山東省膠州市2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案

6/15山東省膠州市2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期末試題與參考答案一、單項(xiàng)選擇題本題共6小題，每小題3分，共18分．在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．2023年5月30日，神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，此次任務(wù)是我國(guó)載人航天工程進(jìn)入空間站應(yīng)用與發(fā)展階段的首次載人飛行任務(wù)．下列航天圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．當(dāng)x＝1時(shí)，下列分式無(wú)意義的是（）A． B． C． D．3．如圖，在一次實(shí)踐活動(dòng)課上，小明為了測(cè)量池塘A，B兩點(diǎn)間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點(diǎn)O，然后分別取線段OA，OB的中點(diǎn)D，E，測(cè)量出DE＝20m，于是可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)間的距離是（）A．10m B．20m C．30m D．40m4．下列各數(shù)中，是不等式4x－2＞3的解的是（）A．－1 B．0 C．1 D．25．甲乙兩地相距450km，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)平均車(chē)速提高了20%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了1h．設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)原來(lái)的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意可列的方程是（）A． B．C． D．6．如圖1，用4個(gè)全等的正八邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的兩個(gè)正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個(gè)正方形，用n個(gè)全等的正五邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個(gè)正多邊形，則n的值為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、多項(xiàng)選擇題本題共2小題，每小題4分，共8分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得4分，部分選對(duì)得2分，有錯(cuò)選得0分。17．在△ABC中，已知a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則下列條件中，能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1，c＝5B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5C．∠A＝40°，∠C＝70°D．∠A：∠B：∠C＝3：4：118．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0），A（1，0），B（－2，－2）為四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，則下列各點(diǎn)中可以作為平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A． B． C． D．三、填空題本題共8小題，每小題3分，共24分。9．計(jì)算：______．10．已知ab＝3，a＋b＝5，則多項(xiàng)式a2b＋ab2＝______．11．如圖，∠C＝∠D＝90°，若要使Rt△ABC與Rt△ABD全等，則添加的條件可以是：______．（寫(xiě)出一個(gè)條件即可）12．如圖，在中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處．若∠B＝60°，AB＝4，則△ADE的面積為_(kāi)_____．13．根據(jù)下面的拼圖過(guò)程，寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：______．14．如圖，在中，AB＝BD，點(diǎn)E在BD上，DE＝CE．如果∠A＝70°，那么∠ECB＝______°．15．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)85°，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長(zhǎng)線上，則∠BED＝______°．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上有一點(diǎn)，A點(diǎn)第1次向上平移2個(gè)單位至點(diǎn)，接著又向左平移2個(gè)單位至點(diǎn)，然后再向上平移2個(gè)單位至點(diǎn)，向左平移2個(gè)單位至點(diǎn)，照此規(guī)律平移下去，點(diǎn)A平移至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是______．四、作圖題本題滿分4分。請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．17．已知：∠α，線段a，b．求作：平行四邊形ABCD，使∠CAB＝∠α，AB＝a，AC＝b．五、解答題本大題共8小題，共66分。18．（本題滿分12分，每小題4分）（1）解方程：；（2）解不等式組：，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解；（3）計(jì)算：19．（本題滿分6分，每小題3分）把下列各式因式分解：（1）；（2）．20．（本題滿分6分）已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC的延長(zhǎng)線上，且BE＝CF．求證：四邊形AEFD是平行四邊形．21．（本題滿分6分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），直線與x軸交于點(diǎn)B（－4，0），兩條直線交于點(diǎn)C．