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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共7頁(yè)江西省贛州市興國(guó)縣2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),則b的取值范圍是A.且 B. C. D.2、(4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(﹣1,) B.(﹣2,) C.(,1) D.(,2)3、(4分)已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是()A. B. C. D.4、(4分)如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于不等式x+1≥mx+n的解集是()A.x≥m B.x≥2 C.x≥1 D.x≥﹣15、(4分)下列式子:,,,,其中分式的數(shù)量有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6、(4分)下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.,, B.,, C.,1,2 D.,,7、(4分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,M在DC上,且DM=1,N是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn),則ΔDNM周長(zhǎng)的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.68、(4分)下列說(shuō)法正確的是()A.為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況,應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B.一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C.投擲一枚硬幣100次,一定有50次“正面朝上”D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,且內(nèi)外角之差的絕對(duì)值為60°,則邊數(shù)為__________.10、(4分)已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是_____.11、(4分)如圖,在等腰梯形中,∥,,⊥,則∠=________.12、(4分)閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線.已知:線段AB.求作:線段AB的垂直平分線.小紅的作法如下:如圖,①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)C;②再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑(不同于①中的半徑)作弧,兩弧相交于點(diǎn)D,使點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的同側(cè);③作直線CD.所以直線CD就是所求作的垂直平分線.老師說(shuō):“小紅的作法正確.”請(qǐng)回答:小紅的作圖依據(jù)是_____.13、(4分)如圖,直線y=-x+4分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在直線AB上,D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn),若以點(diǎn)O,A,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______________.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)已知,,為的三邊長(zhǎng),并且滿足條件,試判斷的形狀.15、(8分)如圖,在平行四邊形中,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),點(diǎn)在邊上,,連接,.(1)求證:四邊形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BE=5,AF平分∠DAB,求平行四邊形的面積.16、(8分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=﹣2x+1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1,與直線y=x﹣1的交點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.17、(10分)某校組織275名師生郊游,計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共7輛,已知甲客車載客量是30人,乙客車載客量是45人,其中,每輛乙種客車租金比甲種客車多100元,5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.(1)租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元?(2)設(shè)租用甲種客車輛,總租車費(fèi)為元,求與的函數(shù)關(guān)系式;在保證275名師生都有座位的前提下,求當(dāng)租用甲種客車多少輛時(shí),總租車費(fèi)最少,并求出這個(gè)最少費(fèi)用.18、(10分)已知,,求.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)從A,B兩題中任選一題作答:A.如圖,在ΔABC中,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交與點(diǎn)M,N,作直線MN交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,連接AF。若AF=6,F(xiàn)C=4,連接點(diǎn)E和AC的中點(diǎn)G,則EG的長(zhǎng)為__.B.如圖,在ΔABC中,AB=2,∠BAC=60°,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)DE平分ΔABC的周長(zhǎng)時(shí),DE的長(zhǎng)為__.20、(4分)評(píng)定學(xué)生的學(xué)科期末成績(jī)由考試分?jǐn)?shù),作業(yè)分?jǐn)?shù),課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成,并按3:2:5的比例確定,已知小明的數(shù)學(xué)考試80分,作業(yè)95分,課堂參與82分,則他的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)開____.21、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.22、(4分)參加一次同學(xué)聚會(huì),每?jī)扇硕嘉找淮问?,所有人共握?5次,若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會(huì).列方程得____.23、(4分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,0)和點(diǎn)(0,﹣1),則不等式ax+b>0的解集是_____.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)如圖,在△ABC中,∠B=30°,邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D,E,且AE平分∠BAC.(1)求∠C的度數(shù);(2)若CE=1,求AB的長(zhǎng).25、(10分)如圖,從電線桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)13m的纜繩,這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)?26、(12分)如圖,在中,,點(diǎn)D.E分別是邊AB、BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF。(1)求證:四邊形ACEF是菱形;(2)若四邊形AEBF也是菱形,直接寫出線段AB與線段AC的關(guān)系。
