版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
廣東省揭陽(yáng)普寧市2025屆高二上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.《九章算術(shù)》中的“商功”篇主要講述了以立體幾何為主的各種形體體積的計(jì)算,其中塹堵是指底面為直角三角形的直棱柱.如圖,在塹堵中,M是的中點(diǎn),,,,若,則()A. B.C. D.2.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則()A.0.2 B.0.24C.0.28 D.0.323.如圖,在直三棱柱中,D為棱的中點(diǎn),,,,則異面直線CD與所成角的余弦值為()A. B.C. D.4.年底以來(lái),我國(guó)多次在重要場(chǎng)合和政策文件中提及碳中和,碳中和指的是二氧化碳排放量和吸收量可以正負(fù)抵消,實(shí)現(xiàn)二氧化碳“零排放”.二氧化碳的分子是由一個(gè)碳原子和兩個(gè)氧原子構(gòu)成的,其結(jié)構(gòu)式為.已知氧有、、三種天然同位素,碳有、、三種天然同位素,則由上述同位素可構(gòu)成的不同二氧化碳分子共有()A.種 B.種C.種 D.種5.已知為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,,,則()A.30 B.C. D.30或6.直線的傾斜角為A. B.C. D.7.已知分別是橢圓的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)M是橢圓C上的一點(diǎn),且的面積為1,則橢圓C的短軸長(zhǎng)為()A.1 B.2C. D.48.如下圖,面與面所成二面角的大小為,且A,B為其棱上兩點(diǎn).直線AC,BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面中,且都垂直于AB,已知,,,則()A. B.C. D.9.命題“,”否定是()A., B.,C., D.,10.過(guò)點(diǎn)作圓的切線,則切線的方程為()A. B.C.或 D.或11.已知兩直線與,則與間的距離為()A. B.C. D.12.若,則的值為()A.或 B.或C.1 D.-1二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)__________.14.已知數(shù)列滿足,,則使得成立的n的最小值為_(kāi)_________.15.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為6,其體積為則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______.16.一個(gè)四面體有五條棱長(zhǎng)均為2,則該四面體的體積最大值為_(kāi)______三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)某地從今年8月份開(kāi)始啟動(dòng)12-14歲人群新冠肺炎疫苗的接種工作,共有8千人需要接種疫苗.前4周的累計(jì)接種人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:前x周1234累計(jì)接種人數(shù)y(千人)2.5344.5(1)求y關(guān)于的線性回歸方程;(2)根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)計(jì)該地第幾周才能完成疫苗接種工作?參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,18.(12分)如圖,在長(zhǎng)方體中,,.點(diǎn)E在上,且(1)求證:平面;(2)求二面角的余弦值19.(12分)某市對(duì)排污水進(jìn)行綜合治理,征收污水處理費(fèi),系統(tǒng)對(duì)各廠一個(gè)月內(nèi)排出的污水量x噸收取的污水處理費(fèi)y元,運(yùn)行程序如圖所示:INPUTxIFTHENELSEIFTHENELSEENDIFENDIFPRINTyEND(1)請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求排放污水150噸的污水處理費(fèi)用.20.(12分)如圖,在長(zhǎng)方體中,,,是棱的中點(diǎn)(1)求證:;(2)求平面與平面夾角的余弦值;(3)在棱上是否存在一點(diǎn),使得與平面所成角的正弦值為,若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由21.(12分)如圖,在長(zhǎng)方體中,,若點(diǎn)P為棱上一點(diǎn),且,Q,R分別為棱上的點(diǎn),且.(1)求直線與平面所成角的正弦值;(2)求平面與平面的夾角的余弦值.22.(10分)已知圓:,點(diǎn)A是圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)的軌跡方程;(2)直線過(guò)點(diǎn)且與點(diǎn)的軌跡交于A,兩點(diǎn),若,求直線的方程.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】建立坐標(biāo)系,坐標(biāo)表示向量,求出點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出結(jié)果.【詳解】以為坐標(biāo)原點(diǎn),,,的方向分別為x,y,z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系.不妨令,則,,,,,.因?yàn)?,所以,則,,,,則解得,,,故.