信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 3.9 理想低通濾波器_第1頁
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文檔簡介

3.9理想低通濾波器改變一個信號所含各頻率分量的組成，提取或增加所希望的頻率分量，濾除或衰減不希望的頻率成分，這樣一個處理過程稱為信號的濾波。在LTI系統(tǒng)中，只要適當?shù)倪x擇系統(tǒng)的頻率響應，就可以實現(xiàn)所希望的濾波功能。按照允許通過的頻率分量劃分，濾波器可分為低通、高通、帶通、帶阻。

為低通、高通濾波器的截止角頻率。

，為帶通和帶阻濾波器的截止角頻率。若系統(tǒng)的幅頻特性在某一段頻帶保持為一常數(shù)，而在頻帶外為零；相頻特性始終為過原點的一條直線，則這樣的系統(tǒng)稱為理想濾波器。3.9.1理想低通濾波器的沖激響應理想低通濾波器，它將低于某一角頻率的信號無失真的傳輸，而阻止角頻率高于的信號通過。

理想低通濾波器的幅度響應為濾波器通過的頻率范圍稱為濾波器的通帶，不能通過的頻率范圍成為阻帶，頻率稱為截止頻率。理想低通濾波器的相位特性為一通過原點的直線，即理想低通濾波器的頻率響應理想低通濾波器的沖激響應對于實際的物理系統(tǒng)，當t<0時，輸入信號尚未接入，不可能有輸出。這個結(jié)果是采用了理想化傳輸特性所致。比較輸入和輸出，理想低通濾波器的沖激響應的峰值比輸入延遲了，而且輸出脈沖在其建立之前已出現(xiàn)。3.9.2理想低通濾波器的階躍響應激勵信號為階躍信號時，其頻譜為理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為階躍響應的頻譜取其傅里葉反變換，得理想低通的階躍響應被積函數(shù)是奇函數(shù)；被積函數(shù)是偶函數(shù)所以

的積分稱為正弦積分理想低通的階躍響應理想低通濾波器的階躍響應的延遲時間為。階躍響應最小值出現(xiàn)在時刻；最大值出現(xiàn)在時刻。階躍響應從最小值上升到最大值所需時間稱為上升時間理想低通濾波器的截止角頻率越低，系統(tǒng)響應上升越緩慢。結(jié)論：理想低通的階躍響應的上升時間與系統(tǒng)的截止頻率（帶寬）成反比，即雖然理想低通濾波器是物理不可實現(xiàn)的，但傳輸特

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