2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷.理）

絕密★啟用前2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學（必修+選修=2\*ROMANII）本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，第=1\*ROMANI卷1至2頁，第=2\*ROMANII卷3至10頁，滿分150分，考試用時120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第=1\*ROMANI卷（共60分）注意事項：答第=1\*ROMANI卷前，考生務必將自己的姓名，準考證號，考試科目涂寫在答題卡上。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮檫干凈后，再選其他答案標號，不能答在試題卷上。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨立，P(A·B)=P(A)·P(B)選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.（1）定義集合運算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，設(shè)集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，則集合A⊙B的所有元素之和為（A）0（B）6（C）12（D）18（2）函數(shù)y=1+ax(0<a<1)的反函數(shù)的圖象大致是（A）（B）（C）（D）(3)設(shè)f(x)=則不等式f(x)>2的解集為(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）(C)（1，2）（，+∞）(D)（1，2）（4）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，則c=1（B）2（C）—1（D）（5）設(shè)向量a=(1,－2),b=(－2,4),c=(－1,－2)，若表示向量4a,4b－2c,2(a－c),d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)(6)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則,f(6)的值為(A)－1(B)0(C)1(D)2（7）在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為(A)(B)(C)(D)（8）設(shè)p：x－x－20>0,q：<0,則p是q的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（9）已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為(A)33(B)34(C)35(D)36（10）已知的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為－,其中=－1，則展開式中常數(shù)項是(A)－45i(B)45i(C)－45(D)45（11）某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件則z=10x+10y的最大值是(A)80(B)85(C)90(D)95（12）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則P－DCE三棱錐的外接球的體積為(A)(B)(C)(D)（12題圖）絕密★啟用前2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學（必修+選修=2\*ROMANII）注意事項：1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。得分評卷人二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.答案須填在題中橫線上.（13）若.（14）已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，則y12+y22的最小值是.（15）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為.（15題圖）（16）下列四個命題中，真命題的序號有（寫出所有真命題的序號）.①將函數(shù)y=的圖象按向量v=(－1,0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2③若sin(+)=,sin(－)=,則tancot=5④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分.（16題圖）得分評卷人三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）已知函數(shù)f(x)=A(A>0,>0,0<<函數(shù)，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）.（1）求;（2）計算f(1)+f(2)+…+f(2008).得分評卷人（18）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。得分評卷人（19）（本小題滿分12分）如圖，已知平面A1B1C1平行于三棱錐V-ABC的底面ABC，等邊?AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且ACB=90°，設(shè)AC=2a,BC=a.（1）求證直線B1C1是異面直線AB1與A1C1的公垂線；（2）求點A到平面VBC的距離；（3）求二面角A-VB-C的大小.（19題圖）得分評卷人(20)（本小題滿分12分）袋中裝著標有數(shù)學1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：

（1）取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機變量的概率分布和數(shù)學期望；(3)計分介于20分到40分之間的概率.得分評卷人（21）（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線y=為C的一條漸近線.求雙曲線C的方程；過點P(0,4)的直線，交雙曲線C于A,B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合）.當，且時，