江蘇省阜寧實(shí)驗(yàn)初中屆九級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（每小題3分，計(jì)24分）1．根式（22）的值是A．－2B．2或－2C．2D．42．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊分別是6cm和3cm，那么此三角形的周長是A．12B．15C．15或12D．93．已知菱形的一內(nèi)角為60°，一邊長為2，則此菱形的面積為A．3B．3C．23D．4324．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5．下列根式中，與3是同類二次根式的是3A．12B．8C．D．2026．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是11A．10B．x(x2)(x2)(x2)x2xx212x12bxc0C．3D．a(chǎn)x27．若關(guān)于x的方程(a6)x28x60有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是A．7B．8C．9D．108．如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正方形ABCD，點(diǎn)P沿直線AB左右移動，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正方形四個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形時(shí)，就會發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)二、填空題（每小題3分，計(jì)30分）9．方程x22x的根是▲．AD10．已知數(shù)據(jù)：2，－1，3，5，6，4，那么這組數(shù)據(jù)的極差是▲．11．矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為10，則較長的邊的長為▲．BC12．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，E是BC的E中點(diǎn)，且 DE∥AB，則∠BCD的度數(shù)是▲．-1-/713．已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,...,xn的方差是12x11,2x21,...,2xn1的方差是，則新的一組數(shù)據(jù)2▲．14．已知15．在函數(shù)

x2|y3|0，則xy＝▲．x1y中，自變量x的取值范圍是▲．x 116．當(dāng)0x1時(shí)，(x1)24＝▲．x17．某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為70元，根據(jù)題意列方程得▲．18．已知m是方程x2x10的一個(gè)根，則m32m22013▲．三、解答題（共96分）19．（8分）計(jì)算9320.125（1）22）(223)2013(223)201320．（8分）解方程：（1）x24x10（限用配方法）（2）(3x2)2(x4)2（解法自選）21．（8分）已知 x 2 3,y 2 3，求代數(shù)式(x 1)(y1)的值．y x22．（8分）已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2 2x 2k 4 0有兩個(gè)不相等實(shí)根．（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根為整數(shù)，求 k的值.23．（10分）在矩形 ABCD中，將點(diǎn) A翻折到對角線 BD上的點(diǎn) M處，折痕 BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對角線 BD上的點(diǎn)N處，折痕 DF交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形 BFDE為平行四邊形；-2-/7（2）若四邊形 BFDE為菱形，且 AB＝2，求BC的長．24．（10分）如圖，在等邊△ ABC中，點(diǎn) D為AC的中點(diǎn)，以 AD為邊作菱形 ADEF，且AF∥BC，連接FC交DE于G1）求證：△ADB≌△AFC；2）寫出圖中除（1）以外的兩對全等三角形（不要求寫證明過程）。25．（10分）張強(qiáng)、王偉兩位同學(xué)九年級10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0，滿分100分）分別如下圖所示：（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：平均成績中位數(shù)方差（S2）眾數(shù)（分）（分）（分）張強(qiáng)80王偉85260（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是________.-3-/7（3）如果要從這兩個(gè)同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競賽，你可以給老師一些建議嗎？26．（10分）小明 為同學(xué)們?nèi)琴徺I《名著》，書城推出如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10套，單價(jià)為 100元；如果一次性購買多于 10套，那么每增加 1套，購買的所有《 名著》的單價(jià)降低 2元，但單價(jià)不得低于 70元，按此優(yōu)惠條件，小明同學(xué)一次性購買 1600元，請你計(jì)算一下他能買多少套《名著》？27．（12分）在邊長為 2的正方形ABCD中，O為對稱中心，正方形 OEFG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，邊 OE、OG分別與邊 BC、CD交于點(diǎn)M、N.1）求證：OM=ON；2）探究四邊形OMCN的面積是否隨M、N的位置的變化而變化，說明理由；3）連結(jié)MN，探究在旋轉(zhuǎn)正方形OEFG的過程中，△OMN的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.28．（12分）如圖，在直角梯形 ABCD中，∠B=90°，AD=1，AB=3，BC=4．M、N分別是底邊BC和腰CD上的兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M在底邊BC上運(yùn)動時(shí)，始終保持 AM⊥MN，NP⊥BC．（1）證明：△CNP是等腰三角形；（2）設(shè)NP=x，當(dāng)△ABM≌△MPN時(shí)，求x的值；（3）設(shè)四邊形 ABPN的面積為 y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出 x取何值時(shí)，四邊形ABPN面積最大，最大面積是多少？-4-/7九年級數(shù)學(xué)試卷參考 答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 3 249619(8)12124214420(8)1x2342x11,x2341,2221(8)xy=12(x1)(y1)=xy21