安徽省宿州市泗縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（北師版）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作（）A B. C. D.2.在：0，，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.﹣2 C.1 D.3.釣魚(yú)島是位于我國(guó)東海釣魚(yú)列島的主島，被譽(yù)為“深海中的翡翠”面積約為4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.若則（）應(yīng)填得數(shù)（）A.1 B. C.5 D.5.下列代數(shù)式中，寫(xiě)法規(guī)范的是（）A. B. C.2﹣x D.4÷a6.為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)（）A.2 B.3 C. D.2或7.下列各式計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.8.如圖，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為()A0 B. C. D.9.若，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.10.已知整數(shù)、、、、滿足下列條件：，，，，為正整數(shù)）依此類推，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，24分）11.-2023的相反數(shù)是________．12.若代數(shù)式與同類項(xiàng)，那么m+n=______________．13.a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c是平方最小的有理數(shù)，則a+b+c的值為_(kāi)____．14.單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________．15.如圖，有一個(gè)高為5的圓柱體，現(xiàn)在它的底面圓周在數(shù)軸上滾動(dòng)，在滾動(dòng)前圓柱體底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，當(dāng)圓柱體滾動(dòng)一周時(shí)A點(diǎn)恰好落在了表示2的點(diǎn)的位置．則這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是_______．16.定義：若一對(duì)有理數(shù)滿足，則稱為“完美有理數(shù)對(duì)”，如：有理數(shù)對(duì)滿足，則稱為“完美有理數(shù)對(duì)”．若一對(duì)有理數(shù)為“完美有理數(shù)對(duì)”，則的值_______．三、解答題17.計(jì)算（1）（2）18.先化簡(jiǎn)，后求值：其中，．19.如圖是由7個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，已知每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為2cm．（1）畫(huà)出該幾何體的三視圖；（2）求出該幾何體的表面積．20.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，標(biāo)志物先向甲隊(duì)方向移動(dòng)0.5m，后向乙隊(duì)方向移動(dòng)了0.8m，相持一會(huì)后又向乙隊(duì)方向移動(dòng)0.5m，隨后向甲隊(duì)方向移動(dòng)了1.5m在一片歡呼聲中，標(biāo)志物再向甲隊(duì)方向移動(dòng)1.2m．若規(guī)定只要標(biāo)志物向某隊(duì)方向移動(dòng)2m，則該隊(duì)即可獲勝，那么現(xiàn)在甲隊(duì)獲勝了嗎？用計(jì)算說(shuō)明理由．21.將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，排列成如下的數(shù)表，用3×3的方框框出9個(gè)數(shù)（如圖）．（1）圖中方框框出的9個(gè)數(shù)的和與方框正中間的數(shù)10有什么關(guān)系？（2）將方框上下左右平移，但一定要框住數(shù)表中的9個(gè)數(shù)．若設(shè)正中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示方框框住的9個(gè)數(shù)字，并計(jì)算這9個(gè)數(shù)的和．（3）能否在方框中框出9個(gè)數(shù)，使這9個(gè)數(shù)的和為270？若能，求出這9個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.閱讀下面的文字，完成解答過(guò)程．（1），，，挍照等號(hào)右邊形式直接寫(xiě)出結(jié)果：______．（2）嘗試并計(jì)算：；（3）根據(jù)上述方法計(jì)算：；（4）[拓展]觀察：，，，計(jì)算：；

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1.如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)具有相反意義的量進(jìn)行書(shū)寫(xiě)即可．【詳解】由題知：溫度上升，記作，∴溫度下降，記作，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量的書(shū)寫(xiě)形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2.在：0，，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B.﹣2 C.1 D.【答案】B【解析】【分析】計(jì)算出各數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)正數(shù)大于0即可得．【詳解】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)即可判定在0，，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是，故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．3.釣魚(yú)島是位于我國(guó)東海釣魚(yú)列島的主島，被譽(yù)為“深海中的翡翠”面積約為4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】．故選：A．4.若則（）應(yīng)填得數(shù)是（）A.1 B. C.5 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵．故選：B．5.下列代數(shù)式中，寫(xiě)法規(guī)范的是（）A. B. C.2﹣x D.4÷a【答案】C【解析】【分析】直接利用代數(shù)式的定義分析得出答案．【詳解】A、a4，應(yīng)為4a，故此選項(xiàng)不合題意；B、，應(yīng)為，故此選項(xiàng)不合題意；C、2﹣x，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，符合題意；D、4÷a應(yīng)為，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6.為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)（）A.2 B.3 C. D.2或【答案】A【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律，有理數(shù)的加法，根據(jù)平移規(guī)律：向右加，向左減即可求解，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可得，，所以點(diǎn)N所表示數(shù)為2．故選：A．7.下列各式計(jì)算正確的是（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計(jì)算即可．【詳解】解：A、，該選項(xiàng)不符合題意；B、，該選項(xiàng)符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．8.如圖，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a，b，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為()A.0 B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜0＜b，∴a-b＜0，則原式=b-a+b-a=-2a+2b，故選C．9.若，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，首先根據(jù)，判斷出；然后根據(jù)，可得，所以，據(jù)此判斷出的大小關(guān)系即可．解答此題的關(guān)鍵是判斷出：，而且．【詳解】解：，；，，．故選：D．10.已知整數(shù)、、、、滿足下列條件：，，，，為正整數(shù)）依此類推，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，，，所以是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；．故選：C．二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，24分）11.-2023的相反數(shù)是________．【答案】2023【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】-2023的相反數(shù)是：2023．

