人教A版高中數(shù)學(xué)必修五-閱讀與思考海倫和秦九韶-課件

海倫和秦九韶學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1

、了解“三斜求積”公式，記憶海倫公式，掌握公式推導(dǎo)的方法；2

、能熟練選擇、應(yīng)用海倫或“三斜求積”公式計(jì)算三角形的面積。3

、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析問題、解決問題的能力，了解我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。一、問題引領(lǐng)能否用上述方法推導(dǎo)直接含三角形三邊的面積的公式嗎？法1、勾股定理二、探究新知

二、探究新知秦九韶的三斜求積術(shù)法2、余弦定理

1247年前后，南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在所著的《數(shù)書九章》中給出了一個用三邊表達(dá)三角形面積的公式——三斜求積術(shù)，秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術(shù)”即方法.三斜求積術(shù)就是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘上；以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之.為實(shí)：一為從隅，開平方得積.”即：三、文化了解三、文化了解

三斜求積術(shù)是《數(shù)書九章》81題中的一個，該書系統(tǒng)總結(jié)和發(fā)展了高次方程的數(shù)值解法和一次同余問題，被譽(yù)為“算中寶典”，其中同余理論比西方1801年著名數(shù)學(xué)家高斯早554年；而任意次方程的數(shù)值解，領(lǐng)先英國人霍納572年，充分說明我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平。雖然海倫公式與秦九韶形式上有所不同，但他們完全等價，你能利用秦九韶公式推導(dǎo)出海倫公式嗎？

四、公式證明

四、公式證明

四、公式證明四、公式證明除了上述方法外，還有沒有證明海倫公式的方法？提示1：三角形內(nèi)切圓

五、公式應(yīng)用例1、五、公式應(yīng)用

六、課后練習(xí)七、延伸拓展任意內(nèi)接圓的四邊形中，設(shè)其邊長為

Thankyouforlistening歡迎批評指正謝謝聆聽3.人生就像是坐著公車旅行，我們可以不必在乎車會停在哪兒，要在乎的是經(jīng)過的景色和看這些景色時的心情。12、遇難心不慌，遇易心更細(xì)。14、愚蠢的人總是為昨天悔恨，為明天祈禱，可惜的是少了今天的努力。4.人生不易，生活很難，家家都有難念的經(jīng)，人人都有辛酸的淚，沒人知道，痛苦會在哪個時段出現(xiàn)，也沒人清楚，煩惱會在哪個地方出現(xiàn)。我們能做的，就是做好自己，珍惜擁有。4.拼一分高一分，一分成就終生。6、悲觀些看成功，樂觀些看失敗;輕松些看自己，寬容些看別人;理智些看問題，純真些看人生。16、猝然死去本無甚苦痛，長期累死倒真難以忍受。3.心若在，夢就在，天地之間還有真愛，看成敗，人生豪邁，只不過是從頭再來。24、人真正的完美不在于他擁有什么，而在于他是什么。11、智者一切求自己，愚者一切求他人。15、出淤泥而不染，濯清漣而不妖。4、信心來自于實(shí)力，實(shí)力來自于勤奮。4.拼一分高一分，一分成就終生。17.只要功夫深，鐵杵磨成針。13、不寬恕眾生，不原諒眾生，是苦了你自己。4、不論如何強(qiáng)大的公司，都不