安徽省白澤湖中學2025屆高一上數(shù)學期末復習檢測試題含解析

安徽省白澤湖中學2025屆高一上數(shù)學期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是A. B.C. D.2．方程的實數(shù)根大約所在的區(qū)間是A. B.C. D.3．若則A. B.C. D.4．已知，則等于（）A.1 B.2C.3 D.65．已知，若，則（）A. B.C. D.6．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.（） B.（）C.（） D.（）7．當x越來越大時，下列函數(shù)中增長速度最快的是（）A. B.C. D.8．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A.108cm3 B.100cm3C.92cm3 D.84cm39．三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，是的中點，則下列敘述正確的是①與是異面直線；②與異面直線，且③面④A.② B.①③C.①④ D.②④10．若函數(shù)（，且）在上的最大值為4，且函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的部分圖象如圖所示．則函數(shù)的解析式為______12．=______13．_____14．關(guān)于的不等式的解集是________15．如圖，扇形的周長是6，該扇形的圓心角是1弧度，則該扇形的面積為______.16．將函數(shù)的圖象先向右平移個單位長度，得到函數(shù)________________的圖象，再把圖象上各點橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)________________的圖象三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知為銳角，（1）求的值；（2）求的值18．已知函數(shù)，（1）若，求在區(qū)間上的最小值；（2）若在區(qū)間上有最大值3，求實數(shù)的值.19．已知函數(shù)，（且．）（1）求的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；（2）設(shè)，對于，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍20．已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）將圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再將所得圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像．求在區(qū)間上的值域21．已知定義在上的奇函數(shù)，當時，.（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）在給出的直角坐標系中作出的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】由三視圖判斷底面為等腰直角三角形，三棱錐的高為2，則，選B.【考點定位】三視圖與幾何體的體積2、C【解析】方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點，判斷函數(shù)的連續(xù)性以及單調(diào)性，然后利用零點存在性定理推出結(jié)果即可【詳解】方程的根就是的零點，函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，是增函數(shù)，又，，所以，方程根屬于故選C【點睛】本題考查函數(shù)零點存在性定理的應(yīng)用，考查計算能力3、A【解析】集合A三個實數(shù)0，1，2，而集合B表示的是大于等于1小于2的所有實數(shù)，所以兩個集合的交集{1}，故選A.考點：集合的運算.4、A【解析】利用對數(shù)和指數(shù)互化，可得，，再利用即可求解.【詳解】由得：，，所以，故選：A5、C【解析】設(shè)，求出，再由求出.【詳解】設(shè)，因為所以，又，所以，所以.故選：C.6、A【解析】根據(jù)余弦函數(shù)單調(diào)性，解得到答案.【詳解】解：，令，，解得，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為；故選：A.7、B【解析】根據(jù)函數(shù)的特點即可判斷出增長速度.【詳解】因為指數(shù)函數(shù)是幾何級數(shù)增長，當x越來越大時，增長速度最快.故選：B8、B【解析】由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側(cè)棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）．據(jù)此即可得出體積解：由三視圖可知：該幾何體是一個棱長分別為6，6，3，砍去一個三條側(cè)棱長分別為4，4，3的一個三棱錐（長方體的一個角）∴該幾何體的體積V=6×6×3﹣=100故選B考點：由三視圖求面積、體積9、A【解析】對于①，都在平面內(nèi)，故錯誤；對于②，為在兩個平行平面中且不平行的兩條直線，底面三角形是正三角形，是中點，故與是異面直線，且，故正確；對于③，上底面是一個正三角形，不可能存在平面，故錯誤；對于④，所在的平面與平面相交，且與交線有公共點，故錯誤.