出了勾股定理的證明方法。（）

答案:對歐幾里得證明勾股定理的方式被稱為（）。

答案:新娘的座椅達(dá)芬奇用了（）組全等的四邊形證明了勾股定理。

答案:2利用帕普斯《數(shù)學(xué)匯編》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。

答案:對克拉維斯的（）中提出的模型可以解決和角公式問題。

答案:《星盤》帕普斯的著作《數(shù)學(xué)匯編》中關(guān)于（）的定理可以用于推導(dǎo)和角公式。

答案:圓的切線（）的阿拉伯文獻(xiàn)中記載了阿布·韋發(fā)模型。

答案:10世紀(jì)松永良弼16世紀(jì)出版的著作《算法集成》中成功計(jì)算出了球的體積。（）

答案:錯(cuò)卡瓦列里的（）使得他解決了球體積的問題，也促進(jìn)了微積分的發(fā)展。

答案:不可分量原理日本人利用（）的方法計(jì)算出了粗略的球的體積。

答案:切片祖暅利用牟合方蓋求出了（）。

答案:球的體積畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為球體是最美的立體圖形。（）

答案:對N.Guisnee在1705年出版的（）中對橢圓面積的計(jì)算依然與圓錐有密切關(guān)系。

答案:《代數(shù)在幾何上的應(yīng)用》（）運(yùn)用了古代兩河流域運(yùn)用的和差的方法計(jì)算橢圓的面積。

答案:《圓錐曲線解析》（）運(yùn)用了余弦定理計(jì)算橢圓的面積。

答案:《圓錐曲線論》猶太數(shù)學(xué)家熱爾松的《計(jì)算者之書》運(yùn)用擴(kuò)縮法計(jì)算出了二次冪和。（）

答案:對阿基米德的《論方法》在1906年發(fā)現(xiàn)于伊斯坦布爾。（）

答案:對阿基米德通過（）求出了球的體積。

答案:杠桿原理（）人阿爾·海賽姆研究出的二次冪和公式可以推廣為計(jì)算一般冪和的公式。

答案:阿拉伯人古埃及人在計(jì)算等比數(shù)列求和時(shí)已經(jīng)大量使用了現(xiàn)代等比數(shù)列求和公式。（）

答案:錯(cuò)大部分紙草書都是以（）寫成的。

答案:僧侶文萊因德紙草書中，為了解決遞增的等差數(shù)列的問題，祭祀可能采用的方式是（）。

答案:設(shè)首項(xiàng)為1《幾何原本》第九卷命題35記載的等比數(shù)列求和方法中，無法計(jì)算（）時(shí)的情況。

答案:q等于1古埃及所用的莎草紙與現(xiàn)代意義上的紙不盡相同。（）

答案:對古巴比倫人用假設(shè)的方法解決了等差數(shù)列的問題。（）

答案:對加罕紙草書中記載了（）解決等差數(shù)列的問題。

答案:古埃及人拿破侖在遠(yuǎn)征埃及圖中提出了如何用圓規(guī)把一個(gè)圓（）的問題。

答案:四等分并不是所有的弓月形都可以變成三角形。（）

答案:對希波克拉底最早的職業(yè)是建筑師，這為他后來研究幾何圖形奠定了基礎(chǔ)。（）

答案:錯(cuò)希波克拉底定理的弓月形使古希臘人以為（）解決了。

答案:化圓為方達(dá)芬奇計(jì)算銀杏葉形的過程需要的數(shù)據(jù)是（）。

答案:大半圓的直徑偉烈亞力來中國的時(shí)候沒有學(xué)習(xí)過漢語，只有與精通英語的李善蘭合作翻譯《代微積拾級》。（）

答案:錯(cuò)李善蘭憑借（）獲得了麥都思的重視。

答案:《對數(shù)探源》偉烈亞力和李善蘭翻譯了《幾何原本》的（）。

答案:后9卷中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的最后一位數(shù)學(xué)家是（）。

