大學物理練習

大學物理練習

一.選擇題：

1.一質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表示式為r=at2l+bt2j(其中

a、b為常量),則該質點作

(A)勻速直線運動.(B)變速直線運動.

(C)拋物線運動.(D)一般曲線運動.

2.一質點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為D，瞬時速率為v,某一段

時間內的平均速度為E,平均速率為狂，它們之間的關系必定有[]

(A)|v|=v,|v|=V.(C)MWv,|v|V.

(B)|v||v|=V.(D)|v|=v,|v|V.

3.質點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為(v表示任一時刻質點的

速率)[]

dvv2

(A)—.(B)—.

dtR

dv

dt

4.某物體的運動規(guī)律為分/力=-仙2,式中的k為大于零的常數。當t=0時，初

速為V。，則速度V與時間t的函數關系是

(A)v=kt+v()(B)v=-kt+v()

(C)-=kt+—(D)-=-kt+—

v%

5.某人騎自行車以速率v向正東方行駛，遇到由北向南刮的風(設風速大小也

為v),則他感到風是從

(A)東北方向吹來。(B)東南方向吹來。

(C)西北方向吹來。(D)西南方向吹來。

6.一飛機相對空氣的速度大小為200%加"，風速為56km/h,方向從西向東,

地面雷達測得飛機速度大小為192kmlh，方向是

(A)南偏西16.3°O(B)北偏東16.3°o

(C)向正南或向正北。(D)西偏北16.3°。(E)東偏南16.3°。

二.填空題：

1.一物體懸掛在彈簧上，在豎直方向上振動，其振動方程為y=Asina)t,其

中A、。均為常量，則

(1)物體的速度與時間的函數關系式為;

(2)物體的速度與坐標的函數關系式為

2.燈距地面高度為h1,一個人身高為h2,在燈下以勻速率

v沿水平直線行走，如圖所示。則他的頭頂在地上的影子M

點沿地面移動的速度九=。

3.試說明質點作何種運動時，將出現下述各種情況(V。0)：

(1)「0,6尸0;______________________________________________________

(2)a產=0;_______________________________________________________

《，a”分別表示切向加速度和法向加速度。

4.已知質點運動方程為

23

r=(5+2?-^y+(4f+|f)7(SI)

當t=2s時，a—o

5.一質點以60°仰角作斜上拋運動，忽略空氣阻力。若質點運動軌道最高點處

的曲率半徑為10m,則拋出時初速度的大小為v廣o(重力加速度g

按10m.s7計)

6.質點沿半徑為R的圓周運動，運動學方程為。=3+2〃(SI),則f時刻質點

的法向加速度大小為%=；角加速度夕=O

7.一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道A點處

速度爐的大小為V，其方向與水平方向夾角成30°。則

物體在A點的切向加速度a,=,軌道的曲率

半徑P—0

三.計算題：

1.一質點沿X軸運動，其加速度a與位置坐標X的關系為a=4x+2(SI)

如果質點在原點處的速度為之=2〃?/s,試求其在任意位置處的速度。

2.一質點沿直線運動，其運動學方程為x=6t-e(SI).求：(1)在力由0

至4s的時間間隔內，質點的位移大??；(2)在亡由0到4s的時間間隔內質點走

過的路程.

3.質點在。xy平面上運動，運動學方程為r=acosa>tJ+bsina>ij

式中a,b,口為正的常量。

試求：(1)質點運動的軌道方程；

(2)質點的速度和加速度；

(3)證明加速度方向指向坐標原點。

4.一質點沿半徑為R的圓周運動，質點所經過的弧長S與時間t的關系為

S=ht+ict2,其中鼠。是大于零的常量，求從t=0開始到達切向加速度

與法向加速度大小相等時所經歷的時間。

大學物理練習二

一、選擇題:

1.質量為m的小球在向心力作用下，在水平面內作半徑為R、

速率為“的勻速圓周運動，如下左圖所示。小球自A點逆時針

運動到B點的半周內，動量的增量應為：[]

(A)2mvj(B)-2mvj

(C)2mvT(D)-2mvi

2.如圖上右所示，圓錐擺的擺球質量為m,速率為v,圓半

徑為R,當擺球在軌道上運動半周時，擺球所受重力沖量的

大小為[]

(A)2mv.(B)+(mg欣/.)?