故選:C2、C【解析】依據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性即可求得【詳解】由隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸為直線由,可得則,故故選:C3、A【解析】以C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,,方向?yàn)閤,y,z軸的正方向,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.運(yùn)用異面直線的空間向量求解方法,可求得答案.【詳解】解:以C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,,的方向?yàn)閤,y,z軸的正方向,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.由已知可得,,,,則,,所以.又因?yàn)楫惷嬷本€所成的角的范圍為,所以異面直線與所成角的余弦值為.故選:A.4、C【解析】分兩種情況討論:兩個(gè)氧原子相同、兩個(gè)氧原子不同,分別計(jì)算出兩種情況下二氧化碳分子的個(gè)數(shù),利用分類加法計(jì)數(shù)原理可得結(jié)果.【詳解】分以下兩種情況討論:若兩個(gè)氧原子相同,此時(shí)二氧化碳分子共有種;若兩個(gè)氧原子不同,此時(shí)二氧化碳分子共有種.由分類加法計(jì)數(shù)原理可知,由上述同位素可構(gòu)成的不同二氧化碳分子共有種.故選:C.5、A【解析】利用等比數(shù)列基本量代換代入,列方程組,即可求解.【詳解】由得,則等比數(shù)列的公比,則得,令,則即,解得或(舍去),,則故選:A6、B【解析】分析出直線與軸垂直,據(jù)此可得出該直線的傾斜角.【詳解】由題意可知,直線與軸垂直,該直線的傾斜角為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查直線的傾斜角,關(guān)鍵是掌握直線傾斜角的定義,屬于基礎(chǔ)題7、B【解析】首先分別設(shè),,再根據(jù)橢圓的定義和性質(zhì)列出等式,即可求解橢圓的短軸長(zhǎng).【詳解】設(shè),,所以,即,即,得,短軸長(zhǎng)為.故選:B8、B【解析】根據(jù)題意,作,且,則四邊形ABDE為平行四邊形,進(jìn)一步判斷出該四邊形為矩形,然后確定出為二面角的平面角,進(jìn)而通過(guò)余弦定理和勾股定理求得答案.【詳解】如圖,作,且,則四邊形ABDE為平行四邊形,所以.因?yàn)?,所以,又,所以是該二面角的一個(gè)平面角,即,由余弦定理.因?yàn)?,,所以,易得四邊形ABDE為矩形,則,而,所以平面ACE,則,于是.故選:B.9、D【解析】根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得出結(jié)論.【詳解】命題為全稱命題,則命題的否定為:,.故選:D.10、C【解析】設(shè)切線的方程為,然后利用圓心到直線的距離等于半徑建立方程求解即可.【詳解】圓的圓心為原點(diǎn),半徑為1,當(dāng)切線的斜率不存在時(shí),即直線的方程為,不與圓相切,當(dāng)切線的斜率存在時(shí),設(shè)切線的方程為,即所以,解得或所以切線的方程為或故選:C11、B【解析】把直線的方程化簡(jiǎn),再利用平行線間距離公式直接計(jì)算得解.【詳解】直線的方程化為:,顯然,,所以與間的距離為.故選:B12、B【解析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),由方程求解即可.【詳解】,,解得或,故選:B二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】利用的關(guān)系,結(jié)合是等比數(shù)列,即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,故?dāng)時(shí),,則,又當(dāng)時(shí),,因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,故也滿足,即,故,此時(shí)滿足,則.故答案為:.14、11【解析】由題設(shè)可得,結(jié)合等比數(shù)列的定義知從第二項(xiàng)開(kāi)始是公比為2的等比數(shù)列,進(jìn)而寫(xiě)出的通項(xiàng)公式,即可求使成立的最小值n.【詳解】因?yàn)?,所以,兩式相除得,整理?因?yàn)?,故從第二?xiàng)開(kāi)始是等比數(shù)列,且公比為2,因?yàn)?,則,所以,則,由得:,故故答案為:11.15、【解析】利用體積公式求出圓錐的高,進(jìn)一步求出母線長(zhǎng),最終利用側(cè)面積公式求出答案.【詳解】∵∴∴∴.故答案為:.16、1【解析】由已知中一個(gè)四面體有五條棱長(zhǎng)都等于2,易得該四面體必然有兩個(gè)面為等邊三角形,根據(jù)棱錐的幾何特征,分析出當(dāng)這兩個(gè)平面垂直時(shí),該四面體的體積最大,將相關(guān)幾何量代入棱錐體積公式,即可得到答案【詳解】一個(gè)四面體有五條棱長(zhǎng)都等于2,如下圖:設(shè)除PC外的棱均為2,設(shè)P到平面ABC距離為h,則三棱錐的體積V=,∵是定值,∴當(dāng)P到平面ABC距離h最大時(shí),三棱錐體積最大,故當(dāng)平面PAB⊥平面ABC時(shí),三棱錐體積最大,此時(shí)h為等邊三角形PAB的AB邊上的高,則h,故三棱錐體積的最大值為:故答案為:1三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2)預(yù)計(jì)第9周才能完成接種工作【解析】(1)利用最小二乘法原理求解即可;(2)解方程即得解.