八下數(shù)學(xué)前三章知識(shí)點(diǎn)

八下數(shù)學(xué)前三章知識(shí)點(diǎn)第一章初步代數(shù)1、代數(shù)式的定義及其基本性質(zhì)?定義：由數(shù)或字母和數(shù)的基本運(yùn)算符號(hào)（+、-、×、÷）組成的有意義的符號(hào)集合稱為代數(shù)式。?基本性質(zhì)：1.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)稱為未知數(shù)。2.同一組數(shù)值代入代數(shù)式中，計(jì)算結(jié)果相同。3.代數(shù)式中的字母與實(shí)數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)相同。4.代數(shù)式可加、減、乘、除，結(jié)果仍是代數(shù)式。2、二元一次方程及其解法?定義：二元一次方程是指形如ax+by+c=0，其中a、b、c為已知實(shí)數(shù)，x、y為未知數(shù)且系數(shù)不同時(shí)，稱為二元一次方程。?解法：1.消元法2.代入法3.圖解法3、倍數(shù)與約數(shù)的概念及其應(yīng)用?定義：滿足整數(shù)B=MA時(shí)，整數(shù)A稱為B的因數(shù)，B稱為A的倍數(shù)，也稱A是B的約數(shù)，例如4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)。?應(yīng)用：1.求某個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)倍數(shù)和約數(shù)的個(gè)數(shù)；2.求某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。第二章平面圖形的初步認(rèn)識(shí)1、平面圖形的概念及其分類?定義：沒有厚度，僅有兩個(gè)維度（長(zhǎng)和寬）的圖形稱為平面圖形。?分類：1.三角形2.四邊形3.圓形2、三角形的周長(zhǎng)、面積及分類?定義：由三條邊圍成的圖形稱為三角形。?周長(zhǎng)：三邊的長(zhǎng)度之和?面積：用海龍公式S=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))來計(jì)算。?分類：1.根據(jù)角度：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。2.根據(jù)邊的長(zhǎng)度：等邊三角形，等腰三角形，普通三角形。3、四邊形的周長(zhǎng)、面積及分類?定義：由四個(gè)頂點(diǎn)和四條邊圍成的圖形稱為四邊形。?周長(zhǎng)：四邊的長(zhǎng)度之和。?面積：不同類型的四邊形有不同的計(jì)算公式。?分類：1.平行四邊形2.矩形3.正方形4.菱形5.梯形4、圓的周長(zhǎng)、面積及其相關(guān)計(jì)算公式?定義：由一個(gè)點(diǎn)到平面內(nèi)所有點(diǎn)的距離相等的圖形稱為圓。?周長(zhǎng)：C=2πr?面積：S=πr2?相關(guān)計(jì)算公式：1.弧長(zhǎng)公式：L=α/360×2πr2.扇形面積公式：S=α/360×πr23.圓環(huán)面積公式：S=π(R2-r2)第三章等式的性質(zhì)及簡(jiǎn)便計(jì)算法1、等式的基本概念及其性質(zhì)?定義：左右兩邊用等號(hào)連接的式子稱為等式。如：a+b=c。?性質(zhì)：1.等式兩邊可相互交換。2.將等式兩邊同乘或同除同一個(gè)非0數(shù)，等式仍然成立。3.將等式兩邊同加或同減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。2、移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)?移項(xiàng)：將等式中的某一項(xiàng)移到等式的另一邊，即改變其符號(hào)。?合并同類項(xiàng)：將等式中的具有相同字母和指數(shù)的項(xiàng)合并，即進(jìn)行加減運(yùn)算。3、分配律、結(jié)合律和交換律?分配律：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a、b、c都有a(b+c)=ab+ac。?結(jié)合律：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a、b、c都有a+(b+c)=(a+b)+c。?交換律：對(duì)于任何實(shí)數(shù)a、b都有a+b=b+a。4、指數(shù)的基本概念和運(yùn)算?定義：方冪的指數(shù)就是冪的底數(shù)在替換成方冪鍵指定的數(shù)字。?運(yùn)算：1.相同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；2.冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；3.冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減。5、公因數(shù)、公倍數(shù)和最大公因數(shù)?公因數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，稱為它們的公因數(shù)。?公倍數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，稱為它們的公倍數(shù)。?最大公因數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)