(C)7iRmg/v(D)Oo

3.一質點在力尸=5機(5-2f)(SI)(式中用為質點的質量,

f為時間)的作用下，f=0時從靜止開始作直線運動，則當f=5s時，質點的速

率為[]

(A)50m/s(B)25m/s

(C)0(D)-50m/5

4.質量分別為m和4m的兩個質點分別以動能E和4E沿一直線相向運動，它

們的總動量大小為[]

(A)2d2mE,(B)3J2mE，

(C)5y/2mE,(D)Q6-川2mE。

5.一個質點同時在幾個力作用下的位移為：△產=47-5]+6「(SI)其中…

個力為恒力戶=-3；-5]+9斤(SI),則此力在該位移過程中所作的功為[]

(A)67J(B)91J(C)17J(D)-67J

6.對功的概念有以下兒種說法：

⑴保守力作正功時，系統(tǒng)內相應的勢能增加。

⑵質點運動經一閉合路徑，保守力對質點作的功為零。

⑶作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做功的代數和必為零。

在上述說法中：[]

(A)⑴、⑵正確。(B)⑵、⑶正確。(C)只有⑵正確。(D)只有⑶正確。

7.機槍每分鐘可射出質量為20g的子彈900顆，子彈射出的速率為800m/s,

則射擊時的平均反沖力大小為[]

(A)0.267N(B)16N(C)240N(D)14400N

8.一質量為M的彈簧振子，水平放置且靜止在平衡位置，如圖所示.一質量為

機的子彈以水平速度力射入振子中，并隨之一起運動.如果水平面光滑，此后彈

簧的最大勢能為[]

22

12mv

(A)—mv.(B)—

22(M+m)

一22

m2m2

(C)(M+m)-、以?(D)------IT.

2M-2M

9.一質點在如圖所示的坐標平面內作圓周運動，有一力

F=F0(XF+爐)作用在質點上，在該質點從坐標原點運動到

(0,2R)位置的過程中，力戶對它所做的功為[]

222

(A)F.R-(B)2FaR(C)3FO/?(D)4F.R

10.質量為0.10依的質點，由靜止開始沿曲線7=，3；+2]

(SI)運動，則在f=0到，=2s的時間內，作用在該質點上的合外力所做的功為

575

(A)-J(B)20J(C)—J(D)40J[]

44

二、填空題：

1.下列物理量：質量、動量、沖量、動能、勢能、功，其中與參照系的選取

有關的物理量是o(不考慮相對論效應)

2.一個物體可否具有動量而機械能等于零？(填可、否)

3.質量為〃？的子彈以速度”°水平射入沙土中，設子彈所受阻力與速度反向,

大小與速度成正比，比例系數為《，忽略子彈的重力，求：

(1)子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數式;

(2)子彈進入沙土的最大深度o

4.質量m=1kg的物體，在坐標原點處從靜止出發(fā)在水平面內沿x軸運動，其

所受合力方向與運動方向相同，合力大小為尸=3+2x(SI),那么，物體在開

始運動的3m內，合力所作功A=；且％=3111時，其速率v=。

5.有一人造地球衛(wèi)星，質量為m,在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿

圓軌道運行，用m、R、引力常數G和地球的質量M表示

⑴衛(wèi)星的動能為;⑵衛(wèi)星的引力勢能為。

6.一質量為M的質點沿x軸正向運動，假設質點通過坐標為x時的速度為履,

(k為正常量)，則此時作用于該質點上的力F=:

該質點從x=點出發(fā)到x=xi處所經歷的時間At=o

7.一個力作用在質量為1.0口的質點上，使之沿X軸運動。已知在此力作用下

質點的運動方程為X=3-4/+2/(SI)。在。到4s的時間間隔內，

(1)力F的沖量大小I=o

(2)力F對質點所作的功人=o

8.一質量為m的質點在指向圓心的平方反比力F=-k/r2的作用下，作半徑為

r的圓周運動，此質點的速度v=,若取距圓心無窮遠處為勢能零

點，它的機械能E=o

9.一物體按規(guī)律x=c*在媒質中作直線運動，式中c為常量，r為口寸間。設媒質

對物體的阻力正比于速度的平方，阻力系數為攵，則物體由x=0運動到x=L

時，阻力所作的功為o

10.一隕石從距地面高/?=5R(R為地球半徑)處由靜止開始落向地面，忽略空

氣阻力。則隕石下落過程中，萬有引力的功A=；

隕石落地的速度v=o

大學物理練習三

一.選擇題

1.一力學系統(tǒng)由兩個質點組成，它們之間只有引力作用。若兩質點所受外力的

矢量和為零，則此系統(tǒng)[]

