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文檔簡介

回顧橢圓的幾何性質雙曲線的幾何性質

復習引入方程圖形范圍對稱性頂點離心率

復習引入

人教B版同步教材名師課件雙曲線的幾何性質

---第一課時學習目標學習目標核心素養(yǎng)雙曲線的簡單幾何性質直觀想象有關雙曲線的計算、證明數(shù)學運算邏輯推理直線與雙曲線的位置關系數(shù)學運算邏輯推理學習目標學習目標:1.掌握雙曲線的簡單幾何性質.2.理解雙曲線的漸近線及離心率的意義．學科核心素養(yǎng):1.通過學習雙曲線的幾何性質,培養(yǎng)學生的直觀想象、數(shù)學運算核心素養(yǎng)．2.借助雙曲線幾何性質的應用及直線與雙曲線位置關系的應用,提升學生的直觀想象及數(shù)學運算、邏輯推理核心素養(yǎng).冷卻通風塔探究新知如何控制雙曲線張口的大小？探究新知

探究新知

1、對稱性

o

原點

探究新知2、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點

o

實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）

探究新知

3、范圍

探究新知

問題：如圖,你能求出矩形對角線所在的直線方程嗎？

o

探究新知

4、漸近線

探究新知

由幾何畫板實驗可以看到4、漸近線利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖畫矩形畫漸進線畫雙曲線的草圖

問題4：你知道漸近線的作用嗎？探究新知

探究新知

5、離心率

(3)e的含義：

問題5：你知道離心率刻畫了雙曲線的什么幾何特征嗎？探究新知

圖形方程范圍對稱性頂點離心率

漸近線..y

xO

x

yO.

.

探究新知

典例講解解析由雙曲線的標準方程求幾何性質的四個步驟方法歸納

解析變式訓練典例講解

解析典例講解

解析

典例講解

解析

方法歸納

方法歸納

方法歸納

解析變式訓練

解析變式訓練典例講解

解析典例講解

解析

方法歸納2.直線與雙曲線的位置關系,可以通過由直線方程與雙曲線方程得到的方程來判斷,首先看二次項系數(shù)是否為零,如果不為零,再利用Δ來判斷直線與雙曲線的關系．

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉當堂練習

解析解析當堂練習

解析

當堂練習

解析3當堂練習

解析

歸納小結

圖形方程范圍對稱性頂點離心率

漸近線..y

xO

x

yO.

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