人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷帶答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是A． B． C． D．2．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門(mén)調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式3．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，則∠CDO的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°4．下列說(shuō)法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對(duì)頂角 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c5．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．6．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是A． B．C． D．7．一輛汽車(chē)從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過(guò)十字路口B，在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi)，若車(chē)速為每小時(shí)60千米，就能駛過(guò)B處2千米；若每小時(shí)行駛50千米，就差3千米才能到達(dá)B處，設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí)，則可列出方程組是()A． B．C． D．8．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸,軸,點(diǎn)以、、、、在軸上,,,,,,把一條長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)處,并按…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：=_______．10．如圖，折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，若，則______.11．若點(diǎn)A(﹣2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n﹣1，n+1)在第_____象限．12．若正數(shù)a的兩個(gè)平方根恰好為方程2x+y=4的一個(gè)解，則a=______．13．_____________.14．已知是二元一次方程的解,則的值是_____________.15．已知關(guān)于的不等式組無(wú)解,請(qǐng)寫(xiě)出符合題意的一個(gè)整數(shù)值是_____________.16．對(duì)于、定義一種新運(yùn)算“”:,其中、為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算.已知:,,那么_____________.三、解答題17．(1)(2)如圖,,,求的度數(shù).18．解方程組19．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．20．銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學(xué)生中每天開(kāi)展體育活動(dòng)一小時(shí)的通知要求，共開(kāi)設(shè)了排球、籃球、體操、羽毛球四項(xiàng)體育活動(dòng)課，全校每個(gè)學(xué)生都可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一項(xiàng)．體育老師在所有學(xué)生報(bào)名中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）體育老師隨機(jī)抽取了______名學(xué)生，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“排球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若學(xué)校一共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校報(bào)名參加“籃球”這一項(xiàng)目的人數(shù)．21．完成下面證明過(guò)程.如圖，在中，，求證.證明：∵（已知），____________（鄰補(bǔ)角定義），∴____________（同角的補(bǔ)角相等）.∴____________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代換）.∴____________（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）22．已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),,,把向下平移個(gè)單位再向右平移個(gè)單位后得.(1)畫(huà)出平移后的圖形,直接寫(xiě)出,,三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),,的坐標(biāo);(2)求的面積。23．已知方程組的解滿足不等式,求的取值范圍.24．為培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)愛(ài)好,提高學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂(lè)特色學(xué)習(xí)斑準(zhǔn)備從京東商城里一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購(gòu)買(mǎi)個(gè)豎笛和個(gè)尤克里里共需元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少元.(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買(mǎi)豎笛和尤克里里共個(gè),但要求購(gòu)買(mǎi)豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過(guò)元,則該校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)尤克里里?25．如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______，S四邊形ABDC（2）點(diǎn)Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點(diǎn)P是線段BD上任意一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：A、在第二象限，符合題意；B、在第三象限，不符合題意；C、在第一象限，不符合題意；D、在第四象限，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．C【解析】【分析】利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面普查方式，故B錯(cuò)C.環(huán)保部門(mén)調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C對(duì)D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故D錯(cuò)【點(diǎn)睛】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應(yīng)用范圍，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是解題關(guān)鍵3．C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠CDO＝∠BOE．【詳解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分線，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A選項(xiàng)：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：相等的角不一定是對(duì)頂角，因?yàn)閷?duì)頂角還有位置限制，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由平行公理的推論知，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，注意對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角．5．D【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值．【詳解】解：∵=4，∴

∴x=±4．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．【詳解】解：，解得，，解得，，把解集表示在數(shù)軸上，不等式組的解集為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．7．C【解析】【分析】設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí)，根據(jù)題意可得，車(chē)速為每小時(shí)60千米時(shí)，行駛的路程為x+2千米，車(chē)速為每小時(shí)50千米時(shí)，行駛的路程為x﹣3千米，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí)，由題意得，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．8．D【解析】【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】∵A（1，2），B（?1，2），D（?3，0），E（?3，?2），G（3，?2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20，