(A)動量、機械能以及對一軸的角動量都守恒。

(B)動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定。

(C)動量守恒，但機械能和角動量守恒與否不能斷定。

(D)動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定。

2.如圖所示，有一個小物體，置于一個光滑的水平桌面上，有一繩其一端連結

此物體，另一端穿過桌面中心的小孔，該物體原以角速度3在距孔為R的圓周

上轉動，今將繩從小孔往下拉。則物體[]

(A)動能不變，動量改變。

(B)動量不變，動能改變。?K?

(C)角動量不變，動量不變。.

(D)角動量改變，動量改變。口*『

(E)角動量不變，動能、動量都改變。

3.有兩個半徑相同，質量相等的細圓環(huán)A和B。A環(huán)的質量分布均勻，B環(huán)的

質量分布不均勻。它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉動慣量分別為JA和JB，

則[]

(A)〃>乙⑻JA<JB

(C)J=JR(D)不能確定心、鼠哪個大。

4.光滑的水平桌面上，有一長為2心質量為m的勻質細桿，v

可繞過其中點且垂直于桿的豎直光滑固定軸0自由轉動，其■

0

轉動慣量為:m2?,起初桿靜止。桌面上有兩個質量均為m

俯視圖

的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相

同的速率v相向運動，如圖所示。當兩小球同時與桿的兩個端點發(fā)生完全非彈性

碰撞后與桿粘在一起轉動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉動角速度為[]

