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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁安徽工業(yè)大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》
2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數(shù)z=f(x+y,xy),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么?()A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''2、設(shè)函數(shù),則的值為()A.B.C.D.3、已知函數(shù),求在區(qū)間上的定積分是多少?()A.B.C.D.4、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.5、設(shè)曲線,求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少?()A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)6、對于函數(shù),求其定義域是多少?()A.B.C.D.7、函數(shù)的奇偶性如何?()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)8、對于函數(shù),求其在區(qū)間上的定積分值是多少?定積分的計算。()A.B.2πC.0D.19、已知級數(shù),判斷該級數(shù)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂10、若級數(shù),判斷該級數(shù)的斂散性如何?()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、已知向量,向量,向量,則向量,,______________。2、求微分方程的通解為____。3、計算定積分的值為____。4、若函數(shù)在處取得極值,且,則,,。5、已知函數(shù),則。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)已知函數(shù),曲線在點處的切線為,直線和直線與切線圍成的三角形面積為,求實數(shù)的值。2、(本題8分)計算曲線積分,其中是由從點到點的一段弧。3、(本題8分)求由曲線,直線,以及所圍成的平面圖形的面積。4
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