普通高等學校運動訓練、武術與民族傳統(tǒng)體育專業(yè)招生文化考試大綱（2023版）數(shù)學考試大綱

普通高等學校運動訓練、武術與民族傳統(tǒng)體育專業(yè)

招生文化考試大綱（2023版）

數(shù)學考試大綱

Ⅰ.考試性質(zhì)

全國普通高等學校運動訓練、武術與民族傳統(tǒng)體育專業(yè)

招生考試是由合格的高中畢業(yè)生或具有同等學力，具備二級

（含）以上運動員技術等級稱號的考生參加的選拔性考試。

高等學校根據(jù)考生的文化考試和體育專項成績，按已確定的

招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，本考試

應具有較高的信度、效度及必要的難度和區(qū)分度。

Ⅱ.考試能力要求

根據(jù)選拔性考試的要求并結(jié)合優(yōu)秀運動員的具體特點，

數(shù)學科考試按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的

原則，將知識、能力考查融為一體。考試內(nèi)容分為代數(shù)、立

體幾何、平面解析幾何、概率四個分科。關于考試內(nèi)容的知

識要求和能力要求做如下說明。

一、知識要求

對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理

解和掌握、靈活和綜合應用。

1

（1）了解：要求對所列知識內(nèi)容有初步的、感性的認

識，知道有關內(nèi)容是什么，并能在有關的問題中識別它。

（2）理解和掌握：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理

性認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決

有關問題。

（3）靈活和綜合運用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)

系，能運用所列知識分析和解決較復雜的或綜合性的問題。

二、能力要求

（1）空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根

據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素

及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形和圖

表等手段形象地揭示問題本質(zhì)。

（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，

揭示其本質(zhì)的屬性；概括是把僅僅屬于某一類對象的共同屬

性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽

象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀

點或某個結(jié)論。

（3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它

由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被

論證的一連串的推理過程。推理既包括演繹推理，也包括合

情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也

包括按思考方式劃分的直接證法和間接證法。一般運用合情

2

推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。

（4）運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、

變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件尋找與設計合理、簡捷

的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

（5）應用意識：能綜合運用所學數(shù)學知識、思想和方

法解決問題，包括解決在相關學科、生產(chǎn)、生活中常見的簡

單的數(shù)學問題；能理解陳述問題的材料，并對所提供的信息

資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學問題；

能運用相關的數(shù)學方法解決問題而加以驗證，并能用數(shù)學語

言正確地表達和說明。應用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背

景，提煉相關的數(shù)量關系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，構(gòu)

造數(shù)學模型，并加以解決。

Ⅲ.考試內(nèi)容與范圍

根據(jù)普通高等學校對新生文化素質(zhì)的要求，為了有利于

運動員文化素質(zhì)教育的推進，有利于高校選拔人才，依據(jù)《普

通高中數(shù)學課程標準》規(guī)定的內(nèi)容，并結(jié)合運動員實際水平，

制定本學科的考試內(nèi)容與范圍。

一、集合、簡易邏輯

（一）考試內(nèi)容

（1）集合、子集、補集、交集、并集。

（2）邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充分條件和必要條件。

3

（二）考試要求

（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念，了

解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關系的意義，

掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集

合。

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，理解

四種命題及其相互關系，掌握充分條件、必要條件及充要條

件的意義。

二、函數(shù)

（一）考試內(nèi)容

（1）映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。

（2）指數(shù)概念的擴充、有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)、指數(shù)

函數(shù)。

（3）對數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)。

（4）函數(shù)的應用。

（5）導數(shù)及其應用。

（二）考試要求

（1）了解映射的概念，了解函數(shù)的概念，會求一些常

見函數(shù)的定義域。

（2）了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一

些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法。

（3）理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算

4

性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（4）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對

數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（5）能夠運用函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

解決某些簡單的實際問題。

（6）理解導數(shù)及其幾何意義，掌握基本初等函數(shù)的導

數(shù)及求導法則，會利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)。

三、不等式

（一）考試內(nèi)容

不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的解法、含絕對值

的不等式。

（二）考試要求

（1）了解不等式的性質(zhì)及其證明。

（2）掌握兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平

均數(shù)的定理，并能簡單應用。

（3）掌握簡單不等式的解法。

四、三角函數(shù)