二.填空題

1.繞定軸轉動的飛輪均勻地減速，t=0時角速度3o=5rad/s,t=20s時角速

度3=0.83°,則飛輪的角加速度B=,t=0到t=100s時間內飛輪

所轉過的角度8=o

2.半徑為30cm的飛輪，從靜止開始以0.50%〃s2的勻角加速度轉動，則飛輪

邊緣上一點在飛輪轉240°時的切向加速度％=，

法向加速度an=。

3.一軸承光滑的定滑輪，質量為M=2.00依，半徑為R=0.100

一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質量

為機=5.00kg的物體，如圖所示.已知定滑輪的轉動慣量為J=

^MR2,其初角速度g=10.0wd/s,方向垂直紙面向里.定滑輪

3

的角加速度的大小_______________一定滑輪的角速度變化

到o>=0時，物體上升的高度

4.質量為m的質點以速度/沿?直線運動，則它對

直線外垂直距離為d的一點的角動量大小是

5.長為L、質量為M的勻質桿可繞通過桿一端O的水平光滑固

定軸轉動，轉動慣量為］MI?,開始時桿豎直下垂，如圖所示。

有一質量為m的子彈以水平速度%）射入桿上A點，并嵌在桿

中，OA=2L/3,則子彈射入后瞬間桿的角速度/=

6.-*長為L、質量為根的細桿，兩端分別固定質量為機和26

的小球，此系統(tǒng)在豎直平面內可繞過中點。且與桿垂直的水平

光滑固定軸（。軸）轉動.開始時桿與水平成60°角，處于靜止

狀態(tài).無初轉速地釋放以后，桿球這一剛體系統(tǒng)繞。軸轉

動.系統(tǒng)繞。軸的轉動慣量/=。釋放后，

當桿轉到水平位置時，剛體受到的合外力矩M=

;角加速度夕=o

三.計算題：

1.質量為m,長度為L的勻質桿可繞通過其下端的水平光滑固定軸O在豎直平

面內轉動，如圖。設它從豎直位置由靜止倒下，求它傾倒到與zn

水平面成。角時的角速度3和角加速度B\

2.質量為M=24kg的圓輪，可繞水平光滑固定軸轉動，一輕繩纏繞于輪上，

另一端通過質量為“2=5kg的圓盤形定滑輪懸有機=10kg的物體。設繩與定滑

輪間無相對滑動，圓輪、定滑輪繞通過輪心且垂直于橫截面的水平光滑軸的轉動

慣量分別為4="尺，＞2《監(jiān)兒求當重物由靜止開始下降了Q0.5m時,

(1)物體的速度；(2)繩中張力。

3.長為/的勻質細桿，可繞過桿的一端。點的水平光滑固

定軸轉動，開始時靜止于豎直位置。緊挨。點懸一單擺，

輕質擺線的長度也是/，擺球質量為機。若單擺從水平位置

由靜止開始自由擺下，且擺球與細桿作完全彈性碰撞，碰

撞后擺球正好靜止。求：

(1)細桿的質量。(2)細桿擺起的最大角度

4.一圓盤的質量為m2、半徑為R可繞固定的過圓心的

水平軸o轉動，原來處于靜止狀態(tài)，現有一質量為加］,

速度為/的子彈嵌入圓盤的邊緣，如圖所示。求：

(1)子彈嵌入圓盤后，圓盤的角速度3；

(2)由子彈與圓盤組成的系統(tǒng)在此過程中的動能增

量。

大學物理練習四

一.選擇題：

1.下列幾種說法：

(1)所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價的。

(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關。

(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同。

其中那些說法是正確的：[]

(A)只有(1)、(2)是正確的.

(B)只有(1)、(3)是正確的.

(C)只有(2)、(3)是正確的.

(D)三種說法都是正確的.

2.一火箭的固定長度為L,相對于地面作勻速直線運動，速度為火箭上有

一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為v2

的子彈。在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是：[]

(A)—(B)—(C)—(D)-,L

匕+叱V2匕一匕

(C表示真空中光速)

3.(1)對某觀察者來說，發(fā)生在某慣性系中同一地點、同一時刻的兩個事件，

對于相對該慣性系作勻速直線運動的其它慣性系中的觀察者來說，它們是否同時

發(fā)生？(2)在某慣性系中發(fā)生于同一時刻、不同地點的的兩個事件，它們在其

它慣性系中是否同時發(fā)生？關于這兩個問題的正確答案是：[]

(A)(1)同時，(2)不同時。(B)(1)不同時，(2)同時。

(C)(1)同時，(2)同時。(D)不(1)同時，(2)不同時。

4.K系與K'系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，K'系相對于K系沿Ox軸正

方向勻速運動。一根剛性尺靜止在K'系中，與?！?，軸成30°角。今在K系

中觀測得該尺與Ox軸成45°角，則K'系相對于K系的速度是：[]

(A)(2/3)c(B)(l/3)c(C)(2/3)“2c(D)(1/3)“2c

5.一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這路程縮短

為3光年，則它所乘的火箭相對于地球的速度應是：[]

(A)v=(l/2)c(B)v=0/5)c.

(C)v=0/5)c(D)v毛9A0)c.

6.一宇宙飛船相對地球以0.8c(c表示真空中光速)的速度飛行。一光脈沖從船

尾傳到船頭，飛船上的觀察者測得飛船長為90m,地球上的觀察者測得光脈沖從

船尾發(fā)出和到達船頭兩個事件的空間間隔為[]

(A)90m(B)54n(C)270m(D)150m

7.設某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運動速度的大小為(c

表示真空中光速)[]

(A)工(B)-Ly/1-K2

K-lK

(C)AVFTT(D)￡jK(K+2)

KK+1"

8.根據相對論力學，動能為的電子，其運動速度約等于[]

4

(A)0.1c(B)0.5c

(C)0.75c(D)0.85c.

