專題07共點力平衡（含答案） 2024全國初中物理自主招生專題大揭秘

專題07共點力平衡（含答案）2024全國初中物理自主招生專題大揭秘一．選擇題（共15小題）1．如圖所示，一個半徑為R、重為G的重球，用長度為R的細繩懸掛在光滑的豎直墻上，懸線的延長線恰好通過重球的球心，θ為30°，用T表示繩子對球的拉力，用FN表示墻對球的支持力，下列結(jié)果中正確的是（）A．T＝G，F(xiàn)N＝2G B．T＝G，F(xiàn)N＝G C．T＝G，F(xiàn)N＝ D．T＝G，F(xiàn)N＝G2．如圖用細繩懸掛一個小球，小球在水平拉力F的作用下從平衡位置P點緩慢地沿圓弧移動到Q點，在這個過程中，繩子拉力T和水平拉力F的大小變化情況是（）A．T不斷增大，F(xiàn)不斷減小 B．T不斷減小，F(xiàn)不斷增大 C．T與F都不斷增大 D．T與F都不斷減小3．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2，以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計摩擦，在此過程中（）A．N1始終減小，N2始終減小 B．N1始終減小，N2始終增大 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大4．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C，用水平拉力F拉輕繩，開始時∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC．在此過程中（不計摩擦）（）A．拉力F逐漸減小 B．拉力F大小不變 C．輕桿B端所受輕繩的作用力大小不變5．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA＞mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計．如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F和兩滑輪間繩力與水平方向的夾角θ變化情況是（）A．F變大，θ角變大 B．F變小，θ角變小 C．F不變，θ角變小 D．F不變，θ角不變6．如圖所示，長為L的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為S的兩桿的A、B兩點．繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為G的物體．平衡時，繩中的張力為T，現(xiàn)保持A點不動，下列說法正確的是（）A．把B點上移到B1點，張力T變大 B．把B點下移到B2點，張力T變大 C．把右桿移動到圖中虛線位置，張力T不變 D．把右桿移動到圖中虛線位置，張力T變小7．有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩球質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖）．現(xiàn)將P環(huán)向右移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，對P環(huán)的受力情況，下列說法正確的是（）A．橫桿對它的支持力變大 B．橫桿對它的摩擦力變大 C．繩子對它的拉力變小 D．P的合外力不為零8．如圖所示，斜面靜止在粗糙的水平地面上，一個物體恰能沿斜面勻速下滑。若以平行于斜面方向的力F向下推此物體，使物體加速下滑，則（）A．斜面一定靜止，且與地面之間沒有摩擦力產(chǎn)生 B．斜面可能靜止，且受到地面向右的靜摩擦力 C．斜面一定運動，且受到地面向右的摩擦力 D．斜面一定靜止，且受到地面向右的靜摩擦力9．一個物體在許多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)使其中某個力FK增大10N，為使物體仍處于平衡狀態(tài)，應(yīng)該采取的措施是（）A．其他各個力都增大10N B．其他各個力都減小10N C．在力FK的反方向加一個大小為10N的力 D．將與FK反方向的力減小10N10．在廣場上游玩時，小明將一充有氫氣的氣球系于一輛玩具小汽車上，并將玩具小汽車放置在光滑的水平地面上．無風時細繩處于豎直方向，如圖所示．當一陣風沿水平方向吹向氣球時，以下說法正確的是（）A．小汽車可能被拉離地面 B．氫氣球仍處于靜止狀態(tài) C．小汽車一定沿地面滑動 D．小汽車仍處于靜止狀態(tài)11．在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一個重G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（C點與A點等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（）A．先變小后變大 B．先變大后變小 C．先變小后不變 D．先變大后不變12．在托乒乓球跑步比賽中，某同學將質(zhì)量為m的球置于球拍光面中心，在運動過程中受到的空氣阻力與速度大小成正比，比例系數(shù)為k，運動中球拍拍面與水平方向夾角為θ，不計球與球拍間的摩擦，若要球始終保持在位于球拍中心不動，則做勻速直線運動時的速度為（）A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，在水平恒定的推力F作用下，物體沿斜面勻速向上運動，則物體所受摩擦力大小為（）A．μmgcosθ B．μ（mgcosθ+Fsinθ） C．μ（mgcosθ?Fsinθ） D．Fsinθ?mgcosθ14．重G的物體系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架上（如圖），若固定A端的位置，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中（）A．OB繩上的張力先減小后增大 B．OB繩上的張力先增大后減小 C．OA繩上的張力先減小后增大 D．OA繩上的張力先增大后減小15．如圖所示，球面光滑的半球形物體放在水平面上。一個可視為質(zhì)點的物塊放在球面上在與半球面切線平行的力F作用下處于靜止狀態(tài)，此位置與球心O的連線與水平方向的夾角為30°?，F(xiàn)保持F的方向不變，改變其大小，使物塊沿球面緩慢運動到球的頂端，此過程半球形物體始終不動，則（）A．F不斷增大 B．F不斷減小 C．球面對物塊支持力先增大后減小 D．球面對物塊支持力不斷減小二．多選題（共6小題）（多選）16．如圖所示，在岸邊用繩跨過滑輪牽引小船，設(shè)水對船的阻力大小不變，在小船勻速靠岸的過程中（）A．繩的拉力不斷增大 B．繩的拉力不變 C．船所受浮力不斷減小 D．船所受合力不斷減?。ǘ噙x）17．一個擋板固定于粗糙水平地面上，截面為圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與地面接觸而處于靜止狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)在對甲施加一個水平向左的力F，使甲沿地面極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止．設(shè)乙對擋板的壓力為F1，甲對地面的壓力為F2，地面對甲的摩擦力為F3．在此過程中（）A．F3不變，F(xiàn)緩慢減小 B．F1緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 C．F1緩慢減小，F(xiàn)2不變 D．F緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大（多選）18．質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時兩木塊保持靜止，則（）A．b對a的支持力一定等于mg B．水平面對b的支持力等于2mg C．a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力 D．b與水平面之間可能存在靜摩擦力（多選）19．如圖，五本書疊放在水平桌面上，用水平力F拉中間的書c但未拉動，各書仍靜止．關(guān)于它們所受摩擦力的情況，以下判斷中正確的是（）A．書e受兩個摩擦力作用 B．書b受到一個摩擦力作用 C．書c受到一個摩擦力作用 D．書a不受摩擦力作用（多選）20．如圖在兩塊相同的豎直木板A、B間有質(zhì)量為m的4塊相同的磚。用兩個大小均為F的力水平壓木塊，使磚靜止不動，則第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為（）A．0 B．mg C．mg D．2mg E．若F增大，2、3間摩擦力不變（多選）21．如圖所示，相互垂直的光滑擋板PO、OQ被豎直固定放置在重力場中，a、b為質(zhì)量相同的小顆粒（可看成質(zhì)點），相互間存在大小與距離平方成反比的斥力作用，方向沿a、b連線．當力F水平向左作用于b時，a、b處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)若稍增大力F，且使b稍有移動，則當則a、b重新處于靜止狀態(tài)時重新（）A．a(chǎn)對b的作用力大小減小 B．a(chǎn)對b的作用力大小增大 C．OQ面板對b的支持力大小不變 D．OQ面板對b的支持力大小增大三．填空題（共5小題）22．如圖所示，用兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一個質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點，M、N間距為s，已知兩繩所能承受的最大拉力為T，則每根繩的長度不得短于．