汽車試驗學(xué)課件 第4章 測試信號的處理器

第4章

測試信號的處理器課件制作：許兆棠汽車試驗學(xué)（許兆棠主編）機械工業(yè)出版社4.1電橋4.2放大器4.3濾波器4.4模數(shù)轉(zhuǎn)換器講授內(nèi)容

4.1.1直流電橋

4.1.2交流電橋4.1電橋4.1.1

直流電橋

1.直流電橋的電路

直流電橋的電路如圖4-1所示，直流電橋由4個電阻R1、R2、R3和R4組成4個橋臂，流過R1、R3的電流分別為I1和I3，流過R2、R4的電流分別為I1+IL和I3-IL；在電橋的對角AC間由直流穩(wěn)壓電源施加供電電壓E，稱A、C為供電橋端；電橋的對角BD間連接負載RL并輸出電壓UL和電流IL。圖4-1直流電橋的電路4.1.1

直流電橋

2.直流電橋的輸出電壓

根據(jù)克?；舴蚨?，列出下列方程：（4-1）由式（4-1）解得輸出電流，再根據(jù)歐姆定律和式（4-2），得輸出電壓：（4-3）

由于負載RL

很大，1/RL很小，略去式（4-3）分母中的第2項，進一步得輸出電壓：（4-4）4.1.1

直流電橋

3.直流平衡電橋

輸出電壓UL=0時的電橋，為直流平衡電橋。由式（4-4）得直流電橋的平衡條件：（4-5）平衡電橋用于設(shè)置電橋輸出電壓的初始狀態(tài)，也即輸出電壓的初始狀態(tài)為零。4.1.1

直流電橋

4.直流電橋的變換關(guān)系

設(shè)電橋的各橋臂的電阻都以生了變化，其阻值的增量分別為ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4，由式（4-4）得輸出電壓：（4-6）將式（4-6）展開，取初始狀態(tài)電橋各臂的阻值相等，即R1=R2=R3=R4=R，或者說，一定能找到一個電橋各臂共有的阻值R，考慮ΔR《R，忽略ΔR的高次項，再得輸出電壓：（4-7）式（4-7）將阻值的增量ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4變換為輸出電壓UL，這就是直流電橋的變換關(guān)系。4.1.1

直流電橋

5.直流電橋的變換關(guān)系應(yīng)用于電阻應(yīng)變片式傳感器

直流電橋應(yīng)用于電阻應(yīng)變片式傳感器，將電阻應(yīng)變片的電阻的變化轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鲭妷旱淖兓?。根?jù)應(yīng)變片在電橋電路中的分布方式，電橋的接法有3種：單臂電橋、雙臂電橋和全橋，如圖4-2所示。圖4-2電橋的接法4.1.1

直流電橋

1）單臂電橋的輸出電壓

由式（3-6）得。根據(jù)圖4-2a和式（4-7），得單臂電橋的輸出電壓：（4-8）

2）雙臂電橋的輸出電壓雙臂電橋的電阻R1和R2是兩個相同應(yīng)變片。根據(jù)圖4-2b和式（4-7），得雙臂電橋的輸出電壓：（4-9）4.1.1

直流電橋

3）全橋的輸出電壓

全橋的電阻是4個相同應(yīng)變片。根據(jù)圖4-2c和式（4-7），得全橋的輸出電壓：（4-10）式（4-8）～式（4-10）實現(xiàn)了材料的線應(yīng)變換為輸出電壓。

直流電橋存在誤差。略去式（4-3）分母中的第2項，及難以保證應(yīng)變片的電阻相同，直流穩(wěn)壓電源的供電電壓有一定的精度，這些使電橋存在測試誤差，其差值很小。4.1.2交流電橋

1.交流電橋的電路及輸出電壓

電容式和電感式交流電橋的電路如圖4-3所示，電容C1和C2，電感L1和L2，供電電源為交流電，供電電壓為U。圖4-3交流電橋的電路4.1.2交流電橋在交流電橋中應(yīng)計入電容和電感對電橋工作的影響，即將直流電橋中的電阻Ri換以電橋的阻抗Zi，按導(dǎo)出式（4-4）的方法，得交流電橋的輸出電壓：圖4-3交流電橋的電路（4-11）取輸出電壓UL=0，由式（4-11）得直流電橋的平衡條件：（4-12）4.1.2交流電橋