答案:李善蘭柯西認(rèn)為的“每一個(gè)函數(shù)連續(xù)，那么加起來都是連續(xù)的”至今只有一個(gè)反例。（）

答案:錯(cuò)《幾何原本》認(rèn)為棱柱是由一些平面構(gòu)成的，其中由兩個(gè)面是相對的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（）。

答案:平行四邊形（）在研究一個(gè)立體里面熱的傳導(dǎo)級數(shù)時(shí)針對柯西認(rèn)為的“每一個(gè)函數(shù)連續(xù)，那么加起來都是連續(xù)的”做出了反例。（）

答案:傅里葉Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定義棱柱時(shí)先定義了（）。

答案:棱柱面阿基米德已經(jīng)能夠計(jì)算橢圓的周長。（）

答案:錯(cuò)阿耶波多《天文歷算書》中認(rèn)為，四面體的體積公式為（）。

答案:底面積乘以高除以2漢代以前，中國人認(rèn)為球的體積與其外切立方體體積之比為（）。

答案:9:16婆羅摩笈多給出的四邊形面積公式在只針對（）成立。

答案:圓內(nèi)接四邊形19世紀(jì)數(shù)學(xué)家對于0的乘除運(yùn)算已經(jīng)和當(dāng)今數(shù)學(xué)家的看法一致了。（）

答案:錯(cuò)數(shù)學(xué)史不僅僅可以通過數(shù)學(xué)家的成功經(jīng)驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生興趣，也能通過揭示數(shù)學(xué)家的謬誤而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。（）

答案:對亞里士多德認(rèn)為流星的來源是（）。

答案:地面下列算式中，錯(cuò)誤的是（）。

答案:7÷0=0德國數(shù)學(xué)家克尼格計(jì)算出來的最節(jié)省材料的蜂房頂部菱形角度與Maraldi觀測得出的結(jié)論一致。（）

答案:錯(cuò)周長相等時(shí)，圓的面積最大。（）

答案:對繞同一點(diǎn)，（）不能填滿空間。

答案:正五邊形法國天文學(xué)家G.F.Maraldi于1712年測得蜂房的頂由三個(gè)菱形板塊構(gòu)成，其中鈍角約為（）。

答案:110度美國圣路易拱門其實(shí)是懸鏈線而非拋物線。（）

答案:對伽利略認(rèn)為懸鏈線是拋物線。（）

答案:對根據(jù)《MathematicalIntellingencer》于1988年做出的調(diào)查，該雜志的讀者認(rèn)為最美的定理是（）中的一個(gè)。