(c表示真空中光速，電子的靜能moc'O.SMeV)

二、填空題：

1.有一速度為u的宇宙飛船沿X軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個脈沖光源

在工作，處于船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為一

處于船頭的觀察者測得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小。

2.一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運動著的米尺的長度為0.5m。則此米

尺以速度v=m-s-1接近觀察者。

3.靜止時邊長為50cm的立方體，當它沿著與它的一個棱邊平行的方向相對于

地面以勻速度2.4Xl()8m/s運動時，在地面上測得它的體積是cm30

4.一勻質矩形薄板，在它靜止時測得其長為a,寬為b,質量為優(yōu)。。由此可算

出其面積密度為%o/帥。假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度乍勻速直

線運動，此時再測算該矩形薄板的面積密度則為O

5./介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測得平均壽命是2.6X108s,如果它相對

于實驗室以0.8c{c為真空中光速)的速率運動，那么實驗室坐標系中測得的/介子的壽命

___________________So

6.一宇宙飛船以c/2(c為真空中的光速)的速率相對地面運動。從飛船中以相

對飛船為c/2的速率向前方發(fā)射?枚火箭。假設發(fā)射火箭不影響飛船原有速率，

則地面上的觀察者測得火箭的速率為0

7.(1)在速度v=情況下粒子的動量等于非相對論動量的兩倍。

(2)在速度v=情況下粒子的動能等于它的靜止能量。

8.設電子靜止質量為將一個電子從靜止加速到速率為0.6c(c表示真空中

光速)，需作功O

9.一電子以0.99c的速率運動(電子靜止質量為9.1卜10對必)，則電子的總能

量是J,電子的經典力學的動能與相對論動能之比是o

大學物理練習五

一、選擇題

1.溫度、壓強相同的氫氣和氧氣，它們分子的平均動能屏和平均平動動能以有

如下關系：[]

(A)司和1都相等。(B)品相等，而以不相等。

(C)或相等，而或不相等。(D)再和1都不相等。

2.已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法哪個正確？[]

(A)氧分子的質量比氫分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強。

(B)氧分子的質量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度。

(C)氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。

(D)氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率??定比氧分子的方

均根速率大。

3.已知一定量的某種理想氣體，在溫度為Ti與T2時的分子最可幾速率分別為

Vpl和Vp2,分子速率分布函數的最大值分別為f(Vpi)和f(Vp2)。若TQT2,則[]

(A)Vpl>Vp2；f(Vpl)>f(Vp2)0(B)Vpl>Vp2；f(Vpl)<f(Vp2)o

(C)Vpi<Vp2；f(Vpl)>f(Vp2)。(D)VpI<Vp2；f(Vpl)<f(Vp2)o

4.在標準狀態(tài)下，若氧氣(視為剛性雙原子分子的理想氣體)和氧氣的體積比匕/

V2=l/2,則其內能之比+/%為：[]

(A)3/10(B)1/2

(C)5/6(D)5/3

5.一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當體積增大時，分子的平均碰撞

頻率7和平均自由程兄的變化情況是：[]

(A)%減小而7不變。(B)%減小而無增大。

(C)%增大而無減小。(D)彳不變而7增大。

二、填空題

00s

1.黃綠光的波長是5000A(lA=l()T%i)。理想氣體在標準狀態(tài)下，以黃綠光的

波長為邊長的立方體內有個分子。

2.若某種理想氣體分子的方均根速率歹廠=450m/s,氣體壓強為尸=7X1()4

Pa,則該氣體的密度為p=o

3.一容器內儲有某種氣體，若已知氣體的壓強為3X1052小溫度為27℃,密

度為0.24依加3,則可確定此種氣體是氣；并可求出此氣體分子熱運動

的最概然速率為m/s.

4.有一瓶質量為M的氫氣（視作剛性雙原子分子的理想氣體），溫度為T,則

氫分子的平均平動動能為，氫分子的平均動能為

,該瓶氫氣的內能為O

5.一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同.若氫氣分子的平均平動動能為1=6.21X10-21

Jo則氧氣分子的平均平動動能；方均根速率；

氧氣的溫度O

6.在容積為3.0x10-2/的容器中，貯有zoxio-Kg的氣體，其壓強為

50.7x尸。，則該氣體分子平均速率為。

7.已知/（必為麥克斯韋速率分布函數，N為總分子數，則（1）廨”>100m?s"