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、A【解析】拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),則拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),與y軸有一個(gè)交點(diǎn).解:∵函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),∴,且,解得,b<1且b≠0.故選A.2、A【解析】
作CH⊥x軸于H,如圖,先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A(2,2),再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2,∠ABC=60°,則∠CBH=30°,然后在Rt△CBH中,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH=BC=,BH=CH=3,所以O(shè)H=BH-OB=3-2=1,于是可寫出C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】作CH⊥x軸于H,如圖,∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),AB⊥x軸于點(diǎn)B,∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,當(dāng)x=2時(shí),y=x=2,∴A(2,2),∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD,∴BC=BA=2,∠ABC=60°,∴∠CBH=30°,在Rt△CBH中,CH=BC=,BH=CH=3,OH=BH-OB=3-2=1,∴C(-1,).故選A.3、D【解析】
先把點(diǎn)(2,3)代入反比例函數(shù),求出k的值,再根據(jù)k=xy為定值對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一檢驗(yàn)即可.【詳解】∵點(diǎn)(2,?3)在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=2×(?3)=-1.A、∵1×5=5≠?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;B、∵-1×5=-5=?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;C、∵3×2=1≠?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;D、∵(?2)×3=-1,∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上.故選:D.本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.4、C【解析】
首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=x+1求得a的值,然后觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)P的右邊,直線y=x+1都在直線y=mx+n的下方,據(jù)此求解.【詳解】依題意,得:,解得:a=1,由圖象知:于不等式x+1≥mx+n的解集是x≥1此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式,解題關(guān)鍵在于求得a的值5、B【解析】
根據(jù)分式定義:如果A,B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可.【詳解】解:,是分式,共2個(gè),
故選:B.此題主要考查了分式定義,關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母,而分子可以含字母,也可以不含字母,亦即從形式上看是的形式,從本質(zhì)上看分母必須含有字母.6、A【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵1.52+22≠32,∴,,不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng),符合題意;B.∵72+242=252,∴,,能作為直角三角形的三邊長(zhǎng),不符合題意;C.∵,∴,1,2能作為直角三角形的三邊長(zhǎng),不符合題意;D.∵92+122=152,∴,,能作為直角三角形的三邊長(zhǎng),不符合題意;故選A.本題考查了勾股定理逆定理,如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形,在一個(gè)三角形中,即如果用a,b,c表示三角形的三條邊,如果a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.7、D【解析】
由正方形的對(duì)稱性可知點(diǎn)B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱,連接BM交AC于N′點(diǎn),N′即為使DN+MN最小的點(diǎn),在Rt△BCM中利用勾股定理求出BM的長(zhǎng)即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱,連接BD,BM交AC于N′,連接DN′,則BM的長(zhǎng)即為DN+MN的最小值,又CM=CD?DM=4?1=3,在Rt△BCM中,BM=CM2故△DMN周長(zhǎng)的最小值=5+1=6,故選:D.本題考查的是軸對(duì)稱?最短路線問題及正方形的性質(zhì),根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱,可知BM的長(zhǎng)即為DN+MN的最小值是解答此題的關(guān)鍵.8、D【解析】
