期中選擇填空題壓軸必刷（原卷版）

期中選擇填空壓軸必刷范圍：第1-4單元一．多項式乘多項式（共1小題）1．若（x2+ax+2）（2x﹣4）的結果中不含x2項，則a的值為（）A．0 B．2 C． D．﹣2二．完全平方公式（共6小題）2．已知（a+b）2＝29，（a﹣b）2＝13，則ab的值為（）A．42 B．16 C．8 D．43．已知（2022﹣m）（2020﹣m）＝2021，那么（2022﹣m）2+（2020﹣m）2的值為（）A．4046 B．2023 C．4042 D．40434．我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項式（a+b）n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”設（a+b）n的展開式中各項系數(shù)的和為an，若21010＝x，則a1+a2+a3+…+a2020的值為（）A．2x2 B．2x2﹣2 C．2020x﹣2 D．2020x5．觀察下列各式及其展開式（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……請你猜想（2x﹣1）8的展開式中含x2項的系數(shù)是．6．已知x滿足（x﹣2014）2+（2016﹣x）2＝8，則（x﹣2015）2的值是．7．已知a+＝﹣2，則＝，＝．三．完全平方公式的幾何背景（共2小題）8．如圖，點C是線段BG上的一點，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，兩正方形的面積和S1+S2＝40，已知BG＝8，則圖中陰影部分面積為（）A．6 B．8 C．10 D．129．如圖有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內部，測得陰影部分面積為3；圖2將正方形AB并列放置后構造新正方形，測得陰影部分面積為23；若將3個正方形A和2個正方形B并列放置后構造新正方形如圖3（圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分），則圖3陰影部分面積是．四．完全平方式（共1小題）10．設有邊長分別為a和b（a＞b）的A類和B類正方形紙片、長為a寬為b的C類矩形紙片若干張．如圖所示要拼一個邊長為a+b的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片．若要拼一個長為3a+b，寬為2a+2b的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為張．五．平方差公式（共1小題）11．若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12，12＝42﹣22，16＝52﹣32，15＝42﹣12，21＝52﹣22，27＝62﹣32……）從上面的例子中可以看到所有大于3的奇數(shù)都是智慧數(shù)，則2021是第個“智慧數(shù)”；第2021個“智慧數(shù)”是．六．平方差公式的幾何背景（共1小題）12．如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿圖1中的虛線剪開后重新拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的乘法公式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a(chǎn)（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2七．整式的混合運算（共3小題）13．在矩形ABCD內將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（圖1和圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當AD﹣AB＝4時，S2﹣S1的值為（）A．4a B．4b C．4a﹣4b D．5b14．如圖，長方形ABCD被分割成5個不同大小的小正方形和一個小長方形CEFG，若小長方形CEFG的兩邊EC＝5，EF＝8，則大長方形的兩邊的值為（） B． C． D．15．如圖，長方形ABCD的邊BC＝13，E是邊BC上的一點，且BE＝BA＝10．F，G分別是線段AB，CD上的動點，且BF＝DG，現(xiàn)以BE，BF為邊作長方形BEHF，以DG為邊作正方形DGIJ，點H，I均在長方形ABCD內部．記圖中的陰影部分面積分別為S1，S2，長方形BEHF和正方形DGIJ的重疊部分是四邊形KILH，當四邊形KILH的鄰邊比為3：4時，S1+S2的值為．八．動點問題的函數(shù)圖象（共3小題）16．如圖，四邊形ABCD是矩形，點P從邊AD上點E出發(fā)，沿直線運動到矩形內部一點處，再從該點沿直線運動到頂點B，最后沿BC運動到點C．設點P運動的路程為x，△CDP的面積為y，圖2是y關于x變化的函數(shù)圖象，根據(jù)圖像，下列判斷正確的是（）A．AB＝4 B．點P經(jīng)過矩形ABCD對角線的交點 C． D．當3≤x≤8時，AP長度的最小值為417．如圖1，已知長方形ABCD，動點P沿長方形ABCD的邊以B→C→D的路徑運動，記△ABP的面積為y，動點P運動的路程為x，y與x的關系如圖2所示，則圖2中的m的值為．18．如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P的運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則長方形ABCD的周長是．九．余角和補角（共1小題）19．將一副學生用三角板（一個銳角為30°的直角三角形，一個銳角為45°的直角三角形）如圖疊放，則下列4個結論中正確的個數(shù)有（）①OE平分∠AOD；②∠AOC＝∠EOD；③∠AOC﹣∠CEA＝15°；④∠COB+∠AOD＝180°．A．0 B．1 C．2 D．3一十．相交線（共1小題）20．在同一平面內，我們把兩條直線相交將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a1，三條直線兩兩相交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a2，四條直線兩兩相交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為a3，...，（n+1）條直線兩兩相交最多將平面分得的區(qū)域數(shù)記為an，若，則n＝（）A．30 B．31 C．20 D．21一十一．平行線的判定（共2小題）21．如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF＝100°，CD與AB在直線EF異側．若∠DCF＝60°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉動，設時間為t秒，在射線CD轉動一周的時間內，當時間t的值為（）時，CD與AB平行．（）A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒22．如圖，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和4度/秒的速度同時順時針轉動，在射線CD轉動一周的時間內，使得CD與AB平行所有滿足條件的時間＝．一十二．平行線的性質（共8小題）23．如圖，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，過E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD+∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，則下列結論：①∠EAD＝2∠FEG；②∠AED＝45°+∠GEF；③∠EAD＝135°﹣4∠GEC；④∠EAD＝15°，其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．