《點(diǎn)到直線的距離》名師課件

復(fù)習(xí)引入兩直線的位置關(guān)系平行重合相交斜截式方程的判定一般式方程的判定垂直斜截式方程的判定一般式方程的判定交點(diǎn)坐標(biāo)

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離如何求這條最短渠道的長度？復(fù)習(xí)引入人教B版同步教材名師課件點(diǎn)到直線的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)探索并掌握平面上點(diǎn)到直線的距離公式數(shù)學(xué)運(yùn)算會求兩條平行直線間的距離數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)方法．2.掌握點(diǎn)到直線距離公式,并能靈活應(yīng)用于求平行線間的距離等問題．3.初步掌握用解析法研究幾何問題．學(xué)科核心素養(yǎng)：通過點(diǎn)到直線距離、兩條平行線間距離公式的學(xué)習(xí),提升邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知

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探究新知

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探究新知

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點(diǎn)到直線的距離公式探究新知思考：你還有哪些方法求點(diǎn)到直線的距離？方法一：利用直角三角形的面積公式的推導(dǎo)方法方法二：利用平面向量數(shù)量積的推導(dǎo)方法探究新知RS

利用直角三角形的面積公式的推導(dǎo)方法探究新知

探究新知利用平面向量數(shù)量積的推導(dǎo)方法如圖所示：探究新知

兩平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長如何利用點(diǎn)到直線的距離求出兩平行線間的距離呢？任意兩條平行直線可寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0怎樣求任意兩條平行線的距離呢？探究新知

一般地,兩條平行線l1:Ax＋By＋C1＝0和l2:Ax＋By＋C2＝0間的距離d的公式是探究新知兩條平行線的距離公式

典例講解解析

C典例講解解析

C

(2)根據(jù)所給條件求直線方程時(shí),通常用待定系數(shù)法求解,即先設(shè)出直線的方程,再根據(jù)條件求出方程中的參數(shù),需特別注意的是,若需設(shè)出斜率,則應(yīng)分斜率存在與不存在兩種情況討論.(1)應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí),必須把直線方程化為一般式.方法歸納變式訓(xùn)練

解析

變式訓(xùn)練

解析典例講解解析

典例講解解析

方法歸納變式訓(xùn)練

解析典例講解解析

對變量問題要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)去思考,利用函數(shù)的知識去解決,如本題之關(guān)鍵在于建立面積S與變量m之間的函數(shù)關(guān)系式,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問題,同時(shí)在解題時(shí)又要考慮到問題的實(shí)際意義．方法歸納

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉當(dāng)堂練習(xí)

解析A當(dāng)堂練習(xí)解析

B當(dāng)堂練習(xí)解析

當(dāng)堂練習(xí)

解析

當(dāng)堂練習(xí)

解析當(dāng)堂練習(xí)

解析

任意兩條平行直線的距離為