2.單臂、雙臂和全橋的交流電橋的輸出電壓

取初始狀態(tài)電橋各臂的阻抗相等，即Z1=Z2=Z3=Z4=Z，或者說，一定能找到一個電橋各臂共有的阻抗Z，設(shè)電橋的各橋臂相對阻抗Z的增量分別為ΔZ1、ΔZ2、ΔZ3和ΔZ4，由式（4-11）可得單臂、雙臂和全橋的交流電橋的輸出電壓，也是單臂、雙臂和全橋的交流電橋的變換關(guān)系。單臂交流電橋的輸出電壓：圖4-3交流電橋的電路（4-13）4.1.2交流電橋雙臂交流電橋的輸出電壓：圖4-3交流電橋的電路（4-14）全橋交流電橋的輸出電壓：（4-15）式（4-13）、式（4-14）和式（4-15）分別將單臂、雙臂和全橋的阻抗變化變換為輸出電壓的變化。

4.2.1集成運算放大器

1.

反相運算放大器2．同相運算放大器

3．電壓跟隨運算放大器

4.2.2測量放大器4.2

放大器4.2.1集成運算放大器

1.反相運算放大器反相運算放大器如圖4-4所示，輸入電壓ui，輸出電壓uo，輸入電阻R1，反饋電阻R2，正相輸入端接地，電壓為零。反相放大器的特點是輸入信號和反饋信號都加在運算大器的反相輸入端。根據(jù)理想運算放大器的特性，其同相輸入端電壓與反相輸入近似相等，流人運算放大器輸入端的電流近似為零，可以得到反相放大器的電壓增益：圖4-4

反相運算放大器（4-16）反相放大器的電壓增益為負值，表示輸入電壓與輸出電壓反相，也即相位相反。4.2.1集成運算放大器

2．同相運算放大器

同相放大器如圖4-5所示，反相輸入端通過輸入電阻R1接地，電壓不為零，接近于零。同相運算放大器的特點是輸入信號加在同相輸入端，而反饋信號通過反饋電阻R2加在反相輸入端。同樣，由理想運算放大器特性，可以分析出同相放大器的增益：圖4-5反相運算放大器（4-17）同相運算放大器的電壓增益為正值，表示輸入電壓與輸出電壓同相。4.2.1集成運算放大器

3．電壓跟隨運算放大器

作為同相運算放大器的特例，如果R1→∞、R2→0，根據(jù)式（4-17），同相運算放大器的增益等于1，輸出電壓等于輸入電壓，稱為電壓跟隨算放大器。由此可知，電壓跟隨算放大器的增益是1。

電壓跟隨算放大器的特點是：對低頻信號，其增益近似為l，同時具有極高的輸入阻抗和低輸出阻抗，所以，在測試系統(tǒng)中常用作阻抗變換器。由于輸入阻抗很大，不會有電流流入運算放大器（實際運算放大器的泄漏電流很小，只有幾微安到幾毫安），適用于傳感器信號的提取，減小傳感器與測量儀器之間的電流干擾。4.2.2測量放大器

常用的三運放測量放大器的電路如圖4-6所示。其中輸入級A1、A2為兩個性能一致（主要指輸入阻抗、共模抑制比和開環(huán)增益）的通用集成運算放大器，工作于同相放大方式，結(jié)構(gòu)對稱，構(gòu)成平衡對稱的差動放大輸入級；輸出級A3工作于差動放大方式，作用是進一步抑制A1、A2的共模信號，并接成單端輸出方式,以適應(yīng)接地負載的需要。圖4-6三運放測量放大器的電路（4-19）A1和A2都是同相運算放大器，根據(jù)式（4-17），兩個放大器的增益：（4-18）4.2.2測量放大器當兩個輸入信號是差模信號時，經(jīng)A1和A2同相放大后仍是差模的，再經(jīng)A3差動放大后輸出。根據(jù)式（4-16），差動放大器A3的增益：圖4-6三運放測量放大器的電路（4-21）輸入級和輸出級串聯(lián)，因此對差模輸入信號，根據(jù)式（4-18）和式（4-20），得三運放測量放大器的增益：（4-20）