的分子數占總分子數的百分比的表達式為；（2）速率

v>100m,s-1的分子數的表達式為o速率

y>100m-s1的哪些分子的平均速率表達式為o

8.現有兩條氣體分子速率分布曲線（1）和（2）,如圖所示。/（p）

若兩條曲線分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的速率］（|）

分布，則曲線表示的溫度較高。若兩條曲線分別表示/

同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則曲線表示的———

是氧氣的速率分布。

9.今測得溫度為J=15°C,壓強為p1O.76m汞柱高時，氨分子和氟分子的平均

自由程分別為:晨.=6.7x10-81和猊=13.2x1。-%,

求：（1）通分子和氣分子有效直徑之比4幅/日兒=；

（2）溫度為t2=20°C,壓強為P2=o15m汞柱高［I寸，氮分子的平均自由程

^Ar=-------------------------0

大學物理練習六

一、選擇題：

1.理想氣體經歷如圖所示的abc平衡過程，則系統(tǒng)對外做功A,從外界吸收的

熱量Q和內能的增量的正負情況如下：[]

(A)AE>0,Q>0,A<0.

(B)AE>0,Q>0,A>0.

(C)AE>0,2<0M>0.

(D)AE<0,2<0M>0.

2.一定量理想氣體經歷的循環(huán)過程用V-T曲線

表示如圖.在此循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的過

程是[]

(A)Ai(B)B-*C

(C)C-A(口)4―3和8式

3.有人設計了一臺卡諾熱機(可逆的).每循環(huán)一

次可從400K的高溫熱源吸熱1800J,向300K的低溫熱源放熱800J.同時對

外做功1000J,這樣的設計是

(A)可以的，符合熱力學第一定律.

(B)可以的，符合熱力學第二定律.

(C)不行的，卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫熱源放出的熱量.

(D)不行的，這個熱機的效率超過理論值.[]

4.“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外作功。”

對此說法，有如下兒種評論，哪種是正確的？[]

(A)不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律。

(B)不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律。

(C)不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律。

(D)違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律。

5.理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來的兩倍，貝IJ始、末兩態(tài)的

溫度Ti與T2和始、末兩態(tài)氣體分子的平均自由程%與否的關系為[]

(A)T)=T2，4=丸2(B)T|=T2，4=^丸2

(C)Tj=2T2，4=丸2(D)T?=2T2，4幾2

二、填空題：

1.在p-V圖上(1)系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用來表示；

（2）系統(tǒng)的某一平衡過程用來表示;

（3）系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用來表示。

2.如圖所示，已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為8和

S2,那么：（1）如果氣體的膨脹過程為。-1/，則氣體對外作功

A=；（2）如果氣體進行a-2-Al-a的循環(huán)過程，則它

對外做功A=o

3.2moi單原子分子理想氣體，經過一等容過程后，溫度從200K上升到500K,

若該過程為準靜態(tài)過程，氣體吸收的熱量為；若為不平衡過

程，氣體吸收的熱量為O

4.將1mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72K,傳給它的熱量等于1.60X

103J,求：（1）氣體所作的功A=；（2）氣體內能的增量

比=;（3）比熱容比/=

5.3mol的理想氣體開始時處在壓強pi=6atm、溫度T\=500K的平衡態(tài).經過

一個等溫過程，壓強變?yōu)镻2=3atm.該氣體在此等溫過程中吸收的熱量為

Jo（普適氣體常量R=8.31Jmor,K*1）*

6.一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始把其體積由匕壓縮到（匕，分別經歷以下

三種過程：（1）等壓過程；（2）等溫過程；（3）絕熱過程.其中：

過程外界對氣體做功最多；過程氣體內能減少最多；過

程氣體放熱最多。

三、計算題:

1.Imol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A（pi,VD沿p-V圖所示直線變化到狀態(tài)

B（p2,V2）,試求：（1）氣體的內能增量；（2）氣體對外界所作的功；（3）氣體吸

收的熱量；（4）此過程的摩爾熱容。（摩爾熱容

C=^Q/\T?其中△。表示Imol物質在過程中升高溫

度△了時所吸收的熱量。）

2.1mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過

程，其中1一2為直線，2—3為絕熱線，3—1為等溫

線.已知7；=27；,匕=8匕試求：

(1)各過程的功，內能增量和傳遞的熱量；(用

力和已知常量表示)

(2)此循環(huán)的效率.