23．用與豎直方向成θ角（已知θ＜45°）的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)保持小球在原位置不動，放長繩b并使其在原豎直平面內(nèi)逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)過θ角繩b轉(zhuǎn)到2的位置時，繩b上的拉力為F2＝；再轉(zhuǎn)過θ角繩b轉(zhuǎn)到3的位置時，繩b上的拉力為F3＝．24．半徑為R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高點的正上方為h的懸點O，固定長L的輕繩一端，繩的另一端拴一個重為G的小球．小球靜止在球面上，如圖所示．則繩對小球的拉力T＝，球面對小球的支持力N＝．25．如圖所示，位于水平桌面上的物體P由跨過定滑輪的細輕繩與物體Q相連（輕繩不可伸長），從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的．已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ，兩物體的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計．若用一水平向右的力F拉P物體，使P物體做勻速直線運動，則F的大小為．26．如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置．現(xiàn)稍微增加力F使O點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B仍保持在原來位置不動．則此過程中，圓環(huán)對桿摩擦力F1（填增大、不變、減小），圓環(huán)對桿的彈力F2（填增大、不變、減小）．四．計算題（共2小題）27．如圖所示，AB繩水平，BC為輕桿，C處鉸于墻上，BC與AB的夾角為30°，物體所受重力為100N，掛于B端．（1）求繩AB和桿BC所受的作用力大?。?）保持BC桿方向不變，增加繩長，使A點沿墻壁上移，在移動過程中，繩AB、桿BC的作用力怎樣變化．（畫出矢量圖，不需要證明過程）28．如圖所示，傾角為30°質(zhì)量為20kg的斜面體C置于水平地面上，質(zhì)量為8kg的小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量也為8kg的物塊A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為0.6，重力加速度g＝10m/s2，A、B、C都處于靜止狀態(tài)．求：（1）斜面體對B的摩擦力；（2）斜面體對地面的壓力和摩擦力。一．選擇題（共15小題）1．如圖所示，一個半徑為R、重為G的重球，用長度為R的細繩懸掛在光滑的豎直墻上，懸線的延長線恰好通過重球的球心，θ為30°，用T表示繩子對球的拉力，用FN表示墻對球的支持力，下列結(jié)果中正確的是（）A．T＝G，F(xiàn)N＝2G B．T＝G，F(xiàn)N＝G C．T＝G，F(xiàn)N＝ D．T＝G，F(xiàn)N＝G【分析】以小球為研究對象，分析受力，由平衡條件得出繩對球的拉力與墻壁對球的支持力大?。窘獯稹拷猓阂孕∏驗檠芯繉ο?，分析受力如圖：根據(jù)平衡條件，有：T＝＝FN＝mgtanθ＝G故選：B。【點評】物體處于共點力平衡時合力等于零，處理共點力平衡的方法有：分解法、合成法、正交分解法、相似三角形法等．2．如圖用細繩懸掛一個小球，小球在水平拉力F的作用下從平衡位置P點緩慢地沿圓弧移動到Q點，在這個過程中，繩子拉力T和水平拉力F的大小變化情況是（）A．T不斷增大，F(xiàn)不斷減小 B．T不斷減小，F(xiàn)不斷增大 C．T與F都不斷增大 D．T與F都不斷減小【分析】物體緩慢偏離豎直位置，說明物體始終處于平衡狀態(tài)，受力分析后找出不變的物理量畫出平行四邊形分析即可．【解答】解：對物體受力分析并合成如圖：因為物體始終處于平衡狀態(tài)，故G′始終等于G，大小和方向均不發(fā)生變化。在物體緩慢偏離豎直位置的過程中細線與豎直方向的夾角逐漸變大，畫出平行四邊形如圖所示，可以看出：力F逐漸變大，繩子的拉力也逐漸變大。故C正確，A、B、D錯誤。故選：C?！军c評】本題是受力平衡的應(yīng)用之一：動態(tài)分析，常用的方法是解析式法和畫圖法，本題應(yīng)用畫圖法分析即可．3．如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2，以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計摩擦，在此過程中（）A．N1始終減小，N2始終減小 B．N1始終減小，N2始終增大 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大【分析】對小球受力分析，根據(jù)平衡條件列式分析，當木板與墻夾角增大過程中，墻面對球的壓力N1和木板對球的壓力為N'2的變化，再根據(jù)牛頓第三定律得N2的變化?！窘獯稹拷猓阂孕∏驗檠芯繉ο?，分析受力如圖：根據(jù)牛頓第三定律得知，N2＝N'2，根據(jù)平衡條件得：N1＝，N'2＝，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，θ增大，tanθ增大，sinθ增大，則N1和N'2都始終減小，故N1和N2都始終減小，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了共點力動態(tài)平衡，根據(jù)平衡條件得各力表達式，再根據(jù)夾角變化判斷即可。4．如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計的輕桿AB一端通過鉸鏈固定在A點，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪C，用水平拉力F拉輕繩，開始時∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC．在此過程中（不計摩擦）（）A．拉力F逐漸減小 B．拉力F大小不變 C．輕桿B端所受輕繩的作用力大小不變【分析】以B點為研究對象，分析其受力情況，作出受力圖，利用三角形相似法，得出各力與三角形ABC三邊邊長的關(guān)系，再分析其變化．【解答】解：以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，作出力圖如圖，由平衡條件得知，N和F的合力與T大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似可得＝＝又T＝G，解得：N＝G，F(xiàn)＝G使∠BCA緩慢變小時，AC、AB保持不變，CB變大，則N保持不變，F(xiàn)變大。故C正確，AB錯誤。故選：C。【點評】本題涉及非直角三角形的力平衡問題，采用三角形相似，得到力與三角形邊長的關(guān)系，再分析力的變化，是常用的方法．5．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA＞mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計．如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F和兩滑輪間繩力與水平方向的夾角θ變化情況是（）A．F變大，θ角變大 B．F變小，θ角變小 C．F不變，θ角變小 D．F不變，θ角不變【分析】根據(jù)滑輪不省力的特點可知，整個系統(tǒng)重新平衡后，滑輪兩側(cè)的繩子拉力大小F等于物體A的重力不變，B物體對滑輪的拉力也不變．根據(jù)平衡條件分析兩滑輪間繩子的夾角，再研究θ的變化情況．【解答】解：原來整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，繩的拉力等于A物體的重力，B物體對滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F仍等于A物體的重力，B物體對滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒有變化，即滑輪所受的三個拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒有變化，則θ角不變。故選：D?！军c評】本題關(guān)鍵抓住平衡后滑輪所受的三個拉力大小都不變．對于動滑輪，平衡時兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向具有對稱性．6．如圖所示，長為L的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為S的兩桿的A、B兩點．繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為G的物體．平衡時，繩中的張力為T，現(xiàn)保持A點不動，下列說法正確的是（）A．把B點上移到B1點，張力T變大 B．把B點下移到B2點，張力T變大 C．把右桿移動到圖中虛線位置，張力T不變 D．把右桿移動到圖中虛線位置，張力T變小【分析】懸點從B移到B1或B2，細線與桿的夾角不變；桿左右移動時，細線與桿的夾角改變；對掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解．