高中數(shù)學(xué)前八章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)前八章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)前八章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章函數(shù)及其應(yīng)用1.1函數(shù)的定義函數(shù)的定義：函數(shù)是一個(gè)由一系列有序?qū)M成的集合，每個(gè)有序?qū)τ梢粋€(gè)自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值構(gòu)成，符號(hào)表示為y=f(x)，其中x為自變量，y為函數(shù)值，f(x)為函數(shù)表達(dá)式。注意事項(xiàng)：函數(shù)必須滿足單值性和定義域的限制。1.2常見(jiàn)函數(shù)類(lèi)型常見(jiàn)的函數(shù)類(lèi)型有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等。1.3函數(shù)的圖像及性質(zhì)函數(shù)的圖像可以通過(guò)畫(huà)出函數(shù)的函數(shù)曲線來(lái)展示。函數(shù)圖像的性質(zhì)可通過(guò)函數(shù)的符號(hào)、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等方式進(jìn)行分析。1.4函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)在工程、自然科學(xué)、商業(yè)等方面都有廣泛的應(yīng)用。如利用函數(shù)表示物理現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)模型、信號(hào)系統(tǒng)等。第二章三角函數(shù)2.1常見(jiàn)三角函數(shù)常見(jiàn)的三角函數(shù)有：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)等。2.2三角函數(shù)的定義三角函數(shù)的定義：在單位圓上，一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（cosθ，sinθ），那么這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值分別為：cosθ為余弦值，sinθ為正弦值，tanθ為正切值，cotθ為余切值，secθ為正割值，cscθ為余割值。2.3三角函數(shù)的基本性質(zhì)三角函數(shù)的基本性質(zhì)包括：周期性、奇偶性、單調(diào)性、奇異點(diǎn)、特殊角等。2.4三角函數(shù)的圖像及變換三角函數(shù)的圖像可以通過(guò)畫(huà)出函數(shù)的函數(shù)曲線來(lái)展示。通過(guò)平移、伸縮等變換，可以調(diào)整三角函數(shù)的圖像。第三章解三角形3.1直角三角形直角三角形有45°、30°、60°等形式。可以應(yīng)用三角函數(shù)計(jì)算三角形的邊長(zhǎng)、角度等。3.2已知兩邊及夾角求第三邊已知兩邊及夾角時(shí)，可以使用余弦定理或正弦定理求解第三邊。3.3已知三邊求三角形的角度已知三邊時(shí)，可以使用余弦定理或正弦定理求解三個(gè)角的大小。3.4已知兩角及夾邊求第三角已知兩角及夾邊時(shí)，可以使用余弦定理或正弦定理求解第三角的大小。第四章解平面向量4.1平面向量的定義與性質(zhì)平面向量的定義：有大小和方向的線段。平面向量具有加、減、數(shù)乘、點(diǎn)積、叉積等運(yùn)算法則。4.2平面向量的坐標(biāo)表示平面向量可以用有序數(shù)對(duì)表示。二維平面向量可以用（x，y）表示。4.3平面向量的基本運(yùn)算平面向量的基本運(yùn)算包括：加、減、數(shù)乘、點(diǎn)積、叉積。4.4向量夾角的計(jì)算向量夾角可通過(guò)點(diǎn)積的定義來(lái)計(jì)算。第五章解數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法5.1數(shù)列的概念數(shù)列是按照一定規(guī)律排列的一系列數(shù)?？梢愿鶕?jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求取。5.2等差數(shù)列等差數(shù)列是指每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差等于同一個(gè)常數(shù)d的數(shù)列。5.3等比數(shù)列等比數(shù)列是指每一項(xiàng)都等于前一項(xiàng)乘以相同的常數(shù)q的數(shù)列。5.4數(shù)列極限數(shù)列極限是指當(dāng)數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限增加時(shí)，數(shù)列的趨勢(shì)或最終值。5.5數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法是基于一個(gè)命題在第一個(gè)成立的情況下，在其后的所有情況下都成立的原理推導(dǎo)出結(jié)論的方法。第六章平面幾何6.1平行線與平行四邊形平行線與平行四邊形具有一系列的性質(zhì)。6.2三角形三角形按照角度不同可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。同時(shí)，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系可分為等腰三角形、等邊三角形等。6.3四邊形四邊形的性質(zhì)包括：對(duì)角線互相平分，相鄰角和為180度。6.4圓圓包括弧、圓心角、切線等概念，并具有相應(yīng)的性質(zhì)。第七章空間幾何7.1空間中的基本概念空間中的基本概念包括空間點(diǎn)、線、角度、平面等。7.2點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系包括：平行、垂直、交于一點(diǎn)、交于一線、共面等。7.3點(diǎn)、線、面的投影點(diǎn)、線、面的投影可以分別得到點(diǎn)、線、面在某一平面上的影象。7.4空間向量空間中類(lèi)似于平面向量的定義、關(guān)系及運(yùn)算的向量。第八章解立體幾何8.1柱體柱體有圓柱、棱柱、錐柱等類(lèi)型，有特定的