故選A10、A【解析】由函數(shù)（，且）在上的最大值為4，分情況討論得到，從而可得函數(shù)單調(diào)遞增，而在上是減函數(shù)，所以可得，由此可求得的取值范圍【詳解】當時，函數(shù)單調(diào)遞增，據(jù)此可知：，滿足題意；當時，函數(shù)單調(diào)遞減，據(jù)此可知：，不合題意；故，函數(shù)單調(diào)遞增，若函數(shù)在上是減函數(shù)，則，據(jù)此可得故選：A【點睛】此題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由圖象可得出函數(shù)的最小正周期，可求得的值，再由結(jié)合的取值范圍可求得的值，即可得出函數(shù)的解析式.【詳解】函數(shù)的最小正周期為，則，則，因為且函數(shù)在處附近單調(diào)遞減，則，得，因，所以．所以故答案為：.12、【解析】由題意結(jié)合指數(shù)的運算法則和對數(shù)的運算法則整理計算即可求得最終結(jié)果.【詳解】原式=3+-2=.故答案為點睛】本題考查了指數(shù)與對數(shù)運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題13、【解析】利用根式性質(zhì)與對數(shù)運算進行化簡.【詳解】，故答案為：614、【解析】不等式，可變形為：，所以.即，解得或.故答案為.15、2【解析】由扇形周長求得半徑同，弧長，再由面積公式得結(jié)論【詳解】設(shè)半徑為，則，，所以弧長為，面積為故答案為：216、①.②.【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換可得變換后函數(shù)的解析式.【詳解】由三角函數(shù)的圖象變換可知，函數(shù)的圖象先向右平移可得，再把圖象上各點橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）可得，故答案為：；三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)題中條件，求出，，再由兩角差的余弦公式，求出，根據(jù)二倍角公式，即可求出結(jié)果；（2）由（1）求出，，再由兩角差的正切公式，即可求出結(jié)果.【詳解】（1），為銳角，且，，則，，，，；（2）由（1），所以，則，又，，；.18、（1）；（2）或.【解析】（1）先求函數(shù)對稱軸，再根據(jù)對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系確定最小值取法（2）根據(jù)對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系三種情況分類討論最大值取法，再根據(jù)最大值為3，解方程求出實數(shù)的值試題解析：解：（1）若，則函數(shù)圖像開口向下，對稱軸為，所以函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，在區(qū)間上是單調(diào)遞減的，有又，（2）對稱軸為當時，函數(shù)在在區(qū)間上是單調(diào)遞減的，則，即；當時，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，在區(qū)間上是單調(diào)遞減的，則，解得，不符合；當時，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，則，解得；綜上所述，或點睛：(1)已知函數(shù)的奇偶性求參數(shù)，一般采用待定系數(shù)法求解，根據(jù)得到關(guān)于待求參數(shù)的恒等式，由系數(shù)的對等性得參數(shù)的值或方程(組)，進而得出參數(shù)的值；(2)已知函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值或解析式，首先抓住奇偶性討論函數(shù)在各個區(qū)間上的解析式，或充分利用奇偶性得出關(guān)于的方程，從而可得的值或解析式.19、（1）定義域為；為奇函數(shù)；（2）【解析】（1）由函數(shù)的定義域滿足，可得其定義域，由可判斷其奇偶性.(2)先由對數(shù)型函數(shù)的定義域可得，當時，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得在上恒成立，即在上恒成立，即可得出答案.【詳解】（1）由題意，函數(shù)，由，可得或，即定義域為；由，即有，可得為奇函數(shù)；（2）對于，恒成立，由，則，又，則由，即在上恒成立.由,即在上恒成立.由，可得時，y取得最小值8，則，因此可得，時，的取值范圍是：【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查對數(shù)型函數(shù)的定義域和奇偶性的判斷，不等式恒成立求參數(shù)問題，解答本題的關(guān)鍵是由對數(shù)型函數(shù)的定義域則滿足，可得，然后將問題化為由,即在上恒成立，屬于中檔題.20、（1），.（2）.【解析】（1）利用輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得答案；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象變換得到函數(shù)的解析式，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得的值域.【小問1詳解】解：因為，∴，即，所以，即，，∴的解集為，【小問2詳解】解：由題可知，當時，，所以，所以，所以在區(qū)