（一）考試內(nèi)容

（1）角的概念的推廣、弧度制。

（2）任意角的三角函數(shù)、單位圓中的三角函數(shù)線、同

角三角函數(shù)的基本關系式——正弦、余弦、正切的誘導公式。

（3）兩角和與差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、

5

余弦、正切；輔助角公式。

（4）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；周期函數(shù)、

函數(shù)的圖象、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求角。

（5）正弦定理、余弦定理、三角形面積公式。

（二）考試要求

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行

弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，掌握同

角三角函數(shù)的基本關系式，掌握正弦、余弦、正切的誘導公

式，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握輔助角公式。

（4）正確地運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化

簡、求值和恒等式證明。

（5）了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性

質(zhì)，會用“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，

理解A、ω的物理意義。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解

三角形。

五、數(shù)列

（一）考試內(nèi)容

（1）數(shù)列的基礎知識。

6

（2）等差數(shù)列及其通項公式、等差數(shù)列前n項和公式。

（3）等比數(shù)列及其通項公式、等比數(shù)列前n項和公式。

（二）考試要求

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了

解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出

數(shù)列的前幾項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式

與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式

與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

六、平面向量

（一）考試內(nèi)容

向量的概念、向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、平

面向量的坐標表示、線段的定比分點、平面向量的數(shù)量積、

平面兩點間的距離、平移。

（二）考試要求

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共

線向量的概念。掌握向量的加法與減法。

（2）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要

條件。

（3）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標

的概念，掌握平面向量的坐標運算。

7

（4）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平

面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌

握向量垂直的條件。

（5）掌握平面兩點間的距離公式，以及線段的定比分

點和中點坐標公式。

七、平面解析幾何

（一）直線和圓

1.考試內(nèi)容

（1）直線的傾斜角和斜率、直線方程的點斜式和兩點

式、一般式。

（2）兩條直線平行與垂直的條件、兩條直線的夾角、

點到直線的距離。

（3）曲線與方程的概念、由已知條件列出曲線方程。

（4）圓的標準方程和一般方程。

2.考試要求

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的

直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，

并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成

的角和點到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條

直線的位置關系。

（3）了解解析幾何的基本思想，了解坐標法。

8

（4）了解曲線和方程的關系，會求兩條曲線的交點。

（5）掌握圓的標準方程和一般方程，以及直線和圓的

位置關系，能靈活運用它們解決有關問題。

（二）圓錐曲線

1.考試內(nèi)容

（1）橢圓及其標準方程、橢圓的簡單幾何性質(zhì)、橢圓

的參數(shù)方程。

（2）雙曲線及其標準方程、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

（3）拋物線及其標準方程、拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

2.考試要求

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性

質(zhì)，理解橢圓的參數(shù)方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾

何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾

何性質(zhì)。

（4）了解圓錐曲線的初步應用。

八、立體幾何初步

（一）考試內(nèi)容

（1）平面及其基本性質(zhì)、平面圖形直觀圖的畫法。

（2）平行直線，對應邊分別平行的角，異面直線所成

的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離。

9

（3）直線和平面平行的判定與性質(zhì)，直線和平面垂直

的判定與性質(zhì)，點到平面的距離，斜線在平面上的射影，直

線和平面所成的角，三垂線定理及其逆定理。

（4）平行平面的判定與性質(zhì)，平行平面間的距離，二

面角及其平面角，兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。

（5）多面體、正多面體、棱柱、棱錐、圓錐、球。

（二）考試要求

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測畫法畫水平放

置的平面圖形的直觀圖，能夠畫出空間兩條直線、直線和平

面的各種位置關系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關

系。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理，

掌握兩條直線所成的角和距離的概念，對于異面直線的距

離，只要求會計算已給出公垂線時的距離。

（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌

握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，掌握斜線在平面

上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念，

掌握三垂線定理及其逆定理。

（4）掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握

二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念，

掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（5）會用反證法證明簡單的問題。

10

（6）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱

的直觀圖。

（7）了解正棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正

棱錐的直觀圖。

（8）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、

體積公式。

九、排列、組合、二項式定理與概率

（一）排列、組合、二項定式理

1.考試內(nèi)容

（1）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。

（2）排列的意義、排列數(shù)公式。

（3）組合的意義、組合數(shù)公式、組合數(shù)的兩個性質(zhì)。

（4）二項式定理、二項展開式的性質(zhì)。

2.考試要求

（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們

分析和解決一些簡單的應用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用

它解決一些簡單的應用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)

的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應用問題。

（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它

們計算和證明一些簡單的問題。

11

（二）概率

1.考試內(nèi)容

隨機事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一

個發(fā)生的概率、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、獨立重復試

驗。

2.考試要求

（1）了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概

率的意義。

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合

的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥

事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算

一些事件的概率。

（4）會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次

的概率。

Ⅳ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

一、考試形式

（1）答卷方式：閉卷，筆試。

（2）考試時間：90分鐘。

（3）題型：試卷滿分為150分。試卷一般包括選擇題、

填空題、解答題三種題型。選擇題共64分，填空題共32分，

12

解答題共54分。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題

只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答

題包括計算題、證明題和應用題等，解答應寫出文字說明、

演算步驟或推證過程。

二、試卷內(nèi)容比例

（1）代數(shù)約占50%。

（2）立體幾何約占20%。

（3）平面解析幾何約占20%。

（4）概率約占10%。

13

普通高等學校運動訓練、武術與民族傳統(tǒng)體育專業(yè)

招生文化考試大綱（2023版）

數(shù)學考試大綱

Ⅰ.考試性質(zhì)

全國普通高等學校運動訓練、武術與民族傳統(tǒng)體育專業(yè)

招生考試是由合格的高中畢業(yè)生或具有同等學力，具備二級

（含）以上運動員技術等級稱號的考生參加的選拔性考試。

高等學校根據(jù)考生的文化考試和體育專項成績，按已確定的

招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，本考試

應具有較高的信度、效度及必要的難度和區(qū)分度。

Ⅱ.考試能力要求

根據(jù)選拔性考試的要求并結(jié)合優(yōu)秀運動員的具體特點，

數(shù)學科考試按照“考查基礎知