(注：循環(huán)效率〃/為整個循環(huán)過程中氣體對

外所作凈功，Q為循環(huán)過程中氣體吸收的熱量)

3.一定量的剛性雙原子分子理想氣體，開始時處于壓強為A=1.0X105Pa,

體積為%=4X10-3m：i,溫度為%=300K的初態(tài)，后經等壓膨脹過程溫度上升

到1\=450K,再經絕熱過程溫度降回到%=300K,求氣體在整個過程中對外

作的功.

4.一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)/出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀

態(tài)8,又經過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)4

(1)求B-C,各過程中系統(tǒng)對外所作的功隊內能的增量AE

以及所吸收的熱量Q.

(2)整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量(過程吸

熱的代數和).

V(10-3m3)

O——>

2

大學物理練習七

一、選擇題：

1.關于電場強度定義式左=戶/%,下列說法中哪個是正確的？

(A)場強后的大小與試探電荷go的大小成反比.

(B)對場中某點，試探電荷受力聲與qo的比值不因如而變.

(C)試探電荷受力戶的方向就是場強后的方向.

(D)若場中某點不放試探電荷qo,則5=0,師后=0.[]

2.四條皆垂直于紙面的載流細長直導線，每條中的電流皆為L

這四條導線被紙面截得的斷面，如圖所示，它們組成了邊長為

2a的正方形的四個角頂。每條導線中的電流流向亦如圖所示，,O2a

則在圖中正方形中心O點的磁感應強度的大小為IO--------?/

(A)8=馬9/.(B)6=包9/.

Tia271a

(C)B=0.(D)B=K/.[]

Tea

3.在真空中有一根半徑為7?的半圓形細導線，流過的電流為/,則圓心處的磁

感強度為

(A)區(qū)L(B)

4KR2兀R

(O0.(D)4■工

4R

二、填空題：

1.有一個球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在表面上，在此氣球被吹大的

過程中，被氣球表面掠過的點(該點與球中心距離為r),其電場強度的大小

將由變?yōu)?/p>

2.如圖所示，一長為10cm的均勻帶正電細桿，其電荷為1.5

8

X10C,試求在桿的延長線上距桿的端點5cm處的P點的電t()cm

場強度_____________________

3.一長直螺線管是由直徑d=0.2mm的漆包線密繞而成。當它通以I=0.5A的電

流時，其內部的磁感應強度B=(忽略絕緣層厚度)

三、計算題：

1.一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電量+Q，

沿其下半部分均勻分布有電量一Q,如圖所示。試求圓心0

處的電場強度。

2.在真空中一長為/=10cm的細桿上均勻分布著電荷，其電荷線密度；1=1.0X

105C/m.在桿的延長線上，距桿的一端距離d=10cm的一點上，有一點電荷

%=2.0X105c,如圖所示.試求該點電荷所受的電場力.（真空介電常量身=

8.85X10l2C2?N??m2）

q。

3.半徑為R的均勻環(huán)形導線在從c兩點處分別與兩根互相垂直的載流導線相連

接，已知環(huán)與二導線共面，如圖所示。若直導線中的電流強度

為/,求：環(huán)心。處磁感強度的大小和方向。

C

4.一無限長導線彎成如圖形狀，設各線段都在同一平面內（紙面內），其中第二

段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線，導線中通有電流I，求圖中。點處

的磁感應強度的大小、方向。

5.電流由長直導線1沿半徑方向經a點流入一均勻導線構成的等邊三角形，再

由b點流出，經長導線2返回電源（如圖）。已知直導線上電流強度為I,三角

形的邊長為Lo則在三角形中心0點產生的磁感應強度的大小和方向。

2

be

大學物理練習八

一、選擇題：

1.有兩個點電荷電量都是+q,相距為2a。今以左邊的點電荷所在處為球心，以

a為半徑作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等廠、

的小面積Si和S2,其位置如圖所示。設通過5$2的？忙？______

YOy2a

和S2的電場強度通量分別為R和中2,通過整個

球面的電場強度通量為①，，則[]

(A)①?＞中2,①.、.=4/%(B)①]中s=2q/￡()

(C)①?=包，①，=4/%(D)①?＜中2，中、=?/￡()

2.圖示為一具有球對稱性分布的靜電場的E~r關系曲線。請指出該靜電場是由

下列哪種帶電體產生的？[

(A)半徑為R的均勻帶電球面。

(B)半徑為R的均勻帶電球體。

(C)半徑為R、電荷體密度P=Ar(A為常數)的非均勻

帶電球體。

(D)半徑為R、電荷體密度夕=A/r(A為常數)的非均

勻帶電球體。

3.關于高斯定理的理解有下面兒種說法，其中正確的是：[]

/A\

\(7如果高斯面上E處處為零，則該面內必無電荷.

zB\

\(7如果高斯面內無電荷，則高斯面上后處處為零.

zc\

\(7)如果高斯面上月處處不為零，則高斯面內必有電荷.