【解答】解：A、B、對掛鉤受力分析，如圖設(shè)掛鉤為O，從B移到B1時，有：AO?sinθ+OB?sinθ＝AO?sinα+OB1?sinα（AO+OB）sinθ＝（AO+OB1）sinαAO+OB和AO+OB1等于繩長，故θ＝α，即懸點從B移到B1或B2，細線與桿的夾角不變；根據(jù)平衡條件，有：2Tcosθ＝mg故AB均錯誤；C、D、繩子右端的B點在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，角度θ變小，故繩子拉力T變小，故C錯誤，D正確；故選：D?！军c評】本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系，得到兩種移動方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．7．有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩球質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖）．現(xiàn)將P環(huán)向右移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，對P環(huán)的受力情況，下列說法正確的是（）A．橫桿對它的支持力變大 B．橫桿對它的摩擦力變大 C．繩子對它的拉力變小 D．P的合外力不為零【分析】分別以兩環(huán)組成的整體和Q環(huán)為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件研究AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況．【解答】解：A、以兩環(huán)組成的整體，分析受力情況如圖1所示。根據(jù)平衡條件得，N＝2mg保持不變，即橫桿對它的支持力不變，故A錯誤；B、以Q環(huán)為研究對象，分析受力情況如圖2所示。設(shè)細繩與OB桿間夾角為α，由平衡條件得，細繩的拉力T＝，NOB＝mgtanα，P環(huán)向右移一小段距離時，α增大，cosα變小，T變大，tanα變大，則NOB變大，則橫桿對P的摩擦力f變大，故B正確，C錯誤。D、P仍然處于靜止狀態(tài)，合力仍然為零，故D錯誤。故選：B?！军c評】本題涉及兩個物體的平衡問題，靈活選擇研究對象是關(guān)鍵．當幾個物體都處于靜止狀態(tài)時，可以把它們看成整體進行研究．8．如圖所示，斜面靜止在粗糙的水平地面上，一個物體恰能沿斜面勻速下滑。若以平行于斜面方向的力F向下推此物體，使物體加速下滑，則（）A．斜面一定靜止，且與地面之間沒有摩擦力產(chǎn)生 B．斜面可能靜止，且受到地面向右的靜摩擦力 C．斜面一定運動，且受到地面向右的摩擦力 D．斜面一定靜止，且受到地面向右的靜摩擦力【分析】物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時，斜面不受地面的摩擦力作用，分析此時斜面的受力情況。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時，再分析斜面的受力情況，根據(jù)物體對斜面的作用有無變化，確定地面對斜面體有無摩擦?！窘獯稹拷猓何飰K勻速下滑時，對物塊和斜面體整體進行受力分析，受到重力、支持力，假設(shè)地面對整體有摩擦力，設(shè)為水平向右，如圖根據(jù)共點力平衡條件得到摩擦力為零；若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物體，使物體加速下滑時，物體對斜面的壓力沒有變化，則對斜面的滑動摩擦力也沒有變化，所以斜面體的受力情況沒有改變，則地面對斜面體仍沒有摩擦力，即斜面體受地面的摩擦力為零，斜面一定靜止。故選：A?！军c評】本題中推力F與斜面體之間沒有直接的關(guān)系，關(guān)鍵抓住物體對斜面體的壓力和摩擦力沒有改變進行分析。9．一個物體在許多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)使其中某個力FK增大10N，為使物體仍處于平衡狀態(tài)，應(yīng)該采取的措施是（）A．其他各個力都增大10N B．其他各個力都減小10N C．在力FK的反方向加一個大小為10N的力 D．將與FK反方向的力減小10N【分析】一個物體處于平衡，合力為零，若其中一個力變化，還要處于靜止狀態(tài)，則合力仍要為零，據(jù)此分析即可．【解答】解：一個物體在許多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，現(xiàn)使其中某個力FK增大10N，若要使合力仍為零，則要在力FK的反方向加一個大小為10N的力，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題主要考查了共點力平衡條件的直接應(yīng)用，知道平衡狀態(tài)時，合外力為零，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．10．在廣場上游玩時，小明將一充有氫氣的氣球系于一輛玩具小汽車上，并將玩具小汽車放置在光滑的水平地面上．無風時細繩處于豎直方向，如圖所示．當一陣風沿水平方向吹向氣球時，以下說法正確的是（）A．小汽車可能被拉離地面 B．氫氣球仍處于靜止狀態(tài) C．小汽車一定沿地面滑動 D．小汽車仍處于靜止狀態(tài)【分析】對小車和氫氣球整體分析，抓住豎直方向上受力不變，確定小車不會離開地面，根據(jù)水平方向上的受力確定出整體在水平方向上運動．【解答】解：無風時，氫氣球和小車處于靜止狀態(tài)，氫氣球和小車狀態(tài)受力平衡，當一陣風沿水平方向吹向氣球時，對整體分析，豎直方向上仍然受到重力、浮力和支持力平衡，知小車不會離開地面，水平方向上受風力作用，小車會運動，氫氣球不在處于靜止狀態(tài)。故C正確，A、B、D錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合受力分析運動情況，掌握整體法和隔離法的運用．11．在上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色．如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一個重G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（C點與A點等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（）A．先變小后變大 B．先變大后變小 C．先變小后不變 D．先變大后不變【分析】當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，兩繩的夾角增大．滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力變化情況．當輕繩的右端從直桿的最上端移到C點的過程中，根據(jù)幾何知識分析得到滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變．【解答】解：當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示。根據(jù)平衡條件得2Fcosθ＝mg得到繩子的拉力F＝所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端時的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大。當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，設(shè)兩繩的夾角為2α。設(shè)繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學知識得到sinα＝，L、S不變，則α保持不變。再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變。所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變。故選：D?！军c評】本題是共點力平衡中動態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵在于運用幾何知識分析α的變化，這在高考中曾經(jīng)出現(xiàn)過，有一定的難度．12．在托乒乓球跑步比賽中，某同學將質(zhì)量為m的球置于球拍光面中心，在運動過程中受到的空氣阻力與速度大小成正比，比例系數(shù)為k，運動中球拍拍面與水平方向夾角為θ，不計球與球拍間的摩擦，若要球始終保持在位于球拍中心不動，則做勻速直線運動時的速度為（）A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ【分析】對球受力分析，根據(jù)共點力平衡求出在勻速直線運動階段的速度?！窘獯稹拷猓浩古仪蚴芟蛳碌闹亓g、水平向左的空氣阻力f、垂直于球拍表面向上的支持力N，如圖所示：乒乓球做勻速直線運動時，在運動過程中球受到的空氣阻力與速度大小成正比，即f＝kv，由圖可知：mgtanθ＝f＝kv，所以，v＝．故ABD錯誤，C正確故選：C?！军c評】本題考查了共點力平衡的綜合運用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析。13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，在水平恒定的推力F作用下，物體沿斜面勻速向上運動，則物體所受摩擦力大小為（）A．μmgcosθ B．μ（mgcosθ+Fsinθ） C．μ（mgcosθ?Fsinθ） D．