4.3.1濾波器的分類及基本參數(shù)

4.3.2RC濾波器1.RC無源低通濾波器

2.RC無源高通濾波器

3.RC有源濾波器4.3

濾波器4.3.1

濾波器的分類及基本參數(shù)

濾波器的主要功用是濾除噪聲，提高信噪比，另可分離不同頻率的有用信號。

1.濾波器的分類

（1）低通濾波器。通帶為0～f2。它使低于f2的頻率成分幾乎不衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減，幅值小，不能通過。

（2）高通濾波器。通帶為f1～∞。它使高于f1的頻率成分通過，低于f1的頻率成分衰減，幅值小，不能通過。

（3）帶通濾波器。通帶在f1～f2之間。它使信號中高于f1而低于f2的頻率成分通過，其余成分衰減，幅值小，不能通過。

（4）帶阻濾波器。阻帶在f1～f2之間。它使信號中高于f1而低于f2的頻率成分衰減，幅值小，不能通過，其余成分通過。（a)低通濾波器（b）高通濾波器（c）帶通濾波器（d）帶阻濾波器圖4-7濾波器的幅頻特性4.3.1

濾波器的分類及基本參數(shù)

（1）截止頻率。幅頻特性的幅值等于所對應(yīng)的頻率稱為濾波器的截止頻率。對應(yīng)于-3dB（分貝）點，即相對于就最大幅值A(chǔ)0衰減-3dB。

（2）帶寬。上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器的帶寬。

（3）倍頻程選擇性。指在上截止頻率f2與2f2之間，或者在下截止頻率f1與，f1/2之間幅頻特性的幅值的衰減率，即頻率變化一個倍頻程時幅值的衰減率，以dB為單位。也可用10倍頻程衰減量表示。這個衰減率越大，說明超出導(dǎo)通頻率以外的信號衰減越大。（a)低通濾波器（b）高通濾波器（c）帶通濾波器（d）帶阻濾波器圖4-7濾波器的幅頻特性4.3.2RC濾波器

1.RC無源低通濾波器

RC無源低通濾波器如圖4-8所示，由電阻R、電容C組成，電流i，輸入電壓ux，輸出電壓uy，電壓從電容的兩端輸出，其電路方程為：圖4-8RC無源低通濾波器（4-22）由式（4-22）解得對時間t的一階微分方程：（4-23）4.3.2RC濾波器按第2章中幅頻響應(yīng)特性和相頻響應(yīng)特性的求解步驟，由式（4-23），解得幅頻響應(yīng)特性和相頻響應(yīng)特性分別為：（a)幅頻響應(yīng)特性曲線（b)相頻響應(yīng)特性曲線圖4-9

RC無源低通濾波器的頻率響應(yīng)特性曲線（4-24）（4-25）式中，4.3.2RC濾波器

2.RC無源高通濾波器

RC無源高通濾波器如圖4-10所示，與圖4-8不同的是電壓從電阻R的兩端輸出，其電路方程為：圖4-10RC無源高通濾波器（4-26）由式（4-26）解得對時間t的一階微分方程：（4-27）4.3.2RC濾波器按第2章中幅頻響應(yīng)特性和相頻響應(yīng)特性的求解步驟，由式（4-27），解得幅頻響應(yīng)特性和相頻響應(yīng)特性分別為：（a)幅頻響應(yīng)特性曲線（b)相頻響應(yīng)特性曲線圖4-9