/D\

\(/)如果高斯面內有凈電荷，則通過高斯面的電場強度通量必不為零.

4.在磁感應強度為后的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S,S

邊線所在平面的法線方向單位矢量力與A的夾角為a,則通過半

球面S的磁通量為[]

(A)Tir-B.(B)2m

(C)-7ir~Bsina.(D)-^r2Bcosa.

-q

必

5.如圖示，直線MN長為2L,弧OCD是以點N為中心，L為半徑的半圓弧，

N點有正電荷+q,M點有負電荷q今將一試驗電荷+q0從0點出發(fā)沿路徑OCDP

移到無窮遠處，設無窮遠處電勢為零，則電場力做功[]

(A)A<0且為有限常量

(B)(B)A>0且為有限常量

(C)A=oooNLA

(D)A=0

6.關于電場強度與電勢之間的關系，下列說法中，哪一種是正確的？

(A)電場中，場強為零的點，電勢必為零；

(B)電場中，電勢為零的點，電場強度必為零；

(C)在場強不變的空間，電勢處處相等；

(D)在電勢不變的空間，電場處處為零。[]

7.點電荷p位于圓心。處，A,B、a。為同一圓周上的四點，如圖所示.現將

一試驗電荷從4點分別移動到8、C、〃各點，則[]

(A)從/到8,電場力作功最大.廠、

(B)從4到C,電場力作功最大.AL_i__V

(C)從力到〃，電場力作功最大.

(D)從/到各點，電場力作功相等.

二、填空題：

1.一“無限長”均勻帶電的空心圓柱體，內半徑為a,外半徑為b,電荷體密度

為P。若作一半徑為r(a<r<b)、長度為L的同軸圓柱形高斯柱面，則其中包含的

電量q=。

2.如圖，在無限長直載流導線的右側有面積為，和S2兩個：

矩形回路。兩個回路與長直載流導線在同一平面，且矩形回路--------

的一邊與長直載流導線平行，則通過面積為Si的矩形叵I路的八S,52

磁通量與通過面積為S的矩形回路的磁通量之比《上生》

2aa2a

為O!

3.四個帶電量已知的點電荷分別置于一矩形的四+5+5

個頂角上，如圖所示。此矩形中心o點的電勢-----------------

U=0(以無窮遠處為"

電勢零點)

+5/Lie0.4m-5jnc

4.圖中所示為靜電場的電力線圖。若將一正電荷從。點經

任意路徑勻速移到b點，外力作正功還是負功?

其電勢能是增加還是減少？

5.圖中所示為靜電場的等勢(位)線圖，已知4＞力＞。3。//

在圖上畫出a、b兩點的電場強度方向，并比較它們的大小。//

E“Eh(填＜、=、＞)o//

6.一均勻靜電場，電場強度E=(4007+600j)V-mT,則點a(3,2)和點b(l,

0)之間的電勢差。岫=o(x,y以米計)

7.真空中有一半徑為R的半圓細環(huán)，均勻帶電Q，如圖所示。設無窮遠處為

電勢零點，則圓心。點處的電勢Uo=,

若將一帶電量為q的點電荷從無窮遠處移到圓心O點，則電場力

作功A=o

8.如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內球面半徑

為4、帶電荷?！蓖馇蛎姘霃綖?、帶電荷。2。設無

窮遠處為電勢零點，則在兩個球面之間、距離球心為r

處的P點的電場強度后=,電勢U

三、計算題：

1.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為

p=Ar(WR),p=0(r＞R)

A為一常量.試求球體內外的場強分布.

2.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為

p=Ak(r&R),p=0(r>R)

A為?常量.試求球體內外的場強分布.

3.一半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，其電荷線密度為％,水