數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

試一試5:猴山上有大猴子22只，小猴子的只數(shù)是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？例6:強(qiáng)強(qiáng)去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘。如果他去時步行，回來時乘車一共用了58分。他回來時乘車要用多少分鐘？分析與解答：根據(jù)來回都步行要用90分鐘可以求出他去時步行用的時間，又知道他去時步行，回來時乘車一共用了58分，可以求出他回來時乘車要用多少分鐘。(1)他去時步行用了多少時間？(2)回來時乘車用多少分鐘？綜合算式：答：他回來時乘車要用 分鐘。試一試6:郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來時步行要用多少分鐘？練習(xí)：1、在學(xué)雷鋒活動，三年級同學(xué)做好事73件，五年級同學(xué)做好事的件數(shù)是三年級的3倍。兩個年級共做好事多少件？2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲?3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數(shù)比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？4、書架上擺數(shù)三層圖書，第一層有32本，第二層有28本，第二層和第三層的總本數(shù)是第一層的2倍，第三層有多少本圖書？5、學(xué)校體育器材室足球84只，是排球只數(shù)的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？6、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？7、爸爸共買回56個雞蛋，過了幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的6倍,還剩多少個雞蛋？學(xué)會倒著想例1:一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問長到4厘米時要用多少天？分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲的長度都是前一天的2倍,倒著想，就是前一天的長度是后一天的一半。我們就從第 16天長到16厘米一天一天往前推算：試一試1:一條小青蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍， 20天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天？例2:一個數(shù)減16加上240,再除以7得40,求這個數(shù)是多少？分析與解答：我們先理清題中的順序：如下：用倒著想的方法思考，就是從原來運(yùn)算的逆運(yùn)算一步一步地推想。 最后是除以7得40,如果不除以7,那應(yīng)該是40X7=280;如果不加上240,那應(yīng)該是280—240=40;如果不減去16,那應(yīng)該是16+40=56。答：這個數(shù)是 。試一試2:一個數(shù)如果加上5,乘5,減去5,再除以5,結(jié)果還是5。這個數(shù)是多少？例3:小麗在做一道加法計算題時，由于粗心，把個位上的4看作7,十位上的8看作2,結(jié)果和是306。正確的答案應(yīng)該是多少？分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個正確的加數(shù)?？村e的加數(shù)是27,因此得到錯誤的和是306。我們倒著想，根據(jù)逆運(yùn)算可以得到一個沒有看錯的加數(shù)是306—27=279。題中已知一個正確的加數(shù)是84,所以，正確的和應(yīng)該是：(1) (2)答：正確的答案應(yīng)該是 。試一試3:小明在做一道加法計算題時，將個位上的5看作9,把十位上的8看作3,結(jié)果所得的和是123,正確的答案應(yīng)該是多少？例4:一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩14分米，這根鐵絲原來長多少分米？分析與解答：根據(jù)題意，畫出線段圖：從上面的線段圖可以看出，剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么，原來鐵絲長的一半就是14X2=28分米。所以這根鐵絲原來長就是：答：這根鐵絲原來長 米。試一試4:小華用壓歲錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本文藝書，還剩15元，小華的壓歲錢一共有多少元？例5:小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅得的比總數(shù)的一半多1個,小麗得的比剩下的一半多1個，小華得10個。原來有多少個蘋果？分析與解答：根據(jù)題意，畫線段圖：為什么小華得10個，這是因?yàn)樾←惖玫绞Ｏ碌囊话攵?個，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應(yīng)該得到10+1=11個，也就是剩下的另一半，這樣也就說明了小麗得到了同樣多的11個，我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋果數(shù)是11X2=22個。同樣，如果小紅得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應(yīng)該是22+1=23個。顯然，總數(shù)的另一半也就是23個，那么蘋果總數(shù)應(yīng)該是23X2=46個。(1)如果小麗只得剩下的一半，那么小華該得多少個？(2)小紅取了后，還剩多少個蘋果？(3)如果小紅只得總數(shù)的一半，應(yīng)剩多少個？(4)原來有多少個蘋果？答：原來有 個蘋果。試一試5:小明看一本故事書，第一天看了這本書的一半又 10頁，第二天看了余下的一半又10頁，還剩下15頁沒看。這本故事書一共有多少頁？例6:三只籠子里共養(yǎng)24只兔子，如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里，再從第二只籠里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養(yǎng)了多少只兔子？分析與解答：根據(jù)題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發(fā)生了一次變化，而第二只籠里的兔子只數(shù)發(fā)生了兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動，兔子的總只數(shù)是不變的，我們從變化的結(jié)果“三只籠里的兔子就一樣多”可知，最后每只籠子的兔子都是24+3=8只。再對照條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來各養(yǎng)了多少只。(1)三只籠子最后各有多少只兔子？(2)第一只籠子原來有多少只兔子？(3)第二只籠子原來有多少只兔子？(4)第三只籠子原來有多少只兔子？