【小問(wèn)1詳解】解:由表中數(shù)據(jù)得,,,,.所以所以y關(guān)于的線性回歸方程為.【小問(wèn)2詳解】解:令,解得.所以預(yù)計(jì)第9周才能完成接種工作.18、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】(1)建立空間直角坐標(biāo)系,分別寫(xiě)出,,的坐標(biāo),證明,,即可得證;(2)由(1)知,的法向量為,直接寫(xiě)出平面法向量,按照公式求解即可.【小問(wèn)1詳解】在長(zhǎng)方體中,以為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線分別為軸,軸,軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系因?yàn)?,,所以,,,,,則,,,所以有,,則,,又所以平面小問(wèn)2詳解】由(1)知平面的法向量為,而平面法向量為所以,由圖知二面角為銳二面角,所以二面角的余弦值為19、(1);(2)1400(元).【解析】(1)根據(jù)已知條件即可容易求得函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)(1)中所求函數(shù)關(guān)系式,令,求得函數(shù)值即可.【小問(wèn)1詳解】根據(jù)題意,得:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.即.【小問(wèn)2詳解】因?yàn)?,故,故該廠應(yīng)繳納污水處理費(fèi)1400元.20、(1)證明見(jiàn)解析(2)(3)存點(diǎn),【解析】(1)先證明平面,由平面,可證明結(jié)論.(2)以分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,分別求出平面與平面的法向量,利用向量法求求解即可.(3)設(shè),,則,則由向量法結(jié)合條件可得答案.【詳解】(1)在長(zhǎng)方體中,,又,所以平面又平面,所以.(2)以分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系因?yàn)椋?,是棱的中點(diǎn)則則為平面的一個(gè)法向量.設(shè)為平面的一個(gè)法向量.,所以,即取,可得所以如圖平面與平面夾角為銳角,所以平面與平面夾角的余弦值為.(3)設(shè),,則由(2)平面的一個(gè)法向量設(shè)與平面所成角為則解得,取所以存在點(diǎn),滿足條件.21、(1)(2)【解析】(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,用空間向量法求線面角;(2)用空間向量法求二面角【小問(wèn)1詳解】以D為坐標(biāo)原點(diǎn),射線方向?yàn)閤,y,z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系.當(dāng)時(shí),,所以,設(shè)平面的法向量為,所以,即不妨得,,又,所以,則【小問(wèn)2詳解】在長(zhǎng)方體中,因?yàn)槠矫?,所以平面平面,因?yàn)槠矫媾c平面交于,因?yàn)樗倪呅螢檎?/p>
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)》課件
- 湖南省名校聯(lián)考聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第四次聯(lián)考?xì)v史試題(含答案)
- 巨大胎兒的健康宣教
- 亞急性皮膚紅斑狼瘡的健康宣教
- 藥物性鼻炎的健康宣教
- 家族性進(jìn)行性色素沉著的臨床護(hù)理
- 家族性黏液血管纖維瘤的臨床護(hù)理
- 1.4.2用空間向量研究夾角問(wèn)題第2課時(shí)(教學(xué)課件)高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)(人教A版2019)
- JJF(陜) 056-2021 等電位測(cè)試儀校準(zhǔn)規(guī)范
- 金融行業(yè)品牌推廣策略計(jì)劃
- 吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月期中考試語(yǔ)文試題(含答案)
- 珠寶玉石鑒定學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- DB11T 1194-2015 高處懸吊作業(yè)企業(yè)安全生產(chǎn)管理規(guī)范
- 管理學(xué)(A)(2022-2023-1學(xué)期)學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 11.5 歌曲《賣報(bào)歌》課件(14張)
- 基礎(chǔ)設(shè)施投融資行業(yè)2024年三季度政策回顧及展望:增量政策持續(xù)加碼近年最大化債利好釋放更加突出化債和發(fā)展的平衡退平臺(tái)進(jìn)程提速產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型最終落地效果仍待關(guān)注 -中誠(chéng)信
- 學(xué)校微課制作校本培訓(xùn)方案
- Lesson 6 I can see with my eyes. 單元整體(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年接力版英語(yǔ)四年級(jí)上冊(cè)
- 20S515 鋼筋混凝土及磚砌排水檢查井
- 醫(yī)院重點(diǎn)監(jiān)控藥品管理制度
- 崗前安全培訓(xùn)試題及參考答案【奪分金卷】
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論