2024年秋季學期新華師大版7年級上冊數學課件 第3章 圖形的初步認識 3.6角 1. 角

3.6角1.角課時導入知識講解隨堂小測小結學習目標1.讓學生認識角是一種基本的圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法.

2.讓學生認識角的度量單位：度、分、秒，會進行容易的換算和角度計算.3.讓學生正確理解方位角，能畫出方位角所表示方向的射線.4.經歷從現實生活中認識角的過程，提高學生的識圖能力，學會用不同的觀點看問題.課時導入思考：觀察下面的圖形，你發(fā)現它們有什么共同的特點嗎？生活中還有哪些東西具有類似的形象？知識講解射線公共端點射線1.角的靜態(tài)定義頂點邊邊由兩條有公共端點的射線組成的圖形.角的定義

2.角的動態(tài)定義由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形.射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.O始邊終邊始邊終邊始邊終邊始邊終邊（1）用三個大寫英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.（在用此方法表示角時，表示角的頂點的字母必須寫在中間）（2）用一個大寫英文字母表示，如∠O.（以這一點為頂點的角只有一個時才適用）（3）用數字1、2、3…表示，如∠AOB可記作∠1，讀作角1.（要用小弧線表示出角的范圍）（4）用小寫希臘字母α、β

…表示，如∠BOC可記作∠α，讀作角α.（要用小弧線表示出角的范圍）角的表示方法：注意：當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.OABOA（B）繞著端點旋轉到角的終邊OB和始邊OA成一直線，這時所成的角叫做平角.繞著端點旋轉到終邊OB和始邊OA再次重合，這時所成的角叫做周角.平角與周角度、分、秒度、分、秒是常用的角的度量單位，它們之間是60進制的.把周角等分成360份，每一份就是1度的角，記作1°；1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″把1度等分成60份，每一份就是1分，記作1′；把1分等分成60份，每一份就是1秒﹐記作1".銳角：大于0°且小于90°的角是銳角.銳角、直角、鈍角直角：等于90°的角是直角.鈍角：大于90°且小于180°的角是鈍角.角的度量：最常用的度量角的工具是量角器.①對中（頂點對中心）；②重合（一邊與量角器的零刻度線重合）；③讀數（讀出另一邊所在線的度數）.量角器

解：(1)先把15'化成度，例1(1)把18°15'化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.

所以18°15'=18.25°，

(2)因為1°=60'，因此93.2°=93°12'.

所以0.2°=60'×0.2=12'，東南西北東南西南西北東北輪船、飛機等物體運動的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角，領航員常用地圖和羅盤進行方位角的測定.方位角常常以正南、正北方向為基準，描述物體的運動方向.例2如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線.仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.

解：如圖所示.(1)以正南方向的射線為始邊,逆時針旋轉25°,所成的角的終邊即為所求的射線.(2)以正北方向的射線為始邊,逆時針旋轉60°,所成的角的終邊即為所求的射線.1.如圖，下列說法錯誤的是(

)A.∠DAE也可表示為∠A

B.∠1也可表示為∠ABCC.∠BCE也可表示為∠CD.∠ABD是一個平角C2．如圖，從∠AOB的頂點引出兩條射線OC，OD，圖中的角共有(

)A.3個 B.4個 C.6個 D.7個C隨堂小測3.下列說法正確的是(

)A.平角是一條直線

B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D4.下面四個選項中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是(

)B5.把18°15′36″化為用度表示，下列正確的是(

)A.18.15°B.18.16°C.18.26°D.18.36°6.鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是(

)A.70°B.75°C.85°D.90°CB7.用度、分、秒表示20.21°為(

)A．20°12'

B．20°21' C．20°12'36″

D．20°21″C8.如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.解：(1)8個；∠A，∠O.(2)∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.ABC4321O小結謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