Fsinθ?mgcosθ【分析】對物體受力分析，物體受重力，推力，斜面的支持力，摩擦力。由物體處于平衡狀態(tài)，可以由正交分解求出物體所受的摩擦力。【解答】解：物體受力如圖：由正交分解可知，在運動方向上有：f+mgsinθ＝Fcosθ解得：f＝Fcosθ﹣mgsinθ在垂直于運動方向上有：N＝mgcosθ+Fsinθ又：f＝μN解得：f＝μ（mgcosθ+Fsinθ）故B正確，ACD錯誤故選：B。【點評】本題設(shè)計摩擦力的結(jié)果，由兩種方式，一是有受力平衡得到的結(jié)果，二是由定義式得到的結(jié)果，摩擦力會有兩個表達式，做題時應(yīng)全部做出來。14．重G的物體系在OA、OB兩根等長的輕繩上，輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架上（如圖），若固定A端的位置，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中（）A．OB繩上的張力先減小后增大 B．OB繩上的張力先增大后減小 C．OA繩上的張力先減小后增大 D．OA繩上的張力先增大后減小【分析】OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直的位置C的過程中，物體始終處于平衡狀態(tài)，找出不變的物理量，畫出平行四邊形進行分析?！窘獯稹拷猓簩Y(jié)點O受力分析如圖：結(jié)點O始終處于平衡狀態(tài)，所以O(shè)B繩和OA繩上的拉力的合力大小保持不變，方向始終是豎直向上的。故OA繩受力大小逐漸變小；OB繩上的張力先減小后增大，故A正確、BCD錯誤。故選：A?！军c評】此題為物體平衡條件的一個應(yīng)用：動態(tài)分析，處理這個類型的題需要找出不變的物理量，然后作圖或找變化的物理量與不變的物理量之間的關(guān)系再加以分析，就是以不變應(yīng)萬變。15．如圖所示，球面光滑的半球形物體放在水平面上。一個可視為質(zhì)點的物塊放在球面上在與半球面切線平行的力F作用下處于靜止狀態(tài)，此位置與球心O的連線與水平方向的夾角為30°。現(xiàn)保持F的方向不變，改變其大小，使物塊沿球面緩慢運動到球的頂端，此過程半球形物體始終不動，則（）A．F不斷增大 B．F不斷減小 C．球面對物塊支持力先增大后減小 D．球面對物塊支持力不斷減小【分析】根據(jù)受力分析，對物塊受到的力做矢量三角形，通過圖像法動態(tài)平衡可進行分析?！窘獯稹拷猓河捎贔的方向不變，重力的大小和方向不變，由圖像法動態(tài)平衡分析可知，拉力F不斷減小，球面對物塊的支持力不斷增大。故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是矢量三角形法則進行力的合成分解。二．多選題（共6小題）（多選）16．如圖所示，在岸邊用繩跨過滑輪牽引小船，設(shè)水對船的阻力大小不變，在小船勻速靠岸的過程中（）A．繩的拉力不斷增大 B．繩的拉力不變 C．船所受浮力不斷減小 D．船所受合力不斷減小【分析】對小船進行受力分析，受重力、浮力、繩子的拉力，阻力做勻速直線運動，根據(jù)共點力平衡判斷繩子的張力和浮力的變化．【解答】解：對小船進行受力分析，如圖，因為小船做勻速直線運動，所以小船處于平衡，合力為零。故D錯誤；設(shè)拉力與水平方向的夾角為θ，有：Fcosθ＝f①，F(xiàn)sinθ+F?。絤g②。船在勻速靠岸的過程中，θ增大，阻力不變，根據(jù)平衡方程①知，繩子的拉力增大，根據(jù)平衡方程②知，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力減小。故A、C正確，B、D錯誤。故選：AC。【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握共點力平衡，知道小船在做勻速直線運動時，所受合力為0，根據(jù)θ角的變化，判斷力的變化．（多選）17．一個擋板固定于粗糙水平地面上，截面為圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與地面接觸而處于靜止狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)在對甲施加一個水平向左的力F，使甲沿地面極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止．設(shè)乙對擋板的壓力為F1，甲對地面的壓力為F2，地面對甲的摩擦力為F3．在此過程中（）A．F3不變，F(xiàn)緩慢減小 B．F1緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 C．F1緩慢減小，F(xiàn)2不變 D．F緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大【分析】先以小球為研究對象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件，運用圖解法得到柱狀物體對球的彈力和擋板對球的彈力如何變化，再對整體研究，分析滑動摩擦力、推力F和地面的支持力如何變化．【解答】解：先以小球為研究對象，分析受力情況，當柱狀物體向左移動時，N2與豎直方向的夾角減小，由圖1看出，柱狀物體對球的彈力N2與擋板對球的彈力N1均減小。則由牛頓第三定律得知，球?qū)醢宓膹椓1減小。再對整體分析受力如圖2所示，由平衡條件得知，地面對整體的支持力N＝G總，保持不變，則甲對地面的壓力不變，故滑動摩擦力f也不變；F＝F3+N1，推力F變小。故AC正確。BD錯誤。故選：AC?！军c評】本題首先要對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求解出小球受到的支持力表達式，再進行討論．再運用整體法研究地面的支持力、滑動摩擦力和推力如何變化．（多選）18．質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時兩木塊保持靜止，則（）A．b對a的支持力一定等于mg B．水平面對b的支持力等于2mg C．a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力 D．b與水平面之間可能存在靜摩擦力【分析】對a進行受力分析，根據(jù)a的受力情況，抓住合力為零判斷b對a的支持力以及之間摩擦力的大小．對整體分析，根據(jù)整體受力情況判斷地面對b的支持力和摩擦力大?。窘獯稹拷猓篈、a受重力、支持力、拉力以及b對a的靜摩擦力平衡，在水平方向上有：fa＝Fcosθ，豎直方向上有：Fsinθ+Na＝mg，則Na＝mg﹣Fsinθ＜mg．故A錯誤，C正確。B、對整體分析，在水平方向上，F(xiàn)的分力大小相等，方向相反，則地面對b無摩擦力，在豎直方向上，F(xiàn)的分力大小相等，方向相反，則地面的支持力為2mg。故B正確，D錯誤。故選：BC?！军c評】解決本題的關(guān)鍵合適地選擇研究的對象，進行受力分析，運用共點力平衡知識求解，注意整體法和隔離法的運用．（多選）19．如圖，五本書疊放在水平桌面上，用水平力F拉中間的書c但未拉動，各書仍靜止．關(guān)于它們所受摩擦力的情況，以下判斷中正確的是（）A．書e受兩個摩擦力作用 B．書b受到一個摩擦力作用 C．書c受到一個摩擦力作用 D．書a不受摩擦力作用【分析】用整體法和隔離法分析各書用力情況，結(jié)合共點力平衡的條件可分析它們受力的個數(shù)及方向．【解答】解：A、對整體受力分析可知整體水平方向受向右的拉力和地面對e向左的摩擦力；再對上面四本書進行分析，可知d受向左的摩擦力；由牛頓第三定律可知，d對e有向右的摩擦力，故e受兩個摩擦力，故A正確；B、對ab分析，a由于靜止且水平方向沒有外力，故a不受摩擦力，由牛頓第三定律可知a對b沒有摩擦力；再對ab整體分析，同理可知，b下端也不受摩擦力；故B錯誤；C、對ab分析可知，同B可知，B不受c的摩擦力，再對c分析，可知c只受d的摩擦力，故C正確；D、對a分析，可知a水平方向沒有外力，故不會有摩擦力，故D正確；故選：ACD?！军c評】本題一定要學會整體法與隔離法的使用，要明確哪些力是內(nèi)力不需要分析，哪些力是外力，必須分析．（多選）20．如圖在兩塊相同的豎直木板A、B間有質(zhì)量為m的4塊相同的磚。用兩個大小均為F的力水平壓木塊，使磚靜止不動，則第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為（）A．0 B．mg C．mg D．2mg E．若F增大，2、3間摩擦力不變【分析】對四個磚整體為研究對象，由平衡條件求出木板對第1塊磚和第4塊磚的摩擦力；以第1塊磚和第2塊整體為研究對象，由平衡條件求解第3塊對第2塊磚的摩擦力大小?！窘獯稹拷猓篈BCD、將4塊磚看成一個整體，對整體進行受力分析，在豎直方向，共受到三個力的作用：豎直向下的重力4mg，兩個相等的豎直向上的摩擦力f，由平衡條件可得：2f＝4mg，f＝2mg。由此可見：第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力均為2mg。將第1塊磚和第2塊磚當作一個整體隔離后進行受力分析，受豎直向下的重力2mg，木板對第1塊磚向上的摩擦力f＝2mg；由平衡條件可得二力已達到平衡，第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力必為零，故A正確，BCD錯誤；E、若F增大，依據(jù)以上分析，可知，2、3間摩擦力仍為零，即不變，故E正確。故選：AE?！军c評】本題是多個物體平衡問題，關(guān)鍵是選擇研究對象，往往先整體，后隔離，兩個方法結(jié)合處理。（多選）21．如圖所示，相互垂直的光滑擋板PO、OQ被豎直固定放置在重力場中，a、b為質(zhì)量相同的小顆粒（可看成質(zhì)點），相互間存在大小與距離平方成反比的斥力作用，方向沿a、b連線．