RC無源高通濾波器的頻率響應(yīng)特性曲線（4-28）（4-29）4.3.2RC濾波器

3.RC有源濾波器

（1）同相輸入式一階RC有源低通濾波器將低通RC濾波器接到同相運算放大器的同相輸入端并由低通RC濾波器輸入電壓信號，便可得到同相輸入式一階RC有源低通濾波器，如圖4-12a所示，R和C組成RC濾波器。

同相輸入式一階RC有源低通濾波器的幅頻響應(yīng)特性和相頻響應(yīng)特性分別為：（a)同相輸入式（b)反相輸入式圖4-12

一階RC有源低通濾波器（4-30）（4-31）4.3.2RC濾波器

（2）反相輸入式一階RC有源低通濾波器

將RC低通濾波器接到反相運算放大器的反相輸入端并由低通RC濾波器反饋輸出電壓信號，電容C與反饋電阻Rf并聯(lián)，可得到反相輸入式一階RC有源低通濾波器，如圖4-12b所示。反相輸入式一階RC有源低通濾波器的幅頻響應(yīng)特性和相頻響應(yīng)特性分別為：（a)同相輸入式（b)反相輸入式圖4-12

一階RC有源低通濾波器（4-32）（4-31）

4.4.1模數(shù)轉(zhuǎn)換的基本過程

4.4.2幾種常用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器1.并行比較型模數(shù)轉(zhuǎn)換器

2.計數(shù)型模數(shù)轉(zhuǎn)換器

3.逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器4.4

模數(shù)轉(zhuǎn)換器4.4.1

模數(shù)轉(zhuǎn)換的基本過程模數(shù)轉(zhuǎn)換的基本過程由采樣、保持、量化和編碼組成。通常，采樣和保持兩個過程由采樣-保持電路完成，量化和編碼常在轉(zhuǎn)換中同時實現(xiàn)。

1.采樣采樣是指周期地采取模擬信號的瞬時值，得到一系列的脈沖樣值。圖4-13表明了采樣過程。U(t)是模數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸入模擬信號的電壓，S(t)是采樣輸出信號的電壓，形成采樣值序列，采樣值序列實質(zhì)上是一串時間上間斷的模擬信號的電壓值。采樣周期的長短決定了采樣的時間和轉(zhuǎn)換結(jié)果的精確度。

采樣脈沖頻率的選擇必須滿足奈奎斯特采樣定理：fs≥2fmax，即采樣脈沖的頻率fs應(yīng)大于或等于輸入模擬信號頻譜中最高頻率（fmax）的兩倍。(a)模擬電壓信號

(b)采樣值序列圖4-13模擬信號的采樣4.4.1

模數(shù)轉(zhuǎn)換的基本過程

2.保持保持是對采樣得到的信號“樣值”保持一段時間，直到進行下一次取樣。采樣-保持的電路圖和波形圖如圖4-14所示。

當取樣脈沖S(t)=1時，場效應(yīng)管V導(dǎo)通，相當于開關(guān)閉合，輸入模擬量U(t)經(jīng)V向電容充電，進行采樣，電容的充電時間常數(shù)被設(shè)置為遠小于采樣脈沖寬度，那么，在采樣脈沖寬度內(nèi)，電容電壓跟隨輸入模擬信號變化，運算放大器的輸出電壓Uo(t)也將跟蹤電容電壓。當采樣脈沖S(t)=0時，采樣結(jié)束，V迅速截止，因其截止阻抗很高（1010Ω左右），運算放大器的輸入阻抗也很高，所以電容的漏電極小，電容上的電壓在采樣停止期間可基本保持不變,實現(xiàn)保持，也即實現(xiàn)保持輸入信號的電壓值。

當下一個取樣脈沖到來，V又導(dǎo)通，電容上的電壓又跟隨輸入模擬信號的變化，獲得新的采樣-保持信號的電壓值。(a)電路圖(b)波形圖圖4-14采樣-保持的電路圖和波形圖4.4.1

