山東省青島市北區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末階段性學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測試卷(無答案)

七年級數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研（考試時間：120分鐘；滿分：120分）說明：本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共25題.第I卷為選擇題，共8小題，24分：第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共17小題，96分.所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效.第I卷（共24分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分.1.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是（）A.趙爽弦圖 B.科克曲線C.阿基米德螺線 D.斐波那契螺旋線2.某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.0000000017s.把0.00000017s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.17×10-8s B.1.7×10-9s C.1.7×10-8s D.17×10-9s3.如圖，在長方形的紙片上畫出，按下列方式折疊，能得到邊AC上的高的是（）A.對折BC邊，使點B與點C重合，則高在折痕上B.沿著過A點的直線對折，使點C落在直線BC上，則高在折痕上C.沿著過B點的直線對折，使得邊AB與邊BC重合，則高在折痕上D.延長CA，并沿著過B點的直線折疊，使得C落在直線AC上，則高在折痕上4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.將空調(diào)安裝到墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是（）A.三角形具有穩(wěn)定性 B.對頂角相等C.垂線段最短 D.兩點之間線段最短6.下列說法正確的是（）A.“400人中有兩人生日在同一天”是隨機事件B.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合C.“長度為3cm，4cm，5cm的三條線段可以構(gòu)成三角形”是必然事件D.挪一枚質(zhì)地均勻的般子，擲出的點數(shù)一定是質(zhì)數(shù)7.如圖，通過下列各組條件，不能得到的是（）A.， B.，C.， D.，8.如圖所示有三種卡片：邊長為a的正方形卡片有1張；長為a、寬為b的長方形卡片有4張；邊長為b的正方形卡片有4張，用這9張卡片剛好能不重疊無縫隙的拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共96分）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.如圖，已知：AD與BC交于O點，，請?zhí)砑右粋€你認為合適的條件：_________，使.10.如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，用這個圓形紙板玩擲飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢恰好落在陰影區(qū)域的概率是__________.11.等腰三角形的一條邊長為4cm，另一條邊長為6cm，則它的周長是___________cm.12.科學(xué)家就蟋蟀鳴叫的次數(shù)與室外溫度的數(shù)量關(guān)系做了如下記錄，如果這種數(shù)量關(guān)系不變，則當(dāng)室外溫度為88°F時，蟋蟀每分鐘嗚叫的次數(shù)是__________次.溫度/°F7678808284…每分忡嗚叫的次數(shù)/次144152160168176…13.如圖，在中，AC邊的垂直平分線DE，分別交BC，AC于點D，E兩點，連接AD，，，則的度數(shù)是___________.14.按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的x值為2，第一次輸出的結(jié)果是1，第二次輸出的結(jié)果為4，…，第2024次輸出的結(jié)果為___________.15.如圖，把圖①中的七巧板，拼成圖②的長方形，如果圖①中陰影部分是邊長為1的正方形，則圖②中長方形的周長為___________.16.如圖，在中，點D、點E分別是邊AB、AC上的點，將AD和BD分別沿DE和DC折疊至.已知且，則為___________°.三、作圖題：（本題滿分4分）17.已知：線段和求作：，使得，，.四、解答題（本題滿分68分，共有8道小題）18.計算題：（本題滿分12分，每小題4分）（1）；（2）；（3）運用整式乘法公式簡便計算：.19.（本題滿分6分）先化簡再求值：，其中，.20.（本題滿分6分）請你利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個雙人游戲，使游戲?qū)﹄p方是公平的，并說明游戲公平的理由.21.根據(jù)要求，填空完成下面的證明過程.（本題滿分8分）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，，，，AD交BE于O.求證：.證明：因為，所以，（_______）在與中，所以（_______）；所以，（_______）又因為，所以BF+_______=CE+________，所以，在與中，所以（_______）；所以________，所以（_______）.22.（本題滿分8分）在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球.其中紅球3個，白球5個，黑球若干個，若從中任意摸出一個白球的概率是.（1）求任意摸出一個球是黑球的概率；（2）能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個球是紅球的概率為，若能，請寫出如何調(diào)整白球數(shù)量；若不能，請說明理由.23.（本題滿分8分）如圖所示，小王同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合.（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離.24.（本題滿分10分）【問題情境】我們身邊很多事物都蘊含著數(shù)學(xué)知識，班上的數(shù)學(xué)興趣小組決定趁著游玩之便對兒童公園內(nèi)的摩天輪進行實地調(diào)研.摩天輪上均勻分布60個吊艙，順時針旋轉(zhuǎn)一周需要20分鐘.【實踐過程】小組成員使用秒表和手機的測距功能，記錄某個吊艙從最低點旋轉(zhuǎn)到不同位置距地面的高度（h）和所用的時間（x）的數(shù)據(jù)，并繪制圖像如圖①.【問題研究】請根據(jù)圖①中信息回答：（1）在這個變化過程中，自變量是________，因變量是_________；（2）摩天輪最高點距地面________（米），摩天輪最低點距地面_________（米）；【問題解決】（3）如圖②，摩天輪某個吊艙從點A旋轉(zhuǎn)到點B需5分鐘，求出這個吊艙從點A順時針旋轉(zhuǎn)到點B所走的路徑的長度.（結(jié)果保留）25.（本題滿分10分）如圖①，在中，，，直線MN過點A，且，點D是直線MN上一點，不與點A重合.（1）若點E是圖①中線段AB上一點，且，請判斷線段DE與DA的位置關(guān)系，并說明理由；（2）請在如下的甲、乙兩題中任選一題解答.