2018÷20的余數(shù)為18，

∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在P處上面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為（1，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類(lèi)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型．9．4【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念去解即可．算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：原式==4．故答案為4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．10．66°【解析】【分析】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)，∠1=(180°-∠2)÷2=66°【點(diǎn)睛】此題主要考查度數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.11．二【解析】分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求出n，然后確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．詳解：∵點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點(diǎn)B（n﹣1，n+1）為（﹣1，1），∴點(diǎn)B位于第二象限．故答案為二．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．16【解析】【分析】根據(jù)平方根定義表示出正數(shù)a的平方根，代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：正數(shù)a的平方根是±，代入方程得：2-=4解得：a=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．0【解析】【分析】先化簡(jiǎn)得到，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可得到答案.【詳解】0.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式的加減運(yùn)算法則.14．2【解析】【分析】將代入，再解方程即可得到答案.【詳解】將代入得到，解得.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程.15．(即可)【解析】【分析】先將變形得到，化簡(jiǎn)得到，再結(jié)合題意得到，計(jì)算即可得到答案.【詳解】變形得到，化簡(jiǎn)得到，因?yàn)殛P(guān)于的不等式組無(wú)解，所以，解得，故可取a=2.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.16．13【解析】【分析】先根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，求出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，,,

∴，①＋②得，3a＝15，解得a＝5；把a(bǔ)＝5代入①得，5＋b＝6，解得b＝1，

∴2＝13．

故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法是解答此題的關(guān)鍵．17．(1)；(2)【解析】【分析】(1)先根據(jù)絕對(duì)值和平方根、立方根的求法化簡(jiǎn)得到，計(jì)算即可得到答案；(2)根據(jù)平行線的判定得到，再由兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得到，計(jì)算即可得到答案；【詳解】(1)解:原式=-7；(2)解:∵∴∵，,∴【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、平方根、立方根、平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、平方根、立方根的計(jì)算和平行線的判定和性質(zhì)18．【解析】【分析】由題意用加減消元法得到得到，解得:，將代入②進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】，得到，解得:，將代入②可得，解得，∴原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法.19．-3≤x<2【解析】【分析】分別解不等式，找出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上．【詳解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式組的解集為：．

將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過(guò)解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵．20．（1）400，見(jiàn)解析；（2）“排球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°，見(jiàn)解析；（3）該校報(bào)名參加“籃球”這一項(xiàng)目的有160名學(xué)生．【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“排球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校報(bào)名參加“籃球”這一項(xiàng)目的人數(shù)．【詳解】解：（1）160÷40%=400（名），故答案為：400，喜愛(ài)羽毛球的有：400-100-40-160=100（名），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）360°×=90°，即在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°，∴排球占25%，籃球占1-25%-40%-25%=10%，補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）1600×=160（名），答：該校報(bào)名參加“籃球”這一項(xiàng)目的有160名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．見(jiàn)解析；【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答．【詳解】∵（已知，（鄰補(bǔ)角定義），∴（同角的補(bǔ)角相等）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行同位角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22．(1)如圖見(jiàn)解析，；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可以直接算出A、B、O三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；

（2）把△DEF放在一個(gè)矩形中，利用矩形的面積減去周?chē)嘤嗳切蔚拿娣e即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3個(gè)單位再向右平移2個(gè)單位后A、B、O三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（1＋2，3?3）、E（3＋2，1?3）、F（0＋2，0?3），即D（3，0）、E（5，?2）、F（2，?3）；

（2）△DEF的面積：3×3?×1×3?×1×3?×2×2＝4．【點(diǎn)睛】本題考查平移后點(diǎn)的變化規(guī)律，關(guān)鍵是掌握平移后點(diǎn)的變化規(guī)律．23．的取值范圍是【解析】【分析】先由加減消元法①+②得:，再根據(jù)題意方程組的解滿足不等式,得到，計(jì)算即可得到答案.【詳解】①+②得:，因?yàn)榉匠探M的解滿足不等式,∴解得∴的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式.24．(1)豎笛和尤克里里的單價(jià)分別為元、元；(3)最多購(gòu)買(mǎi)個(gè)尤克里里.【解析】【分析】（1）設(shè)豎笛的單價(jià)是x元、尤克里里的單價(jià)是y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元，豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元，列出方