模數(shù)轉(zhuǎn)換的基本過程

3.量化

量化是將采樣一保持電路的輸出信號的電壓值數(shù)量化，也就是將模擬信號的電壓值離散化，成為數(shù)字。

量化的數(shù)值是量化單位的整數(shù)倍。任何一個數(shù)字量的大小，都是以某個最小數(shù)字量單位的整數(shù)倍來表示的，在用數(shù)字量表示模擬電壓時，將數(shù)字量的最低有效位LSB的1所代表的模擬電壓值，稱為量化單位，記作△或S。

如采用3位二進制編碼和只舍不入量化法，如圖4-15所示，將8v電壓分為8份，每一份為一個量化單位△，分為8份是因為每一份對應(yīng)一個3位二進制編碼。

如采用3位二進制編碼和四舍五入量化法，如圖4-16所示，將7.5v電壓分為15份，每一份為一個量化單位△，分為15份是因為每2份對應(yīng)一個3位二進制編碼（除第一份外)。量化結(jié)果是這個量化單位的整數(shù)倍。圖4-15

只舍不入量化法圖4-16四舍五入量化法4.4.1

模數(shù)轉(zhuǎn)換的基本過程

量化方法一般有2種，一種是采用只舍不入量化法，如圖4-15所示，它是將取樣保持信號中不足1個△的尾數(shù)舍去，取其原整數(shù)，它的最大誤差

max=△。另一種是采取四舍五入量化法，如圖4-16所示，當取樣保持信號的尾數(shù)<△/2時，用舍尾取整法得其量化值；當取樣保持信號的尾數(shù)≥△/2時，用舍尾入整法得其量化值，這種方法要比第1種方法誤差要小，它的最大誤差

max=△/2。

量化有一定的精度。對模擬量分割的等級越細，則誤差越小，精度越高。圖4-15

只舍不入量化法圖4-16四舍五入量化法4.4.1

模數(shù)轉(zhuǎn)換的基本過程

4.編碼編碼是將量化所得的數(shù)字用數(shù)字代碼即二進制數(shù)來表示。只有經(jīng)過編碼的信號電壓，計算機才能識別。

3位二進制A/D轉(zhuǎn)換的兩種量化方法的編碼如圖4-17所示。輸入為0～1V的模擬電壓，輸出為3位二進制代碼。圖4-17a所示為只舍不入量化法，圖4-17b所示為四舍五入量化法。在圖4-17a中取量化電平△=1/8V，最大量化誤差可達△，即為1/8V；再取區(qū)間[0,1/8V)對應(yīng)的二進制碼為000，區(qū)間[1/8V,2/8V)對應(yīng)的二進制碼為001，區(qū)間[2/8V,3/8V)對應(yīng)的二進制碼為010，以此例推，可獲得0～1V的模擬電壓的所有二進制碼，也即獲得編碼。(a)只舍不入量化法(b）四舍五入量化法圖4-173位標準二進制A/D轉(zhuǎn)換的輸出電壓特性4.4.1

模數(shù)轉(zhuǎn)換的基本過程在圖4-17b中取量化電平△=2/15V，最大量化誤差為△/2，即為1/15V；再取區(qū)間[0,1/15V)對應(yīng)的二進制碼為000，區(qū)間[1/15V,3/15V)對應(yīng)的二進制碼為001，區(qū)間[3/15V,5/15V)對應(yīng)的二進制碼為010，以此例推，可獲得0～1V的模擬電壓的所有二進制碼，也即獲得編碼。(a)只舍不入量化法

(b）四舍五入量化法圖4-173位標準二進制A/D轉(zhuǎn)換的輸出電壓特性4.4.2

幾種常用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器

1.并行比較型模數(shù)轉(zhuǎn)換器

圖4-18為一并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的原理圖，它由電壓比較器、寄存器和編碼電路三部分組成，其任務(wù)是完成量化和編碼。輸入為UREF的參考電壓，輸出為3位二進制代碼D2D1D0，如3位二進制代碼為110，則D2=1，D1=1，D0=0。采樣-保持電路與電壓比較器連接，這里略去了采樣-保持電路。圖4-18