答案:歐拉公式（）是伯努利家族代表人物之一，被公認(rèn)為概率論的先驅(qū)之一，較早研究了e作為數(shù)學(xué)常數(shù)問題。

答案:雅各布·伯努利《格列佛游記》中利立浦特人根據(jù)主角與利立浦特人的體重之比確定了主角每天可以得到的食物總量。（）

答案:錯(cuò)托馬斯·卡萊爾首次利用（）解出了一元二次方程。

答案:幾何學(xué)儒勒·凡爾納的作品（）中提到了麥子多次種植后可以收獲的總量的數(shù)學(xué)問題。

答案:《神秘島》以下作品中，（）是用數(shù)學(xué)語言寫成的。

答案:《拼湊的裁縫》伽莫夫?yàn)榱私沂荆ǎ┑膴W秘，提出了無人荒島上的寶藏問題。

答案:虛數(shù)加莫夫提出的無人荒島上的寶藏問題中，即使不知道（），也能找到寶藏。

答案:斷頭臺天文學(xué)家托勒密認(rèn)為入射角與折射角（）。

答案:成正比德國天文學(xué)家提丟斯建立的數(shù)列解決了太陽系行星與太陽距離的問題。（）

答案:對德國天文學(xué)家提丟斯建立的數(shù)列推動(dòng)發(fā)現(xiàn)了冥王星。（）

答案:錯(cuò)歐洲哥特式教堂的圓花窗的幾何元素一般只有（）。

答案:圓和線段蒙特堡三個(gè)相同形狀比例約為（）。

答案:2:1:0.414薩莫斯島上引水的隧道在挖掘過程中為了保證隧道兩端挖掘的方向正確，運(yùn)用到了三角形相似原理。（）

答案:對薩莫斯島上引水的隧道的測定方位的方法被作為幾何學(xué)的應(yīng)用典范記載在《幾何原本》中。（）

答案:對與莫里斯·克萊因觀點(diǎn)不同的是（）。

答案:我們必須將數(shù)學(xué)與所講主體相關(guān)的別的學(xué)科分割開來。（）的作品中記載了薩莫斯島上引水的隧道。

答案:希羅多德求一般曲線某一點(diǎn)切線的方法之一就是找出其對應(yīng)的次切線。

答案:對與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，但是不穿過曲線的直線即為曲線的切線。（）

答案:錯(cuò)歐幾里得在《幾何原本》中提出一個(gè)圓和一條切線之間（）。

答案:插不進(jìn)去第二條直線（）在17世紀(jì)分別獨(dú)立給出了一般曲線切線的求法。

答案:費(fèi)馬和笛卡爾蘇格蘭數(shù)學(xué)家格雷戈里利用無窮級數(shù)解決了阿喀琉斯悖論問題。（）

答案:對芝諾四大悖論中不包括（）。

答案:飛矢不停悖論《莊子·天下》中可以用于遞縮等比數(shù)列教學(xué)的是（）。

答案:一尺之棰,日取其半,萬世不竭切線研究的三大問題不包括（）。

答案:曲線的曲率在萊布尼茲的時(shí)代，對于虛數(shù)的已經(jīng)有了較為透徹的研究。（）

答案:錯(cuò)從歷史角度看，數(shù)學(xué)家研究參數(shù)方程是因?yàn)橹苯亲鴺?biāo)方程無法解決在某一個(gè)時(shí)刻運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置問題。（）

答案:對虛數(shù)是由（）命名的。

答案:笛卡爾卡丹公式是指（）方程求根公式。

答案:三次1906年發(fā)現(xiàn)的歐幾里得的《方法論》的前言中提到將本書獻(xiàn)給埃拉托色尼。（）

答案:錯(cuò)創(chuàng)造學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)時(shí)，不能僅僅選用一個(gè)實(shí)際的例子，還需要考慮例子選用得是否自然。（）

答案:對埃拉托色尼通過阿斯旺水井測量了（）。

答案:地球的半徑一元二次方程的認(rèn)知基礎(chǔ)是（）。

答案:x的平方的等于a古巴比倫時(shí)期就已經(jīng)有人運(yùn)用了平方差公式。（）

答案:對為了糾正教育實(shí)踐中存在的偏差，應(yīng)該用一切可能的方式讓孩子記住計(jì)劃中的知識。（）

答案:錯(cuò)（）在《大教學(xué)論》中提出，教育實(shí)踐中存在偏差。

答案:夸美紐斯亞里士多德不接受潛無窮和實(shí)無窮。（）

答案:錯(cuò)0/0不定型問題最早的解決者是伯努利。（）

答案:對（）首先給出了微積分無窮級數(shù)收斂性的判別法。

答案:奧古斯丁·路易·柯西（）發(fā)現(xiàn)無窮多個(gè)數(shù)加起來可能是一個(gè)有限的數(shù)。

答案:雅各布·伯努利費(fèi)馬對解析幾何的貢獻(xiàn)在于，首先根據(jù)動(dòng)點(diǎn)所滿足的條件，求關(guān)于動(dòng)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的方程。（）