解:為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況,應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,把數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3從小到大排列1、2、3、3、5、5、5;所以中位數(shù)為:3;5出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是5,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,投擲一枚硬幣100次,可能有50次“正面朝上”,但不一定有50次“正面朝上”,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定,故選項(xiàng)D正確,故選D.本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)、方差,解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、3或1【解析】
分別表示多邊形的每一個(gè)內(nèi)角及與內(nèi)角相鄰的外角,根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解:因?yàn)椋憾噙呅蔚膬?nèi)角和為,又每個(gè)內(nèi)角都相等,所以:多邊形的每個(gè)內(nèi)角為,而多邊形的外角和為,由多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,則每個(gè)外角也都相等,所以多邊形的每個(gè)外角為,所以,所以,所以或解得:,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.故答案為:3或1.本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和,多邊形的一個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ),掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、m<2且m≠1.【解析】
根據(jù)一元二次根的判別式及一元二次方程的定義求解.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴m-1≠0,且△>0,即4-4(m-1)>0,解得m<2,∴m的取值范圍是:m<2且m≠1.故答案為:m<2且m≠1.本題考查根的判別式及一元二次方程的定義,掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.11、60°【解析】
利用平行線及∥,證明,再證明,再利用直角三角形兩銳角互余可得答案.【詳解】解:因?yàn)椋骸危裕阂驗(yàn)椋?,所以:,所以;,因?yàn)椋旱妊菪?,所以:,設(shè):,所以,因?yàn)椋骸?,所以:,解得:所以:.故答案為:.本題考查等腰梯形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì),掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.【解析】分析:根據(jù)線段垂直平分線的作法即可得出結(jié)論.詳解:如圖,∵由作圖可知,AC=BC=AD=BD,∴直線CD就是線段AB的垂直平分線.故答案為:到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.點(diǎn)睛:本題考查的是作圖-基本作圖,熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.13、(2,?2)或(6,2).【解析】
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,-x+4).分兩種情況,分別以C在x軸的上方、C在x軸的下方做菱形,畫出圖形,根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】∵一次函數(shù)解析式為線y=-x+4,令x=0,解得y=4∴B(0,4),令y=0,解得x=4∴A(4,0),如圖一,∵四邊形OADC是菱形,設(shè)C(x,-x+4),∴OC=OA=,整理得:x2?6x+8=0,解得x1=2,x2=4,∴C(2,2),∴D(6,2);如圖二、如圖三,∵四邊形OADC是菱形,設(shè)C(x,-x+4),∴AC=OA=,整理得:x2?8x+12=0,解得x1=2,x2=6,∴C(6,?2)或(2,2)∴D(2,?2)或(?2,2)∵D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn),故(?2,2)不符合題意,故答案為(2,?2)或(6,2).本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及菱形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)C、D的位置.本題屬于中檔題,難度不大,在考慮菱形時(shí)需要分類討論.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.【解析】
對(duì)已知等式運(yùn)用因式分解變形,得到,即a-b=0或a2+b2=c2,通過(guò)分析判斷即可解決問題.【詳解】解:,,,,則a-b=0或a2+b2=c2,
當(dāng)a-b=0時(shí),△ABC為等腰三角形;
當(dāng)a2+b2=c2時(shí),△ABC為直角三角形.當(dāng)a-b=0且a2+b2=c2時(shí),△ABC為等腰直角三角形.綜上所述,△ABC為等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形.本題主要考查了因式分解在幾何中的應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是:靈活變形、準(zhǔn)確分解、正確判斷.15、(1)見解析;(2)32【解析】
(1)先求出四邊形BFDE是平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定推出即可;(2)根據(jù)勾股定理求出DE長(zhǎng),即可得出答案.【詳解】證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,∵DF=BE,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四邊形BFDE是矩形;(2)∵AF平分∠DAB,∴∠DAF=∠FAB,∵平行四邊形ABCD,∴AB∥CD,∴∠FAB=∠DFA,∴∠DFA=∠DAF,∴AD=DF=5,在Rt△ADE中,DE=,∴平行四邊形ABCD的面積=AB?DE=4×8=32,考查了平行四邊形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn),能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.16、y=x﹣.【解析】
依據(jù)條件求得交點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,﹣1),交點(diǎn)N的坐標(biāo)是(3,2),再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到一次函數(shù)的解析式.【詳解】解:把x=1代入y=﹣2x+1中,可得y=﹣1,故交點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,﹣1);把y=2代入y=x﹣1中,得x=3,故交點(diǎn)N的坐標(biāo)是(3,2),設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,把(1,﹣1),(3,2)代入,可得,解得,故所求函數(shù)的解析式是y=x﹣.本題考查了兩直線相交的問題,解題的關(guān)鍵是理解交點(diǎn)是兩條直線的公共點(diǎn).17、(1)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元,則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元;(2)w=-100x+2800;當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí),總租車費(fèi)最少,最少費(fèi)用為1元.【解析】