當力F水平向左作用于b時，a、b處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)若稍增大力F，且使b稍有移動，則當則a、b重新處于靜止狀態(tài)時重新（）A．a(chǎn)對b的作用力大小減小 B．a(chǎn)對b的作用力大小增大 C．OQ面板對b的支持力大小不變 D．OQ面板對b的支持力大小增大【分析】首先對a小球進行受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件得出豎直方向的受力情況，然后根據(jù)擋板移動時b對a作用力與豎直方向夾角之間的關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)得出b對a的作用力的變化，利用牛頓第三定律可知a對b作用力的變化；然后把a、b看成整體進行受力分析得出OQ面板對b球的作用力大小的變化情況．【解答】解：隔離a分析受力，設(shè)此時ab間作用力與水平方向上的夾角為θ，如圖所示：由力的平衡條件可得：＝F將擋板稍微向左水平移動一小段距離，當a、b重新處于靜止狀態(tài)時，由幾何關(guān)系可知，θ增大，則sinθ增大，G不變時F減小，即b對a的作用力減小，由牛頓第三定律可知，a對b的作用力減小，故A正確，B錯誤；對ab的整體受力分析如下圖所示：由共點力的平衡條件可知，a、b重新處于靜止狀態(tài)前后，OQ面板對b的支持力始終和a、b的重力相等，故C正確，D錯誤；故選：AC?！军c評】本題考查了共點力的動態(tài)平衡問題，利用好隔離法和整體法以及正確的受力分析是關(guān)鍵，注意在將兩物體視為整體時只考慮外力作用，兩電荷之間的庫侖力為內(nèi)力，不再分析．三．填空題（共5小題）22．如圖所示，用兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一個質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點，M、N間距為s，已知兩繩所能承受的最大拉力為T，則每根繩的長度不得短于．【分析】以物體為研究對象，分析受力情況：重力和兩根繩子的拉力，根據(jù)平衡條件可知，兩根繩子拉力的合力一定，當繩子的夾角越大時，繩子的拉力越大，當繩子的拉力達到最大時，繩子的夾角最大，而MN兩點間距離一定，則繩子的長度最短．根據(jù)平衡條件求出兩繩間最大的夾角，再由幾何知識求解繩子的最短長度．【解答】解：當繩子的拉力達到最大時，兩繩的長度最短．設(shè)兩繩的夾角為2α．以物體為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖．根據(jù)平衡條件得：cosα＝＝根據(jù)幾何知識得，每根繩的最短長度為：L＝＝代入整理得：L＝故答案為：．【點評】本題是物體平衡中臨界問題，抓住臨界條件：繩子剛要斷時拉力達到最大值是關(guān)鍵．對于繩子的長度，往往根據(jù)幾何知識求解．23．用與豎直方向成θ角（已知θ＜45°）的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)保持小球在原位置不動，放長繩b并使其在原豎直平面內(nèi)逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)過θ角繩b轉(zhuǎn)到2的位置時，繩b上的拉力為F2＝mgsinθ；再轉(zhuǎn)過θ角繩b轉(zhuǎn)到3的位置時，繩b上的拉力為F3＝mgtanθ．【分析】對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，合力為零；其中重力大小和方向都恒定，第二個力方向不變、大小變，第三個力大小和方向都可以變，運用合成法，通過作圖分析．【解答】解：對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，如圖：通過幾何關(guān)系可知，力F2垂直于細線，故：F1＝F3＝mgtanθ，F(xiàn)2＝mgsinθ，故答案為：mgsinθ，mgtanθ．【點評】本題實質(zhì)是三力平衡的動態(tài)分析問題，關(guān)鍵是運用合成法作圖，結(jié)合幾何關(guān)系得到各個力的關(guān)系．24．半徑為R的表面光滑的半球固定在水平面上．在距其最高點的正上方為h的懸點O，固定長L的輕繩一端，繩的另一端拴一個重為G的小球．小球靜止在球面上，如圖所示．則繩對小球的拉力T＝，球面對小球的支持力N＝．【分析】以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運用三角相似法得出重力與L、R的關(guān)系，即可求解．【解答】解：對小球進行受力分析，小球受重力、半球面對小球的彈力和繩對小球的拉力，小球受力平衡，即小球受重力、支持力和繩拉力的合力為0．如圖，作出小球的受力示意圖．因為小球所受合力為零，故半球?qū)π∏虻膹椓和繩對小球A的拉力T的合力與重力G大小相等，方向相反，根據(jù)三角形相似得：＝＝解得：T＝N＝故答案為：．【點評】本題共點力平衡條件的應(yīng)用；要注意的本題中無法得出直角三角形，所以采用三角形相似法，得到力與邊長的關(guān)系，要注意掌握這種是處理非直角三角形平衡問題常用的方法．25．如圖所示，位于水平桌面上的物體P由跨過定滑輪的細輕繩與物體Q相連（輕繩不可伸長），從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的．已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ，兩物體的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計．若用一水平向右的力F拉P物體，使P物體做勻速直線運動，則F的大小為4μmg．【分析】如圖，當P物體向右做勻速直線運動時，Q物體向左做勻速直線運動．先以Q為研究對象，由平衡條件求出繩子對Q的拉力大小，再以P物體為研究對象，分析受力，作出力圖，求解拉力F的大?。甉物體對P物體的壓力大小等于Q的重力，P對桌面的壓力等于P、Q的總重力．【解答】解：以Q為研究對象，由平衡條件可得繩子對Q的拉力大小T＝μmg．再以P物體為研究對象，分析受力，作出力圖，如圖所示．其中，Q對P的滑動摩擦力為：f2＝μmg地面對P的滑動摩擦力大小為：f1＝2μmg根據(jù)平衡條件得：F＝T+f1+f2＝μmg+μmg+2μmg＝4μmg．故答案為：4μmg．【點評】本題是兩個物體平衡問題，首先要靈活選擇研究對象；其次要正確分析受力，不能漏力．26．如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A及圓環(huán)B靜止在圖中虛線所在的位置．現(xiàn)稍微增加力F使O點緩慢地移到實線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B仍保持在原來位置不動．則此過程中，圓環(huán)對桿摩擦力F1不變（填增大、不變、減?。?，圓環(huán)對桿的彈力F2增大（填增大、不變、減?。痉治觥恳哉w為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件判斷桿對圓環(huán)的摩擦力的變化，再由牛頓第三定律分析圓環(huán)對桿摩擦力F1的變化．以結(jié)點O為研究對象，分析受力，由平衡條件得出F的變化，再判斷圓環(huán)對桿的彈力F2的變化．【解答】解：設(shè)圓環(huán)B的質(zhì)量為M．以整體為研究對象，分析受力，如圖，根據(jù)平衡條件得F2＝F①F1＝（M+m）g②由②可知，桿對圓環(huán)的摩擦力F1大小保持不變，由牛頓第三定律分析圓環(huán)對桿摩擦力F1也保持不變．再以結(jié)點為研究對象，分析受力，如圖2．根據(jù)平衡條件得到，F(xiàn)＝mgtanθ，當O點由虛線位置緩慢地移到實線所示的位置時，θ增大，則F增大，而F2＝F，則F2增大．故答案為：不變，增大【點評】本題是動態(tài)平衡問題，關(guān)鍵是靈活選擇研究對象．力學問題分析受力是基礎(chǔ)，要培養(yǎng)分析受力，作出力圖的基本功．四．計算題（共2小題）27．如圖所示，AB繩水平，BC為輕桿，C處鉸于墻上，BC與AB的夾角為30°，物體所受重力為100N，掛于B端．（1）求繩AB和桿BC所受的作用力大?。?）保持BC桿方向不變，增加繩長，使A點沿墻壁上移，在移動過程中，繩AB、桿BC的作用力怎樣變化．（畫出矢量圖，不需要證明過程）【分析】（1）對B點受力分析，受重力、AB繩子的拉力、桿的支持力，根據(jù)平衡條件作圖分析；（2）使A點沿墻壁上移，同樣對B點受力分析，受重力、AB繩子的拉力、桿的支持力，其中重力不變，支持力方向不變，根據(jù)平衡條件作圖分析．【解答】解：（1）對B點受力分析，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：N＝2G＝200N，T＝＝100N，根據(jù)牛頓第三定律，繩AB所受的拉力大小為200N，桿BC所受的壓力大小為100N；（2）使A點沿墻壁上移，則繩子拉力的方向改變，做出點B的受力圖，如圖所示：根據(jù)平衡條件，繩AB拉力先減小后變大，桿支持力N不斷減?。淮穑海?）繩AB所受的拉力大小為200N，桿BC所受的壓力大小為100N；（2）繩AB拉力先減小后變大，桿支持力N不斷減?。军c評】本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件作圖分析；求解三個力的動態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應(yīng)該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學求極值的方法求解．