保山學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和9、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+210、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)在處取得極大值2，求和的值。2、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。3、（本題8分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。4、（本題8分）求過點(diǎn)且垂直