答案:錯(cuò)基于橫、縱坐標(biāo)的曲線作圖來源于（）。

答案:奧雷姆根據(jù)大多數(shù)學(xué)者的觀點(diǎn)，解析幾何歷史發(fā)展分為（）個(gè)階段。

答案:三歐拉與狄德羅關(guān)于上帝是否存在的論證中，狄德羅成功證明了上帝的存在。（）

答案:錯(cuò)HenryPerigal以水車翼輪法證明了勾股定理。（）

答案:對下列換算中，不符合《佛本行集經(jīng)》卷12中提到的“幾許微塵成一由旬”的內(nèi)容的是（）。

答案:七指節(jié)成一尺佛教中1微塵是（）極微塵。

答案:7古埃及的分?jǐn)?shù)起源之一與神話人物荷魯斯的眼睛有關(guān)。（）

答案:對（）說過對數(shù)的發(fā)明讓天文學(xué)家的壽命增加了一倍。

答案:拉普拉斯為了解決天文運(yùn)算問題，從倫敦前往愛丁堡與納皮爾會面的數(shù)學(xué)家是（）。

答案:布里格斯蒲柏在《人論》提到蜘蛛與（）一樣可以穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)禺嬈叫芯€。

答案:棣莫佛阿基米德首次計(jì)算出來球和外切圓柱體的體積之比為3:2。（）

答案:錯(cuò)古羅馬哲學(xué)家西塞羅于公元75年尋找到了阿基米德的墳?zāi)?。（?/p>

答案:錯(cuò)阿基米德假設(shè)每一粒沙與罌粟殼大小相當(dāng)，推算出整個(gè)宇宙中的沙粒數(shù)量10的（）次冪。

答案:63斐波那契于（）年出版了《計(jì)算之書》。

答案:1202阿基米德發(fā)現(xiàn)圓的直徑等分圓。（）

答案:錯(cuò)運(yùn)用角邊角定理進(jìn)行遠(yuǎn)距離測距的主要原因是需要測量的距離出現(xiàn)時(shí)間較短，來不及直接測量。（）

答案:錯(cuò)第一個(gè)運(yùn)用角邊角定理進(jìn)行遠(yuǎn)距離測量的是（）。

答案:泰勒斯祖沖之第一個(gè)計(jì)算出的圓周率為（）。

答案:一百一十三分之三百五十五兩河流域先于中國人發(fā)現(xiàn)了勾股定理。（）

答案:對（）認(rèn)為唯有有教養(yǎng)的人才能領(lǐng)會興趣。

答案:第斯多惠（）認(rèn)為興趣是創(chuàng)造一個(gè)歡樂和文明的教育環(huán)境的主要途徑之一。

答案:夸美紐斯（）認(rèn)為教師要以學(xué)習(xí)興趣為教學(xué)的前提。

答案:第斯多惠阿波羅尼斯在其著作《圓錐曲線》中證明了交半徑之和為常數(shù)。（）

答案:對在教育學(xué)中，（）提出“自然不強(qiáng)迫任何事物去進(jìn)行非它自己的成熟了的力量所驅(qū)使的事”。

答案:夸美紐斯西塞羅認(rèn)為，“假如我們把（）看作我們的向?qū)?，她是決不會把我們領(lǐng)入歧途的”。

答案:自然托馬斯·霍布斯的《利維坦》在形式上受到了《幾何原本》的較大影響。（）

答案:對托馬斯·霍布斯于（）歲開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

答案:40林肯于1860年選舉總統(tǒng)之前幾乎精通了《幾何原本》的前（）卷。

答案:6畢達(dá)哥拉斯定理在《幾何原本》中第一卷的第（）條命題。

答案:47索菲·熱爾曼在巴黎大學(xué)跟隨高斯學(xué)習(xí)，激發(fā)了其對數(shù)學(xué)的興趣。（）

答案:錯(cuò)（）數(shù)學(xué)家索菲·熱爾曼對費(fèi)馬大定理做出了一個(gè)一般性結(jié)論。

答案:法國利瑪竇和徐光啟根據(jù)（）的《幾何原本》翻譯了其前六卷的內(nèi)容。

答案:拉丁文版利瑪竇向徐光啟所說的西方學(xué)校中必學(xué)的教材是（）。

答案:《幾何原本》法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)的正式工作其實(shí)是一名醫(yī)師。（）