（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式kx＋b＜0的解集；（2）若不等式3x＋m＞kx＋b的解集是x＞－2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．（本題滿分8分）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，那么稱(chēng)這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是______；（只填序號(hào)）①；②；③；④．（2）將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式：______．（3）判斷：的結(jié)果是否為“和諧分式”，并說(shuō)明理由．23．（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E．（1）求證：AE＝2CE；（2）連接CD，請(qǐng)判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由．24．（本題滿分10分）有兩款售價(jià)相同的汽車(chē)，信息如下表所示：燃油車(chē)油箱容積：50升油價(jià)：7.2元升續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：元新能源車(chē)電池容量：80千瓦時(shí)電價(jià)：0.6元千瓦時(shí)續(xù)航里程：a千米每千米行駛費(fèi)用：______元（1）新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用是______元；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)多0.52元．①分別求出這兩款車(chē)的每千米行駛費(fèi)用；②若燃油車(chē)和新能源車(chē)每年的其他費(fèi)用分別為4600元和7200元，則每年行駛里程在什么范圍時(shí)，新能源車(chē)的年費(fèi)用更低？（年費(fèi)用＝年行駛費(fèi)用＋年其它費(fèi)用）25．（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝12cm，AD＝8cm，∠DAB＝45°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段CD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E以1cm/s的速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以2cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，在BA上沿B→A→B方向往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接AE，EF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜12），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AE平分∠DAB？（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得以E，C，F(xiàn)，A四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）連接BE并延長(zhǎng)，交AD的延長(zhǎng)線與點(diǎn)P，連接PC．設(shè)△PEC的面積為Scm2，求S與t之間的關(guān)系式．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.D4.D5.A6.C二、多項(xiàng)選擇題7.AC8.ABD三、填空題9． 10．2023 11．符合要求即可12． 13． 14．3015．9516．（－2020，2024）四、作圖題17．略。五、解答題18．（本題滿分12分，每小題4分）（1）x＝6經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原方程的解．（2）－1＜x≤2正整數(shù)解為1，2（3）19．（本題滿分6分，每小題3分）（1）（2）－（3x＋4y）（3x＋2y）或（3x＋4y）（－3x－2y）20．（本題滿分6分）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形所以，AD＝BC所以因?yàn)锽E＝CF所以BE－CE＝CF－CE即BC＝EF所以AD＝EF因?yàn)锳D＝EF，所以四邊形AEFD是平行四邊形21．（本題滿分6分）解：（1）x＞1（2）由題意可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－2把B（－4，0）代入得0＝3x（－4）＋m解得m＝12所以把x＝－2代入解得y＝6所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，6）22．（本題滿分8分）（1）①③（2）（3）的結(jié)果是“和諧分式”．23．（本題滿分8分）（1）連接BE因?yàn)镈E是AB的垂直平分線所以BE＝AE所以∠EBA＝∠A＝30°因?yàn)椤螦＝30°，∠ACB＝90°所以∠ABC＝180°－∠A－∠ACB＝180°－30°－90°＝60°所以∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝60°－30°＝30°所以BE＝2CE所以AE＝2CE（2）△BCD為等邊三角形因?yàn)椤螮BA＝30°，∠CBE＝30°所以∠EBA＝∠CBE因?yàn)镈E是AB的垂直平分線所以DE⊥AB所以∠EDB＝∠ACB＝90°又因?yàn)锽E＝BE所以△BCE≌△BDE所以BC＝BD因?yàn)椤螦BC＝60°所以△BCD為等邊三角形24．（本題滿分10分）（1）（或）（2）解得a＝600經(jīng)檢驗(yàn)，a＝600是原方程得解所以燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為0.6元，新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為0.08元．（3）設(shè)每年行駛的里程為m千米．由題意得0.6m＋4600＞0.08m＋7200解得m＞5000所以當(dāng)每年的行駛里程超過(guò)5000千米時(shí)新能源車(chē)的年費(fèi)用更低．25．（本題滿分10分）（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形所以所以∠DEA＝∠EAFA因?yàn)锳E平分∠DAB所以∠DAE＝∠EAF所以∠DAE＝∠DEA所以DE＝AD＝8cm所以t＝8（2）假設(shè)存在合題意的t，使得以E，C，F(xiàn)，A四點(diǎn)