陜西省西安市創(chuàng)新港中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023～2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共3頁(yè)，總分100分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每題只有一個(gè)符合要求的選項(xiàng)）1．第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A．B．C．D．2．在科幻小說(shuō)《三體》中，有一種高強(qiáng)度的納米材料“飛刃”．根據(jù)描述，納米材料“飛刃”的直徑約為0.000002m，則數(shù)據(jù)0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列長(zhǎng)度（單位：cm）的三根小木棒，能搭成為三角形的三邊長(zhǎng)是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．8，8，164．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，，，，則∠ABD的度數(shù)為（）A．10°B．15°C．20°D．25°6．不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，除顏色外，這5個(gè)小球無(wú)其他差別．隨機(jī)從袋子中摸出3個(gè)球，下列事件中是必然事件的是（）A．至少有1個(gè)黑球B．3個(gè)球都是白球C．3個(gè)球都是黑球D．有1個(gè)白球2個(gè)黑球7．如圖，已知，欲用“邊角邊”證明，需補(bǔ)充條件（）A．B．C．D．8．游樂(lè)園里的大擺錘如圖1所示，它的簡(jiǎn)化模型如圖2，當(dāng)擺錘第一次到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，擺錘相對(duì)地面的高度y隨時(shí)間t變化的圖象如圖3所示．?dāng)[錘從A點(diǎn)出發(fā)再次回到A點(diǎn)需要（）秒．A．2B．4C．6D．89．如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，BD是中線，AE、BD相交于點(diǎn)E，于F，若，，，則EF的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．3D．410．如圖，在△ABC中，，BD平分∠ABC，將△BCD連續(xù)翻折兩次，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E點(diǎn)落在邊AB上，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F點(diǎn)恰好落在邊AC上，則下列結(jié)論正確的是（）A．，B．，C．，D．，二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中白色區(qū)域的概率是________．12．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿(mǎn)足．則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．13．如圖，在△ABC中，，，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，，則CE的長(zhǎng)等于________．14．如圖，AD是△ABC的高，，，，則∠ABE的度數(shù)是________．15．如圖，等腰△ABC中，D為底邊BC上的中點(diǎn)，，△ABC的面積為60，M、N分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且，則最小值是________．三、解答題（共8小題，共55分）16．（8分）計(jì)算：（1）（2）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（5分）尺規(guī)作圖：如圖，在△ABC中，，過(guò)頂點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)D．請(qǐng)?jiān)贏D邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離等于PD的長(zhǎng)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）19．（6分）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．（1）求證：；（2）若，，求BE的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，學(xué)校高17.6m的教學(xué)樓AB上有一塊高5m的校訓(xùn)宣傳牌AC，為美化環(huán)境，對(duì)校訓(xùn)牌AC進(jìn)行維護(hù)，一輛高2.6m的工程車(chē)在教學(xué)樓前點(diǎn)M處，伸長(zhǎng)25m的云梯（云梯最長(zhǎng)25m）剛好接觸到AC的底部點(diǎn)A處．問(wèn)工程車(chē)向教學(xué)樓方向行駛多少米，長(zhǎng)25m的云梯剛好接觸到AC的頂部點(diǎn)C處？21．（6分）如圖，在長(zhǎng)為20cm，寬為16cm的長(zhǎng)方形四個(gè)角上，分別剪去四個(gè)全等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊的長(zhǎng)度變化時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化．設(shè)剪去的每個(gè)三角形的直角邊長(zhǎng)為xcm（），陰影部分的面積為．如下表：三角形的直角邊長(zhǎng)x/cm123.24.5…陰影部分的面積318m299.52279.5…（1）表中的數(shù)據(jù)m＝________．（2）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由4.5增加到7時(shí)，陰影部分的面積________（填增大或減少）________．（3）寫(xiě)出y與x的關(guān)系式：________________（4）陰影部分面積可以達(dá)到嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）觀察圖②，請(qǐng)你寫(xiě)出、、ab之間的等量關(guān)系是________________________（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系解決如下問(wèn)題：若，，求的值；類(lèi)似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式（3）根據(jù)圖③，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：________________（4）已知，，利用上面的規(guī)律求的值．23．（10分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完全等三角形后，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)添加輔助線構(gòu)造全等三角形來(lái)解決問(wèn)題。（1）如圖（1），AD是△ABC的中線，且，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使，連接BE，可證得，其中判定兩個(gè)三角