答案:錯(cuò)JohnDee在其畢業(yè)論文中對亞里士多德的大量理論做出了批判。（）

答案:錯(cuò)祖暅利用截面原理推導(dǎo)出了（）的體積。

答案:球體阿那克薩戈拉斯認(rèn)為，人生的意義在于研究（）。

答案:日、月、天托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（）

答案:對將圓周分為360等份，每份對應(yīng)為1度，是源于（）。

答案:兩河流域之所以將平面直角坐標(biāo)系中平面所分成的四個(gè)部分叫象限，來源于清朝天文學(xué)家梅文鼎將（）分為四等分，每個(gè)四分之一圓稱為象限。

答案:圓形由驢橋定理可判斷的是（）。

答案:等腰三角形兩底角相等古巴理論時(shí)期的數(shù)學(xué)泥板M7857記錄了等差數(shù)列求和問題。（）

答案:錯(cuò)（）最早計(jì)算出了地球與太陽間距離和地球和月亮間距離之比。

答案:AristarchusHPM的主要目標(biāo)是促進(jìn)三方面的國際交流與合作，其中不包括（）。

答案:數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用18世紀(jì)歐洲主流學(xué)術(shù)觀點(diǎn)不承認(rèn)負(fù)數(shù)為數(shù)。（）

答案:對《如何解題》、《數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)》的作者是（）。

答案:波利亞Haeckel的生物發(fā)生定律應(yīng)用于數(shù)學(xué)史中即為（）。

答案:歷史發(fā)生原理史密斯的數(shù)學(xué)史課程最早開設(shè)于（）年。

答案:1891史密斯倡導(dǎo)建立了ICMI。（）

答案:對四等分角以及倍立方問題同屬于三大幾何難題，是被證明無法用尺規(guī)做出的。（）

答案:錯(cuò)史密斯的著作《初等數(shù)學(xué)的教學(xué)》出版于（）。

答案:1900卡約黎的著作《數(shù)學(xué)的歷史》出版于（）年。

答案:1894歷史上最早的數(shù)學(xué)史專業(yè)刊物是1755年起開始出版的《數(shù)學(xué)歷史、傳記與文獻(xiàn)通報(bào)》。

答案:錯(cuò)公元前5世紀(jì)的《希臘選集》中記載了關(guān)于丟番圖年齡的詩文。（）

答案:錯(cuò)（）于1758年出版的著作《數(shù)學(xué)史》是世界上第一部數(shù)學(xué)史經(jīng)典著作。

答案:蒙蒂克拉康托于（）年起開始出版的《數(shù)學(xué)史講義》標(biāo)志著數(shù)學(xué)史成了一門獨(dú)立的學(xué)科。

答案:1880帕斯卡針對帕斯卡三角形給出了（）條性質(zhì)。

答案:19（）運(yùn)用出入相補(bǔ)的方法證明勾股定理。

答案:劉徽阿布·韋發(fā)模型運(yùn)用正弦定理解決了和角公式。（）

答案:錯(cuò)張衡認(rèn)為球體是外切立方體體積的五分之八。（）

答案:錯(cuò)阿基米德在《論劈錐曲面體與球體》命題二引理和《論螺線》命題10中均提到了（）。

答案:二次冪和公式萊因德紙草書是英格蘭人萊因德在埃及考古過程中發(fā)現(xiàn)的。（）

答案:錯(cuò)達(dá)芬奇研究的“貓的眼睛”的過程中，將圖形變成了（）。

答案:等腰直角三角形中國第一本微積分教材是1856年出版的《代微積拾級》。（）

答案:錯(cuò)Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次對棱柱做出了迄今為止最科學(xué)的定義。（）

答案:錯(cuò)婆羅摩笈多在《婆羅門修正體系》中提出0除以0等于（）。

答案:0昆提利安認(rèn)為蜜蜂是（）學(xué)家之首。

答案:幾何畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究出正多面體只有（）種。

答案:5《愛麗絲漫游奇境記》的作者路易斯·卡羅爾在牛津大學(xué)基督堂學(xué)院任數(shù)學(xué)講師。（）

答案:對蒙特堡是（）邊形。

答案:八阿波羅尼斯對（）的切線有詳盡的論述。

答案:圓錐曲線卡爾達(dá)諾在其作品（）中提出“將10分成兩部分，使其乘積為40”