答：第一只籠子原來有只兔子；第二只籠子原來有只兔答：第一只籠子原來有只兔子；第二只籠子原來有只兔子；第三只籠子原來有 只兔子。試一試6:小青、小白、小華都喜愛畫片，如果小青給小白 11張畫片，小白給小華20張畫片，小華給小青5張畫片后，他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)就同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?50張，他們?nèi)嗽瓉砀饔卸嗌購埉嬈烤毩?xí)：1、有種水草每天能長一倍，8天能長滿一池塘。長滿半池塘要幾天？2、一個數(shù)的5倍加上6減去10再除以9,彳#4。這個數(shù)是多少？3、小馬虎在做一道減法題時，把減數(shù)十位上的 8錯看成5,個位上的7錯看成1,結(jié)果求出的錯誤的差是236。正確的差是多少？4、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當(dāng)他醒來時發(fā)現(xiàn)火車又行了睡時剩下路程的一半，這時離乙地還有 100千米。甲乙兩地相距多少千米？5、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個，第二天吃了余下的一半又2個，第三天吃了3個，恰好吃完。媽媽買回多少個雞蛋？6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出10個給乙籃，從乙籃拿出12個給丙籃，從丙籃拿出20個給丁籃，從丁籃拿出14個甲籃后，四籃蘋果的個數(shù)相等，已知四籃共有蘋果120個。原來四籃各有多少個蘋果？加減法應(yīng)用題用數(shù)學(xué)方法解決人們生活和工作中的實(shí)際問題就產(chǎn)生了通常所說的“應(yīng)用題”。應(yīng)用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構(gòu)成， 而且給出的已知條件應(yīng)能保證求出未知的問題。這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應(yīng)用題。例1小玲家養(yǎng)了46只鴨子，24只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝？解：將已知條件表示為下圖：表示為算式是：24+?=46+5。由此可求得養(yǎng)鵝（46+5）-24=27（只）。答：養(yǎng)鵝27只。若例1中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5只（其它不變），則已知條件可表示為下圖，表示為算式是：24+?+5=46。由此可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17（只）。例2一個筐里裝著52個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個梨，那么梨就比蘋果少12個。原來梨筐里有多少個梨？分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。有幾種思考方法：（1）根據(jù)取走18個梨后，梨比蘋果少12個，先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-12=40（個），再求出原有梨（52-12）+18=58（個）。⑵根據(jù)取走18個梨后梨比蘋果少12個，我們設(shè)想“少取12個”梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12=6（個），再求出原有梨52+（18-12）=58（個）。⑶根據(jù)取走18個梨后梨比蘋果少12個，我們設(shè)想不取走梨，只在蘋果筐里加入18個蘋果，這時有蘋果52+18=70（個）。這樣一來，現(xiàn)有蘋果就比原來的梨多了 12個（見下圖）。由此可求出原有梨（52+18）-12=58（個）。由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。解法1:（52-12）+18=58（個）。解法2:52+（18-12）=58（個）。解法3:（52+18）-12=58（個）。答：原來梨筐中有58個梨。例3某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多 15塊，巧克力糖比水果糖多28塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2倍。三年級一班共買了多少塊糖果？分析與解：只要求出某一種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。由上圖可求出，小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43（塊）,水果糖塊數(shù)=43+15=58（塊），巧克力糖塊數(shù)=43X2=86（塊）。糖果總數(shù)=43+58+86=187㈱）。答：共買了187塊糖果。例4一口枯井深230厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚卻要向下滑70厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？分析與解：因蝸牛最后一個白天要向上爬 110厘米，井深230厘米減去這110厘米后（等于120厘米），就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因?yàn)槲伵０滋煜蛏吓?10厘米，而夜晚又向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40（厘米）。由于120+40=3,所以，120厘米是蝸牛前3天一共爬的。故第4個白天蝸牛才能爬到井口。若將例4中枯井深改為240厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？（第5個白天）練習(xí)：.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2個，乙給丙3個，丙又給甲5個后，三人都有桃子9個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？.三座橋，第一座長287米，第二座比第一座長85米，第三座比第一座與第二座的總長短142米。第三座橋長多少米？.（1）幼兒園小班有巧克力糖40塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10塊。原有奶糖多少塊？（2）幼兒園中班有巧克力糖48塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18塊。原有奶糖多少塊？.一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？.一只蝸牛從一個枯水井底面向