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紅軟基地--做專業(yè)的下載http://www.R紅軟基地--做專業(yè)的下載http://www.R2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(湖南卷)數(shù)學(xué)(文史類)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題卡和該試題卷的封面上,并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和科目。2.考生作答時(shí),選擇題和非選擇題均須作在答題卡上,在草稿紙和本試卷上答題無(wú)效??忌诖痤}卡上按如下要求答題:(1)選擇題部分請(qǐng)用2B鉛筆把應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)所在方框涂黑,修改時(shí)用橡皮擦干凈,不留痕跡。(2)非選擇題部分(包括填空題和解答題)請(qǐng)按題號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě),否則作答無(wú)效。(3)保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。3.考試結(jié)束后,將本試題卷和答題卡一并交回。4.本試卷共5頁(yè)。如缺頁(yè),考生須聲明,否則后果自負(fù)。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.不等式的解集是A.B.C.D.2.若O、E、F是不共線的任意三點(diǎn),則以下各式中成立的是A.B.C.D.3.設(shè),關(guān)于的方程有實(shí)根,則是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.在等比數(shù)列中,若,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為A.B.C.D.5.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中,若只有的系數(shù)最大,則A.8B.9C.10D.116.如圖1,在正四棱柱中,E、F分別是的中點(diǎn),則以下結(jié)論中不成立的是圖1A.垂直B.C.D.7.根據(jù)某水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),得到某條河流水位的頻率分布直方圖(如圖2),從圖中可以看出,該水文觀測(cè)點(diǎn)平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是A.48米B.49米C.50米D.51米圖28.函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.49.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為(為半焦距)的點(diǎn),且,則橢圓的離心率是A.B.C.D.10.設(shè)集合,都是M的含兩個(gè)元素的子集,且滿足:對(duì)任意的,都有則的最大值是A.10B.11C.12D.13二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在橫線上。11.圓心為且與直線相切的圓的方程是.12.在中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為,若,則A=。13.若則.14.設(shè)集合(1)的取值范圍是.(2)若,且的最大值為9,則的值是.15.棱長(zhǎng)為1的正方形的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,則球O的表面積是;設(shè)分別是該正方形的棱的中點(diǎn),則直線被球O截得的線段長(zhǎng)為。三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知函數(shù).求:(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.17.(本小題滿分12分)某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn),以提高下崗人員的再就業(yè)能力,每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn).已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%,參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%.假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的,且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響.(Ⅰ)任選1名下崗人員,求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率;(Ⅱ)任選3名下崗人員,求這3人中至少有2人參加過(guò)培訓(xùn)的概率.18.(本小題滿分12分)如圖3已知直二面角,直線CA和平面所成的角為。(Ⅰ)證明(Ⅱ)求二面角的大小.19.(本小題滿分13分)已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線與雙曲線相交與A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0).(I)證明為常數(shù);(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)M滿足(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)的軌跡方程.20.(本小題滿分13分)設(shè)的前n項(xiàng)和,,.。(Ⅰ)證明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列;(Ⅱ)試找出一個(gè)奇數(shù),使以18為首項(xiàng),7為公比的等比數(shù)列中的所有項(xiàng)都是數(shù)列中的項(xiàng),并指出是數(shù)列中的第幾項(xiàng).21.(
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