故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12.若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么m+n=______________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，則m+n=5+1=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．13.a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c是平方最小的有理數(shù)，則a+b+c的值為_(kāi)____．【答案】-3【解析】【分析】先求出a、b、c值，再代入求出即可.【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c是平方最小的有理數(shù)，∴a=-1，b=-2，c=0，∴a+b+c=（-1）+（-2）+0=-3，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法、相反數(shù)、有理數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出a、b、c的值是解此題的關(guān)鍵.14.單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________．【答案】①.；②.3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義可求解.【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為，次數(shù)為3.故答案為；3.【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù).15.如圖，有一個(gè)高為5的圓柱體，現(xiàn)在它的底面圓周在數(shù)軸上滾動(dòng)，在滾動(dòng)前圓柱體底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，當(dāng)圓柱體滾動(dòng)一周時(shí)A點(diǎn)恰好落在了表示2的點(diǎn)的位置．則這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是_______．【答案】15.【解析】【詳解】試題解析：依題意，圓柱體周長(zhǎng)為2-（-1）=3，高=5，∴圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=3×5=15．考點(diǎn)：數(shù)軸．16.定義：若一對(duì)有理數(shù)滿足，則稱為“完美有理數(shù)對(duì)”，如：有理數(shù)對(duì)滿足，則稱為“完美有理數(shù)對(duì)”．若一對(duì)有理數(shù)為“完美有理數(shù)對(duì)”，則的值_______．【答案】2027【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)“完美有理數(shù)對(duì)”的定義，列出相應(yīng)的式子，從而求得，再代入所求的式子運(yùn)算即可．解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．【詳解】解：為“完美有理數(shù)對(duì)”，，整理得：，．故答案為：2027．三、解答題17.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）0【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，然后計(jì)算除法，最后計(jì)算加減求解即可；解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】．18.先化簡(jiǎn)，后求值：其中，．【答案】，【解析】【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可得出答案，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】∵，∴原式．19.如圖是由7個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，已知每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為2cm．（1）畫(huà)出該幾何體的三視圖；（2）求出該幾何體的表面積．【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）112cm2．【解析】【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，1；（2）查出從前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中間空兩邊的兩個(gè)正方形的2個(gè)面，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）如圖所示：；（2）從正面看，有5個(gè)面，從后面看有5個(gè)面，從上面看，有5個(gè)面，從下面看，有5個(gè)面，從左面看，有3個(gè)面，從右面看，有3個(gè)面，中間空處的兩邊兩個(gè)正方形有2個(gè)面，∴該幾何體的表面積為（5+4+5）×2×2×2=112（cm2）．答：該幾何體的表面積是112cm2．【點(diǎn)睛】考查畫(huà)幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形，（2）中要注意中加空處的兩邊的兩個(gè)正方形的兩個(gè)面也是表面積的一部分，容易漏掉而導(dǎo)致出錯(cuò)．20.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，標(biāo)志物先向甲隊(duì)方向移動(dòng)0.5m，后向乙隊(duì)方向移動(dòng)了0.8m，相持一會(huì)后又向乙隊(duì)方向移動(dòng)0.5m，隨后向甲隊(duì)方向移動(dòng)了1.5m在一片歡呼聲中，標(biāo)志物再向甲隊(duì)方向移動(dòng)1.2m．若規(guī)定只要標(biāo)志物向某隊(duì)方向移動(dòng)2m，則該隊(duì)即可獲勝，那么現(xiàn)在甲隊(duì)獲勝了嗎？用計(jì)算說(shuō)明理由．【答案】甲沒(méi)獲勝．【解析】【分析】可以把拔河繩看作數(shù)軸，標(biāo)志物開(kāi)始在原點(diǎn)，甲在正方向，乙在負(fù)方向，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法求出標(biāo)志物最后表示的數(shù)=0.5-0.8-0.5+1.5+1.2=1.9，即標(biāo)志物向甲移了1.9m，由此判斷甲沒(méi)獲勝．【詳解】拔河繩看作數(shù)軸，標(biāo)志物開(kāi)始在原點(diǎn)，甲在正方向，乙在負(fù)方向，標(biāo)志物最后表示的數(shù)=0.5-0.8-0.5+1.5+1.2=1.9，即標(biāo)志物向甲移了1.9m＜2m，由此判斷甲沒(méi)獲勝．考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．21.將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，排列成如下的數(shù)表，用3×3的方框框出9個(gè)數(shù)（如圖）．（1）圖中方框框出的9個(gè)數(shù)的和與方框正中間的數(shù)10有什么關(guān)系？（2）將方框上下左右平移，但一定要框住數(shù)表中的9個(gè)數(shù)．若設(shè)正中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示方框框住的9個(gè)數(shù)字，并計(jì)算這9個(gè)數(shù)的和．（3）能否在方框中框出9個(gè)數(shù)，使這9個(gè)數(shù)的和為270？若能，求出這9個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）方框框出的9個(gè)數(shù)的