并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的原理圖4.4.2

幾種常用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器此電路采用四舍五入的量化方法。電阻R組成的分壓器，按量化單位△=2UREF/15，把參考電壓UREF分為UREF/15-13UREF/15之間的七個比較電壓（量化電壓）u1、u2、u3、u4、u5、u6和u7。并分別接到七個比較器C1-C7，的反相輸入端。將取樣-保持后的輸入電壓US接到7個比較器的同相輸入端。電壓比較器的作用是將US和ui進行比較。當比較器的輸入US<ui時，向?qū)?yīng)的D觸發(fā)器輸出為“0”，否則輸出為“1”。比較器的輸出在時鐘信號CP上升沿時刻送入D觸發(fā)器，然后經(jīng)編碼電路輸出二進制代碼D2D1D0，完成量化和編碼的任務(wù)。圖4-18

并聯(lián)比較型A/D轉(zhuǎn)換器的原理圖4.4.2

幾種常用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器

2.計數(shù)型模數(shù)轉(zhuǎn)換器

計數(shù)型模數(shù)轉(zhuǎn)換器是一種反饋比較型A/D轉(zhuǎn)換器，也是一種直接型A/D轉(zhuǎn)換器。

反饋比較的基本思想是：每次取一個數(shù)字量加到D/A轉(zhuǎn)換器，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換得到一個模擬電壓，用這個模擬電壓與輸入的模擬電壓進行比較，如果兩者不相等，則調(diào)整所取的數(shù)字量。直到兩個模擬電壓相等為止，最后所取得的這個數(shù)字量就是所求的轉(zhuǎn)換結(jié)果。計數(shù)型模數(shù)轉(zhuǎn)換器由比較器A、計數(shù)器、D/A轉(zhuǎn)換器、脈沖源、控制門G以及輸出寄存器等部分組成。圖4-19

計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器的原理圖4.4.2

幾種常用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器

轉(zhuǎn)換開始前復(fù)位信號將計數(shù)器清零，量化后的比較電壓uI=0。這時控制門G被封鎖，計數(shù)器不工作。計數(shù)器輸出全“0”信號，即D/A轉(zhuǎn)換器輸入全“0”信號，所以D/A轉(zhuǎn)換器輸出的模擬電壓uO=0。如果采樣信號us為正電壓信號，則us>uO，比較器的輸出電壓uB=1。

量化后的比較電壓uI是一個逐步升高的階梯電壓。當量化后的比較電壓uI升高后，脈沖源產(chǎn)生的脈沖CP經(jīng)控制過門G加到計數(shù)器的時鐘信號輸入端，計數(shù)器開始計數(shù)。隨著計數(shù)的進行，D/A轉(zhuǎn)換器輸出的模擬電壓uO不斷增加：當uO增加到uO=us時，比較器的輸出電壓uB=0，將控制門G封鎖，計數(shù)器停止計數(shù)。這時計數(shù)器中所存的數(shù)字就是所求的輸出數(shù)字信號，再經(jīng)輸出寄存器輸出數(shù)字信號。圖4-19

計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器的原理圖4.4.2

幾種常用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器

3.逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器的電路如圖4-20所示，由逐次逼近寄存器(SAR)、電壓比較器、時鐘（CP）、邏輯控制電路及內(nèi)部D/A(數(shù)模轉(zhuǎn)換器)組成。當Cl=l時，采樣-保持電路采樣，A/D停止轉(zhuǎn)換，將上一次轉(zhuǎn)換的結(jié)果經(jīng)輸出電路輸出；當Cl=0時，采樣-保持電路停止采樣，輸出電路禁止輸出，A/D工作，進行模數(shù)轉(zhuǎn)換。圖4-19

計數(shù)型A/D轉(zhuǎn)換器的原理圖4.4.2

幾種常用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器

模數(shù)轉(zhuǎn)換的工作過程如下：在轉(zhuǎn)換開始之前，先將n位逐次逼近寄存器SAR清零。在第1個時鐘信號CP作用下，將SAR的最高位置1，寄存器輸出為100---000。這個數(shù)字量被D/A轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬電壓uo，再與偏移電壓△/2合成后，得到uoˊ=uo-△/2，然后將uo