424．如圖，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC＝50°，∠1＝∠2，則下列結論：①CB⊥CF，②∠1＝65°，③∠ACE＝2∠4，④∠3＝2∠4．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④25．如圖①，有一個長方形紙條ABCD，AB∥CD，AD∥BC．如圖②，將長方形ABCD沿EF折疊，ED與BF交于點G，如圖③，將四邊形CDGF沿GF向上折疊，DG與EF交于點H，若∠GEF＝16°，則∠DHF的度數(shù)為（）A．32° B．48° C．60° D．64°26．如圖，AB∥CD，E為AB上一點，且EF⊥CD垂足為F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，則下列結論：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正確有（）A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④27．如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A，B分別落在A'，B'的位置，再沿AD邊將∠A'折疊到∠H處，已知∠1＝50°，則∠FEH＝°．28．如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．若∠En＝1°，那∠BEC等于°．29．如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長線于點E，若∠E＝34°，則∠B的度數(shù)為．30．如圖，已知AB∥CD，∠BAC＝120°，點M為射線AB上一動點，連接MC，作CP平分∠ACM交直線AB于點P在直線AB上取點N，連接NC，使∠ANC＝2∠AMC，當∠PCN＝∠PNC時，∠PCM＝．一十三．三角形的面積（共3小題）31．如圖，正方形ABCD的邊長為a，點E在AB邊上，四邊形EFGB也是正方形，它的邊長為b（a＞b），連接AF、CF、AC．若a＝10，則△AFC的面積為（）A．25 B．50 C．75 D．5b32．如圖，在銳角三角形ABC中，M為三角形內部一點，∠AMC＝2∠ABM，MC＝MA，BC＝17，AB＝15，則△ABM的面積為．33．如圖，已知△ABC的面積為1，分別倍長（延長一倍）邊AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分別倍長邊A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2…按此規(guī)律，倍長2022次后得到的△A2022B2022C2022的面積為．一十四．三角形內角和定理（共7小題）34．如圖，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按圖進行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，則∠C'FE的度數(shù)是（）A． B．90°﹣ C．α﹣90° D．2α﹣180°35．如圖，在△ABC中，∠A＝48°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；……；∠An﹣1BC與∠An﹣1CD的平分線交于點An，要使∠An的度數(shù)為整數(shù)，則n的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．536．三角形是一種常見且神奇的圖形，我們小學階段就知道，三角形的內角和等于180°．如圖，△ABC的角平分線BE、CD相交于點F，∠A＝90°，GD∥BC，BG⊥GD于點G，下列結論：①∠CBG＝90°；②∠BDG＝2∠ABE；③∠BFD＝∠FBC+∠FCB；④∠AEB＝∠EBG；⑤∠CFE＝45°，其中正確的結論有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個37．如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對折，B′A交AC于D，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C'DB＝72°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．78° B．80° C．82° D．84°38．已知△ABC中，∠A＝65°，將∠B、∠C按照如圖所示折疊，若∠ADB′＝35°，則∠1+∠2+∠3＝°．39．已知△ABC中，∠A＝x°，如圖1，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點O1、O2，則用x表示∠BO1C＝°．如圖2，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點O1、O2、…、On﹣1，則用x表示∠BO1C＝°．40．如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2020BC和∠A2020CD的平分線交于點A2021，則∠A2021＝度．一十五．全等三角形的判定（共2小題）41．如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B之間的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點C，D，使BC＝CD，再畫出BF的垂線DE，使點E與A，C在同一條直線上，這時，可得△ABC≌△EDC，這時測得DE的長就是AB的長．判定△ABC≌△EDC最直接的依據(jù)是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS42．如圖，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝∠C，如果點P在線段BC上以2cm/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q從C點出發(fā)沿射線CD運動．若經(jīng)過t秒后，△ABP與△CQP全等，則t的值是．一十六．全等三角形的判定與性質（共6小題）43．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，過點C作CD⊥AB于點D，過點B作BM⊥AC于點M，連接MD，過點D作DN⊥MD，交BM于點N，CD與BM交于點E．下列結論：①∠ABM＝∠ACD；②DM＝DN；③∠AMD＝45°；④S△EDN＝S△ADM．其中正確結論有（）個．A．1 B．2 C．3 D．444．如圖，在△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，AB＞AC，∠DAB＝∠CAE＝50°連接BE，CD交于點F，連接AF．下列結論：①BE＝CD；②∠EFC＝50°；③AF平分∠DAE；④FA平分∠DFE．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個45．如圖，∠MON＝120°，點P為∠MON的平分線上的一個定點，點A，B分別為邊OM，ON上的動點，且∠APB＝60°，則以下結論中：①PA＝PB；②OA+OB為定值；③四邊形OAPB的面積為定值；④四邊形OAPB的周長為定值．正確的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．146．如圖，△ABC的面積為12cm2，AP垂直于∠ABC