28．如圖所示，傾角為30°質(zhì)量為20kg的斜面體C置于水平地面上，質(zhì)量為8kg的小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量也為8kg的物塊A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為0.6，重力加速度g＝10m/s2，A、B、C都處于靜止狀態(tài)．求：（1）斜面體對B的摩擦力；（2）斜面體對地面的壓力和摩擦力?！痉治觥浚?）分別對A、B受力分析，均受力平衡，由平衡條件求解；（2）以B、C組成的整體為研究對象，整體受力平衡，采用正交分解法，在水平和豎直方向建立平衡方程求解。【解答】解：（1）設(shè)物塊A、B的質(zhì)量均為m＝8kg，斜面體C的質(zhì)量為M＝20kg。對A受力分析，根據(jù)平衡條件可得細繩的拉力T為：T＝mg＝8×10N＝80N設(shè)斜面對物塊B的摩擦力大小為fB，方向沿斜面向下，物塊B受力如下圖所示：由平衡條件得：mgsinθ+fB＝T解得：fB＝40N，方向沿斜面向下；（2）以B、C組成的整體為研究對象，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力f作用，由平衡條件得：在水平方向上有：f＝Tcosθ在豎直方向上有：Tsinθ+N＝（M+m）g解得：f＝，方向水平向右；N＝240N，方向豎直向上。根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體對地面的壓力大小為240N，方向豎直向下。答：（1）斜面體對B的摩擦力大小為40N，方向沿斜面向下；（2）斜面體對地面的壓力大小為240N，方向豎直向下和摩擦力大小為，方向水平向右?！军c評】本題考查了共點力平衡問題，采用整體法與隔離法、正交分解法，應(yīng)用平衡條件建立力的平衡方程求解。一．選擇題（共12小題）1．如圖所示是單臂斜拉橋的示意圖。均勻橋板aO所受重力為G，三根平行鋼索與橋面均成30°角，而系點間距ab＝bc＝ad＝dO．若每根鋼索受力相同，則鋼索上受力大小為（）A．G B． C． D．2．粗細不均勻的電線桿，在O點支起正好平衡，如圖所示。若在O點沿虛線將其鋸斷，則（）A．兩段一樣重 B．細段重 C．粗段重 D．不能確定3．如圖所示，A、B是兩個完全相同的勻質(zhì)長方形木塊，長為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面都與桌邊平行。A放在B上，右端有l(wèi)伸出B外，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長度不能超過（）A．l B．l C．l D．l4．如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現(xiàn)使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長）（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．先逐漸變大，后又變小 D．先逐漸變小，后又變大5．如圖所示，均勻細桿AB質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細線通過滑輪和質(zhì)量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細線與水平方向夾角為θ時恰能保持平衡，則下面表達式中不正確的是（）A．M＝2msinθ B．滑輪受到的壓力為2mg C．桿對軸A的作用力大小為mg D．桿對軸A的作用力大小6．有一“不倒翁”，形狀可以簡化成由半徑為R的半球體與頂角為74°的圓錐體組成（如圖所示），它的重心在對稱軸上。為使“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)，則該“不倒翁”的重心到半球體的球心的距離必須大于（）A．0 B． C． D．7．如圖所示，直徑為36cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均勻、長度為47cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計，桿平衡時碗內(nèi)部分AB段與碗外部分BC段的長度之比為（）A．38：9 B．35：12 C．32：15 D．27：208．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L，為保證磚塊不倒下，6號磚塊與7號磚塊之間的距離S將不超過（）A．L B．2L C．L D．L9．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細桿水平放置，支座A在桿重心的右側(cè)，桿的右端被位于其上面的支座B頂住。現(xiàn)在桿的左端C處施加一個向下的作用力，則（）A．A、B兩處的彈力均增加，且ΔFA＝ΔFB B．A、B兩處的彈力均增加，且ΔFA＞ΔFB C．A處的彈力減小，B處的彈力增大，且|ΔFA|＞ΔFB D．A處的彈力增大，B處的彈力減小，且ΔFA＞|ΔFB|10．將一根均勻的木棒AB，放在支點O上，由于OA＜OB，木棒不能保持水平，現(xiàn)在木棒右端截去與OA等長的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡。則OA：OB為（）A． B．1：2 C．1：3 D．1：411．如圖所示，兩根硬桿AB、BC用鉸鏈連接于A、B、C，整個裝置處于靜止狀態(tài)。關(guān)于AB桿對BC桿作用力的方向正確的是（）A．若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由A指向B B．若計AB桿重力，而不計BC桿重力時，由C指向B C．若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向A D．若不計AB桿重力，而計BC桿重力時，由B指向C12．如圖所示，均勻木棒AC水平擱在一個圓柱體B上，二者的接觸點為D，且AD：DC＝17：15，當圓柱體圍繞其固定中心軸順時針方向轉(zhuǎn)動時，與棒的右端C緊靠著的木板E恰能沿光滑豎直墻面勻速下滑，若木棒與圓柱體之間、木棒與木板之間動摩擦系數(shù)相同，則該動摩擦系數(shù)為（）A．0.40 B．0.30 C．0.25 D．0.20二．多選題（共1小題）（多選）13．質(zhì)量分別為m1和m2、長度分別為L1、L2的兩根均勻細棒的一端相互連在一起，構(gòu)成一個直角形細棒AOB，放在粗糙的水平桌面上，兩棒與桌面間的動摩擦系數(shù)相同，現(xiàn)在兩棒的連接端O處施加一水平外力F使棒做勻速直線運動，F(xiàn)的方向如圖所示，則以下判斷中正確的是（）A．若L1＞L2，則m1＜m2 B．若L1＜L2，則m1＞m2 C．若L1＝L2，則m1＜m2 D．若L1＝L2，則m1＞m2三．填空題（共10小題）14．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的圓柱體重G＝500N，圓柱體高AD＝40cm，底面直徑AB＝30cm，若要使該圓柱體的A點離開地面，則需要在D點施加的最小的力是N。15．如圖所示，一塊均勻的厚木板長16米，重400牛，對稱的擱在相距8米的A、B兩個支架上。（1）若小金的體重為500牛，站在A點靜止時，支架上受到木板的壓力為牛；從A點出發(fā)向左走到離A點米處時，木板將開始翹動。（2）若一個人從A點出發(fā)要安全移動到最左端，則他的體重G的取值范圍為牛。16．如圖所示，質(zhì)量為m的運動員站在質(zhì)量為M的均勻長板AB的中點，板位于水平地面上，可繞通過A點的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動。板的B端系有輕繩，輕繩的另一端繞過兩個定滑輪后，握在運動員的手中。當運動員用力拉繩子時，滑輪兩側(cè)的繩子都保持在豎直方向，則要使板的B端離開地面，運動員作用于繩的最小拉力是。17．半徑為R的勻質(zhì)半球體置于水平面上，其重心C離球心O點的距離OC＝，半球質(zhì)量為m。在半球的平面上放一質(zhì)量為的物體，它與半球平面間的靜摩擦因數(shù)為0.2。則在保持平衡狀態(tài)的條件下，物體離球心的最大距離為。18．如圖所示，重力不計的輕桿O1B和O2A，長度均為L，O1和O2為光滑的轉(zhuǎn)動軸，A處有一突起物擱在O1B的中點，B處用細繩系在O2A的中點，此時兩短桿便組合成一根長桿。今在O1B桿上的C點（C點為AB的中點）懸掛一個重為G的物體，則A處受到的支承力為；B處繩的拉力為。19．如圖所示，重力為G的物體掛在水平橫桿的右端C點。水平橫桿左端有一可轉(zhuǎn)動的固定軸A，輕桿AC長為L，輕繩的B端可固定在AC桿上的任一點，繩的D端可固定在豎直墻面上的任一點，繩BD長為L，輕桿AC始終保持水平。則當∠ABD為時，繩BD的拉力最小，其值為，此時，AD間的距離為。20．圖（a）所示的是一把桿秤的示意圖，O是秤桿的懸點，使用該秤最多能稱量5千克的重物。小王用一個相同的秤砣系在原來的秤砣下面，采用“雙秤砣法”去稱量7千克的重物時，秤上的示數(shù)為3千克，如圖（b）所示。那么當只掛一個秤砣時，該秤零刻度線的位置應(yīng)該在（選填“O點”、“O點的右側(cè)”或“O點的左側(cè)”）。若采用“雙秤砣法”，則利用該秤最多能稱量千克的重物。21．