第12章 全等三角形 章末測(cè)試 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

人教版八上數(shù)學(xué)第12章全等三角形章末測(cè)試如圖，△ABC沿BC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，則△ABC≌△DBC，其中∠ABC的對(duì)應(yīng)角為 A．∠ABC B．∠BCD C．∠BDC D．∠DBC如圖，在△ABC中，D，E分別是AC，BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C A．15° B．20° C．25° D．如圖，將兩根鋼條AA?，BB?的中點(diǎn)O連在一起，使AA?，BB?可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，則A?B?的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB．那么判定△OA?B?≌△OAB的理由是 A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊下列各條件中，不能作出唯一三角形的是?? A．已知兩邊和夾角 B．已知兩角與夾邊 C．已知三邊 D．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是 A．4 B．3 C．6 D．5如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果∠BAF=60°，則∠CEF的度數(shù)為 A．15° B．30° C．45° D．如圖，△ABE≌△CDF．有下列結(jié)論：①△ABE和△CDF的面積相等；②△ABE和△CDF的周長(zhǎng)相等；③AE∥CF；④DE=BF A．1 B．2 C．3 D．4如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為 A．2 B．3 C．4 D．1如圖，△ABD與△ACE均為等邊三角形，BE，CD交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是?? A．100° B．110° C．120° D．如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，且AQ=PQ，PS=PR，有下列結(jié)論：①AS=AR；②PQ∥AB；③AR=12AB+AQ；④ A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC．若不添加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則可以增加的一個(gè)條件是如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)P，P?分別在邊OB，OA上，如果要得到OP=OP?，需要添加下列條件中的一個(gè)即可，所有符合條件的序號(hào)為．①∠OPC=∠OP?C；②∠OCP=∠OCP?；③PC=P?C；④PP?⊥OC．如圖所示的圖案是由同樣的等邊三角形按一定規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第8個(gè)圖案中的三角形與第1個(gè)圖案中的三角形能夠全等的共有個(gè)．如圖，BE=CD，AD=AE，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，則如圖，AC=BC，AC⊥BC，BE⊥AD于點(diǎn)F．若BC=5，CD=2，則S△AED=如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10．AP平分∠BAC交BC于點(diǎn)P，則PC長(zhǎng)為如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證AC=BD．如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N，求證：PM=PN．已知AB=12，AC=BD=8．點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t?s(1)如圖①，AC⊥AB，BD⊥AB，若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系．(2)如圖②，∠CAB=∠DBA=60°，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x，t在Rt△ABC中，∠B=90°，O是△ABC(1)如圖①，若AB=8，BC=6，AC=10，OD⊥BC于點(diǎn)D，求OD的長(zhǎng)．(2)如圖②，OE⊥OC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證OE=OC．(3)在（2）的條件下，如圖③，OE交BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)P，求證AP+CF=AC．

答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】AC=BD戓∠ABC=∠DCB12.【答案】①②④13.【答案】6414.【答案】20°15.【答案】316.【答案】317.【答案】由∠1=∠2，∠C=∠D，AB=BA，證明△ABC≌∴AC=BD．18.【答案】在△ABD和△CBD中，AB=CB，∠ABD=∠CBD，BD=BD，∴△ABD≌∴∠ADB=∠CDB，∴∠MDP=∠NDP．又∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN．19.【答案】(1)△ACP與△BPQ全等．理由如下：當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2×2=4，則BP=AB-AP=12-4=8，∴BP=AC．又∵∠A=∠B=90在△ACP和△BPQ中，AP=BQ,∠A=∠B,∴△ACP≌此時(shí)PC⊥PQ．證明如下：∵△ACP≌∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠AC=90∴∠CPQ=90即線段PC與線段PQ垂直．(2)①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，∴8=12-2t,解得t=2,x=2;②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ，∴8=xt,解得t=3,x=綜上所述，當(dāng)t=2,x=2或t=3,x=83時(shí)，△ACP與20.【答案】(1)作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，∵O是三條角平分線的交點(diǎn)，∴OD=OE=OF．解法一：證△AOE≌△AOF得，同理：BE=BD，CD=CF，∵∠B=90∴OD=BE．設(shè)OD=x，則AF=AE=8-x，CF=CD=6-x，AC=AF+CF，10=8-x+6-x，解得x=2，∴OD=2．解法二：S△ABC∴12×6×8=1(2