(1)設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元,則一輛乙種客車的費(fèi)用為(x+100)元,列出方程即可解決問題;(2)由題意w=300x+400(7-x)=-100x+2800,列出不等式求出x的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元,則一輛乙種客車的費(fèi)用為(x+100)元,由題意5x+2(x+100)=2300,解得x=300,答:租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元,則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元.(2)由題意w=300x+400(7-x)=-100x+2800,又30x+45(7-x)≥275,解得x≤,∴x的最大值為2,∵-100<0,∴x=2時(shí),w的值最小,最小值為1.答:當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí),總租車費(fèi)最少,最少費(fèi)用為1元.本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決最值問題.18、【解析】
由x+y=?5,xy=3,得出x<0,y<0,利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),整體代入求得答案即可.【詳解】∵x+y=?5,xy=3,∴x<0,y<0,∴===.此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值,掌握二次根式的性質(zhì),滲透整體代入的思想是解決問題的關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、A.5B.【解析】
A.由作法知MN是線段AB的垂直平分線,所以BF=AF=6,然后根據(jù)EG是三角形ABC的中位線求解即可;B.延長(zhǎng)CA到點(diǎn)B′,使AB’等于AB,連接BB′,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BB′,垂足為F.由ED平分ΔABC的周長(zhǎng),可知EB′=EC,從而DE為ΔCBB′的中位線,由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠B′=30°,從而BF=,進(jìn)而可求出DE的長(zhǎng).【詳解】A.由尺規(guī)作圖可得直線MN為線段AB的垂直平分線,∴BF=AF=6,E為AB中點(diǎn),∵點(diǎn)G為AC中點(diǎn),∴EG為ΔABC的中位線,∴EG∥BC且EG=BC,∵BF+FC=10,∴EG=5;B.如圖所示,延長(zhǎng)CA到點(diǎn)B′,使AB’等于AB,連接BB′,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BB′,垂足為F.∵ED平分ΔABC的周長(zhǎng),∴AB+AE+BD=EC+DC.∵BD=DC,∴AB+AE=EC.∵AB=AB′,∴EB′=EC,∴DE為ΔCBB′的中位線.∵∠BAC=60°,∴ΔBAB′為頂角是120°的等腰三角形,∴∠B=∠B′=30°,∴AF=1,∴BF=,∴BB′=2,∴ED=.故答案為:A.5;B.本題考查了尺規(guī)作圖-作線段的垂直平分線,線段垂直平分線的性質(zhì),三角形中位線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理,掌握三角形中位線定理、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.20、:84分【解析】
因?yàn)閿?shù)學(xué)期末成績(jī)由考試分?jǐn)?shù),作業(yè)分?jǐn)?shù),課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成,并按3:2:5的比例確定,所以利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出答案.【詳解】解:小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)椋?4(分),故答案為84分.本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的概念.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).21、.【解析】
先根據(jù)平移特點(diǎn)求出新函數(shù)解析式,然后再求解新函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:由“上加下減”的平移規(guī)律可知:將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的的新函數(shù)的解析式為:,令,得:,解得:,∴與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,故答案為:.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知平移的規(guī)律——上加下減,左加右減是解答此題的關(guān)鍵.22、x(x﹣1)=1【解析】
利用一元二次方程應(yīng)用中的基本數(shù)量關(guān)系:x人參加聚會(huì),兩人只握一次手,握手總次數(shù)為x(x-1)解決問題即可.【詳解】由題意列方程得,x(x-1)=1.故答案為:x(x-1)=1.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,熟知x人參加聚會(huì),兩人只握一次手,握手總次數(shù)為x(x-1)這一基本數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、x<﹣2【解析】
根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)得到一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,根據(jù)函數(shù)圖象得到當(dāng)x>-2時(shí),圖象在x軸上方,即y>1.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)(-2,1)和點(diǎn)(1,-1),∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,∴當(dāng)x<-2時(shí),y>1,即ax+b>1,∴關(guān)于x的不等式ax+b<1的解集為x<-2.故答案為:x<-2.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)1的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分
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