如圖所示，是一個簡易的吊鉤裝置，它是由4根長度不一的剛性輕桿AD、DF、BC、CE鉸接而成，A端通過固定轉(zhuǎn)動軸連接在墻上，C端可以在光滑水平地面上左右自由移動。L1表示AD的長度，L2表示AB的長度，L3表示DF的長度，L4表示BC的長度，忽略吊鉤到F點的長度，BCED構(gòu)成一個平行四邊形。若吊鉤上不管掛上多重質(zhì)量的物體，吊鉤裝置在水平面上的不同位置時都能處于平衡狀態(tài)，則L1、L2、L3、L4必須滿足的關(guān)系是。吊鉤裝置處于平衡狀態(tài)時，C端受到地面的作用力方向為。22．如圖所示，在一根長為2m，質(zhì)量為2kg的細金屬桿AB（質(zhì)量分布不均勻）的A端施加一個與桿垂直的拉力F．使桿靜止在圖示位置。已知桿與地面成37°角，地面對桿作用的靜摩擦力大小為3.6N，地面對桿的支持力大小為15.2N．則桿的重心距B端的距離為m．F的大小為N．（已知：sin37°＝0.6．cos37°＝0.8）23．課題研究小組提供了一把家中的舊桿秤（秤砣遺失），桿秤的刻度大多數(shù)模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小組成員對桿秤的外形進行了測量，測量結(jié)果如圖所示。已知秤桿和掛鉤的總質(zhì)量為1kg，則秤砣質(zhì)量是kg，桿秤重心（含掛鉤）在桿秤提紐的（選填“左”或“右”）側(cè)，距提紐cm。四．計算題（共6小題）24．如圖所示。均勻桿AB每米重為30N．將A端支起。在離A端0.2m的C處掛一重300N的物體，在B端施一豎直向上的拉力F，使桿保持水平方向平衡，問桿長為多少時，所需的拉力F最小？最小值為多大？25．如圖，質(zhì)量m＝2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總質(zhì)量M＝4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點的轉(zhuǎn)動軸在圖示豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。為簡便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊啟動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F＝10N。（1）鐵塊運動時所受摩擦力多大？（2）從鐵塊運動時起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長時間是多少？（g＝10N/kg）26．如圖所示，輕質(zhì)光滑的木板AB長2米，可以繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動，離O點0.4m的B端有一重物G，板的另端A用一根與板成90角的細繩AC拉住。這時細繩的拉力是2牛，求：①重物G大小為多少？②若在轉(zhuǎn)軸O上放一重為4牛的小球，并使小球以0.2m/s的速度由O點出發(fā)向左勻速運動，則經(jīng)過多少秒后，系在A端的細繩拉力剛好為零。27．兩個人共同搬一個50kg質(zhì)量分布均勻的木箱上樓梯，如圖所示。木箱長1.25m，高0.5m，樓梯和地面成45°角，而且木箱與樓梯平行。如果兩人手的用力方向都是豎直向上的，那么在下面的人對木箱施加的力與上面的人對木箱施加的力的比值是多少？28．某同學用一根粗細均勻的鐵棒，將一個邊長為a的正方形重物箱撬起一個很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）．已知：鐵棒單位長度受到的重力為P，重物的重力為G，現(xiàn)將鐵棒的一端插入箱底，在另一端施加一個向上的力撬動重物箱。如果插入的長度為箱寬的四分之一，并保持該長度不變，試推導(dǎo)施加的力最小為F＝。29．密度為ρ＝500kg/m3，長a、高b、寬c分別為0.8m、0.6m、0.6m的勻質(zhì)長方體，其表面光滑，靜止在水平面上，并被一個小木樁抵住，如圖甲所示。（1）當有與水平方向成45°角的風斜向上吹到長方體的一個面上時，如圖乙所示，若風在長方體光滑側(cè)面上產(chǎn)生的壓力為F，則力F要多大才能將長方體翹起？（g取10N/kg）（2）實驗表明，風在光滑平面上會產(chǎn)生垂直平面的壓強，壓強的大小跟風速的平方成正比，跟風與光滑平面夾角正弦值的平方成正比?，F(xiàn)讓風從長方體左上方吹來，風向與水平方向成θ角，如圖丙所示。當θ大于某個值d時，無論風速多大，都不能使長方體翹起。請通過計算確定d的值。五．綜合能力題（共1小題）30．當前，市場上出現(xiàn)了一種如圖1所示L型防汛擋水板，側(cè)視圖如圖2所示；L型擋水板可以非常有效抵御洪水的襲擊，如果尺寸設(shè)計合理，即使洪水達到了擋板的頂部，擋板依然非常穩(wěn)固，不會滑動，也不會翻轉(zhuǎn)。擋水板巧妙地利用地面對擋水板的摩擦力抵御洪水對擋水板豎直部分的水平推力，防止擋水板的滑動。（1）擋水板底部設(shè)置有橡膠墊，其作用是；洪水襲擊擋水板時，擋水板不滑動的原因是洪水對擋水板的水平?jīng)_擊力（選填“大于”、“等于”或“小于”）地面給擋水板的摩擦力，隨著水位上升，擋水板對地面的壓力將逐漸。（2）在忽略擋水板自身重力的條件下，設(shè)擋水板的底部寬度為L，側(cè)邊高度為H，縱向長度為S，擋水板與水平地面之間的滑動摩擦力與擋水板對地面的壓力成正比，即f滑＝μF壓，設(shè)水的密度為ρ，求洪水達到豎直擋水板頂部時，擋水板與地面滑動時所受的摩擦力？（用題中所給字母表示）（3）洪水達到豎直擋水板頂部時，洪水對側(cè)板的平均壓強為ρgH，為了防止擋水板在地面上滑動，洪水對側(cè)板施加的水平壓力與地面給擋水板的滑動摩擦力要需滿足F側(cè)≤F滑，若μ＝0.71，求擋水板在水平方向不滑動時H、L滿足的條件？六．解答題（共8小題）31．有一直徑為100cm，質(zhì)量為40kg的均勻圓柱體放在水平地面上，靠在10cm高的臺階邊，如圖所示，為了使它滾上這個臺階，那么在圓柱體邊緣上哪一點，沿什么方向施加力時，才能用最小的力使圓柱體剛好離開地面？在圖上標出這一點，并畫出此力的方向，求出此力的大小。（圓柱體與臺階在A處接觸）32．在一直徑是100cm，質(zhì)量是40kg的均勻圓柱體放在水平地面上，靠在10cm的臺階邊，如圖所示，為使它滾上臺階，那么在圓柱體邊緣的哪一點，沿什么方向施力時，才能使用力最??？在圖上畫出此力，并求出此力的大小。33．閱讀短文，回答下列問題：力矩門、窗等轉(zhuǎn)動物體從靜止狀態(tài)變?yōu)檗D(zhuǎn)動狀態(tài)或從轉(zhuǎn)動狀態(tài)變?yōu)殪o止狀態(tài)時，必須受到力的作用。但是，我們?nèi)魧⒘ψ饔迷陂T、窗的轉(zhuǎn)軸上，則無論施加多大的力都不會改變其運動狀態(tài)，可見轉(zhuǎn)動物體的運動狀態(tài)和變化不僅與力的大小有關(guān)，還與受力的方向、力的作用點的影響有關(guān)。力的作用點離轉(zhuǎn)軸越遠，力的方向與轉(zhuǎn)軸所在平面越趨于垂直，力使轉(zhuǎn)動物體運動狀態(tài)變化得就越明顯。物理學中力的作用點和力的作用方向?qū)D(zhuǎn)動物體運動狀態(tài)變化的影響，用力矩這個物理量綜合表示，因此，力矩被定義為力與力臂的乘積。力矩概括了影響轉(zhuǎn)動物體運動狀態(tài)變化的所有規(guī)律，力矩是改變轉(zhuǎn)動物體運動狀態(tài)的物理量。力矩用M表示，即M＝FL，式中L為力臂，力臂是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的距離。在國際單位制中，力矩的單位是牛頓?米，符號為N?m．有固定轉(zhuǎn)動軸的物體在力的作用下處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動的狀態(tài)稱為力矩平衡狀態(tài)。引入力矩概念后，杠桿的平衡條件可敘述為：使杠桿沿順時針轉(zhuǎn)動的力矩與使杠桿沿逆時針轉(zhuǎn)動的力矩相等。用公式表示為：M順＝M逆。（1）用垂直于門的力推門，推力F＝50N，手到門軸的距離為0.3m，則F對門軸的力矩M為N?m，若將力作用在門、窗的轉(zhuǎn)軸上，則F對門軸的力矩M為N?m。（2）如圖所示，一根均勻木棒OA可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于該棒的A點，使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角θ＜90°的某一位置（緩慢轉(zhuǎn)動可視為勻速轉(zhuǎn)動），設(shè)M為力F對轉(zhuǎn)軸的力矩，對此過程中M和F的判斷正確的是。（選填字母）A．M不斷變大，F(xiàn)不斷變大B．M不斷變大，F(xiàn)不斷變小C．M不斷變小，F(xiàn)不斷變大D．M不斷變小，F(xiàn)不斷變?。?）圖中，如果用一個大小不變的拉力F在A點拉動木棒，要想力矩最大，力的方向應(yīng)該是。（4）使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角θ＜90°的某一位置的過程中（緩慢轉(zhuǎn)動可視為勻速轉(zhuǎn)動），木棒的機械能（選填“增大”、“減小”或“不變”）。34．如圖1甲所示的是一臺汽車起重機的示意圖，起重鉤的升降使用的是滑輪組，如圖1乙所示，滑輪組上鋼絲繩的收放是由卷揚機來完成的。某次作業(yè)中，起重機將200Kg的貨物由地面起吊到5m的高度，所用時間20s，鋼絲繩的拉力F為800N．（g取10N/kg）（1）吊起重物時，應(yīng)將液壓起重車后部的四個金屬支架放下以代替后輪，這除了起穩(wěn)定作用外，還能減小對地面的。頂起起重臂時，液壓桿向上頂起的力重物的重力。（2）起重機起吊貨物的機械效率。（保留一位小數(shù)）（3）卷揚機做功的功率。（4）圖2為該卷揚機的銘牌，其中有一個重要的參數(shù)是“最大額定起重量”。運用你學過的物理知識，分析說明起重機設(shè)計時，該參數(shù)的確定需要考慮哪些因素？35．如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總質(zhì)量M＝4.0kg，形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點的轉(zhuǎn)動軸在圖示豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。為簡便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點?，F(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過細線拉鐵塊，假定鐵塊啟動后立即以0.1m/s的速度勻速運動，此時拉力F＝10N。（1）鐵塊運動時所受摩擦力多大？（2）鐵塊對導(dǎo)軌的摩擦力的力臂多大？（3）從鐵塊運動時起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長時間是多少？（g＝10N/kg）36．如圖是磅秤構(gòu)造的示意圖。AB是一根不等臂的杠桿，支點為O1，CD和EF都是可看作為杠桿的兩塊平板，分別以O(shè)2、O3為支點，CD板用豎直桿HC懸于H點，EF板用豎直桿EB懸于B點，EB穿過CD板的小孔。若HB、O1H、O1A、O2E、O2F的長度分別用L1、L2、L3、l1、l2表示，而且L1＝10厘米，L2＝1厘米，L3＝60厘米，l1＝40厘米，l2＝4厘米。磅秤平衡時，秤碼P重力GP＝50牛。求：秤臺CD上的重物的重力G（除重物G和秤碼P，其他物件重力不計）。37．小強為課題研究小組提供了一把家中收藏的舊桿秤。桿秤的刻度模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨，秤砣遺失。小組成員對桿秤的外形進行了測量，測量結(jié)果如圖所示。請根據(jù)以上信息（1）判斷該桿秤的重心（不包括秤砣）應(yīng)該在提紐的哪一側(cè)；（2）求出秤砣的質(zhì)量。38．如圖（a）所示，一根質(zhì)量分布均勻的細直硬桿，長度為L，質(zhì)量為m，在桿的最左端A與距右端的B處立兩個相同的支撐物，將細桿水平支起，求：（1）A處與B處的支持力NA和NB。（2）在桿的最右端C再加上一個同樣的支撐物，如圖（b）所示，假設(shè)支撐物均由相同的彈性材料制成，當它們受到擠壓時會產(chǎn)生微小形變，其豎直方向上發(fā)生的微小形變與彈力成正比，則A、B、C三處的支持力NA、NB和NC分別為多少？

一．選擇題（共12小題）1．如圖所示是單臂斜拉橋的示意圖。均勻橋板aO所受重力為G，三根平行鋼索與橋面均成30°角，而系點間距ab＝bc＝ad＝dO．若每根鋼索受力相同，則鋼索上受力大小為（）A．G B． C． D．【分析】以O(shè)為支點，分析除O點橋板的受力情況，確定出力臂，根據(jù)力矩平衡條件求解拉力大小。可抓住對稱性，采用等效的方法：除正中間外的鋼索外，其余兩根鋼索拉力的力矩之和等于正中間鋼索的力矩的2倍?！窘獯稹拷猓涸O(shè)鋼板的重心與O的距離為L，以O(shè)為支點，除O點外橋板受到重力G和三根鋼索的拉力，由于每根鋼索所受拉力大小相等，等距離分布，根據(jù)對稱性可知，除正中間外的鋼索外，其余兩根鋼索拉力的力矩之和等于正中間鋼索的力矩的2倍。則由力矩條件得：GL＝3FLsin30°，故每根鋼索上受力大?。篎＝G，故D正確，ABC錯誤。故選：D。【點評】本題關(guān)鍵要分析鋼索分布特點，運用等效的方法分析兩側(cè)六根鋼索力矩與正中間鋼索力矩的關(guān)系，即可求解。2．粗細不均勻的電線桿，在O點支起正好平衡，如圖所示。若在O點沿虛線將其鋸斷，則（）A．兩段一樣重 B．細段重 C．粗段重 D．不能確定【分析】由圖可知，電線桿被支起，處于平衡狀態(tài)，先確定兩邊力臂的大小關(guān)系，然后根據(jù)杠桿的平衡條件得出兩邊的重力的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓弘娋€桿處于平衡狀態(tài)，由圖可知，左側(cè)部分重心A離支點O較近，故力臂OA較小，左側(cè)部分重心B離支點O較遠，故力臂OB較大，即OB＞OA；∵G1×OA＝G2×OB，OB＞OA，∴G2＜G1，即：電線桿粗段重、細段輕。故選：C?！军c評】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，能畫圖得出兩邊的力臂大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵。3．如圖所示，A、B是兩個完全相同的勻質(zhì)長方形木塊，長為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面都與桌邊平行。A放在B上，右端有l(wèi)伸出B外，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長度不能超過（）A．l B．l C．l D．l【分析】應(yīng)用整體法考慮，根據(jù)平衡條件得出若兩長方形木塊不翻到且B伸出最長時，應(yīng)滿足整體的重心應(yīng)恰好在桌子的邊?！窘獯稹拷猓簩蓚€長方形木塊磚看做一個整體，則其總長度為L+L＝，根據(jù)平衡條件看做，為了保持兩長方形木塊都不翻倒，整體的重心應(yīng)恰好在桌子邊緣，所以整體重心與A右邊緣距離為L×＝L，由圖可知B邊緣到桌子邊緣的距離為x＝L﹣L＝L。故選：B?！军c評】遇到連接體問題，從整體角度分析較簡單，物體不翻到的臨界條件是物體的重心應(yīng)恰好在桌子的邊緣。4．如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現(xiàn)使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上的拉力（棒和懸線均足夠長）（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．先逐漸變大，后又變小 D．先逐漸變小，后又變大【分析】由圖知，阻力乘以阻力臂是相等的，動力的大小變化要從動力臂的大小變化上得出，所以要畫出幾條典型的情況下的力臂加以分析得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，G表示桿AB的自重，LOA表示桿的重心到A端的距離，T表示懸線拉力的大小，L表示作用于桿AB上的懸線拉力對A點的力臂。把AB視為一根可繞A端轉(zhuǎn)動的杠桿，則由杠桿的平衡條件應(yīng)有：G×LOA＝T×L，由此得：當線套在桿上逐漸向右移動時，拉力T的動力L（L1、L2、L3、L4）經(jīng)歷了先逐漸變大后又逐漸變小的過程，故懸線的拉力T則是逐漸變小后逐漸變大。故選：D。【點評】當阻力和阻力臂的乘積一定時，分析省力情況就要看動力臂的大小變化，所以本題畫出圖中動力臂是解決本題的關(guān)鍵5．如圖所示，均勻細桿AB質(zhì)量為M，A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細線通過滑輪和質(zhì)量為m的重物C相連，若桿AB呈水平，細線與水平方向夾角為θ時恰能保持平衡，則下面表達式中不正確的是（）A．M＝2msinθ B．滑輪受到的壓力為2mg C．桿對軸A的作用力大小為mg D．桿對軸A的作用力大小【分析】先對C物體進行受力分析，由二力平衡得出繩子的拉力，然后對桿進行受力分析，由共點力的平衡即可求出桿的重力與繩子的拉力之間的關(guān)系．【解答】解：A、由題可知，C物體受到重力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力與C物體的重力大小相等，為mg；對桿AB進行受力分析如圖：設(shè)AB桿的長度為L，由圖可知，桿的重力產(chǎn)生的力矩是順時針方向的力矩，力臂的大小是L；繩子的拉力產(chǎn)生的力矩是逆時針方向的力矩，力臂的大小是Lsinθ，過轉(zhuǎn)軸的力不產(chǎn)生力矩，由力矩平衡得：Mg?L＝mgLsinθ解得：M＝2msinθ，故A正確；B、由題圖可知，兩根繩子的拉力的方向之間有夾角，所以兩根繩子的拉力的合力大小要小于2mg，即滑輪受到的壓力小于2mg，故B錯誤；C、由受力圖可知，軸A對桿的作用力的方向的反向延長線一定過繩子的拉力的延長線與重力的作用線的交點，由于重力的作用線過桿的中點，所以可知力F與繩子的拉力與水平方向之間的夾角是相等的，并且力：Fcosθ＝mgcosθ，所以F與繩子的拉力的大小也相等，即F＝mg，則桿對軸A的作用力大小為mg，故C正確；D、由于M＝2msinθ，且F＝mg，得：F＝，所以桿對軸A的作用力大小為，故D正確。本題選錯誤的，故選：B。【點評】該題同時考查共點力作用下物體的平衡與力矩平衡，解題的關(guān)鍵是正確畫出桿的受力圖，找出各個力的力臂，然后又力矩平衡條件即可解答．6．有一“不倒翁”，形狀可以簡化成由半徑為R的半球體與頂角為74°的圓錐體組成（如圖所示），它的重心在對稱軸上。為使“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)，則該“不倒翁”的重心到半球體的球心的距離必須大于（）A．0 B． C． D．【分析】可以把這個看成一個杠桿，B點就是支點，從圖中可以看出當重心在BD右側(cè)的時候，杠桿